高中物理-磁场专题讲解+经典例题

..磁场专题7．[东北师大附中2011届高三第三次模底]如图所示,MN是一荧光屏,当带电粒子打到荧光屏上时,荧光屏能够发光。MN的上方有磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里。P为屏上的一小孔,PQ与MN垂直。一群质量为m、带电荷量q的粒子〔不计重力,以相同的速率v,从P处沿垂直于磁场方向射入磁场区域,且分布在与PQ夹角为θ的范围内,不计粒子间的相互作用。则以下说法正确的是〔QA．在荧光屏上将出现一个圆形亮斑,其半径为QB．在荧光屏上将出现一个条形亮线,其长度为C．在荧光屏上将出现一个半圆形亮斑,其半径为D．在荧光屏上将出现一个条形亮线,其长度为10．[东北师大附中2011届高三第三次模底]如图,电源电动势为E,内阻为r,滑动变阻器电阻为R,开关闭合。两平行极板间有匀强磁场,一带电粒子正好以速度v匀速穿过两板。以下说法正确的是〔忽略带电粒子的重力〔A．保持开关闭合,将滑片P向上滑动一点,粒子将可能从下极板边缘射出

B．保持开关闭合,将滑片P向下滑动一点,粒子将可能从下极板边缘射出

C．保持开关闭合,将a极板向下移动一点,粒子将继续沿直线穿出

D．如果将开关断开,粒子将继续沿直线穿出4．[XX省XX市四校协作体2011届高三第二次联合考试]如图所示,一粒子源位于一边长为a的正三角形ABC的中点O处,可以在三角形所在的平面内向各个方向发射出速度大小为v、质量为m、电荷量为q的带电粒子,整个三角形位于垂直于△ABC的匀强磁场中,若使任意方向射出的带电粒子均不能射出三角形区域,则磁感应强度的最小值为〔 A．eq\f<mv,qa>B．eq\f<2mv,qa> C．eq\f<2\r<3>mv,qa>D．eq\f<4\r<3>mv,qa>[答案]D[解析]如图所示带电粒子不能射出三角形区域的最小半径是r＝eq\f<1,2>·eq\f<a,2>tan30°＝eq\f<\r<3>,12>a,由qvB＝meq\f<v2,r>得,最小的磁感应强度是B＝eq\f<4\r<3>mv,qa>．6．[XX省XX市四校协作体2011届高三第二次联合考试]如图所示,用一块金属板折成横截面为""形的金属槽放置在磁感应强度为B的匀强磁场中,并以速率v1向右匀速运动,从槽口右侧射入的带电微粒的速率是v2,如果微粒进入槽后恰能做匀速圆周运动,则微粒做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T分别为〔 A．eq\f<v1v2,g>,eq\f<2πv2,g> B．eq\f<v1v2,g>,eq\f<2πv1,g> C．eq\f<v1,g>,eq\f<2πv1,g> D．eq\f<v1,g>,eq\f<2πv2,g>10．[XX省XX市四校协作体2011届高三第二次联合考试]如图所示,质量为m,带电荷量为＋q的P环套在固定的水平长直绝缘杆上,整个装置处在垂直于杆的水平匀强磁场中,磁感应强度大小为 B．现给环一向右的初速度v0eq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<v0>\f<mg,qB>>>,则 〔 A．环将向右减速,最后匀速 B．环将向右减速,最后停止运动 C．从环开始运动到最后达到稳定状态,损失的机械能是eq\f<1,2>mveq\o\al<2,0> D．从环开始运动到最后达到稳定状态,损失的机械能是eq\f<1,2>mveq\o\al<2,0>－eq\f<1,2>meq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<mg,qB>>>210．[答案]AD[解析]环在向右运动过程中受重力mg,洛伦兹力F,杆对环的支持力、摩擦力作用,由于v0>eq\f<mg,qB>,∴qv0B>mg,在竖直方向有qvB＝mg＋FN,在水平方向存在向左的摩擦力作用,所以环的速度越来越小,当FN＝0时,Ff＝0,环将作速度v1＝eq\f<mg,qB>的匀速直线运动,A对B错,从环开始运动到最后达到稳定状态,损失的机械能为动能的减少,即eq\f<1,2>mveq\o\al<2,0>－eq\f<1,2>meq\b\lc\<\rc\><\a\vs4\al\co1<\f<mg,qB>>>2,故D对C错,正确答案为A D．10．[2011届XX省寿光市高三第一学期抽测]带电粒子以速度v沿四方向射入一横截面为正方形的区域．BC均为该正方形两边的中点,如图所示,不计粒子的重力．当区域内有竖直方向的匀强电场E时,粒子从A点飞出,所用时间为t1：当区域内有垂直于纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场时,粒子也从B点飞出,所用时间为t2,下列说法正确的是AD12．[XX一中及其联谊学校2011届高三第三次全省大联考]如图所示,在厚铅板P表面中心放置一很小的放射源么,能从A点向各个方向放出相同速度的粒子。厚铅板P的左侧有垂直纸面纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,范围足够大,在A处上方L处有一涂荧光材料的金属条Q,并与P垂直。若金属条Q受到粒子的冲击而出现荧光的部分集中在CD间,且CD=L,粒子质量为m、电荷量为q,则<>A．粒子在磁场中作圆周运动的半径为R=LB．运动到C点的粒子进入磁场时速度方向与PQ边界相垂直C．粒子在磁场中运动的最长时间为tmax=2πm/qBD．粒子在磁场中运动的最短时间为tmin=2πm/qB19．[皖南八校2011届高三第二次联考]带电小球以一定的初速度v0竖直向上抛出,能够达到的最大高度为hl；若加上水平方向的匀强磁场,且保持初速度仍为vo,小球上升的最大高度为h2；若加上水平方向的匀强电场,且保持初速度仍为v。,小球上升的的最大高度为h3,如图所示．不计空气阻力,则A．h1=h2=h3B．h1>h2>h3C．h1=h2>h3D．h1=h3>h2答案：D由竖直上抛运动的最大高度公式得：=。当小球在磁场中运动到最高点时,小球应有水平速度,由能量守恒得：mgh2+Ek=mV02=mgh1,所以＞。当加上电场时,由运动的分解可知：在竖直方向上有,V02=2gh3,所以=。20．[2010-2011学年度XX联考理科综合]如图所示的速度选择器中,存在相互正交的匀强电场、磁场,磁感应强度为B,电场强度为E,带电粒子〔不计重力射人场区时的速度为v0。下列判断不正确的是〔A．只有带正电且以速度V0=E/B,才能从S1孔射入,才能从S2孔射出B.若带电粒子从S2孔射人,则粒子不可能沿直线穿过场区C.如果带负电粒子从S1孔沿图示方向以速度v0＜E/B射人,那么其电势能将逐渐减少D.无论是带正电还是带负电的粒子,若从S2孔沿虚线射人,其动能都一定增加12.