2019年中考数学一轮复习《数与式》专题练习卷含答案

A.A.3-(-2)B.3+(-2)数与式专题11•下列各数：-2,0,3，0.020020002……,n,、污，其中无理数的个数是TOC\o"1-5"\h\zA．4B．3C.2D.1【答案】C2.下列无理数中，与4最接近的是*11B.C3答案】C3.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.4963.亿km,用科学记数法表示1.496亿是4.5.A.1.496X107C.0.1496X108答案】Da如果2xa+1y与x2yb-1是同类项'那么b的值是1A.2B.C.答案】A列运算正确的是14.96X108D.1.496X108D.3A.2aA.2a-a=12a+b=2ab6.C.(a4)3=a7D.(-a)2・(一a)3=-a5【答案】D-3的倒数是A.3B.-3D.1D.C.3答案】B7.-7.-3的绝对值是B.-3B.D.1D.C.-3答案】B8.数轴上A8.数轴上A,B两点所表示的数分别是3,-2,则表示AB之间距离的算式是-2-3【答案】A-2-3【答案】A9．下列计算正确的是A.辺2=2D.-2-（-3）B.x/22=土2C.韶2=2D."42=土2B.-4D.不存在B.20191D.-2018【答案】A-U64的立方根是A.-8C.-2【答案】C2019的相反数是A.-20191C.--2018【答案】A按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是是H+2丁输入rv>0•输出结果B.x=-4，y=-2B.x=-4，y=-2D.x=4，y=2C.x=2，y=4【答案】C13•分解因式：X2y-y=【答案】y(x+1)(x-1)x2—914•若分式一丁的值为0,则x的值为x—3【答案】-315.已知：a2+a=4,则代数式a(2a+1)-(a+2)(a-2)的值是【答案】816•要使二次根式VX—3有意义，则x的取值范围是

【答案】x$3如图，数轴上点A表示的数为a,化简：a+Ja2-4a+4=-5―【答案】2观察下列等式：第1个等式：ai=i+2=冒2-1，第2个等式：叮zra=爲-迈'第3个等式：吁為=2-止,第4个等式：第4个等式：_1a4=2W5=\:5-2,按上述规律，回答以下问题：TOC\o"1-5"\h\z请写出第n个等式：a:na+a+a+…+a=.123n答案】（1）<n+1-yn；(2)\n+1答案】（1）11计算：(-6)2X(2-3)•11【解析】原式=36X(—-—)=18-12=6.2—_1计算：2sin30°-(n-\'2)o+|-1|+(—)-1.1【解析】原式=2X—-1+\；3-1+2=1+、；3.21xL21•先化简，再求值：(1)♦，其中x=.'2+1.X+1X2一1【解析】当x=J2+1时，原式=(x+1)(x-1)原式==xx22.在计算J6x2p—-岳一J—的值时，小亮的解题过程如下:解：原式"6x2%：3-、：24一、;3=2*6x3——①

TOC\o"1-5"\h\z=2、：18—、；8②=(2-1).18—8③=丫10④步开始出错的；老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第步开始出错的；(2)请你给出正确的解题过程．【解析】(1)③；(2)原式=2\：1878=6迈—2迈=4、：2.23．观察下列等式：1X5+4=32；2X6+4=42；3X7+4=52；2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题如图，在AABC中，ZC=90°,AC>BC，若以AC为底面圆半径、BC为高的圆锥的侧面积为以BC为底面圆半径、AC为高的圆锥的侧面积为5,则（212B.S>S12C.SVS1212B.S>S12C.SVS12D.S1、S2的大小关系不确定如图，从A点出发的光线，经C点反射后垂直地射到B点，然后按原路返回A点.若ZAOC=33°,OC=1，则光线所走的总路线约为（）A.3.8B.2.4A.3.8B.2.4C.1.9D.1.23.某鞋店对上一周某品牌女鞋的销量统计如下：尺码（厘米）2222.52323.52424.525销量（双）12511731该店决定本周进货时，多进一些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是：（）A.平均数B.中位数C.方差D.众数下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（）甲队员成绩的平均数比乙队员的大乙队员成绩的平均数比甲队员的大甲队员成绩的中位数比乙队员的大甲队员成绩的方差比乙队员的大在某次训练中，甲、乙两名射击运动员各射击10发子弹的成绩统计图如图所示，对于本次训练，有如

