2019-2020学年青岛版(六三制)小学六年级下册期末考试数学试卷(一)1

2019-2020学年青岛版（六三制）小学六年级下册期末考试数学试卷一．选择题（共10小题）1．买同样的水果，花钱的总价与（）成正比例．A.水果的重量B.水果的单价C.不能确定2．下列说法正确的是（）A.长方形的周长一定，它的长和宽成正比例关系B.订阅《小学生数学报》的份数和总钱数成反比例关系V=可若V一定，则S和h成反比例关系一本书，读完的页数和剩下的页数成反比例关系3．一家超市，每月按营业额中应纳税部分的3%缴纳增值税，上个月要缴的税款是1740元，这家超市上个月营业额中应纳税部分是（）元．A．52200B．5220C．58000D．5800.一个底面半径是6cm的圆锥形铁块，放入内部棱长是15cm的正方体容器中，铁块全部被水淹没，水面比原来升高了1.2cm（没有水溢出）.求这个铁块的高.正确的算式是（）A.152X1.2：：（62n）B.1.2XC.（62n）X1.2X：1.52.把一个大圆柱分成两个小圆柱后，增加了（）A.体积B.侧面积C.表面积6.下面的第二、三个图形都是把第一个图形按一定比例缩小的，那么6.下面的第二、三个图形都是把第一个图形按一定比例缩小的，那么％的值是（）A.20B.18C.16D.157.有一份《南方周报》，此报纸共106页，看图估计：体育版约占多少页？（）力善广歹I1力善广歹I1A.5页B.15页8.一本综合类的册子一共206页，C.25页D.50页看图估计体育版约占（）页.用那标理A．100B．50C．30用那标理A．100B．50C．30下面列式正确的是（）A.6000X2.75%C.6000X(A.6000X2.75%C.6000X(1+2.75%)D.6000X(1+2.75%X2)10.将长100m、宽60m的长方形运动场画在练习本上，选比例尺（）比较合适.A.1：A.1：100B.1：1000C.1：10000D.1：100000二.填空题（共8小题）11.如图的图象表示一个水龙头打开后的时间和出水量之间的关系.这个水龙头打开的时间与出水量成比例关系.14"JIQaiHrSjcwio_*.一件零件长度是1.5毫米，把它画在图纸上是6厘米，这幅图纸的比例尺是..王叔叔在银行存了10000元，存期为3年，年利率为3.5%.到期时，他能得到利息元..将一根长2米的圆柱形木料沿着与横截面平行的方向截成3段，表面积比原来增加了156平方厘米，原来木料的体积是立方厘米..把一个底面直径和高都是6分米的圆柱木块，加工成最大的圆锥，削去的体积是..一个正方形的边长为16cm，如果把它按1：4缩小，那么边长变为；如果把它按5：1放大，那么边长变为..如果4a=5b,那么a和b成比例；如果a：4=5：b,那么a和b成比例..如图是某图书馆各类图书统计图.（1）该图书馆中书最多，占图书馆书籍总数的%.（2）如果该图书馆共有书籍30000本，那么医药书有本.

三．判断题（共5小题）.如图是六年级同学各种属相人数占全年级人数百分比的统计图.（判断对错）.圆柱的体积一定，圆柱底面半径与高成反比例关系.（判断对错）.若5%=3»则%和y成正比例.（判断对错）.本金一定，存期越长利息越多..（判断对错）.将一张三角形的纸旋转一周一定可以得到一个圆锥.（判断对错）四．计算题（共1小题）24．求如图圆柱的表面积．3cm五.操作题（共3小题）25．标出如图圆柱的底面、侧面和高．26.请按3：1的比画出A放大后的图形，再按1：2画出B缩小后的图形.27．某小学五年级各兴趣小组的人数如下：科学组：40人，美术组：25人，手工组：15人（1）利用如图制成扇形统计图．（2）回答下面问题①三个兴趣小组的人数各占参加兴趣小组总人数的百分之几？②科学组的人数比美术组的人数多百分之几？③手工组的人数比美术组的人数少百分之几？六．应用题（共5小题）28．一个圆锥形沙堆，底面直径是4米，高是2米，每立方米沙子重1.8吨，这堆沙子重多少吨？29．2015年11月，张爷爷把儿子寄来的8000元钱存入银行，存期为3年，年利率为2.75%．到期支取时，张爷爷一共能取回多少钱？30．下面是阳光小学六年级学生最喜欢的体育活动情况统计图．（1）最喜欢哪种体育活动的人最多？最喜欢哪种体育活动的人最少？（2）六年级一共有多少人？（3）最喜欢跑步的比最喜欢踢球的多多少人？31．一块正方形草坪，边长30米，把边长缩小到原来的后画在图纸上，图纸上正方形的面积是多少平方厘米？32．判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由．（1）小新跳高的高度和他的身高．（2）长方形的宽一定，它的面积和长．（3）小麦每公顷产量一定，小麦的公顷数和总产量．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：因为总价：数量=单价（一定），即是比值一定，所以花钱的总价与水果的重量成正比例;故选：A.