[XX市2010-2011学年高三年级统一考试]如图９甲所示是回旋加速器的示意图,其核心部分是两个D形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连。带电粒子在磁场中运动的动能EK随时间ｔ的变化规律如图乙所示,若忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断中正确的是A.高频电源的变化周期应该等于ｔｎ－ｔｎ－１B.在Ek—t图中应有t4-t3=t3-t2=t2-t1C.粒子加速次数越多,粒子获得的最大动能一定越大D.不同粒子获得的最大动能都相同考点：回旋加速器的工作原理：磁场使粒子做圆周运动,对粒子不做功,电场对粒子做功每次做的功相等,高频电源变化的周期与带电粒子在磁场中运动的周期相同。且与半径无关。粒子获得的最大速度由知只与加速器的半径有关,则。每次获得的动能。加速的总时间13．[XX市2010-2011学年高三年级统一考试]物体导电是由其中的自由电荷定向移动引起的,这些可以移动的自由电荷又叫载流子。金属导体的载流子是自由电子,现代广泛应用的半导体材料分为两大类：一类是N型半导体,它的载流子为电子；另一类是P型半导体,它的载流子为"空穴",相当于带正电的粒子,如果把某种材料制成的长方体放在匀强磁场中,磁场方向如图10所示,且与前后侧面垂直,长方体中通有方向水平向右的电流,设长方体的上下表面M、N的电势分别为φM和φN,则下列判断中正确的是A．如果是P型半导体,有φM>φNB．如果是N型半导体,有φM<φNC．如果是P型半导体,有φM<φD．如果是金属导体,有φM<φ18,[XX市万州区2011届高三第一次诊断]如图所示,半径为R的光滑圆弧轨道处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面〔纸面为竖直平面向里。两个质量为m、带电量均为q的正电荷小球,分别从距圆弧最低点A高度为h处,同时静止释放后沿轨道运动。下列说法正确的是A：两球可能在轨道最低点A点左侧相遇B：两球可能在轨道最低点A点相遇C：两球可能在轨道最低点A点右侧相遇D：两球一定在轨道最低点A点左侧相遇19．[20XXXX市普通高中高三教学质量检测一]1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖。若速度相同的同一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示,则下列相关说法中正确的是：A．该束带电粒子带负电B．速度选择器的P1极板带正电C．在B2磁场中运动半径越大的粒子,质量越大D．在B2磁场中运动半径越大的粒子,荷质比越小11．[长宁区2011届第一学期高三年级期末考]在赤道上某处有一支避雷针．当带有负电的乌云经过避雷针上方时,避雷针开始放电形成瞬间电流,则地磁场对避雷针的作用力的方向为mVL西东A．正东B．正西C．mVL西东16.[闸北区2011届第一学期高三年级期末考]北半球海洋某处,地磁场水平分量B1=0.8×10－4T,竖直分量B2=0.5×10－4T,海水向北流动。海洋工作者测量海水的流速时,将两极板竖直插入此处海水中,保持两极板正对且垂线沿东西方向,两极板相距L=20m,如图所示。与两极板相连的电压表〔可看作理想电压表示数为U=0.2mV,则〔A.西侧极板电势高,东侧极板电势低,且海水的流速大小为0.125m/sB.西侧极板电势高,东侧极板电势低,且海水的流速大小为0.2m/sC.西侧极板电势低,东侧极板电势高,且海水的流速大小为0.125m/sD.西侧极板电势低,东侧极板电势高,且海水的流速大小为0.2m/s10.[北京市石景山区2011届高三第一学期期末考]物理学家欧姆在探究通过导体的电流和电压、电阻关系时,因无电源和电流表,利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源,用小磁针的偏转检测电流,具体的做法是：在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方,平行于小磁针水平放置一直导线,当该导线中通有电流时,小磁针会发生偏转．某兴趣研究小组在得知直线电流在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比的正确结论后重现了该实验,他们发现：当通过导线电流为时,小磁针偏转了；当通过导线电流为时,小磁针偏转了,则下列说法中正确的是〔Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．无法确定13．[杨浦区2011届第一学期高三年级期末考]物理学家法拉第在研究电磁学时,亲手做过许多实验,如右图所示的就是著名的电磁旋转实验．它的现象是：如果载流导线附近只有磁铁的一个极,磁铁就会围绕导线旋转；反之,载流导线也会围绕单独的某一磁极旋转．这一装置实际上就是最早的电动机．图中a是可动磁铁,b是固定导线,c是可动导线,d是固定磁铁．图中黑色部分表示汞,下部接在电源上,则从上向下看,a、c旋转的情况是〔Aa顺时针,c逆时针．〔Ba逆时针,c顺时针．〔Ca逆时针,c逆时针．〔Da顺时针,c顺时针．××××××××××××××××××××××××vBdabcA．在磁场中运动时间越长的电子,其运动轨迹越长B．在磁场中运动时间相同的电子,其运动轨迹一定重合C．不同运动速率的电子,在磁场中的运动时间一定不相同D．在磁场中运动时间越长的电子,其运动轨迹所对应的圆心角越大θθ１2.[北京市房山区2011届高三第一学期期末考]如图所示,在匀强磁场Ｂ的区域内有一光滑倾斜金属导轨,倾角为θ,导轨间距为Ｌ,在其上垂直导轨放置一根质量为m的导线,接以如图所示的电源,电流强度为Ｉ,通电导线恰好静止,则匀强磁场的磁感强度必须满足一定条件,下述所给条件正确的是.θθＡ.Ｂ＝mgsinθ／ＩＬ,方向垂直斜面向上Ｂ.Ｂ＝mgcosθ／ＩＬ,方向垂直斜面向下Ｃ.Ｂ＝mg/ＩＬ,方向沿斜面水平向左Ｄ.Ｂ＝mgtgθ／ＩＬ,方向竖直向上13．[北京市房山区2011届高三第一学期期末考]如图所示,虚线区域内存在着电场强度为E的匀强电场和磁感强度为B的匀强磁场,已知从左方水平射入的电子穿过这一区域时未发生偏转,设重力忽略不计,则这区域内的E和B的方向可能是下列叙述中的=1\*GB3①E和B都沿水平方向,并与电子运动方向相同=2\*GB3②.E和B都沿水平方向,并与电子运动方向相反=3\*GB3③．E竖直向上,B垂直纸面向外=4\*GB3④．E竖直向上,B垂直纸面向里A、=1\*GB3①=4\*GB3④B、=2\*GB3②=4\*GB3④C、=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③D、=1\*GB3①=2\*GB3②=4\*GB3④图66．