正数、负数以及0的意义课件

数的产生产生1，2，3，…产生数0环节一：情景导入数的产生产生1，2，3，…产生数0环节一：情景导入

在你呱呱落地降临入世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学．数学伴我们成长在你呱呱落地降临入世的第一天，医生就要检测一下

随着年龄的增长，你随时随地都在接触数学。你在大人的指导下学习数数；1，2，3……随着年龄的增长，你随时随地都在接触数学。你在大人的指

你进入学校，正式开始学习数学这门学科．你进入学校，正式开始学习数学这门学科．知识回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：0、1、2、3……分数（小数）：、0.36、5%……这些数有什么意义呢？知识回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们55只手5只手6买东西花了4块5毛钱买东西花了4块5毛钱7吃饭用了半个小时吃饭用了半个小时8那时的气温是多少？那时的气温是多少？冰冷的哈尔滨冰冷的哈尔滨10-15℃

-15℃11-15℃

-15℃天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3～

3℃天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100正数、负数以及0的意义正数、负数以及0的意义在日常生活中，你会遇到：1，你向东走了5米和向西走了3米；2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元；3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；4，温度是零上10度和零下6度上面出现的每一对量有什么共同特点？环节二：新课学习在日常生活中，你会遇到：1，你向东走了5米和向西走了3米；上请看：向东和向西，给（收入）和用了（支出），升高和降低，零上和零下都是具有相反意义的量为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。请看：都是具有相反意义的量为了用数表示具有相反意义的量，我们

“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。为什么要引入负数“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量（3）0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义说明在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。

对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量说明在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入如果规定零上为正，那么零下就为负如果规定向东为正，那么向西就为负如果规定收入为正，那么支出就为负example如果规定零上为正，那么零下就为负example1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示

。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作

m。3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作

℃，夜间平均温度是零下150℃，记作

℃。用正负数表示相反意义的量向西走60m-3+126-1501.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示如果节余10.32元记作+10.32,超

支4.15元应该怎样记法?

-4.15如果节余10.32元记作+10.32,超

支4.15元应该24观察下图，试着说明它们的海拔高度．珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．08844-155观察下图，试着说明它们的海拔高度．珠穆朗玛峰的观察下图，试着说明它们的海拔高度．海平面的高度如何表示？08844-155观察下图，试着说明它们的海拔高度．海平面的高度如果把物体下降3m记作-3m，那么物体上升4m记作什么？不升不讲降记作什么？4m或+4m0m如果把物体下降3m记作-3m，那么物体上升4m记作什么？不一个物体沿着东、西两个相反方向运动时，可以用正负数表示它的运动的方向和距离。(1)如果向东运动4m记作4m,那么向西运动5m应记作什么?(2)如果-7m表示物体向西运动7m，那么6m表示哪一个方向运动，运动距离是多少？-5m向东运动6m一个物体沿着东、西两个相反方向运动时，可以用正负数表示它的运1.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？3.如果自行车辐条的长度比标准长度长2mm,记作+2mm,那么比标准长度短3mm记作什么?2.河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m，那么比正常水位高0.1m记作什么？结余200元+0.1m或0.1m-3mm1.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？3.

一个数不是正数就是负数，对吗？思考0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。一个数不是正数就是负数，对吗？思考0既不是正30观察下图，试着说明它们的海拔高度．海平面的高度如何表示？08844-155观察下图，试着说明它们的海拔高度．海平面的高度31

解释图中的正数和负数的含义10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。它们以什么为基准？

解释图中的正数和负数的含义10℃表示白天温度320只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;

……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;33

说出下列各题的意义：

1.某地高出海平面-5m；

解:某地低于海平面5m。解：一辆汽车在东西方向的公路上向西行驶8km。

2.一辆汽车在东西方向的公路上向东行驶

-8km；

说出下列各题的意义：

1.某地高出海平面-5m；

34看你掌握的怎么样？1、飞机上升-50米实际上就是（）（A）上升50米（B）下降50米（C）下降-50米（D）先上升50米，再下降50米B看你掌握的怎么样？1、飞机上升-50米实际上就是（例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;探索思考解:这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强36例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.探索思考解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：美国－6.4%，

德国1.3%，法国－2.4%，

英国－3.5%，意大利＋0.2%，

中国＋7.5%.例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是37“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－6.4％，就是减少6.4％既没有增加又没有减少的情况下增长率为0“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什38引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。本题小结在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____的意义.相反引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那391990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.（1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量；解：中国－866，印度72，韩国－130，新西兰434，泰国－3294，孟加拉－88.解：中国866，印度－72，韩国130，新西兰－434，泰国3294，孟加拉88；所得结果与增长量符号相反.（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？环节三：当堂练习1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的40

2、一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.

3、某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6．4%，德国增长1．3%，法国减少2．4%,英国减少3．5%，意大利增长0．2%,中国增加7．5%．写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.4、你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的量吗？应用提高2、一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小41同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？

环节四：课堂小结同学们，请你回想一下，这节课你有什么收获？

环节四：课堂小421.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作

元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作

米，－1190米的意义是

.3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示

，不升不降记作

.4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）则该股票上涨的是星期

，下跌的是星期

.环节五：检测反馈1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作43环节六：作业布置基础：

课本第5页，习题1.1，复习巩固1——3题综合：

课本第5页，习题1.1，综合运用4——6题拓展：

课本第5页，习题1.1，拓广探索第7题环节六：作业布置基础：44数的产生产生1，2，3，…产生数0环节一：情景导入数的产生产生1，2，3，…产生数0环节一：情景导入