【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：A、因为长方形的周长：（a+b）X2=C,而周长一定，即长与宽的和一定，所以不符合正比例的意义,也不符合反比例的意义,所以本选项说法错误；B、订阅《小学生数学报》的份数与总钱数成正比例，所以本题说法错误，因为：总钱数：份数=《小学生数学报》的单价（一定）；C、在V=Sh中，如果丫一定，是S和h的乘积一定，则S和h成反比例；原题说法正确；D、已看的页数+剩下的页数=一本书的总页数（一定），是和一定，所以已看的页数和剩下的页数不成比例,所以本选项说法错误；故选：C.【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断．3．【分析】根据题意可知,把上个月营业额中应纳税部分看作单位“1”,已知上个月营业额中应纳税部分的3%是1740元,求单位“1”的量,用除法计算．【解答】解：1740：3%=58000（元）答：这家超市上个月营业额中应纳税部分是58000元．故选：C.【点评】本题考查了百分数除法应用题,关键是确定单位“1”,找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少,求这个数用除法计算．.【分析】根据圆锥的体积等于上升的水柱的体积，利用圆锥的体积公式：丫=S九以及长方体的体积公式：V=abh，把数代入计算即可.【解答】解：用长方体水柱的体积除以，除以圆锥的底面积，就是圆锥的高，列式为：15X15X1.2：：(62Xn)=152X1.2：：62：n故选：A.【点评】本题主要考查圆锥的体积公式的应用，关键是根据圆锥的体积等于上升的水柱的体积做题..【分析】根据圆柱表面积的意义，圆柱的侧面和两个底面的总面积叫做圆柱的表面积.所以，把一个大圆柱分成两个小圆柱后，表面积比原来增加了两个切面的面积.据此解答.【解答】解：把一个大圆柱分成两个小圆柱后，表面积比原来增加了两个切面的面积.因此，把一个大圆柱分成两个小圆柱后，增加了表面积.故选：C.【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用..【分析】根据图形放大和缩小的特征：对应边成比例，设缩小后的长方形的长为％，则：24：%=16：10,解比例即可.【解答】解：设缩小后的长方形的长为%，24：%=16：1016%=24X10%=240口6%=15故选：D.【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，关键是利用图形放大或缩小前后，对应边成比例做题..【分析】根据条形统计图可知：体育版约占此报纸的15%，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可.【解答】解：106X15%=106X0.15处15(页)，答体育版约占15页.故选：B.【点评】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．8．【分析】根据扇形统计图可知，体育版约占整个圆形的左右，所以选30页最接近．据此选择．【解答】解：根据分项可知，体育版约占30页．故选：C.【点评】本题主要利用扇形统计图发现解决问题的信息，解决问题．.【分析】根据“利息=本金X利率X存期”求出王阿姨得到的利息，利息加本金就是可以取出本金和利息的总钱数.【解答】解：6000X2.75%X2+6000=6000X（1+2.75%X2）所以列式正确的是6000X（1+2.75%X2）；故选：D.【点评】解答此题的关键是记住并应用利息计算公式..【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离=实际距离X比例尺”即可求出操场的长和宽的图上距离，再与练习本的实际长度比较即可选出合适的答案.【解答】解：因为100米=10000厘米，60米=6000厘米，选项A,10000X=100厘米，6000X=60（厘米），画在练习本上，尺寸过大，不符合实际情况，故不合适；选项B,10000X=10（厘米），6000X=6（厘米），画在练习本上比较合适；选项C,10000X,V吊1=1（厘米），6000X-i-^---=0.6（厘米），画在练习本上太小，故不合适；选项D,10000*-而土为=0.1（厘米），6000X^7-^=0.06（厘米），画在练习本上太小，故不合适；故选：B.【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系,解答时要注意结合实际情况.二.填空题（共8小题）.【分析】水龙头打开的时间与出水量是两种相关联的量，水龙头的出水量：打开的时间=每秒的出水量,每秒的出水量一定,也就是这两种量的比值一定,所以成正比例.【解答】解：10秒时出水量是2升，20秒时出水量是4升…2^10=0.2,4^20=0.2,12：60=0.2；水龙头的出水量：打开的时间=每秒的出水量，每秒的出水量一定，也就是这两种量的比值一定，所以成正比例．故答案为：正．【点评】本题考查辨识成正比例的量，只要两种相关联的量比值一定，就成正比例．.【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅图纸的比例尺.