[北京市海淀区2011届高三第一学期期末考]在我们生活的地球周围,每时每刻都会有大量的由带电粒子组成的宇宙射线向地球射来,地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的运动方向,使它们不能到达地面,这对地球上的生命有十分重要的意义。图6所示为地磁场的示意图。现有一束宇宙射线在赤道上方沿垂直于地磁场方向射向地球图6A．若这束射线是由带正电荷的粒子组成,它将向南偏移B．若这束射线是由带正电荷的粒子组成,它将向北偏移C．若这束射线是由带负电荷的粒子组成,它将向东偏移D．若这束射线是由带负电荷的粒子组成,它将向西偏移11．[XX省XX市部分学校2011届11月联考]已知某地的地磁场的水平分量为B=3×10-5T,该地一高层建筑安装了高l00m的金属杆作为避雷针,如图所示。在某次雷雨天气中,某一时刻的放电电流为2×105A,此时金属杆所受磁场力〔 A．大小为300NB．大小为600N C．方向由东向西D．方向由西向东CAB10．[武昌区2010届高三年级元月调研测试]如图所示,有一垂直于纸面向外的磁感应强度为B的有界匀强磁场〔边界上有磁场,其边界为一边长为L的三角形,A、B、C为三角形的顶点。今有一质量为m、电荷量为＋q的粒子〔不计重力,以速度v＝eq\F<\R<,3>qBL,4m>从AB边上某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入磁场,然后从BC边上某点Q射出。若从P点射入的该粒子能从Q点射出,则CABA．|PB|≤eq\F<2＋\R<,3>,4>LB．|PB|≤eq\F<1＋\R<,3>,4>LC．|QB|≤eq\F<\R<,3>,4>LD．|QB|≤eq\F<1,2>LABCQO1O22P1P210、AD [解析]考查带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动。本题粒子的半径确定,圆心必定在经过AB的直线上,可将粒子的半圆画出来,然后移动三角形,获取AC边的切点以及从BC边射出的最远点。由半径公式可得粒子在磁场中做圆周运动的半径为R＝eq\F<\R<,3>,4>L,如图所示,当圆心处于O1位置时,粒子正好从AC边切过,并与BC边切过,因此入射点P1为离开B最远的点,满足PB＜eq\F<2＋\R<,3>,4>L,A对；当圆心处于O2位置时,粒子从P2射入,打在BC边的Q点,由于此时Q点距离AB最远为圆的半径R,故QB最大,即QB≤eq\F<1,2>ABCQO1O22P1P2第19题图19、[2011届XX一模理综]如图示,圆形区域内有垂直于纸面第匀强磁场,三个质量和电量都相同第带电粒子a、b、c,以不同速率对准圆心O沿AO方向射入电场,其运动轨迹如图所示。若带电粒子只受磁场力作用,则下列说法正确的是：第19题图A、a粒子动能最大 B、c粒子动能最大 C、c粒子在磁场中运动时间最长D、它们做圆周运动的周期Ta>Tb>Tc20．[20XXXX省名校第一次联考]如图所示,边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界OA上有一粒子源S。某一时刻,从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子〔不计粒子的重力及粒子间的相互作用,所有粒子的初速度大小相同,经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知,从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于〔T为粒子在磁场中运动的周期,则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为〔A．B．C．D．首先要判断出粒子是做逆时针圆周运动。由于所有粒子的速度大小都相同,故弧长越小,粒子在磁场中运动时间就越短；从S作OC的垂线SD,可知粒子轨迹过D点时在磁场中运动时间最短,根据最短时间为,结合几何知识可得粒子圆周运动半径等于〔如图；由于粒子是沿逆时针方向运动,故沿SA方向射出的粒子在磁场中运动的时间最长,根据几何知识易知此粒子在磁场中运动轨迹恰为半圆,故粒子在磁场中运动的最长时间为。5.[XX省XX六校2011届高三上学期第三次联考]如图所示,ABC为竖直平面内的光滑绝缘轨道,其中AB为倾斜直轨道,BC为与AB相切的圆形轨道,并且圆形轨道处在匀强磁场中,磁场方向垂直纸面向里。质量相同的甲、乙、丙三个小球中,甲球带正电、乙球带负电、丙球不带电。现将三个小球在轨道AB上分别从不同高度处由静止释放,都恰好通过圆形轨道的最高点,则A．经过最高点时,三个小球的速度相等B．经过最高点时,甲球的速度最小C．甲球的释放位置比乙球的高D．运动过程中三个小球的机械能均保持不变15．[XX双十中学2011届寒假练习]〔12分如图所示,在平面坐标系xoy内,第Ⅱ、Ⅲ象限内存在沿y轴正方向的匀强电场,第I、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场,磁场圆心在M〔L,0点,磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q〔一2L,一L点以速度沿轴正方向射出,恰好从坐标原点O进入磁场,从P〔2L,O点射出磁场．不计粒子重力,求：〔1电场强度与磁感应强度大小之比〔2粒子在磁场与电场中运动时间之比解：〔1设粒子的质量和所带正电荷分别为m和q,粒子在电场中运动,由平抛运动规律及牛顿运动定律得1分1分 qE=ma1分 粒子到达O点时沿方向分速度为1分1分 粒子在磁场中的速度为1分 由1分 由几何关系得1分 得1分〔2在磁场中运动的周期1分 粒子在磁场中运动时间为1分 得1分15.[宿迁市2011届期末考]<16分>如图所示,直角坐标系xoy位于竖直平面内,在一括-m≤x≤0的区域内有磁感应强度大小B=4.0×l04T、方向垂直于纸面向里的条形匀强磁场,其左边界与x轴交于P点；在x>0的区域内有电场强度大小E=4N／C、方向沿y轴正方向的条形匀强电场,其宽度d=2m。一质量m=6.4×l0-27kg、电荷量q=3.2×10-19C的带电粒子从P点以速度v=4×104m／s,沿与X轴正方向成a=600角射入磁场,经电场偏转最终通过x轴上的Q点<图中未标出>,不计粒子重力。求：<1>带电粒子在磁场中运动时间；<2>当电场左边界与y轴重合时Q点的横坐标；<3>若只改变上述电场强度的大小,要求带电粒子仍能通过Q点,讨论此电场左边界的横坐标x与电场强度的大小E,的函数关系14．[历城市2011届第三次调研]〔15分如图Ox、Oy、Oz为相互垂直的坐标轴,Oy轴为竖直方向,整个空间存在竖直向下的匀强磁场,磁感应强度大小为B．现有一质量为、电量为q的小球从坐标原点O以速度v0沿Ox轴正方向抛出〔不计空气阻力,重力加速度为g．