电力系统微机保护算法仿真（两点乘积算法和半周积分算法）（已处理）

电力系统微机保护算法仿真〔两点乘积算法和半周积分算法〕摘要本设计为电力系统微机保护算法仿真(两点乘积算法和半周积分算法),设计内容包括:设计随机正弦信号发生器;通过信号采样,得到电流,电压的瞬时值;通过瞬时值计算出电流,电压信号的有效值;计算线路的阻抗,阻抗角及功率因数,得出信号有效值、计算值与理论值之差。本文首先对微机保护的开展、意义、研究重点、研究状况等进行了介绍;在微机保护中通过对算法的研究寻找适当的运算方法来实现一定的保护功能,从而使运算结果的精度能满足工程要求而计算耗时又尽可能短,到达既判断准确,且又动作迅速、可靠的效果。本文研究了两点乘积算法和半周积分算法在电力系统微机保护中的应用。关键词:电力系统微机保护两点乘积算法半周积分算法AbstractThisdesignisthesimulationofmicroprocessorprotectionalgorithmforpowersystemtwoproductalgorithmandahalfweeksintegratingalgorithm,thedesignincludes:designofrandomsinesignalgenerator;,getthecurrent,voltageinstantaneousvaluebysignalsampling;andthencalculatedwiththeinstantaneousvaluetogetcurrentandvoltagesignalseffectivelyvalue;calculationcircuitimpedance,impedanceangleandpowerfactor,thatsignalRMS,calculationvaluewiththetheoreticalvalueofthepoor.Inthispaper,thedevelopmentofmicroprocessor-basedprotection,thesignificanceofresearchpriorities,researchconditionsdescribed.Incomputerprotectionliesinfindingapropermethodforthescatteredoperationtoachievetheprotectionfunction,aswellastomakesuretheresultispreciseenoughtomeettherequirementoftheproject.Atthesametime,operationtimeshouldbeasshortaspossible,andtheresultshouldbeasexact,fastandreliableaspossibleAndintroducttheproductoftwocomputeralgorithmsandahalfweeksintegratingalgorithminpowersystemprotectionapplications.Keywords:ElectricpowersystemcomputerprotectionTwoproductalgorithmAhalfweeksintegratingalgorithm目录摘要 IAbstract II第一章继电保护 1第二章电力系统微机保护 32.1微机保护装置的特点及功能 32.2微机保护装置的硬件构成及软件系统 4第三章电力系统微机保护算法 113.1概述 113.2常用的保护算法原理 13第四章微机保护两点乘积算法 214.1两点乘积算法根本原理 214.2两点乘积算法程序流程图及程序 234.3六种保护算法比照分析 28结束语 29参考文献 30致谢 31绪论继电保护继电保护的原理、作用及要求继电保护的原理为完成继电保护所担负的任务,显然应该要求它正确地区分系统正常运行与发生故障或不正常运行状态之间的差异,以实现保护。如图1-1(a)、(b)所示的单侧电源网络接线图,(这是一种最简单的系统),图1-1a为正常运行情况,每条线路上都流过由它供电的负荷电流?f(一般比较小),各变电所母线上的电压,一般都在额定电压(二次线电压100V)附近变化,由电压和电流之比所代表的“测量阻抗〞Zf称之为负荷阻抗,其值一般很大。