第十五章分式知识点总结及单元测试题

第十六章分式知识点总结分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。（）

3.分式的通分和约分：关键先是分解因式4.分式的运算：分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

分式乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方。分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即；当n为正整数时，（6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n是整数)（1）同底数的幂的乘法：；（2）幂的乘方：;（3）积的乘方：；(4）同底数的幂的除法：(a≠0)；（5）商的乘方：()；(b≠0)7.分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。解分式方程的步骤：(1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。8.科学记数法：把一个数表示成的形式（其中，n是整数）的记数方法叫做科学记数法．用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0)第十五章分式单元测试题一、选择题：（每小题2分，共20分）1．下列各式：，，，，，中，是分式的共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2．下列判断中，正确的是（） A．分式的分子中一定含有字母B．当B＝0时，分式无意义 C．当A＝0时，分式的值为0（A、B为整式）D．分数一定是分式3．下列各式正确的是（） A．B．C．D．4．下列各分式中，最简分式是（） A．B．C．D．5．化简的结果是（）A.B.C.D.6．若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（） A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．缩小6倍7．A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（） A．B．C．D．8．已知，则的值是（）A．B.7C.1D.9．一轮船从A地到B地需7天，而从B地到A地只需5天，则一竹排从B地漂到A地需要的天数是（）A．12B.35C.24D.4710．已知，且，则的值为（） A．B．C．2D．二、填空题：（每小题3分，共24分）11．分式当x_________时分式的值为零，当x________时,分式有意义．12．利用分式的基本性质填空：（1）（2）13．分式方程去分母时，两边都乘以．14.要使的值相等，则＝__________.15.计算：__________．16.若关于x的分式方程无解，则m的值为__________.17.若分式的值为负数，则x的取值范围是__________．18.已知，则的值为______.三、解答题：（共56分）19.计算：（1）（2）3xy220.计算：21.计算（1）（2）22.先化简，后求值：，其中23.解下列分式方程．（1）（2）24.计算：（1）（2）25．已知为整数，且为整数，求所有符合条件的x的值．26．先阅读下面一段文字，然后解答问题：一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔301支以上（包括301支）可以按批发价付款；购买300支以下（包括300支）只能按零售价付款．现有学生小王购买铅笔，如果给初三年级学生每人买1支，则只能按零售价付款，需用元，（为正整数，且＞100）如果多买60支，则可按批发价付款，同样需用元．设初三年级共有名学生，则①的取值范围是；②铅笔的零售价每支应为元；③批发价每支应为元．（用含、的代数式表示）．27．某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比