人教版八年级数学上册第十一章《三角形的边》优质课件

11.1.1

三角形的边11.1.1三角形的边1学习目标：

1．理解三角形及其有关概念及三角形的分类.

2．理解“三角形两边的和大于第三边”，并运用这个性质解决问题.学习重点：“三角形两边的和大于第三边”的理解和运用.目标重点学习目标：目标重点2

问题1

三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？探究新知问题1三角形是我们熟悉的图形，观察下列图探究新知3边：AB，BC，AC或c，a，b．顶点：A，B，C．内角：∠A，∠B，∠C．追问：对于下图中的三角形，你能说出它的边、顶点与内角吗？ABCabc边：AB，BC，AC或c，a，b．追问：对于下图中的4

问题2

我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？三边都不相等的三角形三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形探究归纳问题2我们知道，三角形按角可以分为锐角三角三边都不相5图中有5个三角形．三角形的表示为：△ABE，△ABC，△BEC，△EDC，△BDC．练习1

图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．ABCDE小试身手图中有5个三角形．三角形的表示为：练习1图中有6（4）练习2下列说法正确的有_______.（1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；（2）直角三角形不是等腰三角形；（3）等腰三角形是等边三角形；（4）等边三角形是等腰三角形．（4）练习2下列说法正确的有_______.7AB+AC＞BC，①AC+BC＞AB，②AB+BC

＞AC．③即三角形两边的和大于第三边．

问题3

如图，任意画一个△ABC，一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？BCA继续探究AB+AC＞BC，①问题3如图，任意8

三角形两边的差小于第三边．

追问由不等式②③移项可得BC＞AB-AC，BC＞AC-AB．由此你能得出什么结论？三角形两边的差小于第三边．追问由不等式②③移项可9

解：（1）能．因为3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，

符合三角形两边的和大于第三边.（2）不能．因为5+6=11，不符合三角形两边的和大于第三边.（3）能．因为5+6＞10，10+6＞5，10+5＞6，符合三角形两边的和大于第三边.

例1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．巩固运用解：（1）能．因为3+4＞5，3+5＞4，410用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.追问解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？归纳总结用较小两条线段的和与第三条线段做比较；追问解决这11解：设底边长为xcm，则腰长为2x

cm．

x+2x+2x=18．解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6

cm，7.2cm，7.2

cm．

例2

用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？例题学习解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm．例212例2用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？解：如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则

4+2x=18．解得x=

7.

如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则4×2+

x=18.解得x=

10.例2用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角解13例2

用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？解：因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以不能围成腰长为4的等腰三角形．

由以上讨论可知，可以围成底边长为4cm的等腰三角形．例2用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角解14（1）本节课学习了哪些知识？（2）三角形按角怎样分类？按边呢？（3）三角形的边具有怎样的性质？是怎样得到的？课堂小结（1）本节课学习了哪些知识？课堂小结15教科书习题11.1第1、2、6、7题课后作业教科书习题11.1第1、2、6、7题课后作业1611.1.1

三角形的边11.1.1三角形的边17学习目标：

1．理解三角形及其有关概念及三角形的分类.

2．理解“三角形两边的和大于第三边”，并运用这个性质解决问题.学习重点：“三角形两边的和大于第三边”的理解和运用.目标重点学习目标：目标重点18

问题1

三角形是我们熟悉的图形，观察下列图片，你能说一说三角形是怎样的图形吗？探究新知问题1三角形是我们熟悉的图形，观察下列图探究新知19边：AB，BC，AC或c，a，b．顶点：A，B，C．内角：∠A，∠B，∠C．追问：对于下图中的三角形，你能说出它的边、顶点与内角吗？ABCabc边：AB，BC，AC或c，a，b．追问：对于下图中的20

问题2

我们知道，三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．你能按照边的关系对三角形进行分类吗？三边都不相等的三角形三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形探究归纳问题2我们知道，三角形按角可以分为锐角三角三边都不相21图中有5个三角形．三角形的表示为：△ABE，△ABC，△BEC，△EDC，△BDC．练习1

图中有几个三角形？用符号表示这些三角形．ABCDE小试身手图中有5个三角形．三角形的表示为：练习1图中有22（4）练习2下列说法正确的有_______.（1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形；（2）直角三角形不是等腰三角形；（3）等腰三角形是等边三角形；（4）等边三角形是等腰三角形．（4）练习2下列说法正确的有_______.23AB+AC＞BC，①AC+BC＞AB，②AB+BC

＞AC．③即三角形两边的和大于第三边．

问题3

如图，任意画一个△ABC，一只小虫从点B出发，沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条线路的长一样吗？你能运用所学知识解释你的结果吗？你能由此推出三条边之间有怎样的关系？BCA继续探究AB+AC＞BC，①问题3如图，任意24

三角形两边的差小于第三边．

追问由不等式②③移项可得BC＞AB-AC，BC＞AC-AB．由此你能得出什么结论？三角形两边的差小于第三边．追问由不等式②③移项可25

解：（1）能．因为3+4＞5，3+5＞4，4+5＞3，

符合三角形两边的和大于第三边.（2）不能．因为5+6=11，不符合三角形两边的和大于第三边.（3）能．因为5+6＞10，10+6＞5，10+5＞6，符合三角形两边的和大于第三边.

例1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10．巩固运用解：（1）能．因为3+4＞5，3+5＞4，426用较小两条线段的和与第三条线段做比较；若较小两条线段的和大于第三条线段，就能保证任意两条线段的和大于第三条线段.追问解决这类问题我们通常用哪两条线段的和与第三条线段做比较就可以了？为什么？归纳总结用较小两条线段的和与第三条线段做比较；追问解决这27解：设底边长为xcm，则腰长为2x

cm．

x+2x+2x=18．解得x=3.6.所以，三边长分别为3.6

cm，7.2cm，7.2

cm．

例2

用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？例题学习解：设底边长为xcm，则腰长为2xcm．例228例2用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？解：如果4cm长的边为底边，设腰长为xcm，则

4+2x=18．解得x=

7.

如果4cm长的边为腰，设底边长为xcm，则4×2+

x=18.解得x=

10.例2用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角解29例2

用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形．（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？解：因为4+4＜10，不符合三角形两边的和