图1-1b表示当系统发生故障时的情况,例如在线路B-C上发生了三相短路,那么短路点的电压Ud降低到零,从电源到短路点之间将流过很大的短路电流?d,各变电所母线上的电压也将在不同程度上有很大的降低(称之为残压)。设以Zd表示短路点到变电所B母线之间的阻抗,根据欧姆定律很显然Zd要大大小于Zf。即短路阻抗要大大小于负荷阻抗。图1-1单侧电源网络接线继电保护的作用(1)在过载时,继电保护装置应发出警报信号。(2)在短路故障时,继电保护装置应立即动作,要求准确、迅速地自动将有关断路器跳闸,将故障局部从系统中断开。(3)为了保证电源不中断,继电保护装置应将备用电源投入或经自动装置进行重合闸。继电保护的要求动作于跳闸的继电保护在技术上一般要满足四个根本要求:选择性、速动性、灵敏性与可靠性。选择性定义:继电保护动作的选择性是指保护装置动作时,仅将故障元件从电力系统中切除,使停电范围尽量缩小,以保证系统中的无故障局部仍能继续平安运行。如图1-2所示单侧电源网络中,当d1点短路时,应由距短路点最近的保护1和2动作跳闸,将故障线路切除,变电所B那么仍可由另一条无故障的线路3-4继续供电。原那么:就近原那么,即系统短路时,应由距离故障点最近的保护切除相应的断路器。相关链接:主保护?能在全线范围速动的保护。后备保护?作为主保护的后备,图1-2单侧电源网络不能在全线范围速动,要带一定的延时,又分为远后备和近后备,有选择性动作的说明。b.速动性所谓速动性,就是发生故障时,保护装置能迅速动作切除故障。对不同的电压等级要求不一样,对110KV及以上的系统,保护装置和断路器总的切故障时间为0.1秒,因此保护动作时间只有几十个毫秒(一般30毫秒左右),而对于35KV及以下的系统,保护动作时间可以为0.5秒。c)灵敏性继电保护的灵敏性,是指对于其保护范围内发生故障或不正常运行状态的反响能力。其灵敏性有的保护是用保护范围来衡量,有的保护是用灵敏系数来衡量。d)可靠性保护装置的可靠性是指在该保护装置规定的保护范围内发生了它应该动作的故障时,它不应该拒绝动作,而在任何其他该保护不应该动作的情况下,那么不应该误动作。简单说就是:该动的时候动,不该动的时候不动。该动的时候不动是属于拒动,不该动的时候动了是属于误动。不管是拒动还是误动,都是不可靠。以上四个根本要求不仅要牢牢记住,而且要理解它们的内涵,其中可靠性是最重要的,选择性是关键,灵敏性必须足够,速动性那么应到达必要的程度。我们所有的继电保护装置都是围绕这四个要求做文章,当然不同的保护,对这些要求的侧重点是不一样的,有的侧重于选择性,有的侧重于速动性,有时候为了保证主要的属性可能会牺牲一些其他的属性。这些我们在以后讲到具体的保护时会提到。继电保护的分类在一般情况下,发生短路之后,总是伴随有电流的增大、电压的降低、线路始端测量阻抗的减少,以及电压与电流之间相位角的变化。因此,利用正常运行与故障时这些根本参数的区别,就可以构成各种不同原理的保护。一般继电保护可以分为两类:第一类?利用比较正常运行与故障时电气参量(U、I、Z、f)的区别,便可以构成各种不同原理的继电保护,例如反响于电流增大而动作的过电流保护;反响于电压降低而动作的低电压保护;反响于阻抗降低而动作的距离保护,反响于频率降低而动作的低(或欠)频保护等。第二类?首先规定两个前提:一个规定电流的正方向是从母线指向线路;第二个一定是双端电源。例如图1-2(a)、(b)所示的双端电源网络接线。分析1-3(a)、(b)图中BC线路靠近B母线侧电流的情况,我们发现在正常运行的负荷电流和故障时的短路电流的相位发生了180°的变化。因此利用比较正常运行(包括外部故障)与内部故障时,两侧电流相位或功率方向的差异,就可以构成各种差动原理的保护。例如纵联差动保护、相差高频保护、方向高频保护等。差动原理的保护只反响内部故障、不反响外部故障,因而被认为具有绝对的选择性。图1-3双侧电源网络接线继电保护的开展电力系统继电保护是随电力系统的开展而开展起来的一门专业技术。电力系统的开展,使发电设备容量和供电范围不断扩大,电压等级不断提高,电力系统的网络也越来越复杂。这对于保证电力系统平安、可靠、稳定运行必不可少的继电保护技术,便提出了越来越高的要求,从而也就有了电力系统继电保护原理和装置从简单到复杂的开展过程。从继电保护装置的开展过程来看,在20世纪70年代以前,继电保护装置一直使用机电型装置。19世纪末和20世纪初先是出现了电磁型的过电流继电器、感应型过电流继电器及功率方向继电器。到1920年后又出现了电磁型的距离保护装置。