库伦定律知识点与典型习题训练

第二节库仑定律[诱思探究]为了测定水分子是极性分子还是非极性分子，可做如下实验：在酸式滴定管中注入适当蒸馏水，打开活塞，让水慢慢如线状流下，把用丝绸摩擦过的玻璃棒接近水流，发现水流向靠近玻璃棒的方向偏转，这证明水分子是极性分子，说明原因。提示：由于丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，而水分子又是极性分子，故当玻璃棒靠近水流时，先使水分子显负电的一端靠近玻璃棒（同性相斥，异性相吸），带正电的一端远离玻璃棒。而水分子两极的电荷量相等，这就使带正电的玻璃棒对水分子显负电的一端的引力大于对水分子显正电的一端的斥力，因此水分子所受的合力指向玻璃棒，故水流向靠近玻璃棒方向偏转。[学习引导]基础知识梳理1、影响两电荷之间相互作用力的因素有：，在探究影响两电荷之间相互作用力的因素时采用了方法2、库仑定律内容表述：力的大小跟两个点电荷的成正比，跟它们的成反比．作用力的方向其公式：静电力常量k=库仑定律适用条件：3、点电荷是答案：1、距离、电量、控制变量2、电荷量的乘积、距离的二次方、在两个点电荷的连线上、、9.0×109N·m2/C2真空中，点电荷3、理想化模型二、重难点突破1、关于“点电荷”，应让学生理解这是相对而言的，只要带电体本身的大小跟它们之间的距离相比可以忽略，带电体就可以看作点电荷．严格地说点电荷是一个理想模型，实际上是不存在的．这里可以引导学生回顾力学中的质点的概念．容易出现的错误是：只要体积小就能当点电荷，应予以纠正．2、课本中表述的库仑定律只适用于真空，也可近似地用于气体介质，其它条件下不适用．3、任何一个带电体都可以看成是由许多点电荷组成的．任意两点电荷之间的作用力都遵守库仑定律．用矢量求和法求合力．4、带电小球可等效看成电量都集中在球心上的点电荷．5、静电力同样具有力的共性，遵循牛顿第三定律，遵循力的平行四边形定则。：6、库仑扭秤实验实验中要体验其实验技巧：（1）小量放大（2）等分电量法确定电量。解题指导【例题1】：试比较电子和质子间的静电引力和万有引力．已知电子的质量m1=9.10×10-31kg，质子的质量m2=1.67×10-27kg．电子和质子的电荷量都是1.60×10-19C．解析：这个问题不用分别计算电子和质子间的静电引力和万有引力，而是列公式，化简之后，再求解．电子和质子间的静电引力和万有引力分别是[名师点拔]1．体验点电荷是一种理想化的物理模型，．2．明确在研究微观带电粒子的相互作用时为什么可以忽略万有引力．3．在用库仑定律进行计算时，要用电荷量的绝对值代入公式进行计算，然后根据是同种电荷，还是异种电荷来判断电荷间的相互作用是引力还是斥力．例2．固定的两个带正电的点电荷q1和q2，电荷量之比为1:4，相距为d，引入第三个点电荷q3，要q3能处于平衡状态，对q3的位置、正负、电荷量有何要求？图1.2.2+q1+q2解析：q1和q2的位置如图1.2.2所示，要q3平衡，则要q1对q3的库仑力F13与q2对q3的库仑力F23大小相等，方向相反。要F13与F23方向相反，由图可知q3必在q1、q2的连线之间。设q3与q1图1.2.2+q1+q2 由F13=F23得：kq1q3/x2=kq3q2/(d-x)2，∴x=d/3 对q3电荷量的大小、电荷的正负均无要求。 [名师点拔]1。实质是受力平衡问题。2。如果q1、q2为异种电荷，要F13与F23方向相反，由图可知q3必在q1、q2连线的左侧或右侧延长线上。要F13=F23，因q1<q2，故q3到q1的距离应较小，所以q3应在q1、q2连线的左侧。设它和q1的距离为x＇，应有：kq1q3/x＇2=kq3q2/(d+x＇)2，∴x＇=d3．可得到一个小结论q3要平衡：q1、q2为同种电荷时，q3应在q1、q2的连线之间且靠近电荷量小的电荷；q1、q2为异种电荷时，q3应在q1、q2的连线左侧或右侧延长线上（靠近电荷量小的电荷一侧）；对q3电荷量的大小、电荷的正负均无要求。4．如果要求q1、q2、q3均处于平衡状态，其条件是：三点共线，两大夹小，两同夹异，三个点电荷的电荷量关系为（其中q2电荷量最小且与q1、q3性质相反，）图1.2.3m1q1θ1m2q2θ2例3。两个大小相同的小球带有同种电荷(可看作点电荷)，质量分别为m1和m2，带电量分别为q1和q2，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线成夹角θ图1.2.3m1q1θ1m2q2θ2A．q1一定等于q2；B．一定满足(q1/m1=q2/m2)；C．m1一定等于m2D．必须同时满足q1=q2，m1=m2解析:因为小球所处的状态是静止的，所以用平衡条件去分析。m1gθ1mm1gθ1m2θ2xyTF图1.2.4由平衡条件得同理对m2分析得：∵θ1=θ2,∴tgθ1=tgθ2,∴m1=m2可见，只要m1=m2,不管q1、q2如何，θ1都等于θ2,∴正确答案是C[名师点拔]1。关键是把库仑力当作某一与重力，弹力类似的具体的力来处理。运用有关处理力的方法解决。2．不管q1q2如何，两式中是相等的，遵循作用力与反作用力规律。3．若m1>m2时，θ1<θ2，m1<m2时，θ1>θ2（两球同处一水平线上）同步练习A组1．