下结论：①S甲2>S乙2:②S甲2<S乙2.③甲的射击成绩比乙稳定；④乙的射击成绩比甲稳定，由统计图可甲乙甲乙知正确的是（）0U0U1A.2B.A.2B.4C.6D.8)m.)A.①③B.①④C.②④D.②③已知直线y=mx-1上有一点B（1,n）,它到原点的距离是J10，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（）1111111A.2B4或2C4或8D-8或2从电线杆离地面8米处拉一根长为10m的缆绳，这条缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有（抛掷一枚质地均匀的硬币，若抛掷99次都是正面朝上，则抛掷第100次正面朝上的概率是（1C1C•大于2D.无法确定1A•小于2

1B•等于2如图，直线y=kx和y=ax+4交于A（1,k）,则不等式kx-6Vax+4Vkx的解集为（）A.1<A.1<x<2B.1<x<355C.-2<x<1D.2<x<3如图，在AABC中，AB丄AC，AB=5cm，BC=13cm,BD是AC边上的中线，则ABAD的面积是（C.60cm2D.C.60cm2D.65cm2下列运算正确的是（）A.a2A.a2+a3=a5B.(-2a2)3=-2a5C.a2-a3=a6D.a6十a2=a4如图，过矩形ABCD的对角线AC的中点0作EF丄AC,交BC边于点E,交AD边于点F,分别连接AE、CF,若AB=2J3,ZDCF=30。，则EF的长为（）77A．4B.613.14.15.填空题已知a,b为两个连续的整数，且aV.A．4B.613.14.15.填空题已知a,b为两个连续的整数，且aV.33Vb,则a+b=357911已知a=—二，a=-,a=^—,a=—,a=—「，•••，则a=.12253104175268如图，在Rt^ABC中，ZACB=90°,ZA=30°,BC=2，点D是边AB上的动点，将AACD沿CD所在的直线折叠至ACDA的位置，CA'交AB于点E-若厶A'ED为直角三角形，则AD的长为.16•如图，直线y=kx+b与双曲线y=k2交于A、B两点，其横坐标分别为1和5,则不等式kxV乞+b的1x1x解集是解集是17.如图，四边形17.如图，四边形ABCD内接于。0,若NADC=130°，贝0ZAOC的大小为.度.18.已知18.已知Rt^ABC中，AC=3,BC=4,以C为圆心，以r为半径作圆.若此圆与线段AB只有一个交点,19．计算或化简：19．计算或化简：J8+(2)-1-4cos45。厶(2)(x-2)2-x(x-3)．+(丫'3-n)o.x20x20•解分式方程：二4-x-221．某校1200名学生发起向贫困山区学生捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机抽取了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②.部分学生捐急金额扇形统计圏部分学生捐急金额扇形统计圏请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量为—；（2）图①中“20元”对应扇形的圆心角的度数为°；（3）估计该校本次活动捐款金额为15元以上（含15元）的学生人数．22•如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点均在小正方形的顶点上.（1）在图中画出以线段AB为一边的矩形ABCD（不是正方形），且点C和点D均在小正方形的顶点上;x（2）在图中画出以线段AB为一腰，底边长为X1的等腰三角形ABE,点E在小正方形的顶点，则CE=x2（3）F是边AD上一动点，则CF+EF的最小值是•23.在我市迎接奥运圣火的活动中，某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC,小丽同学在点A处,测得条幅顶端D的仰角为30°,再向条幅方向前进10米后,又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°，已知测点A.B和C离地面高度都为1.44米求条幅顶端D点距离地面的高度（计算结果精确到0.1米参考数据、2~1.414,点~1.732）3k24•如图'在平面直角坐标系中，直线y=4x+6与x、y轴分别交于点A，点B,双曲线的解析式为y-18.18.⑴求出线段AB的长在双曲线第四象限的分支上存在一点C,使得CB丄AB,且CB=AB,求k的值；⑶在(1)(2)的条件下,连接AC,点D为BC的中点，过D作AC的垂线BF,交AC于B,交直线AB于F,连AD,若点P为射线AD上的一动点,连接PC、PF,当点P在射线AD上运动时,PF2-PC2的值是否发生改变?若改变,请求出其范围；若不变,请证明并求出定值。25.如图，点A、B、C、D依次在同一条直线上，点E、F分别在直线AD的两侧，已知BE〃CF,ZA=ND,AE=DF.(1)求证：四边形BFCE是平行四边形；ZEBD=60。，当四边形BFCE是菱形时，菱形BFCE的面积是.参考答案】***一、选择题题号123456789101112答案BADDDCCBAADA二、填空题1114.1714.176516.