这些继电保护装置都是由电磁型、感应型、电动型继电器组成,而这些继电器都具有机械转动部件,统称为机电式继电器。从继电保护原理的开展过程来看,由简单的过电流保护开始,相继出现了方向电流保护、距离保护、差动保护、高频保护、微波保护和行波保护等。如在1927年后研制了利用高压输电线上高频载波电流传送和比较输电线两端功率方向信号或电流相位信号的高频保护装置。20世纪50年代,微波中继通信开始应用于电力系统,从而出现了利用微波传送和比较输电线两端电气量信号的微波保护。又经过几年诞生了利用故障点产生的行波原理实现的快速行波保护装置。继电保护从反响全电气量的保护到反响相序分量的保护,从反响工频电气量的保护到反响工频电气变化量的保护等。继电保护的性能在不断完善,较好地适应了电力系统的开展。20世纪50年代,由于半导体技术的开展,促使了继电保护从机电型向电子型静态保护装置过渡。第一代静态继电保护装置是晶体管型继电保护装置。由于晶体管保护易受电力系统中或外界的电磁干扰的影响而误动或损坏,当时工作可靠性低于机电式保护装置。经过长达20余年的研究和实践,抗干扰问题从理论和实践上都得到满意的解决,20世纪70年代晶体管继电保护装置开始在我国大量采用,为后来静态继电器的开展奠定了根底。第二代静态继电保护装置是集成电路型的继电保护装置,它是由集成度高、功耗小、动作速度快的集成电路替换晶体管电路的保护装置。它的出现使静态继电保护装置的可靠性大大的提高了,因此在20世纪80年代后期很快就取代了晶体管保护装置。第三代静态继电保护装置是微机型继电保护装置。它是由微处理器及超大规模集成电路芯片组成的继电保护装置。由于微机型继电保护具有强大的计算功能及存储记忆等主要特性,因此它可完成性能完善、复杂的保护原理;同时由于可连续不断地自检,其工作可靠性很高。目前的微机型继电保护装置除了保护功能外,还兼有故障录波、故障测距、事件顺序记录等功能,还能与变电所微机监控系统通信联络,使微机型继电保护装置具有远方监控的特点,因此微机型继电保护装置已融入电力系统综合自动化系统内,成为电力系统保护、控制、运行调度及事故处理的综合自动化系统中一个重要组成局部。所以在20世纪末它就很快地取代了集成电路型继电保护装置。目前,从机电型到微机型继电保护装置,这四代产品在我国电力系统中仍然各占一定比例,并不能完全以“新〞代“老〞。因为它们各自都有着自身的特点。如电磁型继电保护装置简单、可靠、价廉、技术成熟,但动作速度慢,实现复杂保护困难。晶体管型继电保护装置动作速度快,可实现较复杂保护,比较经济,但抗干扰能力差,电子元件多,容易发生因元件特性变化和损坏而造成保护拒动和误动。集成型继电保护装置有晶体管性能方面的优点,且调试较方便,有自检功能,但价格较高,抗干扰能力较差。微机型继电保护装置动作速度快,易实现复杂原理的保护,具有打印、记忆、测距等附加功能,调试十分方便,并有自检功能。前3种属模拟式保护装置,由于大规模集成电路的产生,使分立元件的晶体管保护逐渐被集成电路保护所取代外,模拟式保护装置仍在各自所适应的保护对象中发挥着作用。而微机型继电保护装置属于数字式保护装置,采用不同的软件可以在同一硬件配置中实现不同的保护功能,在继电保护新原理的创新领域中,微机保护比传统模拟式保护有着无可比较的优势。我国高压、超高压输电线路的微机保护及发电机、变压器等元件的微机保护正以极快的速度在推广使用。随着国民经济持续快速开展以及人民群众生活水平的日益提高,电力用户对电能的需求量越来越大,对供电质量要求也越来越高,同时电力部门又受减员增效的制约,在大规模开展建设电网同时,人员配备却没有相应增加,于是近几年无人值班变电站迅速开展起来,建成了一批能够实现“四遥〞甚至综合自动化功能的局域性电网。变电站综合自动化主要涉及到计算机网络与数据库及通信的技术,计算机技术的飞速开展及其与较完善的通信技术的密切结合,可以使变电站综合自动化比较容易实现;可以节约相当的人力、物力本钱,使电力企业创造出更佳的经济效益。微机保护是近年兴起的继电保护方式,不同于传统的机电式继电保护方式,具有遥测、遥控、遥信、遥调等功能,使变电所具有远程监控的作用,大幅度提高了供电的可靠性,越来越受到人们的青睐。第二章电力系统微机保护2.1微机保护装置的特点及功能一、微机保护装置的特点1.维护调试方便过去大量使用过机电型、整流型、晶体管型和集成电路型继电保护装置,这类旧保护装置的各种保护元件均由硬件器件组成,装置采用的是布线逻辑,其每一种保护的逻辑功能都由相应的硬件和连线来实现。