求：〔1若在整个空间加一匀强电场E1,使小球在xOz平面内做匀速圆周运动,求场强E1和小球运动的轨道半径；〔2若在整个空间加一匀强电场E2,使小球沿Ox轴做匀速直线运动,求E2的大小；〔3若在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电场,求该小球从坐标原点O抛出后,经过y轴时的坐标y和动能Ek；〔1由于小球在磁场中做匀速圆周运动,设轨道半径为r,则 解得 〔2分方向沿y轴正向 〔1分解得 〔2分<2>小球做匀速直线运动,受力平衡,则 〔3分解得 〔1分<3>小球在复合场中做螺旋运动,可以分解成水平面内的匀速圆周运动和沿y轴方向的匀加速运动．做匀加速运动的加速度〔1分从原点O到经过y轴时经历的时间 〔1分〔1分解得〔1分由动能定理得〔1分解得〔1分15.[XX市2011届高三第一次教学质量检]如图所示,在NOQ范围内有垂直于纸面向里的匀强磁场I,在MOQ范围内有垂直于纸面向外的匀强磁场II,M、D、N在一条直线上,∠MOQ=600,这两个区域磁场的磁感应强度大小均为B。离子源中的离子带电荷量为+q,质量为m,通过小孔O1进入两板间电压为U的加速电场区域〔可认为初速度为零,离子经电场加速后由小孔O2射出,再从O点进入磁场区域I．此时速度方向沿纸面垂直于磁场边界MN。不计离子的重力。<1>若加速电场两板间电压U=U0,求离子进入磁场后做圆周运动的半径R0；<2>在OQ上有一点P,P点到O点距离为L,若离子能通过P点,求加速电压U和从O点到P点的运动时间。15．[皖南八校2011届高三摸底联考]〔3分如图所示,直角坐标系xOy位于竖直平面内,在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场,磁场的磁应强度为B,方向垂直xOy平面向里,电场线平行于y轴,一质量为m、电荷量为q的带正电的小球,从y轴上的A点水平向右抛出,经x轴上的M点进入电场和磁场,恰能做匀速圆周运动,从x轴上的N点第一次离开电场和磁场,M、N之间的距离为L,小球过M点时的速度方向与x轴的方向夹角为,不计空气阻力,重力加速度为g,求：〔1电场强度E的大小和方向；〔2小球从A点抛出时初速度v0的大小；〔3A点到x轴的高度h。解：〔1小球在电场、磁场中恰能做匀速圆周运动,说明电场力和重力平衡〔恒力不能充当圆周的向心力,有①〔1分②〔1分 重力的方向竖直向中下,电场力方向只能向上,由于小球带正电,所以电场强度方向竖直向上。〔1分〔2小球做匀速圆周运动,为圆心,MN为弦长,,如图所示,设半径为,由几何关系知③〔2分 小球做匀速圆周运动的向心力由洛仑兹力提供, 设小球做圆周运动的速率为, 有④〔1分 由速度的分解知⑤〔1分 由③④⑤式得⑥〔2分〔3设小球到M点时的竖直分速度为,它与水平分速度的关系为⑦〔1分 由匀变速直线运动规律⑧〔1分 由⑥⑦⑧式得⑨〔2分24．〔20分[20XXXX省名校第一次联考]如图所示,在xoy第一象限内分布有垂直xoy向外的匀强磁场,磁感应强度大小。在第二象限紧贴y轴和x轴放置一对平行金属板MN〔中心轴线过y轴,极板间距；极板与左侧电路相连接,通过移动滑动头P可以改变极板MN间的电压。a、b为滑动变阻器的最下端和最上端〔滑动变阻器的阻值分布均匀,a、b两端所加电压。在MN中心轴线上距y轴距离为处,有一粒子源S沿x轴正方向连续射出比荷为,速度为带正电的粒子,粒子经过y轴进入磁场,经过磁场偏转后从x轴射出磁场〔忽略粒子的重力和粒子之间的相互作用。〔1当滑动头P在a端时,求粒子在磁场中做圆周运动的半径R0；〔2当滑动头P在ab正中间时,求粒子射入磁场时速度的大小；〔3滑动头P的位置不同则粒子在磁场中运动的时间也不同,求粒子在磁场中运动的最长时间。〔1当滑动头P在a端时,粒子在磁场中运动的速度大小为,根据圆周运动：-----------------------2分解得：-----------------------1分〔2当滑动头P在ab正中间时,极板间电压,粒子在电场中做类平抛运动,设粒子射入磁场时沿y轴方向的分速度为：---------------------2分---------------------1分-----------------------1分粒子射入磁场时速度的大小设为------------------------1分解得：〔或----------2分〔注：可以证明当极板间电压最大时,粒子也能从极板间射出〔3设粒子射出极板时速度的大小为,偏向角为α,在磁场中圆周运动半径为。根据速度平行四边形可得：------------1分又：可得：--------1分粒子在磁场中做圆周运动的轨迹如图,圆心为,与x轴交点为D,设,根据几何关系：--------------2分又：可解得：--------------1分粒子在磁场中运动的周期为T：----------------1分则粒子在磁场中运动的时间：----------------1分由此可知当粒子射入磁场时速度偏转角越大则粒子在磁场中运动的时间就越大,假设极板间电压为最大值U时粒子能射出电场,则此粒子在磁场中运动的时间最长。由〔2问规律可知当滑动头P在b端时,粒子射入磁场时沿y方向的分速度：=--------------------1分y方向偏距：,说明粒子可以射出极板。此时粒子速度偏转角最大,设为：-----------------1分故粒子在磁场中运动的最长时间：代入数值得：〔或----------------1分注：当电压最大为U时粒子能从极板间射出需要说明,若没有说明〔或证明扣1分；没有证明粒子射出电场的速度偏转角越大时,粒子在磁场中运动的时间就越长,不扣分。XYONM2L4L2L4LAv0第24题图24、[2011届XX一模理综]〔20分如图所示,在xoy平面内,MN和x轴之间有平行于y轴的匀强电场和垂直于xoy平面的匀强磁场,y轴上离坐标原点3L的AXYONM2L4L2L4LAv0第24题图〔1电场强度E和磁感应强度B的大小及方向；〔2如果撤去电场,只保留磁场,电子将从x轴上的D点〔图中未标出离开磁场,求D点的坐标及电子在磁场中运动的时间.解析：〔1只有电场时,电子做类平抛运动到D点,则沿Y轴方向有①---〔2分沿方向有②…〔2分由①②得,沿轴负方向③--〔2分电子做匀速运动时有④--〔2分由③④解得,垂直纸面向里⑤--〔2分〔2只有磁场时,电子受洛伦兹力做圆周运动,设轨道半径为R,由牛顿第二定律有⑥--〔3分,由⑤⑥得R=2L⑦--〔1分电子在磁场中运动的轨道如图所示,由几何关系得,⑧--〔2分所以=,即D点的坐标为〔⑨--〔1分电子在磁场中运动的周期为T,⑩--〔1分电子在磁场中运动的时间为--〔2分24．[2010-2011学年度XX联考理科综合]〔18分如图所示,一个板长为L,板间距离也是L的平行板容器上极板带正电,下极板带负电。有一对质量均为m,重力不计,带电量分别为+q和-q的粒子从极板正中水平射入〔忽略两粒子间相互作用,初速度均为v0。