-5VxV-1或x>017.100123VrW4或r=—三、解答题19.（1）3；（2）-x+4.3)503)50解析】分析】1)先化简二次根式、负整数指数幂、代入三角函数值及零指数幂，再先后计算乘法和加减运算即可2)先计算完全平方式和单项式乘多项式的积，再合并同类项即可得．详解】=2、辽+2-2迈+1=3；(2)原式=X2-4x+4-x2+3x=-x+4.【点睛】本题主要考查实数和整式的混合运算，解题的关键是熟练掌握实数和整式的混合运算顺序和运算法则．20．x=3【解析】【分析】方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【详解】解：去分母得：-x=4x-8-7，移项合并得：5x=15,解得：x=3，经检验x=3是分式方程的解.【点睛】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．21．(1)50；(2)72°；(3)720【解析】【分析】(1)用捐款金额为5元的人数除以捐款金额为5元的人数所占百分比即可得抽查的总人数；即样本容量；根据总人数可求出捐款金额为20元的人数，即可求出其所占百分比，乘以360°即可得答案；(3)先求出捐款金额为15元以上(含15元)的学生人数所占百分比，乘以1200即可得答案.【详解】本次抽样调査的样本容量为：4*8%=50故答案为：50捐款金额为20元的人数为：50-4-16-12-8=1010360°X—=72°50故答案为：72°X1200=720.12+10+8X1200=720.答：估计该校本次活动捐款金额为15元以上（含15元）的学生人数为720人．【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．（1）作图见解析；（2）4；（3）2“0.【解析】【分析】（1）根据矩形的性质结合网格特点作图即可；（2）首先作图符合题意的△ABE，根据图形易得CE；（3）作C点关于AD对称的点C'，连接EC'交AD于点F,则EC'的长即为CF+EF的最小值，用勾股定理求出EC'即可.【详解】解：（1）如图所示：矩形ABCD即为所求；（2）如图所示：等腰三角形ABE即为所求，易得CE=4；（3）作C点关于AD对称的点C'，连接EC'交AD于点F,则EC'的长即为CF+EF的最小值，【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，等腰三角形的判定以及勾股定理的应用，能够根据要求结合网格特点做出图形是解题关键.1m【解析】【分析】首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形RtABCD、Rt^ACD，应利用其公共边DC构造方程关系式，进而可解即可求出答案【详解】CD在Rt^BCD中,tan45°=CD=1,/.CD=BC.BC

在RAACD中，tan30°=CD二上3ACAC3CD_^3AB+BC~~3CD_4310+CD~3.•・3CDf3CD+10、310*5(3+10*5(3+*；3)6_5=3+5~13.66(米)・••条幅顶端D点距离地面的高度为13.66+1.4=15.1(米)点睛】此题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，解题关键在于利用其公共边DC构造方程关系式24．(1)10(2)-12；(3)不变，25解析】【分析】首先求出图象与坐标轴交点坐标，进而得出A0,0B的长，即可利用勾股定理求出AB的长；首先作CD丄y轴于点D,求出ZBAO=ZCBD再利用△ABO^^BDC,进而得出C点坐标，即可得出k的值首先连接FC交AP于M,利用△ABD^ACBF(SAS),得出ZBAD=ZDCM,进而利用勾股定理求出PF2-PC2=DF2-CD2,求出即可【详解】1)DE圉31)DE圉33由y=4x+6与x、y轴分別交于点A,点B,得:x=0时,y=6,y=0时,x=-8故A(-8,0),B(0,6)•AO=8,OB=6.•・AB=、62+82=10⑵作CD丄y轴于点D,VZABO+ZBAO=9O°,ZCBO+ZABO=9O°,・・・ZBA0=ZCBD在4^0和ABDC中，ZBOA=ZBDCZOAB=ZCBDAB=BC•••△ABO9ABDC(AAS),・・・CD=0B=6,BD=OA=8・・・0D=BD-0B=8-6=2・・・C(6,-2)・・・k=6X(-2)=-12⑶连接FC交AP于MVAB=BC,ZABC=90°,・ZACB=45°•・・EF丄AC・ZBDR=ZEDC=45°•ZABC=90°.ZBFD=ZBDF=45°BD=BF在AABD和ACBF中一BA=BDZCBF=ZABDBC—BA•••△ABD竺△CBF(SAS)・ZBAD=ZDCM・ZDMC=ZABD=90°PF2-PC2=(FM2+MP2)-(CM2+MP2)=FM2-CM2=(DF2-DM2)-(CD2-DM2)=DF2-CD2D是BC的中点BD=CD=5.・BF=5.