这些旧保护装置的调试往往比较复杂,必须由模拟实验来逐一检验保护的功能是否符合要求,尤其是一些复杂保护的试验和调试往往需要较长时间,有时花了很多人力物力还未必能到达预期效果。其原因是逻辑越复杂,硬件就越多,试验也越麻烦。而微机保护采用的是数字逻辑,除了输入量的采集外,所有的计算逻辑判断都由软件完成,成熟的软件一次性设计测试完好后,就不必投产前再逐项试验,试验工程自然就很简单、方便。并且微机保护对硬件和软件都有自检功能,装置在运行中将不断对其硬件和软件进行检测,如有故障就会立即报警。通常,装置上电或复归后就进入自检程序,只要给上电源后没有异常告警信号,就可确认装置是完好的。所以说现场对微机保护装置的维护和调试十分方便,现场对微机保护装置的试验主要是对保护装置的检验,需要调试的主要工程已在厂家完成,投运前要做的就是保护静态、动态试验,总的工作量就减少了许多。2.可靠性高常规保护装置,由于是由各种器件组成,不可能做得很复杂,否那么硬件越多,越复杂,本身出故障的概率就越大,可靠性就降低。而微机保护的软件设计考虑到电力系统中各种复杂的故障,具有很强的综合分析和判断能力,能自动纠错排除干扰,因此可防止由于干扰而造成的装置误动作。另外微机保护装置有自检与巡检功能,并能将故障定位到芯片,配合多重化设计可以有效防止保护误动,故大大提高了其可靠性。3.易于获得各种附加功能由于计算机软件的特点,使得微机保护可以做到硬件和软件资源共享,在不增加任何硬件的情况下,只需增加一些软件就可以获得各种附加功能。例如在微机保护装置中,可以很方便的附加低频减载和自动重合闸、故障录波、故障测距等自动装置的功能,在保护动作后,打印故障信息、记录保护动作顺序和动作时间、判别故障类别和记录电流、电压波形等。这些附加功能为分析处理故障提供了有力的帮助。4.保护性能容易得到改善继电保护的功能实质上将检测到的电气量和整定值进行比较,在超过整定值或者边界时就动作.在传统的布线逻辑保护中一种特性完善如四边形阻抗边界的保护接线将十分复杂,有些边界还不可能实现,而在微机保护中实现起来就比较容易,由于微机保护的特性主要由软件程序决定,不同原理的保护可以采用通用的硬件.而由于计算机软件方便改写的特点,保护的性能可以通过研究许多新的保护原理来得到完善,而且许多现代新原理的算法在常规保护中很难或者根本不可能用硬件来实现.如过度电阻对接地距离保护的影响及震荡对距离保护的影响等问题,在微机保护中已找到了新的原理和方法.这样就改善了保护的技术特性.微机保护的推广使用,大大促进了电力系统平安性的提高。5.使用灵活、方便目前微机系统保护装置的人机界面做的越来越好,也越来越简单方便。例如,微机保护的查询、整定保护受到现场继保护工作人员和运行人员的普遍欢送。6.具有远方监控特性微机保护装置都具有网络通讯功能,与变电所微机监控系统的通讯联络微机保护具有远方监控的性能,并将微机保护纳入变电所综合自动化系统。二、微机保护系统完成的主要功能微机保护系统完成的主要功能包括设备和输电线路等的全套保护,对不同规模、型式的微机保护系统的设置可能不完全相同,一般包括以下内容:进线和馈电线路的主保护和后备保护及重合闸;主变压器的主保护和后备保护;无功补偿电容器组的保护;母线保护;小电流接地系统的单相接地选线。三、微机保护系统完成的附加功能(1)通信功能。(2)故障记录功能。(3)与统一时钟对时功能。(4)存储多种保护整定值。(5)当地显示与多出观察和授权修改保护整定值。(6)故障自诊断。(7)自动重合闸。2.2微机保护装置的硬件构成及软件系统微机保护装置是以微处理器为核心,根据数据采集系统所采集到的电力系统的实时状态数据,按照给定算法来检测电力系统是否发生故障以及故障的性质和范围等,并由此作出是否需要跳闸或报警等判断的一种平安装置。微机保护主要包括进行数据采集的输入通道(如模拟量输入变换与低通滤波回路、采样保持与多路转换、模数转换系统以及开关量输入通道等),进行数据处理及相应判断的数字核心局部(如CPU、存储器、实时时钟和WATCH?DOG等)以及输出通道(如开关量输出通道等),除此之外,包括人机接口(如键盘、显示器及打印机等)。近年来,随着网络及通信技术在电力系统中的广泛应用,通信系统也日益成为微机保护装置必不可少的局部。图2?1为微机保护的典型硬件结构图。一、微机保护硬件系统的三大主体局部。1.