2021-2022学年山东省淄博市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年山东省淄博市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.已知函数图像经过点（3，0)，则函数f(x)的解析式是（）。

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.下列函数中，为奇函数的是（）A.A.y=㏒3x

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

7.A.A.x=-1B.y=-1C.x=1D.y=18.已知点A（-4，2），B（0，o），则线段AB的垂直平分线的斜率为（）

9.

10.函数y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π11.函数的图像之间的关系是()A.关于原点对称B.关于x轴对称C.关于直线y=1对称D.关于y轴对称

12.

13.过点(0，1)且与直线x+y+1=0垂直的直线方程为()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

14.A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/215.A.A.

B.

C.

D.

16.已知25与实数m的等比中项是1，则m=（）

17.点P（-5，12）到y轴的距离为

A.12B.7C.-5D.5

18.

19.

20.某同学每次投篮投中的概率为2/5，该同学投篮2次，只投中1次的概率为A.12/25B.9/25C.6/25D.3/5二、填空题(10题)21.22.

23.

24.倾斜角与向量的夹角相等且在y轴上的截距为2的直线方程为________.25.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.

26.

27.曲线y=x2-3x在点(1，-2)处的切线方程为__________。

28.

29.

30.从5位男生和4位女生中选出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

三、计算题(2题)31.

32.

四、解答题(10题)33.

34.用边长为120cm的正方形铁皮做一个无盖水箱,先在四角分别截去一个边长相等的小正方形,然后把四边垂直折起焊接而成,问剪去的小正方形的边长为多少时,水箱容积最大?最大容积是多少?

35.在△ABC中，已知其度数成等差数列的三个角A，B，C的对边长a，b，c成等比数列，求证△ABC为正三角形．

36.

37.设{an}为等差数列，且公差d为正数，已知a2+a3+a4=15，又a2，a3-1，a4成等比数列，求a1和d

38.

39.

40.已知双曲线的右焦点在直线3x-4y-15=0上,且该直线与双曲线的左支交于M点,已知M与原点间的距离是5,求双曲线的离心率.

41.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

42.设椭圆的中心是坐标原点，长轴在x轴上，离心率

，已知点P(0，3/2)到椭圆上的点的最远距离是，求椭圆的方程。

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.C

5.A

6.D

7.C

8.D本题主要考查的知识点为线段垂直平分线的斜率．【应试指导】

9.C

10.A

11.D

12.B

13.A与直线x+y+1=0垂直的斜率是1,并且该直线同时过点(0,1)，所以该直线的方程应该为y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案为：A

14.D

15.D

16.A本题主要考查的知识点为等比数列【应试指导】1是25与m的等比中项，所以25m=

17.D

18.A

19.C

20.A随机事件的概率考查：，所以答案为：A

21.

22.

23.24.【答案】

【解析】

25.

26.

27.

28.-1/2本题主要考查的知识点为余弦定理．【应试指导】AC=7．

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.证因为A，B，C成等差数列，则A+C=28．

又因为A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比数列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC为正三角形．

36.

37.

解：

解得a1=2(a2=8>a3(舍去)．

由此得d=a3-a2=3，故a1=2-3=-1．

38.

39.

40.

41.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所