•・DF=\：52+52=5“'2PF2-PC2=(5p2)2-52=25【点睛】此题考查反比例函数综合题，解题关键在于做辅助线，利用全等三角形的性质来计算25.(1)详见解析；(2)2朽【解析】【分析】⑴证明△ABE^^DCF，继而得到BE=CF，再结合BE//CF即可解决问题.(2)利用全等三角形的性质证明AB=CD，由菱形的性质求出EF的长，即可解决问题.【详解】・・・BE〃CF,・・・ZEBC=ZFCB,・・・ZEBA=ZFCD,在AABE和ADCF中，'厶A=ZD<ZEBA=ZFCD,AE=DF/.△ABE^^DCF(AAS),BE=CF，又TBE//CF,・四边形BFCE是平行四边形；连接EF交BC于0,如图所示：•••△ABE^ADCF,AB=CD，AD=7，AB=DC=2.5，・・・BC=AD-AB-DC=2,1•四边形BFCE是菱形，ZEBD=60°,EF丄BC,0B=〒BC=1,0E=0F,•••△CBE是等边三角形，NBE0=30°,BE=BC=2,・・・0E=pBE2—BO2=02-12=<3,・・・EF=2J3,・•・菱形BFCE的面积=2BCXEF=2X2X2=2*3,【点睛】本题考查菱形的性质，全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键．

2019-2020学年数学中考模拟试卷一、选择题如图，在AABC中，点D,E分别是AB,AC的中点，ZA=50°,ZADE=60°，则ZC的度数为B．60°C.70°D.80°B．60°C.70°D.80°目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10-9米，用科学记数法将16纳米表示为（）1.6X10-9米B.1.6X10-7米C.1.6X10-8米D.16X10-7米如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（）锻炼时间的说法错误的是（）中位数是6.5众数是7平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半4.计算-12xf-3］的结果是（2V3丿A.1B.-A.1B.-1C.D.半径为r的圆的内接正六边形边长为（）1、.‘1、.‘3A—rA*2rB•亍C.rD.2r在半径为8cm的圆中，垂直平分半径的弦长为（）A.4cmB.4\：A.4cmB.4\：3cmC.8cmD.8、'3cm如图所示，△ABC中，AB=AC,过AC上一点作DE丄AC，EF丄BC,若ZBDE=140°，则ZDEF=（）B．60°C．65°D．70°B．60°C．65°D．70°如图，菱形ABCD的边长为2,ZA=60°，点P和点Q分别从点B和点C出发，沿射线BC向右运动并且始终保持BP=CQ,过点Q作QH丄BD,垂足为H,连接PH,设点P运动的距离为x(0VxW2),△BPH的x之间的函数关系的图象大致为(x之间的函数关系的图象大致为(用直尺和圆规作RtAABC斜边AB上的高线CD,甲、乙两人的作法如图：根据两人的作法可判断(A.甲正确，乙错误BA.甲正确，乙错误B.乙正确，甲错误C.甲、乙均正确DC.甲、乙均正确一个圆锥的主视图是边长为6cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于()36ncm236ncm224ncm2C.18ncm2D.12ncm2在某校选拔毕业晚会主持人的决赛中，参与投票的每名学生必须从进入决赛的四名选手中选1名，且只能选1名，根据投票结果，绘制了如下两幅不完整的统计图，则选手B的得票为()D.85D.85如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个计算公式()A.(a+b)(a-b)=a2-b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)2=a2+2ab+b2D.(a+b)2=(a-b)2+4ab二、填空题若式子空上有意义，则实数x的取值范围是.x已知如图，矩形OCBD如图所示，0D=2,OC=3,反比例函数的图象经过点B,点A为第一象限双曲线上的动点(点A的横坐标大于2),过点A作AF丄BD于点F,AE丄x轴于点E,连接OB,血，若厶OBDs^DAE,则点A的坐标是如图，AABC中，D为BC上一点，ZBAD=ZC,AB=6,BD=4,则CD的长为.5,-6,7,…将这列数排成下列形式:第15,-6,7,…将这列数排成下列形式:第1行1第2行－23第3行－45－6第4行7－89第5行11－121316.已知一列数：1,一2,3,-4,－10－1415按照上述规律排下去,那么第10行从左边数第5个数等于.抛物线y=-2(x+2)2+4的顶点坐标是.如图，AB〃DE,AE与BD相交于点C.若AC=4,BC=2,CD=1,则CE的长为