模拟量输入系统(或称数据采样系统)电力系统中的电量都是模拟量,而计算机继电保护的实现那么是基于由微机对数字量进行计算和判断。所以,为了实现微机继电保护,必须对来自被保护的设备和线路的模拟量进行一系列的预处理,从而得到所需形式的数字量提供应保护功能处理程序。由电力系统输入到继电保护装置的模拟信号主要有两类:一是来自电压互感器(或电流互感器)的交流电压(或电流)信号;另一类是来自分压器(分流器)的直流电压(或电流)信号。这些信号首先被转换到与微机相匹配的电平,通过模拟滤波器滤去其中的高频成分,然后由采样保持环节将连续的信号离散化。由于输入的信号往往不止一个,故由多路转换开关逐个交给A/D转换器变为数字量。这些数字量还应在存储器中按先后顺序排列以方便功能处理程序取用。信号预处理中,还包括隔离和抑制随有用信号进入的干扰,这对提高继电保护装置的可靠性非常重要。模拟量输入系统包括电压形成、模拟滤波(ALF)、采样保持(S/H)、多路转换开关(MPX)及模数转换(A/D)等功能模块,将完成将模拟输入量准确地转换为所需的数据量。(1)电压形成回路微机保护要从被保护的电力线路或设备的电流互感器、电压互感器或其他变换器上取得信息,但这些互感器的二次数值、输入范围对典型的微机电路却不适用,故需要降低和变换。在微机保护中通常要求输入信号为±5V或±10V的电压信号,具体决定于所用的模数转换器。电压变换常采用小型中间变压器。电流变换有两种方式,一种是采用小型中间变流器,其二次侧并电阻以取得所需电压的方式,另一种是采用电抗变压器。这些中间变换器还起到屏蔽和隔离的作用,以提高保护的可靠性。(2)采样保持器(S/H)微机处理的都是数字信号,必须将随时间变化的模拟信号变成数字信号,为到达这一目的,首先要对模拟量进行采样,采样就是将连续变化的模拟量通过采样器加以离散化,采样保持就是把输入的模拟信号的瞬时值记录下并按所需的要求准确的保持一段时间供模数转换器A/D适用。(3)模拟低通滤波器(ALF)按照奈奎斯特(Nyquist)采样定理:“如果被采样信号频率(或信号中要保存的最高次谐波频率)为,那么采样频率(每秒钟采样次数)必须大于,否那么,由采样值就不可能拟合复原成原来的曲线。对微机保护系统来说,在故障初瞬,电压、电流中可能含有相当高的频率分量,在采样前用一个低通模拟滤波器ALF将高频分量滤掉,这样就可以降低,以防混叠。微机保护是一个实时系统,数据采集系统以采样频率不断地向CPU输入数据,CPU必须要来得及在两个相邻采样间隔时间内处理完对每一组采样值所必须作的各种操作和运算,否那么CPU将跟不上实时节拍而无法工作。而采样频率过低将不能真实地反映被采样信号的情况。(4)多路转换开关MUX多路转换开关又称多路转换器。在实际的数据采集系统中被模数转换的模拟量可能是几路或十几路,利用多路开关MUX轮流切换各被测量与A/D转换电路的通路,到达分时转换的目的。在微机保护中,各个通道的模拟电压是在同一瞬间采样并保持记忆的,在保持期间各路被采样的模拟电压依次取出并进行模数转换,但微机所得到的仍可认为是同一时刻的信息,这样按保护算法由微机计算得出正确结果。(5)模数转换器A/D模数转换器A/D是数据采集系统的核心,它的任务是将连续变化的模拟信号转换为数字信号,以便计算机进行处理、存储、控制和显示。?就微机保护而言,选择A/D转换芯片时主要考虑两个指标:一是转换时间,二是数字输出的位数。对于转换时间,由于各通道共用一个A/D,至少要求所有的通道轮流转换所需的时间总和小于采样间隔。微机保护对A/D转换芯片的位数要求较苛刻,因为保护在工作时输入电压和电流的动态范围很大。根据A/D转换原理不同,微机保护模拟量输入回路有两种方式:一是基于逐次逼近型A/D转换方式;二是利用电压/频率变换(VFC)原理进行A/D转换的方式。逐次逼近型方式主要包括电压形成回路、ALF回路、S/H回路、MPX回路及A/D回路等功能模块,它是直接将模拟量转变为数字信号,利用电压/频率变换方式主要包括电压形成、VFC回路、计数器等环节,它是将模拟量电压先转换为频率脉冲量,通过脉冲计数器变换为数字量的一种变换形式。2.数字处理系统(CPU主系统)?微机保护装置以中央处理器CPU为核心,根据数据采集系统采集到的电力系统实时数据,按照给定的算法来检测电力系统是否发生故障以及故障性质和范围等。微机保护原理由计算机程序来实现,CPU系统主要包括微处理器(MPU)、制度存储器(一般用EPROM)、随即存储器(RAM)及定时器等,MPU机型存放在EPROM中的程序,将数据采集系统得到的信息输入至RAM区的原始数据进行分析处理,以完成各种继电保护的功能。