若-q粒子恰能从上极板边缘飞出,求〔1两极板间匀强电场的电场强度E的大小和方向〔2-q粒子飞出极板时的速度v的大小与方向Bv0vLL〔3在极板右边的空间里存在着垂直于纸面向里的匀强磁场,为使得+qBv0vLL\解：〔1〔6分由于上板带正电,下板带负电,故板间电场强度方向竖直向下〔2分 -q粒子在水平方向上匀速运动,在竖直方向上匀加速运动……．……．．………………①〔1分……………．．……………②〔1分 其中………………③〔1分〔①②③联合列式且正确者得3分 由①②③得,………．．④〔1分〔此问未回答E的方向者扣2分〔2〔6分设粒子飞出板时水平速度为vx,竖直速度为vy,水平偏转角为………………．…………．．⑤〔1分………．．⑥〔1分………………．．⑦〔1分……………………⑧〔1分 由④⑤⑥⑦⑧式可得,…．…………⑨〔2分Bv0vBv0vLLvv〔3〔6分由于+q粒子在电场中向下偏转,且运动轨迹与-q粒子对称,它飞出下极板时速度大小与偏转角和-q粒子相同,进入磁场后它们均做圆周运动,为了使它们正碰,只须,轨迹如图所示〔正确画出轨迹图可得2分 由几何关系易知．…………………⑩〔1分 洛伦兹力提供向心力．………．…………．⑾〔2分 由得⑨⑩⑾…………．．〔1分[XX百校联盟2011届第1次调研]18．[XX省XX市2011届高三调研]〔16分如图所示,在空间中存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,其边界AB、CD间的宽度为d,在左边界的Q点处有一质量为m,带电荷量为-q的粒子沿与左边界成30o的方向射入磁场,粒子重力不计．求：〔1若带电粒子能从AB边界飞出,则粒子入射速度应满足的条件；〔2若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场,进入如图所示的有界匀强电场中减速至零后再返回,,则有界电场的电压的范围及带电粒子在整个过程中在磁场中运动的时间；〔3若带电粒子的速度是〔2中的倍,并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场,则粒子打到CD边界上的长度是多少？解:〔１粒子能从左边界射出,临界情况有<2分>由洛伦兹力提供向心力可得〔2分所以粒子能从左边界射出速度应满足〔2分〔２粒子能从右边界射出〔1分由动能定理得〔2分解得粒子不碰到右极板所加电压满足的条件〔1分因粒子转过的圆心角为,所用时间为,而〔1分因返回通过磁场所用时间与向右通过磁场所用时间相同,所以总时间〔1分〔３当粒子速度为是〔2中的倍时解得〔2分如图由几何关系可得〔2分17．[XX市20XX高中毕业年级第一次质量预测]〔10分如图所示,两平行金属板A、B长度为l,直流电源能提供的最大电压为U,位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为－q、重力不计的带电粒子,射入板间的粒子速度均为。在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,分布在环带区域中,该环带的内外圆的圆心与两板问的中心重合于O点,环带的内圆半径为R1。当变阻器滑动触头滑至b点时,带电粒子恰能从右侧极板边缘射向右侧磁场。〔1问从板间右侧射出的粒子速度的最大值是多少?〔2若粒子射出电场时,速度的反向延长线与所在直线交于点,试证明点与极板右端边缘的水平距离x＝,即与O重合,所有粒子都好像从两板的中心射出一样；〔3为使粒子不从磁场右侧穿出,求环带磁场的最小宽度d。〔1当两板间加最大电压时,从右侧极板边缘飞出的粒子速度最大。由动能定理得〔1分解出〔1分〔2如图,设粒子在电场中的侧移为y,则=〔1分又l=v0t〔1分y=t〔1分联立解得x=〔1分〔3射出粒子速度最大时,对应磁场区域最大,设最大轨迹半径为rm,则qvmB=〔1分如图所示,设环带外圆半径为R2,所求d=R2-R1〔1分R12+rm2=<R2－rm>2〔1分解得〔1分24．[XX省部分重点高中2010届第一次理综测试]〔18分如图所示,在虚线左右两侧均有磁感应强度相同的垂直纸面向外的匀强磁场和场强大小相等方向不同的匀强电场,虚线左侧电场方向水平向右,虚线右侧电场方向竖直向上。左侧电场中有一根足够长的固定细杆MN,N端位于两电场的交界线上。a、b是两个质量相同的小环〔环的半径略大于杆的半径,a环带电,b环不带电,b环套在杆上的N端且处于静止,将a环套在杆上的M端由静止释放,a环先加速后匀速运动到N端,a环与b环在N端碰撞并粘在一起,随即进入右侧场区做半径为r=0.10m的匀速圆周运动,然后两环由虚线上的P点进入左侧场区。已知a环与细杆MN的动摩擦因数μ=0.20,取g=10m/s2。求：〔1P点的位置；BBBBEEbaNM〔1因为a环由静止释放后向右运动,所以a环带正电,a环与b环碰后仍带正电,又因碰后速度水平向右,所以两环运动半个圆周后到达P点,据左手定则可判断P点在N点的正下方,NP=2r=0.20m处。〔2设a环质量为m,电荷量为q,由受力分析可知,a环在杆上速率达到最大时做匀速运动,有qE=μFN即qE=μ〔mg+qvmaxB……①碰撞时动量守恒mvmax=2mv'……②由于碰后两环在右侧场区做匀速圆周运动所以重力与电场力平衡qE=2mg……③洛仑兹力提供向心力qv'B=2m……④①②③④联立解得：vmax==3m/s26．〔20分[XX市2011届高三摸底考试]如图甲所示,偏转电场的两个平行极板水平放置,板长L＝0.08m,板距足够大,两板的右侧有水平宽度l＝0.16m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为＝5×107C/kg的粒子〔其重力不计以v0＝80m/s的速度从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场,进入偏转电场时,偏转电场的场强恰好按图乙开始随时间发生变化,两极板的极性如图甲；粒子离开偏转电场后进入匀强磁场,最终刚好没有从右边界射出。求：⑴粒子在磁场中运动的速率v；⑵粒子在磁场中运动的轨道半径R；⑶磁场的磁感应强度B。⑴粒子在偏转电场中的运动时间t＝＝s＝1.00×10－3s 〔2分对比乙图,粒子在极板间的运动时间正好是偏转电压的一个周期,即它在极板间被横向加速的时间为t＝5.00×10－4s,于是v⊥＝t＝60m/s 〔3分v＝m/s＝100m/s 〔2分⑵粒子在磁场中的轨迹可以如图中圆弧所示。设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R,由几何关系有R＋Rsinθ＝l〔3分sinθ＝＝〔3分∴R＝＝m＝0.1m 〔2分⑶粒子在磁场中做匀速圆周运动,有〔3分∴T＝2.0×10－5T 〔2分26、[XX省部分重点中学2011届高三第二次联考]〔21分如图所示,在xOy坐标系中分布着四个有界场区,在第三象限的AC左下方存在垂直纸面向里的匀强磁场B1＝0.5T,AC是直线y＝－x－0.425〔单位：m在第三象限的部分,另一沿y轴负向的匀强电场左下边界也为线段AC的一部分,右边界为y轴,上边界是满足y＝－10x2－x－0.025〔单位：m的抛物线的一部分,电场强度E＝2.5N/C。