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文档简介
3.1椭圆3.1.1椭圆及其标准方程3.1椭圆椭圆演示人教A版2课件椭圆演示人教A版2课件
通过图片我们看到,在我们所生活的世界中,随处可见椭圆这种图形,而且我们也已经知道了椭圆的大致形状,那么我们能否动手画一个标准的椭圆呢?通过图片我们看到,在我们所生活的世界中,随处可实验操作(1)取一条定长的细绳;(2)把它的两端都固定在图板的同一点处;(3)套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,这时笔尖(动点)画出的轨迹是一个圆.如果把细绳的两端拉开一段距离,分别固定在图板的两点处套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,画出的轨迹是椭圆.椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)实验操作(1)取一条定长的细绳;椭圆PPT演示人教A版2(精探究点1椭圆的定义根据刚才的实验请同学们回答下面几个题:1.在画椭圆的过程中,细绳的两端的位置是固定的还是运动的?2.在画椭圆的过程中,绳子的长度变了没有?说明了什么?3.在画椭圆的过程中,绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系?椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)探究点1椭圆的定义根据刚才的实验请同学们回答下面几个题:椭圆定义:我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.两个定点F1,F2叫做椭圆的焦点.两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.
结合实验,请同学们思考:椭圆是怎样定义的?椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆定义:结合实验,请同学们思考:椭圆是怎样定义的?椭圆P|MF1|+|MF2|>|F1F2|椭圆|MF1|+|MF2|=|F1F2|线段|MF1|+|MF2|<|F1F2|不存在思考:在平面内动点M到两个定点F1,F2的距离之和等于定值2a的点的轨迹是否一定为椭圆?【提升总结】椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)|MF1|+|MF2|>|F1F2|椭圆|MF1|+第一步:如何建立适当的坐标系呢?
想一想:圆的最简单的标准方程,是以圆的两条相互垂直的对称轴为坐标轴,椭圆是否可以采用类似的方法呢?OxyMF1F2方案一F1F2方案二OxyM探究2根据椭圆的定义我们来求椭圆的方程
椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)第一步:如何建立适当的坐标系呢?想一想:圆的最简单的标准
设M(x,y)是椭圆上任意一点,椭圆的两个焦点分别为F1和F2,椭圆的焦距为2c(c>0),M与F1和F2
的距离的和等于2a(2a>2c>0).椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)设M(x,y)是椭圆上任意一点,椭圆的两个焦点分别解:以焦点F1,F2的所在直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系xOy(如图).设M(x,y)是椭圆上任意一点,椭圆的焦距为2c(c>0),M与F1和F2的距离的和等于正常数2a(2a>2c)
,则F1,F2的坐标分别是(c,0)、(c,0).xF1F2MOy椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)解:以焦点F1,F2的所在直线为x轴,线段F1F2的垂直平分由椭圆的定义得因为移项,再平方椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)由椭圆的定义得因为移项,再平方椭圆PPT演示人教A版2(精品整理得两边再平方,得椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)整理得两边再平方,得椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2它表示焦点在y轴上的椭圆.它表示焦点在x轴上的椭圆.1oFyx2FM12yoFFMx椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)它表示焦点在y轴上的椭圆.它表示焦点在x轴上的椭圆.1oFy(1)椭圆的标准方程的形式:左边是两个分式的平方和,右边是1;(2)椭圆的标准方程中,x2与y2的分母哪一个大,则焦点在哪一个轴上;(3)椭圆的标准方程中a,b,c满足a2=b2+c2.椭圆的标准方程有哪些特征呢?【提升总结】椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)(1)椭圆的标准方程的形式:左边是两个分式椭圆的标准方程有哪例1
已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点.求它的标准方程.课本42页A组第2题的第(1)小题课本36页1、2题椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)例1已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),课本4【变式练习】已知椭圆经过两点和,求椭圆的标准方程.解:设椭圆的标准方程为则有
解得
所以,所求椭圆的标准方程为.椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)【变式练习】已知椭圆经过两点和1.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1的直线交椭圆于M,N两点,则三角形MNF2的周长为()