3.开关量(或数据量)输入/输出系统开关量(或数据量)输入/输出系统是由假设干个并行借口适配器、光电隔离器件及有节点的中间继电器等组成,以完成各种保护的出口跳闸、信号报警、外部节点输入及人机对话等功能。二、微机继电保护的软件系统微机继电保护软件是微机保护装置的重要组成局部,它涉及继电保护原理、算法、数字滤涉及计算机程序结构。典型的微机保护程序结构框图如图2?3所示:主程序按固定的采样周期接受采样中断进入采样的程序,在采样程序中进行模拟量采集与滤波、开关量的采集、装置硬件自检、交流电流断线和启动判据的计算,根据是否满足启动条件而进入正常运行程序或故障计算程序。硬件自检内容包括RAM、E2PROM、跳闸出口三极管等。正常运行程序中进行采样值自动零漂调整及运行状态检查。运行状态检查包括交流电压断线、检查开关位置状态、重合闸充电等,不正常时发报警信号。故障计算程序中进行各种保护算法计算、跳闸逻辑判断以及事件报告、故障报告及波形的整理。微机保护装置软件系统除实现各种继电保护功能外,还具有其他功能,包括以下几个方面。(1)测量功能。包括相电流、零序电流、线电压、相电压、零序电压、频率、有功功率和无功功率测量、电能和功率因素测量。(2)控制功能。包括断路器和隔离开关的“就地“和〞“远方“控制;一次设备的分合控制;可调节设备的状态控制;自动重合闸功能等。(3)状态监视。包括操作计数、气体压力监测、断路器跳合闸、电气老化监测、断路器运行时间记录、辅助电压监视等。(4)功能模块。具有独立的输入和输出接口。在参数话时,采用图形化方式进行,简单有效;具有强大的PLC功能;可简化接线要求,是高效率的编程工具。(5)事件记录。包括独立的事件生成、用户定义事件、具有事件过滤功能、事件分辨率为ms级,可以记录最近多个事件。(6)故障滤波。采集故障前,故障时刻及跳闸后相关的电流、电压,相关的开关量信号、事件等信息,为继电保护装置事故分析提供依据。(7)通信功能。前面板串行通信口用于定值整定及参数设置,反面板通信口用于与上位机系统通信。第三章电力系统微机保护算法3.1概述一、算法的根本概念微机保护和微机监控是根据采样数据进行分析、运算和判断的,以实现保护和监控功能,其软件方法称为算法。微机保护和微机监控的根本原理有类似之处,都是把经过电流互感器TA和电压互感器TV变换后的电流、电压等模拟信号转为数字信号,然后通过某些运算求出电流、电压的有效值或峰值、相位、比值以及有功功率等量,或者线路和元件的视在阻抗,或者某次谐波的大小和相位等。目前在微机保护和微机监控装置中采用的算法很多,各种快速、精确的算法不时被提出并广泛应用,各种算法各有千秋。可见,对微机保护和微机监控来说,采用何种算法求所需的值,是值得研究的问题。二、算法的开展最初,从简单情况出发,即从电流、电压为纯粹弦变化的情况出发,提出了许多算法,其中有半周内找最大值法、半周内采样值累计的算法、导数的算法、采样值积得算法和解方程组的算法等。实际电力系统发生故障时,往往是在基波的根底上叠加有衰减的非周期分量和各种高频分量。所以,微机保护要求对输入的电流、电压信号进行预处理,尽可能地滤掉非周期分量和高频分量,否那么计算结果将出现较大误差。后来,假设输入量是非周期分量、基波和倍频分量组成,研究了相应的解方程组算法、付氏算法等。由于这些算法本身带有滤去高次谐波的功能,所以一般不再另外采用数字滤波;但算法本身不能滤去衰减的非周期分量,后有提出一些相应的算法。由于电力系统中铁磁元件的非线性特性,输入线路的分布电容和串联、并联电容的使用,以及电流互感器、电压互感器二次侧的暂态过程等因数的影响,使得电压、电流输入信号中除存在非周期分量外,还有许多随即的高频分量的存在,将产生干扰或噪声,除采用较完善的滤波措施外,还提出了一些减少误差的算法。例如,对计算结果采取平滑措施,采用最小二乘法曲线拟和算法等。算法的选择不仅与装置要实现的具体功能有关,而且与采样方式选择密不可分。三、微机保护和微机监控对算法的不同要求虽然微机保护和微机监控的根本原理是一致的,但在具体的算法要求和两者的计算目的上,还有许多不同之处。首先,保护和监控所需计算的量值不同。监控需要计算得到的是反映正常运行的有功功率P,无功功率Q,电流I,电压U等物理量,进而计算出,有功电能量和无功电能量;而保护算法更关心的是反映故障特征量,故要求算法应能对含有直流分量及衰减分量的谐波进行处理等。