在第二象限有一半径为r＝0.1m的圆形磁场区域,磁感应强度B2＝1T,方向垂直纸面向里,该区域同时与x轴、y轴相切,切点分别为D、F。在第一象限的整个空间存在垂直纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B3＝1T。另有一厚度不计的挡板PQ垂直纸面放置,其下端坐标P〔0.1m,0.1m,上端Q在y轴上,且∠PQF＝30°。现有大量m＝1×10－6kg,q＝－2×10－4C的粒子〔重力不计同时从A点沿x轴负向以v0射入,且v0取0＜v0＜20m/s之间的一系列连续值,并假设任一速度的粒子数占入射粒子总数的比例相同。〔1求所有粒子从第三象限穿越x轴时的速度；〔2设从A点发出的粒子总数为N,求最终打在挡板PQ右侧的粒子数N′解：〔1设某速度为的粒子从A点入射后到达AC上的G点,因与AC成450角,其对应圆心角为900,即恰好经过四分之一圆周,故到达G点时速度仍为,方向沿Y轴正向.-----------------------------------------------------------------------------------------------------<２分粒子在电场中沿Y轴正向加速运动,设G点坐标为G〔x,y,刚好穿出电场时坐标为〔x,,粒子穿出电场时速度为,在电场中运动的过程中,由动能定理得：----------------------------------------------------------------<2分而又---------------------------------------------------------------------------<2分代入数据解得,可见粒子穿出电场时速度大小与x无关。---------<3分因,由代入数据得：----------------------------------------------------------------------<1分由数学知识可知,k点坐标为k<-0.2m,-0.225m>,故从A点射出的所有粒子均从AK之间以20m/s的速度沿Y轴正向射出电场,在到达X轴之前粒子作匀速直线运动,故所有粒子从第三象限穿越X轴时的速度大小均为20m/s的速度沿Y轴正向。---------------------------------------------------<1分〔2因为,故离子束射入时,离子束宽度刚好与2相等,设粒子在中运动轨道半径为,解得=---------------------------------------------------<１分考察从任一点J进入的粒子,设从H穿出磁场,四边形为菱形,又因为水平,而,故H应与F重合,即所有粒子经过后全部从F点离开进入磁场。对趋于的粒子,圆心角∠,故射入时速度趋于Ｙ轴负向；对趋于０的粒子,圆心角∠,故射入时速度趋于Ｙ轴正向,即进入的所有粒子速度与Y轴正向夹角在0~1800之间。-----------------------------------------------<４分由于=,所以,由几何关系知：无限靠近Y轴负向射入的粒子轨迹如图所示,最终打在PQ板的右侧；--------<1分与Y轴负向成600角的粒子刚好经过P点到达Q点;-------------------------------------<1分因此与Y轴正向在0~1200之间从F点射出的粒子要么打在PQ板的左侧,要么打不到板上而穿越Y轴离开。由于是"大量"粒子,忽略打在P或Q的临界情况,所以最终打在挡板PQ右侧的粒子数-----------------------------------------------------------------------<3分24.[北京市昌平区2011届高三第一学期期末考]〔20分如图15所示,空间分布着方向平行于纸面且与场区边界垂直的有界匀强电场,电场强度为E、场区宽度为L。在紧靠电场右侧的圆形区域内,分布着垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度B未知,圆形磁场区域半径为r。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从A点由静止释放后,在M点离开电场,并沿半径方向射入磁场区域,然后从N点射出,O为圆心,∠MON＝120°,粒子重力可忽略不计。求：图15〔1粒子经电场加速后,进入磁场时速度的图15〔2匀强磁场的磁感应强度B的大小；〔3粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间。解：<1>设粒子经电场加速后的速度为v,根据动能定理有qEL=mv2〔3分解得：〔2分<2>粒子在磁场中完成了如图所示的部分圆运动,设其半径为R,因洛仑兹力提供向心力,所以有qvB=EQ\F<mv2,r>〔2分由几何关系得〔3分所以〔2分<3>设粒子在电场中加速的时间为,在磁场中偏转的时间为粒子在电场中运动的时间t1==〔2分粒子在磁场中做匀速圆周运动,其周期为〔2分由于∠MON＝120°,所以∠MO＇N＝60°故粒子在磁场中运动时间t2=〔2分所以粒子从A点出发到N点离开磁场经历的时间t=t1+t2=+〔2分20．[北京市西城区2011届高三第一学期期末考]〔11分如图所示,相距为R的两块平行金属板M、N正对着放置,s1、s2分别为M、N板上的小孔,s1、s2、O三点共线,它们的连线垂直M、N,且s2O=R。以O为圆心、R为半径的圆形区域内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。D为收集板,板上各点到O点的距离以及板两端点的距离都为2R,板两端点的连线垂直M、N板。质量为m、带电量为+q的粒子,经s1进入M、N间的电场后,通过s2进入磁场。粒子在s1处的速度和粒子所受的重力均不计。〔1当M、N间的电压为U时,求粒子进入磁场时速度的大小υ；〔2若粒子恰好打在收集板D的中点上,求M、N间的电压值U0；〔3当M、N间的电压不同时,粒子从s1到打在D上经历的时间t会不同,求t的最小值。RRMNODs1s2R2R2R解：〔1粒子从s1到达s2的过程中,根据动能定理得=1\*GB3①[1分]解得粒子进入磁场时速度的大小[1分]〔2粒子进入磁场后在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,有=2\*GB3②[1分]由=1\*GB3①=2\*GB3②得加速电压U与轨迹半径r的关系为当粒子打在收集板D的中点时,粒子在磁场中运动的半径r0=R[1分]对应电压[1分]〔3M、N间的电压越大,粒子进入磁场时的速度越大,粒子在极板间经历的时间越短,同时在磁场中运动轨迹的半径越大,在磁场中运动的时间也会越短,出磁场后匀速运动的时间也越短,所以当粒子打在收集板D的右端时,对应时间t最短。