2014年黑龙江统招专升本考试高数真题_第1页
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品皓教育阿MoMu.ohti2014年黑龙江省普通专升本考试高等数学试题一、选择题(20题,每题4分,共80分)函数y=arcsin-的定义域是()A.L1,1]B.[-3,3〕C.["]函数f(x)=x+sinx是()A.奇函数B.偶函数C.既奇又偶求极限limSn■兰=()了项sin2x3A.0B.1C.己2设f(x)=<二~x*0则当a=()时,f(x)在x=0连续ax=0A.0B.1C.2有界函数与无穷小乘积是一个()A.无穷大B.极限不存在C.可能是无穷大,可能是无穷小D.无穷小方程3x3+2x-2=0,「至少有一个实根的区间是()A.1,2〕B.R1]C.L1,0〕抛物线y=x2在(-1,1)处切线方程为()A.y=4x一38.设y=InLosB.y=2x+1(ex)则空=()

dxC.y=-2x—1A.cosexB.cosexsinexcosex9.设y=esin2x,dy=()A.esin2xB.esin2xdx10.limxInx=()xT0+A.0B.1C.esin2xsin2x11.函数y=x-ln(1+x)的单调递增区间()A.(-8,0)B.(-1,0)C.(0,+8)D.(—3,3)D.非奇非偶D.3D.2D.L2,-1]D.y=—2x—2「sinexD.—excosexD.esin2x-sin2xdxD.不存在D.(-1,+8)A.jf[甲^dx=F[甲]+cC.jf[甲]甲'dx=F[甲]+cB.jf[9()]%)dx=F(x)+cD.jf[9]9dx=F[9]+cf(x)在x=x0处有二阶导数,且fix。)=0若f"(x0)()0,则f(x)在x=x0处取极大值。A.大于B.小于C.大于等于D.小于等于设F(u)是f(u)的一个原函数,u=9(x)是可导函数,则以下正确的是()品皓教育Mu.cctn求极限lim21.14.jsinxdx=求极限lim21.A.sinx+cB.cosx+cC.-cosxD.-cosx+c15.根据定积分的性质,下列各式中成立的是()A.j2Inxdx>j2ln2xdxijB.j2lnxdx<j2ln2xdxijC.j2lnxdx=j2ln2xdx16.设函数f(x)=j1cos2tdt,则f(x)=xD.j2lnxdx<j2ln2xdxii()A.cos2xB.-cos2xC.-sin2xD.sin2x正弦曲线y=sinx在Io,兀]上与X轴所成平面图形的面积为()A.0B.1C.-1D.2设函数f(x)在闭区间侦b]上连续(a<b)则f(x)在|a,对上的平均值为()Af(a)+f(b)A.f(a)-f(b)B.C.—i—jaf(x)dxD.—i—jbf(x)dx22b—abb-aa19.微分方程xyr:=3y的通解是()A.y=cexB.y=3ex+cC.y=cx3D.y=x3+c20.微分方程xy"-5(y')3+3xy=0的阶数是()A.1B.2C.3D.5二、计算题(60分)x求极限lim°、&-x—2.x项1-cosx设函数y=xsinx,求dy.求不定积分jexsinxdx.25.三、26.求微分方程y'-(cosx)25.三、26.应用题(30分)并求最大容积?从边长为12cm的正方形铁片,四个角减去面积相同四个小正方形,折成无盖铁盒,问减去边长多大的正方形,能使铁盒容积最大,求抛物线y2=2x与直线y=x-4所围成的图形面积.并求最大容积?四、证明题:(30分)则jaf(x)dx=0;—aj证明当则jaf

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