初中数学北师大八年级下册分式与分式方程-分式方程复习PPT

学习内容：一、分式方程的概念二、解分式方程三、分式方程解的情况一、什么是分式方程？分母中含有未知数的方程。复习回顾一:下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程二、解分式方程分式方程去分母复习回顾二:整式方程（1）基本思路（转化思想）（2）.解分式方程的一般步骤

(1)、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.

(2)、解这个整式方程.

(3)、把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.(4)、写出原方程的根.复习回顾三:无解（增根）产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验解分式方程出现增根应舍去（3）解分式方程的最易错：根的检验解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（20+v）（20-v），得：在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。探究检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。一元一次方程转化从去分母后所得的整式方程中解出的x+5=10能使分式方程的分母为0的解解分式方程：解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：解得：x=5检验：

将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。∴原分式方程无解。增根中考链接练习：方程的解是【】

Ax=﹣2Bx=1Cx=2Dx=3D解分式方程：1、

2、例题精讲中考链接3（2010）分式方程的解是

.X=14、(2017)解分式方程

，可知方程的解为()A.x＝1B.x＝3C.x＝-1D.无解D分式方程的增根问题：例：若方程有增根,则增根为()

A0或2B0C2D1解:方程两边同乘以x(x-2),得但x=2时分母才为零,所以增根是x=2c反思增根可能为0,也可能为2,具体是什么,应化为整式方程解出来最后确定.1.当m=0时，方程会产生增根吗？

思考：3.当m为何值时，方程会产生增根呢?

2.当m=1时，方程会产生增根吗？

走出误区根据分式方程解的情况，确定字母的取值范围：(1)将分式方程化为整式方程，把分式方程的解用含某字母的代数式表示出来；(2)根据该分式方程解的具体情况，转化为不等式或不等式组，求出字母的取值范围，要特别注意字母的取值要使分式有意义．考点二.

解:去分母,化为整式方程得

x-2=m+2(x-3)

例：若关于x的方程无解,则m的值为___1无解则必定x=3,

即-m+4=3m=1x-2x=m-6+2-x=m-4x=-m+4大显身手练习4若分1：若分式方程

的解为负数，则K的取值范围是_____________2若分式方程

的解为

非负数，则a的取值范围

是

．K<3且K≠1a≥-2且a≠4跟踪练习1.解方程:3.关于x的方程的解是负数,则m的取值范围是________4.已知与的和等于则

，

.解:根据题意得m<2且m≠0222.解方程:

x=-2是增根,应舍去,原方程无解一、分式方程的概念二、解分式方程