[1分]根据几何关系可以求得粒子在磁场中运动的半径r=R[1分]由=2\*GB3②得粒子进入磁场时速度的大小粒子在电场中经历的时间[1分]粒子在磁场中经历的时间[1分]粒子出磁场后做匀速直线运动经历的时间[1分]粒子从s1到打在收集板D上经历的最短时间为t=t1+t2+t3=[1分]θv0vP‒+ABO图18LBMNQ16．[北京市海淀区2011届高三第一学期期末考]〔8分在水平放置的两块金属板AB上加上不同电压,可以使从炽热的灯丝释放的电子以不同速度沿直线穿过B板中心的小孔O进入宽度为L的匀强磁场区域,匀强磁场区域的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。若在A、Bθv0vP‒+ABO图18LBMNQ〔1在A、B两板间加上电压U0时,求电子穿过小孔O的速度大小v0；〔2求P点距小孔O的距离x；〔3若改变A、B两板间的电压,使电子穿过磁场区域并从边界MN上的Q点射出,且从Q点穿出时速度方向偏离原来的方向的角度为θ,则A、B两板间电压U为多大？解：〔1电子在AB板间电场中加速时,由动能定理得解得〔3分〔2电子进入磁场区域做匀速圆周运动,由牛顿第二定律可得解得〔2分所以〔1分〔3若在A、B两板间加上电压U时,电子在AB板间加速后穿过B板进入磁场区域做圆周运动,并从边界MN上的Q点穿出,由动能定理可得由牛顿第二定律可得且由几何关系可知所以〔2分20、[北京市房山区2011届高三第一学期期末考]如图所示的区域中,左边为垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,右边是一个电场强度大小未知的匀强电场,其方向平行于OC且垂直于磁场方向．一个质量为m、电荷量为-q的带电粒子从P孔以初速度V0沿垂直于磁场方向进人匀强磁场中,初速度方向与边界线的夹角θ＝600,粒子恰好从C孔垂直于OC射入匀强电场,最后打在Q点,已知OQ＝2OC,POPOQCEBθv0<l>粒子从P运动到Q所用的时间t。<2>电场强度E的大小<3>粒子到达Q点时的动能EkQ<1>画出粒子运动的轨迹如图示的三分之一圆弧<O1为粒子在磁场中圆周运动的圆心：∠PO1C=120°设粒子在磁场中圆周运动的半径为r,……2分r+rcos60°=OC=xOC=x=3r/2…………2分粒子在磁场中圆周运动的时间……1分粒子在电场中类平抛运动OQ=2x=3r……1分…………1分粒子从P运动到Q所用的时间…………1分<2>粒子在电场中类平抛运动……1分……1分解得…1分<3>由动能定理…………2分解得粒子到达Q点时的动能为……1分20．[北京市XX区2011届高三第一学期期末考]〔12分如图所示,某空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场方向水平向右,磁场方向垂直于纸面向里。一段光滑绝缘的圆弧轨道AC固定在场中,圆弧所在平面与电场平行,圆弧的圆心为O,半径R=1.8m,连线OA在竖直方向上,圆弧所对应的圆心角=37°。现有一质量m=3.6×10—4kg、电荷量q=9.0×10—4C的带正电的小球〔视为质点,以v0=4.0m/s的速度沿水平方向由A点射入圆弧轨道,一段时间后小球从C点离开圆弧轨道。小球离开圆弧轨道后在场中做匀速直线运动。不计空气阻力,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：〔1匀强电场场强E的大小；〔2小球刚射入圆弧轨道瞬间对轨道压力的大小。解：〔1小球离开轨道后做匀速直线运动,其受力情况如图1所示,则有①所以E=3.0N/C4分〔2设小球运动到C点时的速度为v。在小球沿轨道从A运动到C的过程中,根据动能定理有②解得v=5.0m/s③小球由A点射入圆弧轨道瞬间,设小球对轨道的压力为N,小球的受力情况如图2所示,根据牛顿第二定律有④根据图1还有：⑤由③④⑤可求得：N=h根据牛顿第三定律可知,小球由A点射入圆弧轨道瞬间对轨道的压力N′=N=3.2×10—3N8分图1416．[北京市石景山区2011届高三第一学期期末考]〔9分图14所示为圆形区域的匀强磁场,磁感应强度为B、方向垂直纸面向里,边界跟y轴相切于坐标原点Ｏ．Ｏ点处有一放射源,沿纸面向各方向射出速率均为的某种带电粒子,带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍．已知该带电粒子的质量为、电荷量为,不考虑带电粒子的重力．图14〔1推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径；〔2求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角；〔3沿磁场边界放置绝缘弹性挡板,使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回,且其电荷量保持不变．若从Ｏ点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度已减小为,求该粒子第一次回到Ｏ点经历的时间．解：〔1带电粒子进入磁场后,受洛伦兹力作用,由牛顿第二定律得：………………………2分……………1分〔2设粒子飞出和进入磁场的速度方向夹角为,则x是粒子在磁场中轨迹的两端点的直线距离．x最大值为2R,对应的就是最大值．且2R=r所以…3分〔3当粒子的速度减小为时,在磁场中作匀速圆周运动的半径为………1分故粒子转过四分之一圆周,对应圆心角为时与边界相撞弹回,由对称性知粒子经过四个这样的过程后第一次回到Ｏ点,亦即经历时间为一个周期．……………1分AB+-AB+-HhPS所以从O点沿x轴正方向射出的粒子第一次回到O点经历的时间是…………1分26．[XXXX2011届高三四校第一次联考]〔20分如图,在xOy平面第一象限有一匀强电场,电场方向平行y轴向下．在第四象限内存在一有界匀强磁场,左边界为y轴,右边界为的直线．磁场方向垂直纸面向外．一质量为m、带电量为q的正粒子从y轴上P点以初速度v0垂直y轴射入匀强电场,在电场力作用下从x轴上Q点以与x轴正方向45°角进入匀强磁场．已知OQ＝l,不计粒子重力．求：〔1P与O点的距离；〔2要使粒子能再进入电场,磁感应强度B的范围；〔3要使粒子能第二次进入磁场,磁感应强度B的范围．〔1设粒子进入电场时y方向的速度为vy设粒子在电场中运动时间为t由以上各式,得 6分〔注：此问解法较多,可视具体情况给分〔2粒子刚好能再进入电场的轨迹如图所示,设此时的轨迹半径为r1 3分粒子在磁场中的速度1分根据牛顿第二定律 1分要使粒子能再进入电场,磁感应强度B的范围 2分〔3要使粒子刚好能第二次进入磁场的轨迹如图．