2015考研199管理类联考综合能力数学部分高分导学讲义

考试点 主讲：李（博士 /硕导年 1考试点 2考试点 高中：集合与函数、数列、不等式、排列 3考试点 13次考试(2008- 统算代几数据分594考试点 来源：往年改编、中高考试题改编、中趋势：自2011年以来，联考数学的大纲基本保持稳定，考题难度也相对平稳，预计2015建议：对自己做水平测试 模拟，2011-2014 目标：大纲所有知识点要“会”，未考知识5考试点 (1)3m+2n是偶(2)3m22n26考试点 分数、小数、百分数：主要通过应用题考查，尤其是利润和打折类应用题。要特别注意谁比谁，谁相对谁提升或降低了 某商品经过八月份与九月份连续两次降价，售价(1)m-n=900 (1)男生及格率为 (2)男生的平均分 7考试点 比和比例：主要通过比例类应用题考查。解这类题很多同学2011某国参加奥运的男女运动员的比例原为19:12，由于先增加若干名女运动员，使男女运动员的比例变为20:13，后又增加了若干名男运动员，男女运动员比例最终变为30:19。如果后增加的男运动员比先增加的女运动员多3人，则最后运动员的总人数为()(A) (B) (C) (D) (比例问题)一公司向银行借款34万元，欲按 4

8考试点 数轴和绝对值：大纲中透露出来的信息是你要掌握绝对值的代数意义和几何意义。特别注意绝对值的自比性、非负性和 已知a,b是实数，则|a|≤1(1)(2)|a- a,b,cababacbc(A) (B) (C) (D)- (E)-

c

419考试点 整式：整式及其运算、整式的因式与因说明：多项式的考题虽然不多，但几乎每年的试题中都会用到多项式的知识点。 来这部分的的难度不大，但技巧性较强多项式的考查主要有面：多项式系数、因式分一是展开以后某次项的系数，二是求展开式中所有考试点

x(1kx)

axa

a

ax4 (1)a2=-

a3a42013在x23x150的展开式中，x2的系数为()(A)5(B)10(C)45(D)90这类考题难度不大，解法固定，就是计算可能有些繁琐，只要用心复习和对待，其实是容考试点 因式分解、余式定理实际上一个是乘法形式，一个是除法形式，本质上是一致的。相关考题隔几年就会出现一次，难度呈递增趋势。比如除式由一次式 f(x)x3a2x2x3ax （A）0（B）1（C）0或1（D）2或-1（E）2或 多项式x3x2axbx23x则

考试点 例f(x)是三次多项式，且f(2)=f(- (A)- (B)- (C)- 例实系数多项式f(x)，用x21除的余式为3x+4，f(x)有因式x。若f(x)被x(x

1)除的余式为px2qx，则p2

q2r2

考试点 函数：集合、一元二次函数及图像、指数函数、对说明：这部分内容虽然近几年不直接出题，但却是方程、不等式、数列、几何和数据分析的基础。你应该重点掌握二次函数和二次方程、二次不等式的关系；二次函数与等差数列前n项和的关系；二次函数在应用题最值求解中的运用；指数/对数函数的增减性与不等式的关系；指数/对数函数与方程的关系；对数与等比数列关系；集合与概率的关系；考试点 说明：韦达定理、判别式、根的分布、分式方程的增根是命题人的偏爱，近年来 考综合题；一次方程或方程组不会简单的考你高斯消元法，如果出题一定会设置 ，如方程含参变量，或含绝对值，或含指数、对数等 函数等。二 x22(ab)xc20实数a，b，c 方程4x2a

a2)xa5)0有两个不相等的a考试点 不等式：不等式的性质、均值不等式、不等式的求解，包括一元一次不等式(组)、一元二次不等式、简单绝对值不等均值不等式一般都是二元或三元的；绝对值不等式、分式不 已知ax22x20的解集是(,1)，则 (A)- 已

3 1x2x 2x0, 2 考试点 考试点 说明：数列的判定、通项公式、递推公式、求和、创新综合 设a11a2k,an1anan1n则 已知{an}为等差数列。若a2和a10x210x90的两个根，则a5+a7=() 一个球从 米高处自由下落，每次着地后又跳回前一次高度的一半，然后再落下。当球第10次着地时，共

考试点 考试点 平面图形：三角形、四边形(矩形、平行四边形、梯形)、说明：主要考面积、长度和形状三类问题，相关试题难度适中，但考查方式灵活多变，尤其是求面积的题。规则图形的面积利用相似、全等、同底不等高、等高不同底等办法，大2011正方形ABCD的边长为1，弧AOB，BOC，COD，DOA ) 12 2

(C)1 O22 考试点 说明：几何常考表面积公式、体积公式、内接与外接、内切与外切。从近年来题趋势看，暂时没有考过难题，多半都是基本题。不过今后要考空间直线的长度，空间2011现有一个半径为R的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方形体积是((A)8R (B)

3R (C)4R (D)1R

3R

2

(C)

考试点 平面解析几何：平面直角坐标系、直线方程与圆的方程、 y

a2x2a与x轴相切(2)a2a6 圆x

y224直线(1+2λ)x+(1-λ)y-3- 5 a=-

2

a,a 2考试点 计数原理：加法原理、乘法原理、排列与排列数、组合与说明：常用技巧包括：合理分类与正确分布、正难则反、特殊部分优先安排、容斥原理、错排问题、分堆问题、配对问题、摸球问题、法、插空法、隔板法、穷举法等。这部分内容在中学就属于教学难点。纵观，题目本身并不难，但试题经常会有所创新。对很多人来说，新即是难。另外，令人眼花缭乱的解题方法本身也是学习难点，因为首先要记住这么多题型，其次遇到一个题，还要能进行正考试点 饼图和数表都很简单，相信应该不成问题。容易的考 某学生在军训时进行打靶测试，共射击10次。他的6-9次射击分别是9.0环、8.4环、8.1环、9.3环，他的前9次射击的平均环数高于前5次的平均环数。若要使10次射击的平均环数

2014M={a,b,c,d,e}是一个整数集合，则能确定集合M。(1)a，b，c，d，e的平均值为10(2)a，b，c，d，e的方差为222考试点 概率：事件及其简单运算、加法公式、乘法公式、古典概说明：一般概率是要有排列组合基础的，如果排列组合学的不扎实，那概率题基本没戏。另外，排列组合与概率往往是 掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上的次数大于 考试点 管理类联考综合能力测试主要是针对解决实际问题的能力进行，数学也是如此，每一年都维持一定的难度，的考卷中发现出题人的指向性，希望的考查学生对基础考试点 题；强化冲刺阶段学习解答综合题的时候则冥思苦想；强化冲刺阶段不会的题不要轻易考试点 例：已知一个三角形的三条边a,b,c满足关系式a2b2c2abbcca0，则三角形的有思路，但思路不正确？与正确的方法相发现自己断裂的知识链条，才是有效的做题考试点 例：已知非零实数a,b,ca2b2c2abbcca则代数式a3b3 例：已知实数a,b,c满足 , a2b2c2abbcca 考试点 学习方法与备考建2323ab a2323则a2b2c2abbcca x2abcx3abbcca4有两个相等的实根，其中a,b,c是常数，问a,b,c满足什么关考试点 例：x0和y0是以下方程组的解，问x0和y0等于多x1y1x14y考试点 因为条条大路通罗马，不论什么方法，哪怕连蒙带唬，只要做对了就成。然而，对于极少数很典型的一题多解，有利于考试点 解法3：关系式法，S3

Sm2m2d(中解法4：Sm，S2m-Sm，S3m-S2m成等差数