【解答】解：6厘米=60毫米，这幅图纸的比例尺是：60：1.5=40：1答：这幅图纸的比例尺40：1.故答案为：40：1.【点评】本题考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一..【分析】根据利息的计算方法，利息=本金X利率X存期，据此列式解答即可.【解答】解：10000X3.5%X3=10000X0.035X3=350X3=1050（元）答：他到期能得到1050元利息.故答案为：1050.【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息=本金X利率X存期（注意存期和利率的对应），找清数据与问题，代入公式计算即可..【分析】根据题意可知，把这个圆柱形木料横截成3段，表面积增加是4个截面的面积，由此可以求出圆柱的底面积，根据圆柱的体积公式：丫=S九把数据代入公式解答.【解答】解：2米=200厘米156XX200=39X200=7800（立方厘米）答：原来木料的体积是7800立方厘米.故答案为：7800.【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式.15．【分析】把一个底面直径和高都是6分米的圆柱木块，加工成最大的圆锥，也就是圆柱和圆锥等底等高，因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去的体积是圆柱体积的（1），根据圆柱的体积公式：V=nrrh，把数据代入公式解答.【解答】解；3.14X（6：2）2X6XC1）=3.14X9X6X=169.56X=113.04（立方分米）答：削去的体积是113.04立方分米．故答案为：113.04立方分米．【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积的之间的关系，以及圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．.【分析】一个正方形的边长为16c机，如果把它按1：4缩小，即把这个正方形的边长缩小到原来的，根据分数乘法的意义，16X=4（cm）.如果把它按5：1放大，即边长放大到原来的5倍，根据整数乘法的意义，16X5=80（cm）.【解答】解：16X=4（cm）16X5=80（cm）即一个正方形的边长为16cm,如果把它按1：4缩小，那么边长变为4cm；如果把它按5：1放大，那么边长变为80cm.故答案为：4cm,80cm.【点评】一个图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数（对应角大小不变）.用比表示一个图形放大或缩小的倍数时,前项表示放大或缩小后图形的边长,后项表示原图形对应边的倍数..【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘积一定,则成反比例.【解答】解：（1）因为4a=5b，所以a：b=5：4=1.25（一定），是比值一定，所以a与b成正比例;（2）因为a：4=5：b，所以ab=20（一定），是乘积一定，所以a与b成反比例；故答案为：正,反.【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断..【分析】（1）根据扇形统计图的特点可知：哪种书籍占整体的分率越多,本数就越多.所以,该图书馆中农业书最多,占图书馆书籍总数的40%.（2）利用图书馆图书总本数乘医药书所占百分率，即医药书的本数．【解答】解：（1）40%>35%>25%答：该图书馆中农业书最多，占图书馆书籍总数的40%．30000X25%=7500（本）答：医药书有7500本．故答案为：农业；40；7500．【点评】本题主要考查扇形统计图的应用，关键根据扇形统计图的特点做题．三．判断题（共5小题）.【分析】观察图可知：属鸡的占53%,属狗的占49%,53%+49%=102%>1,所以这个统计图错误，由此判断．【解答】解：53%+49%=102%102%>1这个统计图错误,原题说法错误.故答案为：X.【点评】解决本题关键是明确扇形统计图中各部分占总数量的分率相加后是“1”..【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘积一定,则成反比例.根据圆柱体积公式：圆柱的体积=底面积X高，圆柱体积一定，所以它的底面积与高成反比例，即高和半径的平方成反比例，它的底面半径与高不成比例.【解答】解：因为底面积*高=圆柱的体积（一定），所以,一个圆柱的体积一定,它的底面积与高成反比例；即高和半径的平方成反比例,它的底面半径与高不成比例；故答案为：X.【点评】此题属于根据正、反比例的意义,辨识两种相关联的量是否成反比例,就看这两种量是否是对应的乘积一定,再做出选择..【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定；如果是比值一定,就成正比例；如果是乘积一定,则成反比例.