A.10B.20C.30D.40ByoF1F2MxN椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)1.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,定义图形方程焦点F(±c,0)F(0,±c)a,b,c的关系{P||PF1|+|PF2|=2a,2a>|F1F2|}12yoFFPxyxo2FPF1椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)定义图方程焦点F(±c,0)F(0,±c)a,b,c3.1椭圆3.1.1椭圆及其标准方程3.1椭圆椭圆演示人教A版2课件椭圆演示人教A版2课件
通过图片我们看到,在我们所生活的世界中,随处可见椭圆这种图形,而且我们也已经知道了椭圆的大致形状,那么我们能否动手画一个标准的椭圆呢?通过图片我们看到,在我们所生活的世界中,随处可实验操作(1)取一条定长的细绳;(2)把它的两端都固定在图板的同一点处;(3)套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,这时笔尖(动点)画出的轨迹是一个圆.如果把细绳的两端拉开一段距离,分别固定在图板的两点处套上铅笔,拉紧绳子,移动笔尖,画出的轨迹是椭圆.椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)实验操作(1)取一条定长的细绳;椭圆PPT演示人教A版2(精探究点1椭圆的定义根据刚才的实验请同学们回答下面几个题:1.在画椭圆的过程中,细绳的两端的位置是固定的还是运动的?2.在画椭圆的过程中,绳子的长度变了没有?说明了什么?3.在画椭圆的过程中,绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系?椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)探究点1椭圆的定义根据刚才的实验请同学们回答下面几个题:椭圆定义:我们把平面内与两个定点F1,F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆.两个定点F1,F2叫做椭圆的焦点.两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.
结合实验,请同学们思考:椭圆是怎样定义的?椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆定义:结合实验,请同学们思考:椭圆是怎样定义的?椭圆P|MF1|+|MF2|>|F1F2|椭圆|MF1|+|MF2|=|F1F2|线段|MF1|+|MF2|<|F1F2|不存在思考:在平面内动点M到两个定点F1,F2的距离之和等于定值2a的点的轨迹是否一定为椭圆?【提升总结】椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)|MF1|+|MF2|>|F1F2|椭圆|MF1|+第一步:如何建立适当的坐标系呢?
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椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)第一步:如何建立适当的坐标系呢?想一想:圆的最简单的标准
设M(x,y)是椭圆上任意一点,椭圆的两个焦点分别为F1和F2,椭圆的焦距为2c(c>0),M与F1和F2
的距离的和等于2a(2a>2c>0).椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)设M(x,y)是椭圆上任意一点,椭圆的两个焦点分别解:以焦点F1,F2的所在直线为x轴,线段F1F2的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系xOy(如图).设M(x,y)是椭圆上任意一点,椭圆的焦距为2c(c>0),M与F1和F2的距离的和等于正常数2a(2a>2c)
,则F1,F2的坐标分别是(c,0)、(c,0).xF1F2MOy椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)解:以焦点F1,F2的所在直线为x轴,线段F1F2的垂直平分由椭圆的定义得因为移项,再平方椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)由椭圆的定义得因为移项,再平方椭圆PPT演示人教A版2(精品整理得两边再平方,得椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)整理得两边再平方,得椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2它表示焦点在y轴上的椭圆.它表示焦点在x轴上的椭圆.1oFyx2FM12yoFFMx椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)它表示焦点在y轴上的椭圆.它表示焦点在x轴上的椭圆.1oFy(1)椭圆的标准方程的形式:左边是两个分式的平方和,右边是1;(2)椭圆的标准方程中,x2与y2的分母哪一个大,则焦点在哪一个轴上;(3)椭圆的标准方程中a,b,c满足a2=b2+c2.椭圆的标准方程有哪些特征呢?【提升总结】椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)(1)椭圆的标准方程的形式:左边是两个分式椭圆的标准方程有哪例1
已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点.求它的标准方程.课本42页A组第2题的第(1)小题课本36页1、2题椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)椭圆PPT演示人教A版2(精品课件)
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