2023年广东省成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2023年广东省成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.（）

2.

3.函数的定义域为A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

4.设圆的圆心在直线x+y+6=0上，并且它在x轴和y轴上截得的弦长都是4，则该圆的方程为（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

5.

6.

7.不等式的解集是实数集，则m的取值范围是（）。A.m＜16/9B.m＞0C.0＜m＜16D.0≤m≤16/98.设函数f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，则a=（）A.A.-1

B.

C.1

D.4

9.函数f(x)=x2+2x-5，则f(x-1)等于（）A.A.x2-6B.x2-5C.x2-2x-6D.x2-2x-510.已知函数f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，则（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-4二、填空题(10题)11.设0﹤a﹤π/2，则=_______.

12.

13.

14.

15.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

16.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,则x=____.

17.

18.

19.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

20.三、解答题(10题)21.

22.设函数f(x)=4x3+x+2，曲线y=f(x)在点p(0，2)处切线的斜率为-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函数f(x)在区间[-3，2]的最大值与最小值．

23.在△ABC中，A=30°，AB=，BC=1.(Ⅰ)求C；(Ⅱ)求△ABC的面积.

24.

25.

26.

27.椭圆的焦点F1(-1,0),F2(1,0),∣F1F2∣是∣PF1∣和|PF2|的等差中项.(1)求椭圆方程;(2)若∠F2F1P=120°,求△PF1F2的面积.

28.求经过两圆x2+y2-2x-2y+1=0与x2+y2-6x-4y+9=0的交点，且圆心在直线y=2x上的圆的方程．

29.

30.

参考答案

1.D本题主要考查的知识点为三角函数的恒等变换．【应试指导】

2.B

3.D当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义，即x≤0或x≥1。

4.A

5.A

6.C

7.C根据的解集为R，又因为抛物线的开口向上，所以方程

8.A

9.A

10.D11.【答案】-1

【解析】

12.

13.

14.15.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

16.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

17.

18.

19.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

20.

21.

22.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．

因为f(-3)=-70，f(-1)=10，f(1)=-6，f(2)=