其次,保护和监控所要求的计算准确度不同。监控在计算的准确度上要求更高一些,希望计算出的结果尽可能准确;而保护那么更看重算法的速度及灵敏性,必须在故障后尽快反响,以便快速切除故障。监控系统算法主要是针对稳态时的信号,而保护系统算法主要针对故障信号。相对于前者,后者含有更严重的直流分量及衰减的谐波分量等。信号性质的不同必然要求从算法上区别对待。四、算法的评价和选择微机保护算法是微机保护研究的重点,微机保护不同功能的实现,主要依靠其软件算法完成。微机保护的一个根本问题便是寻找适当的算法,使运算结果的精度能满足工程要求并尽量减少计算所耗的机时。在选择算法时要考虑两个重要问题,即计算速度问题和计算精度问题,而这两者通常是矛盾的,假设要精度高,那么要利用更多的采样点,相应便增加了计算工作量,降低了计算速度。对微机保护算法的综合性能进行分析,确定特定场合下如何合理的进行选择,并在此根底上对其进行补偿与改良,对于进一步提高微机保护的选择性、速动性、灵敏性和可靠性,满足电网平安稳定运行的要求具有现实指导意义。针对微机保护常用的正弦函数模型算法,周期函数模型算法,随机函数模型算法和输电线路简化的物理模型算法的误差来源、幅频响应、滤波性能、适用场合分别进行了分析和总结;针对衰减非周期分量的影响,对傅里叶、最小二乘、卡尔曼滤波算法的计算精度和计算速度进行了比较,寻找兼顾精度与速度的“最正确〞组合方案;对近年来针对傅里叶算法的各种改良方法作了详尽的整理和总结,对各种改良方法的性能进行综合比较,为在不同场合下寻找满足特定性能要求的算法提供了依据。目前用于微机保护的算法可分为两大类。一类是根据输入电气量的假设干点采样值,通过一定的数学式或方程式计算初保护所反映的量值,然后与定值进行比较。例如,为实现距离保护,可根据电压和电流的采样值,计算出视在复阻抗的模和幅角或阻抗的电阻和电抗分量,然后同给定的阻抗动作区进行比较。这一类算法利用了微机能进行数值计算的特点,从而实现许多常规保护无法实现的功能。例如,作为距离保护,他的动作特性的形状可以非常灵活,不像常规距离保护的动作特性形状决定于一定的动作方程。此外,他可以根据阻抗计算值中的电抗分量推出短路点距离,起到测距的作用等。另一类算法,仍以距离保护为例,是直接模仿模拟型距离保护的实现方法,根据动作方程来判断是否在动作区内,而不计算初具体的阻抗值。这一类算法的计算工作量略有减小。并且虽然他所依循的原理和常规的模拟型保护同出一宗,但由于运用计算机所特有的数学处理和逻辑运算功能,可以使某些保护的性能有明显提高。计算机保护的准确性,实时性与算法有密切关系,因此保护算法的研究是计算机保护研究的重要问题之一,研究保护算法的作用有:提高保护装置的精确度,这一点是非常重要的,运算精度研究是微机保护理论研究的重点之一,一个好的算法应该具有良好的运算精度,只有能保证这一点才能到达保护判断的准确性,即需要动作时,应该准确的动作,不需要动作时间,应该准确的闭锁;提高运算速度,算法的运算速度将影响检测量的检测速度和继电保护的动作速度,一个好的算法要求运算速度高,这就是说要求所用数据窗短,即所需采样的点数少,运算工作量小,特别是在计算暂态量时,算法的运算速度那么更是重要,然而提高运算精度和提高运算速度两者之间是相互矛盾的,因此研究算法的实质便是如何在速度与精度之间进行适宜的权衡。目前已提出的算法种类很多,在综合自动化装置中,装置的各功能模块硬件和输入量一般很相近,不同的功能特性由不同的算法可以实现,两点乘积算法是基于正弦函数模型的算法,它利用相差为π/2角度的两点互为正余弦的特点来进行计算的,该算法本身的数据窗长度为1/4周期,对工频50Hz来说是5ms,速度是很快的,它对采样频率无特殊要求。实际电力系统中,由于各种不对称因素及干扰的存在,电流与电压波形并不是理想的50Hz正弦波形,而是存在屡次谐波,尤其在故障时,还会产生衰减直流分量。但对于一些较粗略的算法,考虑到交流输入回路中设有R-C滤波电路,为了减少结算量,增加计算速度,往往假设电流,电压为理想的正弦波。3.2常用的保护算法1.导数算法原理利用正(余)函数的导数是余(正)弦的特点,可以构成导数算法。这种算法只需要知道输入正弦量在某一时刻的采样值及该时刻采样值的导数,即可算出有效值和相位。设时刻的电流为(3.1)那么时刻电流导数为(3.2)由(3.1)和(3.2)可得(3.3)3.4)同样,可得到电压有效值U和阻抗及其实部R和虚部X为(3.5)3.63.7(3.8)2.