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2023年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

2.

3.

4.A.-2B.-1C.0D.2

5.

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.

8.

9.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

10.

11.

12.

13.

14.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

18.

19.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.曲线y=(x-1)3-1的拐点坐标是_________。

26.

27.

28.

29.30.三、计算题(5题)31.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.当x＞0时，证明：ex＞1+x38.设y=lncosx，求：y”(0).

39.

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.B

2.A

3.1/2

4.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

5.D

6.C

7.

8.C

9.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

10.D

11.C

12.

13.B

14.B

15.A

16.C

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.A解析：

19.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

20.A

21.

22.

23.0

24.2

25.(1-1)

26.2

27.

28.0.70.7解析：

29.

30.31.画出平面图形

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