粒子从P到Q的时间为t,则粒子从C到D的时间为2t,所以设此时粒子在磁场中的轨道半径为r2,由几何关系 5分根据牛顿第二定律要使粒子能第二次进磁场,磁感应强度B的范围即 2分17．[XX省涟源一中．双峰一中2011届高三第五次月考]〔12分如图所示,在以O为圆心,半径为R＝10cm的圆形区域内,有一个水平方向的匀强磁场,磁感应强度大小为B＝0．1T,方向垂直纸面向外。竖直平行放置的两金属板A．K相距d＝20mm,接在如图所示的电路中,电源电动势E＝91V,内阻r＝1Ω定值电阻R1＝10Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为80Ω,S1．S2为A．N板上的两个小孔,且S1．S2跟O点在垂直极板的同一直线上,＝2R。另有一水平放置的足够长的荧光屏D,O点跟荧光屏D之间的距离为H＝2R。比荷为2×105C/kg的正离子流由S1进入电场后,通过S2向磁场中心射去,通过磁场后落到荧光屏D上。离子进入电场的初速度．重力．离子之间的作用力均可忽略不计。求：当滑动片P处于最右端时,,正离子打在荧光屏上具的落点到圆心O的水平距离解：由闭合电路欧姆定律,有：····I＝＝1A①1分当滑动片P处于最左端时,两金属板间电压最小,为：Umin＝IR1＝10V③1分离子射在荧光屏上的位置为最左端qU＝④2分qvB＝⑤2分由①～⑤解得,离子在磁场做圆周运动的半径为〔如图乙所示：rmin＝0．1m⑥2分由几何关系得：tan＝＝α＝60°⑦2分 故＝Hctanα＝20cm⑧2分26．〔20分〔注意：在试题卷上作答无效。如图甲所示,偏转电场的两个平行极板水平放置,板长L＝0.08m,板距足够大,两板的右侧有水平宽度l＝0.16m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为＝5×107C/kg的粒子〔其重力不计以v0＝80m/s的速度从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场,进入偏转电场时,偏转电场的场强恰好按图乙开始随时间发生变化,两极板的极性如图甲；粒子离开偏转电场后进入匀强磁场,最终刚好没有从右边界射出。求：⑴粒子在磁场中运动的速率v；⑵粒子在磁场中运动的轨道半径R；⑶磁场的磁感应强度B。26．〔20分⑴粒子在偏转电场中的运动时间t＝＝s＝1.00×10－3s 〔2分对比乙图,粒子在极板间的运动时间正好是偏转电压的一个周期,即它在极板间被横向加速的时间为t＝5.00×10－4s,于是v⊥＝t＝60m/s 〔3分v＝m/s＝100m/s 〔2分⑵粒子在磁场中的轨迹可以如图中圆弧所示。设粒子在磁场中做圆周运动的半径为R,由几何关系有R＋Rsinθ＝l〔3分sinθ＝＝〔3分∴R＝＝m＝0.1m 〔2分⑶粒子在磁场中做匀速圆周运动,有〔3分∴T＝2.0×10－5T 〔2分18．[XX省涟源一中．双峰一中2011届高三第五次月考]〔18分MN是一段半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道,轨道上存在水平向右的匀强电场。轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场,磁感应强度为B1=0．1T。现有一带电量为+1C质量为100g的带电小球从M点由静止开始自由下滑,恰能沿NP方向做直线运动,并进入右侧的复合场。〔NP沿复合场的中心线已知AB板间的电压为U=2V,板间距离d=2m,板的长度L=3m,若小球恰能从板的边沿飞出,NP沿复合场的中心线试求：〔1小球运动到N点时的速度v；〔2水平向右的匀强电场电场强度E；〔3复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2。[答案]〔1v=10m/s〔2E=4N/C〔3B2=0．2T分值：18分[解析]解析：〔1小球恰能沿NP做直线运动,说明只能做匀速直线运动 qB1v=mg………………〔2分∴v=mg/qB1=10m/s………………〔2分 〔2从M到N做圆周运动,由动能定理：〔mg+qER=mv2/2………………〔3分∴E=4N/C………………〔2分〔3进入复合场后： F电=qU/d=1N G=mg=1N 可见,小球只受洛伦兹力,所以小球在复合场中做匀速圆周运动,…………〔2分如图,由几何关系有：R2=〔R-d/22+L2………………〔3分解得：R=5m又R=mv/qB2………………〔2分所以B2=mv/qR=0．2T………………〔2分19．[XX省XX市四校协作体2011届高三第二次联合考试]〔12分如图所示,在竖直平面内有范围足够大、场强方向水平向左的匀强电场,在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为 B．一绝缘"⊂"形杆由两段直杆和一半径为R为半圆环组成,固定在纸面所在的竖直平面内．PQ、MN与水平面平行且足够长,半圆环MAP在磁场边界左侧,P、M点在磁场界线上,NMAP段是光滑的,现有一质量为m、带电量为＋q的小环套在MN杆上,它所受到的电场力为重力的eq\f<1,2>倍．现在M右侧D点由静止释放小环,小环刚好能到达P点,求：〔1D、M间的距离x0；〔2上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小；〔3若小环与PQ杆的动摩擦因数为μ〔设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．现将小环移至M点右侧5R处由静止开始释放,求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．20．[XX省XX市四校协作体2011届高三第二次联合考试]〔12分如图甲所示,竖直面MN的左侧空间存在竖直向上的匀强电场〔上、下及左侧无边界．一个质量为m、电荷量为q的可视为质点的带正电的小球,以大小为v0的速度垂直于竖直面MN向右做直线运动．小球在t＝0时刻通过电场中的P点,为使小球能在以后的运动中竖直向下通过D点〔P、D间距为L,且它们的连线垂直于竖直平面MN,D到竖直面MN的距离DQ等于L/π,经过研究,可以在电场所在的空间叠加如图乙所示的随时间周期性变化的、垂直于纸面向里的磁场．〔g＝10m/s2,求：〔1场强E的大小；〔2如果磁感应强度B0为已知量,试推出满足条件t1的表达式；〔3进一步的研究表明,竖直向下的通过D点的小球将做周期性运动．则当小球运动的周期最大时,求出磁感应强度B0及运动的最大周期T的大小,并在图中定性地画出小球运动一个周期的轨迹．〔只需要画出一种可能的情况20．[答案]〔1mg/q〔2eq\f<L,v0>＋eq\f<m,qB0>〔3eq\f<2πmv0,