三、解答题如图，等腰三角形ABC的腰长为4,底为6,求它的顶角的度数（结果精确到1°）已知：如图，九年一班在进行方向角模拟测量时，A同学发现B同学在他的北偏东75。方向，C同学在他的正南方向，这时，D同学与BC在一条直线上，老师觉得他们的站位很有典型性，就组织同学又测出A、B距离为80米，B、D两同学恰好在C同学的东北方向且AD=BD.求C、D两名同学与A同学的距离分别是多少米（结果保留根号）.某网店经营一种品牌水果，其进价为10元/千克，保鲜期为25天，每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示.⑴求y与x的函数关系式；（2）当该品牌水果定价为多少元时，每天销售所获得的利润最大？（3）若该网店一次性购进该品牌水果3000千克，根据（2）中每天获得最大利润的方式进行销售，发现在保鲜期内不能及时销售完毕，于是决定在保鲜期的最后5天一次性降价销售，求最后5天每千克至少降价多少元才能全部售完？4求cosA4求cosA的值.24.4cos60°+(-1)2019-|-3+2|25.已知四边形ABCD内接于口O,AB为口O的直径，ZBCD=148。.如图①，若E为AB上一点，延长DE交口O于点p，连接AP，求ZAPD的大小;團①rf如图②，过点A團①rf如图②，过点A作口O的切线，与DO的延长线交于点P，求ZAPD的大小.如图②」【参考答案】***一、选择题题号123456789101112答案CCAACDCCCCCB二、填空题xW2且xHO(J5+1，込3)2TOC\o"1-5"\h\z5－50(-2,4)2三、解答题等腰三角形ABC的顶角是97°【解析】【分析】根据题意，作出合适的辅助线，然后利用等腰三角形的性质和锐角三角函数可以求得等腰三角形ABC的顶角的度数.【详解】作AD丄BC于点D,如图所示，803，803，2•・•等腰三角形ABC的腰长为4,底为6,.*.AB=4,BC=6,・・・BD=3,BD3・・sinZBAD==二,AB4・・・ZBAD~48.6°,・・・ZBAC=2ZBAD=97.2°~97°,即等腰三角形ABC的顶角是97°.【点睛】本题考查解直角三角形、等腰三角形的性质、锐角三角函数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.C、D两名同学与A同学的距离分别是40、2米和80^3米.【解析】【分析】作AE丄BC，利用直角三角形的三角函数解得即可.【详解】解：作AE丄BC交BC于点E,则ZAEB=ZAEC=90°,・・・ZB=30°,BD=AD，AZBAD=ZB=30°,・・・ZADE=60°,AB=80，1・・・AE=-AB=40,AD二AEsinZADEAD二AEsinZADE40sin60°4012AC=AE_40sinZCsin45°答：C、D两名同学与A同学的距离分别是40、：'2米和80^3米.【点睛】本题考查了解直角三角形的应用--方向角问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想.(1)y=T0x+300；(2)该品牌水果定价为20元时，每天销售所获得的利润最大；(3)最后5天每千克至少降价10元才能全部售完.【解析】【分析】依据题意利用待定系数法可得出每天的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间函数关系：y=-10x+300，根据销售利润=销售量X(售价-进价)，列出平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/千克)之间的函数关系式进行求解即可；根据题意列出不等式20x100+5[-10(20-m)+300]>3000进行求解即可.【详解】设y=kx+b,将(10,200)和(15,150)代入y=kx+b得：J200=10k+b,|150=15k+b,\k=-10,解得]b=300,y=-10x+300；设每天销售所获得的利润为W,则W=(x—10)(-10x+300)=-10x2+400x-3000=—10(x—20)2+1000,•・・10VxW30,・・・当x=20时，W取最大值1000,答：该品牌水果定价为20元时，每天销售所获得的利润最大.将x=20代入y=-10x+300，得y=100，设最后5天每千克一次性降价m元，依题意得：20x100+5[-10(20-m)+300]>3000，解得m>10，所以最后5天每千克至少降价10元才能全部售完.【点睛】本题考查了二次函数在实际生活中的应用.最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答，我们首先要吃透题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案.其中要注意应该在自变量的取值范围内求最大值(或最小值)22．22．2岛~5~解析】分析】先在RtABDC中，利用锐角三角函数的定义求出CD的长，由AC=AD+DC求出AC的长，然后在RtAABC中,根据勾股定理求出AB的长，从而求出cosA的值.【详解】4解：在RtABDC中，tanZDBC=3，且BC=6,DCDC4•••tanZDBC=~BC=~T=3，・・・CD=8,・・・AC二AD+DC=12,TOC\o"1-5