【解答】解：5%=3»那么立y=（一定），是比值一定，所以l和y成正比例；所以原题说法正确.故答案为：V.【点评】此题属于辨识成正、反比例的量,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,再做判断．.【分析】根据利息=本金X年利率X时间，知道在本金和年利率相同的情况下，时间与利息成正比例，由此得出答案．【解答】解：因为，利息=本金X年利率X时间，所以，在本金和年利率一定的情况下，存期越长利息越多，而原题没有说年利率是否一定，因而错误.故答案为：X.【点评】解答此题的关键是根据利息的计算方法，判断利息与存期的关系..【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是曲面，侧面展开是一个扇形.再根据面动成体的原理，只有直角三角形沿直角边旋转一周会得到一个圆锥.据此判断.【解答】解：因为面动成体，所以只有直角三角形沿直角边旋转一周会得到一个圆锥，如果沿三角形斜边旋转一周会得到两个同底的圆锥.因此，将一张三角形的纸旋转一周一定可以得到一个圆锥.这种说法是错误的.故答案为：X.【点评】此题考查的目的是理解掌握圆锥的特征及应用.四.计算题（共1小题）.【分析】根据圆柱的表面积=侧面积+底面积X2,圆柱的侧面积=底面周长X高，圆的面积公式：S=nr2,把数据代入公式解答.【解答】解：3.14X2X3+3.14X（2:2）2X2=18.84+3.14X1X2=18.84+6.28=25.12（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是25.12平方厘米.【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用,根据是熟记公式.五.操作题（共3小题）.【分析】圆柱的特征：圆柱的上下面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面,侧面沿高展开是长方形；两个底面之间的距离叫做圆柱的高.由此解答.【解答】解：【点评】本题主要考查了圆柱的组成及特征．.【分析】（1）按3：1的比例画出图A放大后的图形，就是把原平行四边形的底和高分别扩大到原来的3倍，原平行四边形的底和高是2格和1格，扩大后的平行四边形的底和高分别是6格和3格；（2）按1：2的比例画出图形B缩小后的图形，就是把原三角形的底和高都缩小到原来的，原三角形的底和高分别是6格和4格，缩小后的三角形的底和高分别是3格和2格.【解答】解：如图：【点评】本题是考查图形的放大与缩小.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念..【分析】（1）根据科学组：40人，美术组：25人，手工组：15人，可以得到一共有40+25+15=80（人），然后根据各个小组的人数，可知科学组占40：80=,美术组占-三'•二士-，手工组占15：80=,即可画出8016相应的扇形统计图；（2）①根据科学组：40人，美术组：25人，手工组：15人，可以求得总人数，然后用各个兴趣的人数除以总人数，即可得到三个兴趣小组的人数各占参加兴趣小组总人数的百分之几；②根据①中的结果，用科学组的人数的百分比减去美术组的人数百分比，即可得到科学组的人数比美术组的人数多百分之几；③根据①中的结果，用美术组的人数百分比减去手工组人数百分比，即可得到手工组的人数比美术组的人数少百分之几.【解答】解：（1）40+25+15=80（人），科学组占40：80=美术组占ll十今手工组占15：80=制成的扇形统计图如下图所示；25A25A（2）①40+25+15=65+15=80（人）科学组占总数的百分比为：40:80=50%美术占总数的百分比为：25:80=31.25%手工组占总数的百分比为：15:80=18.75%答：科学组占总数的50%，美术组占总数的31.25%，手工组占总数的18.75%；②50%-31.25%=18.75%答：科学组的人数比美术组的人数多18.75%；③31.25%-18.75%=12.5%答：手工组的人数比美术组的人数少12.5%．【点评】本题考查扇形统计图，从统计图中获取解答问题的信息是解答本题的关键．六．应用题（共5小题）.【分析】根据题意，先利用圆锥的体积公式：丫=肺，求这堆沙子的体积，然后再乘1.8,就是其质量.【解答】解：X3.14X（4：2）2X2X1.8=3.14X22X2X1.8=15.072（吨）答：这堆沙子重15.072吨.【点评】本题主要考查圆锥体积公式的应用,关键是根据圆锥体积公式,计算圆锥的体积..【分析】此题中，本金是8000元，时间是3年.年利率为2.75%,根据利息=本金X利率X时间，本息=本金+利息,据此代入数据解答即可.【解答】解：8000X2.75%X3=220X3=660（元）8000+660=8660（元）答：张爷爷一共能取回8660元钱.【点评】此题考查利息问题，考查了公式：利息=本金X利率X时间，本息=本金+利息..【分析】（1）总人数看作单位“1”，跳绳人数就占1-20