在你呱呱落地降临入世的第一天，医生就要检测一下你的各项健康指标，为你量量身体的长度，称称你的体重，这些都与数和量有关，这就是数学．数学伴我们成长在你呱呱落地降临入世的第一天，医生就要检测一下

随着年龄的增长，你随时随地都在接触数学。你在大人的指导下学习数数；1，2，3……随着年龄的增长，你随时随地都在接触数学。你在大人的指

你进入学校，正式开始学习数学这门学科．你进入学校，正式开始学习数学这门学科．知识回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类？自然数：0、1、2、3……分数（小数）：、0.36、5%……这些数有什么意义呢？知识回顾问题一：我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们495只手5只手50买东西花了4块5毛钱买东西花了4块5毛钱51吃饭用了半个小时吃饭用了半个小时52那时的气温是多少？那时的气温是多少？冰冷的哈尔滨冰冷的哈尔滨54-15℃

-15℃55-15℃

-15℃天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？-3～

3℃天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100正数、负数以及0的意义正数、负数以及0的意义在日常生活中，你会遇到：1，你向东走了5米和向西走了3米；2，你的爸爸给（收入）你20元和你用了（支出）8元；3，下雨池塘里的水升高了0.01米和干旱池塘里的水降低了0.03米；4，温度是零上10度和零下6度上面出现的每一对量有什么共同特点？环节二：新课学习在日常生活中，你会遇到：1，你向东走了5米和向西走了3米；上请看：向东和向西，给（收入）和用了（支出），升高和降低，零上和零下都是具有相反意义的量为了用数表示具有相反意义的量，我们把某种量的一种意义规定为正的，而把与它相反的一种意义规定为负的，负数是根据实际需要而产生的。请看：都是具有相反意义的量为了用数表示具有相反意义的量，我们

“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些矛盾的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。为什么要引入负数“月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人苏东坡写（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降0.2m,……（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量（3）0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。0具有确定的含义。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义说明在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入300元和支出200元，零上6℃和零下4℃，向东30米和向西50米等等，如果正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。

对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有任意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量说明在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入如果规定零上为正，那么零下就为负如果规定向东为正，那么向西就为负如果规定收入为正，那么支出就为负example如果规定零上为正，那么零下就为负example1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示

。2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作

m。3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作

℃，夜间平均温度是零下150℃，记作

℃。用正负数表示相反意义的量向西走60m-3+126-1501.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示如果节余10.32元记作+10.32,超

支4.15元应该怎样记法?

-4.15如果节余10.32元记作+10.32,超

支4.15元应该68观察下图，试着说明它们的海拔高度．珠穆朗玛峰的海拔高度为8844米，鲁番盆地的海拔高度为-155米．08844-155观察下图，试着说明它们的海拔高度．珠穆朗玛峰的观察下图，试着说明它们的海拔高度．海平面的高度如何表示？08844-155观察下图，试着说明它们的海拔高度．海平面的高度如果把物体下降3m记作-3m，那么物体上升4m记作什么？不升不讲降记作什么？4m或+4m0m如果把物体下降3m记作-3m，那么物体上升4m记作什么？不一个物体沿着东、西两个相反方向运动时，可以用正负数表示它的运动的方向和距离。(1)如果向东运动4m记作4m,那么向西运动5m应记作什么?(2)如果-7m表示物体向西运动7m，那么6m表示哪一个方向运动，运动距离是多少？-5m向东运动6m一个物体沿着东、西两个相反方向运动时，可以用正负数表示它的运1.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？3.如果自行车辐条的长度比标准长度长2mm,记作+2mm,那么比标准长度短3mm记作什么?2.河道中的水位比正常水位低0.2m记作-0.2m，那么比正常水位高0.1m记作什么？结余200元+0.1m或0.1m-3mm1.如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？3.

一个数不是正数就是负数，对吗？思考0既不是正数也不是负数。0是正负数的分界。一个数不是正数就是负数，对吗？思考0既不是正74观察下图，试着说明它们的海拔高度．海平面的高度如何表示？08844-155观察下图，试着说明它们的海拔高度．海平面的高度75

解释图中的正数和负数的含义10℃表示白天温度为零上10℃，-5℃表示晚上温度为零下5℃。它们以什么为基准？

解释图中的正数和负数的含义10℃表示白天温度760只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;2.温度中的0℃;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点;

……引入正负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的基准。0只表示没有吗?1.空罐中的金币数量;77

说出下列各题的意义：

1.某地高出海平面-5m；

解:某地低于海平面5m。解：一辆汽车在东西方向的公路上向西行驶8km。

2.一辆汽车在东西方向的公路上向东行驶

-8km；

说出下列各题的意义：

1.某地高出海平面-5m；

78看你掌握的怎么样？1、飞机上升-50米实际上就是（）（A）上升50米（B）下降50米（C）下降-50米（D）先上升50米，再下降50米B看你掌握的怎么样？1、飞机上升-50米实际上就是（例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;探索思考解:这个月小明体重增长2kg，小华体重增长－1kg，小强体重增长0kg.例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强80例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:美国减少6.4%,德国增长1.3%,

法国减少2.4%,英国减少3.5%,

意大利增长0.2%,中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.探索思考解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：美国－6.4%，

德国1.3%，法国－2.4%，

英国－3.5%，意大利＋0.2%，

中国＋7.5%.例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是81“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什么意思？什么情况下增长率是0？增长－6.4％，就是减少6.4％既没有增加又没有减少的情况下增长率为0“负”与“正”相对，增长－1就是减少1；增长－6.4％，是什82引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，如果增长为负数，这就是我们以前所说的减少，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。本题小结在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量具有_____的意义.相反引入负数以后，“增长”就有了普遍的含义：如果增长量为正数，那831990～199