二阶导数算法原理二阶导数算法是在导数算法的根底上作了修正,采用一阶导数值和二阶导数值,代替用采样值和一阶导数值计算的导数算法。那么(3.10)3.11由式(4.10)和(4.11)可得3.12而且有3.133.傅氏算法原理傅里叶算法的根本思路来自傅里叶级数,即一个周期性函数可以分解为直流分量、基涉及各次谐波的无穷级数,可表示为:(3.14)式中n—自然数,n0,1,2…;?基波角频率;、—各谐波的正弦项和余弦项的振幅;、?基波分量的正、余弦项的振幅;?直流分量的值。如果要从信号中求出某次谐波分量,依据三角函数的正交性可知(3.15)(3.16)而(3.17)当时即为基波分量(3.18)将式(4.18)变为(3.19)式中X—基波分量的有效值;—基波分量的初相角。当是电流信号时,可表示为(3.20)展开式(4.20)得(3.21)所以(3.22)在用微机计算和,通常都是采用有限项方法算得,即将用各采样点数值代入,通过梯形法求和代替积分法。考虑到,时,用式3.15和式3.16求和,可表示为:(3.23)(3.24)式中N—一周期采样点数;??第次采样值;、??k0和N时的采样值。在算出和后,根据式(3.22)不难得到基波的有效值和相角为(3.25)同理,、可以用梯形积分法近似求出为(3.26)(3.27)从而计算为(3.28)傅氏算法本身具有一定的滤波作用,能完全滤掉各种整次谐波和纯直流分量;对非整次高频分量和按指数衰减的非周期分量包括的低频分量有一定的抑制作用。辅以前级差分滤波的傅氏算法精度很高,计算量也不大,是一种很常用的微机保护和监控算法。4.解微分方程算法原理解微分方程仅用于计算阻抗。以应用于线路的距离保护为例,假设被保护线路的分布电容可以忽略,而从故障点到保护安装处的线路可以用电阻和电感串联来表示,于是短路时下述微分方程成立(3.29)式中、??分别为故障点至保护安装处线路段的正序电阻和电感;、??分别为保护安装处的电压和电流。假设用于反映线路相间短路保护,那么方程中的电压、电流的组合与常规保护相同,例如AB相间短路时,取、。对于单相接地取相电流加零序补偿电流。式(3.29)中的、和都是可以测量、计算的,未知数为和。如果在两个不同时刻和分别测量、和,就可以得到如下两个独立的线性方程(3.30)(3.31)式中表示;下表“1〞、“2〞分别表示测量时刻和。联立求解以上两式可求得两个未知数和为(3.32)(3.33)在计算机处理时,电流的导数可以用差分来近似计算,最简单的方法是取和分别为两个相邻的采样间隔的中间值,如图3-1所示。于是近似有(3.34)电流,电压取相邻采样的平均值,有(3.35)(3.36)从上述的方程可以看出,解微分方程法实际上解的是一组二元一次代数方程,带微分符号的量和是测量计算得到的数。此法所依据的方程式(3.29)中忽略了输电线路分布电容,由此带来的误差值用一个低通滤波器预先滤除电压和电流中的高频分量就可以根本消除。因此,分布电容的容抗只有对高频分量不可忽略的。有的文献称这种方法为R-L串联模拟法。第四章微机保护半周积分算法和两点乘积算法4.1半周积分算法原理半周积分算法的依据是一个正弦量在任意半周期内绝对值的积分为一个常数S,并且积分值S和积分的起始点初相角无关。如图4-1所示,积分的起始点无论从0或从角开始,积分半周期的绝对值总是常数,因为图中画斜线的两块面积是相等的。如果输入保护系统的信号为正弦信号,其在半周内的积分为(4.1)(4.2)在半周期面积S求出后,可利用式(4.2)算出交流正弦量的最大值,进而求出的有效值,而半周期面积S常数可以通过绝对值求和(矩形积分)算出。(4.3)式中:为第点采样值,N为一个周期的采样点数。图4-1半周积分算法原理示意图4.2半周积分算法程序clc;clear;symsxfinput'请输入频率';t00.001;n9;T0.002;t[t0];u[];w2*pi*f;g@x220*sqrt2*sinw*x+pi/6;fori1:nt[t,t0+i*T];endugt;S0;fori1:n+1/2SS+absui;endSS*T;US*w/2*sqrt24.3两点乘积算法根本原理两点乘积算法对电路中电压和电流在任意时刻进行相隔T/4采样,通过计算获得电压和电流的有效值、有功功率和无功功率。对工频交流电而言,两点乘积法的数据窗为T/4=5ms,它的优点是计算简单快速,克服了一点采样法要求输入对称三相电流和电