关于库仑定律.以下说法中正确的是( )A.库仑定律适用于点电荷,点电荷其实就是体积很小的带电体B.库仑定律是实验定律C.库仑定律仅对静止的点电荷间相互作用才正确D.根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大2．有三个相同的金属小球A、B、C，其中A、B两球带电情况相同，C球不带电．将A、B两球相隔一定距离固定起来，两球间的库仑力是F，若使C球先和A接触，再与B接触，移去C，则A、B间的库仑力变为（）A．B．C．D．3.A关于库仑定律的公式，下列说法中正确的是( )A.当真空中两个电荷间距离r→∞时，它们间的静电力F→0B.当真空中两个电荷间距离r→0时，它们间的静电力F→∞C.当两个电荷间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D.当两个电荷间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了AD4．将两个半径极小的带电小球，置于一个绝缘的光滑水平面上，相隔一定的距离从静止开始释放，那么下列叙述中正确的是（）A.它们的加速度一定在同一直线上，而且方向可能相同B.它们的加速度可能为零C.它们的加速度方向一定相反D.它们加速度的大小一定越来越小5.A、B两点电荷间的距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B间相互作用的库仑力将( )A.可能变大 B.可能变小 C.一定不变 D.不能确定6．两个相同的金属小球，带电荷量之比为1:7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( )A. B. C. D.7．真空中有两个点电荷，它们间的静电力为F.如果保持它们间的距离不变，把它们的电荷量都增大到原来的n倍，则它们间的静电力为______；如果保持电荷量不变，将距离增大到原来的n倍，则它们间的静电力为______；如果使每个点电荷的电荷量都增加到原来的n倍，同时距离减少到原来的，则它们间的静电力为______8.固定的A和B两个点电荷都带正电，相距8cm今将第三个点电荷C放在A与B连线上，A的内侧距2cm处，C恰好处于静止状态,则必有( )A.C应带正电，且B.C应带负电，且C.C带电可正可负，且D.C带电可正可负，且9.如图1.2.5所示，两根细线拴着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线中的拉力分别是TA、TB，现在使A、B带同种电荷，此时上、下细线受力分别为TA′、TB′，则( )A.TA′=TA，TB′>TB 图1.2.5B.TA′=TA，TB′<TB图1.2.5C.TA′<TA，TB′>TB D.TA′>TA，TB′<TB图1.2.610.如图1.2.6所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B，静止在图示位置；若固定的带正电的小球A电荷量为Q，B球的质量为m，带电荷量q，θ=30°，A和B在同一水平线上，整个装置处于真空中，求A、B两球之间的距离为多少?图1.2.6B组11.两个点电荷，电荷量分别为qA=4×10-9C，qB=-9×10-9，两者固定于距离为20cm的a和b两点上今有一个点电荷放在a与b连线上并处于静止不动，则该点电荷所处的位置是( )A.距a点外侧40cm处 B.距a点内侧8cm处C.距b点外侧20cm处 D.无法确定图1.2.712.在光滑且绝缘的水平面上，有两个金属小球A、B，它们用一绝缘的轻弹簧相连，如图1.2.7所示在A、B带有等量同种电荷后，弹簧伸长x1时小球平衡如果小球A、B带电荷量加倍，它们重新平衡时弹簧伸长为x2，则x1和x2的关系为( )图1.2.7A.x2=2x1 B.x2=4x1C.x2<4x1 D.x2>4x1图1.2.813.如图1.2.8所示，墙壁上的Q处有一固定的质点A，在Q上方P点用绝缘丝线悬挂另一质量的小球B，A、B带同种电荷后而使悬线与竖直方向成β角.由于漏电使带电荷量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对P点的拉力大小图1.2.8( )A.保持不变 B.先变小后变大C.逐渐减小 D.逐渐增大14.光滑绝缘水平面上有两个带电小球A、B，相距为L，A球质量为m.A、B两球由静止开始释放，释放时，A、B的加速度分别为a和4a，经时间t，B的速度为v，加速度为a，则此时A的速度为______，加速度为______.此过程中电场力做的功为______15.真空中有两个点电荷，带电荷量分别为q1=5×10-3，q2=-2×10-2C，它们相距15cm，现引入第三个点电荷则它的带电荷量应为______，放在______位置才能使三个点电荷都处于静止状态图1.2.916.两根光滑绝缘棒在同一竖直平面内，两棒与水平面间均成45°角，棒上图1.2.9各穿有一个质量为m、带电荷量为Q的相同小球，如图1.2。9所示.现让两球同时从同一高度由静止开始下滑,则当两球相距