四川省达州市通川区2014-2015学年八年级上学期期末考试数学试题

达州市通川区2014-2015学年八年级秋季期末试题数学（时间：90分钟。满分100分）题号

一

二

三

总分

总分人得分得分评卷人一．选择题（共10小题，每题3分，满分30分．以下每题给出的A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确答案的选项填写到下面的表格中。题号12345678910答案1.25的相反数是（）A．5B．5C．5D．252．在平面直角坐标系中，点A（1，－3）在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限3.估计32120的运算结果应在（）.2Ａ．6到7之间Ｂ．7到8之间Ｃ．8到9之间Ｄ．9到10之间x2mxny82m-n的算术平方根为（4．已知y1是二元一次方程组nxmy1的解，则）A.2B.2C.4D.25．若是直线y=kx+b经过二、三、四象限，则有（）A．k>0，b>0B．k>0，b<0C．k<0，b<0D．k<0，b>06．某商场对上周末某品牌运动服的销售情况进行了统计，以下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来讲解这一现象的统计知识是（（A）平均数（B）中位数（C）众数（D）平均数与中位数

）7．一个三角形的两边长分别为A．3cmB．4cm

3cm和

7cm，则此三角形的第三边的长可能是（C．11cmD．7cm

）8.如图，直线

a∥b，∠1=70°，那么∠

2的度数是

(

)A．130°B.110°C.70°D.80°9、如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边数有( )条边。A．0B．1C．2D．310，在△ABC中，∠B=70°，DE是AC的垂直均分线，且∠BAD:∠BAC=1:3，则∠C=（）A，45°B60°C，40°D，44°A1aE2BDCb（第8题图）第9题图第10题图得分评卷人二、填空题（本大题共15小题，每题3分，共15分．请你把答案填在横线的上方）11．计算：818=12．一组数据x，x，x，x，x，x的平均数是2，方差是5，则2x＋3，2x＋3，2x＋3，1234561232x4＋3，2x5＋3，2x6＋3的平均数和方差分别是13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD均分∠ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD＝2，AB=8,则DB的值为．14如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠EMB=50°，MG均分∠BMF，MG交CD于G，求∠1的度数．15．（本题10分）如图，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．1）直线AB的表达式是2）若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC=2，求点C的坐标是（第13题图）（第14题图）（第15题图）得三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步评卷人骤（共55分）分16、计算：(8分)每题4分）（1）9371248（2）611618317（6分）计算△ABC

如图，（1）画出△ABC关于的面积（3）直接写出△

Y轴的对称图形△A1B1C1（2）请ABC关于X轴对称的三角形△A2B2C2的各点坐标。18.(6分)某水果种植场今年收获的“妃子笑”和“无核Ⅰ号”两种荔枝共3200千克，全部售出后卖了30400元．已知“妃子笑”荔枝每千克售价8元，“无核Ⅰ号”荔枝每千克售价12元，问该种植场今年这两种荔枝各收获多少千克？19（8分）,.我市某中学举行“中国梦?校园好声音”歌手大赛，高、初中部依照初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩以下列图．1）依照图示填写下表；2）结合两队成绩的平均数和中位数，解析哪个队的决赛成绩较好；3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为牢固．平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部8510020．（本小题8分）如图，l1表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，商场一天的销售成本与手提电脑销售量的关系．（1）当销售量x=2时，销售额=万元，y（万元）销售成本=万元，6利润（收入－成本）=万元．（2）一天销售4台时，销售额等于销售成本．（3）l1对应的函数表达式是2（4）求利润与销售量之间的函数表达式．24O

l2表示该l1l2x（台）21.（9分)如图，在四边形ABCD中，AC均分∠BAD，BC=CD=10，AB=21，AD=9．求AC的长．22.（10分）如图直线AB：yxb分别与x,y轴交于A(6,0)、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB:OC3:1y（1）求点B的坐标；B（2）求直线BC的解析式；（3）直线EF：y2xk(k0)交AB于E,交CAOxBC于点F，交x轴于点D，可否存在这样的直线EF，使得SEBDSFBD?若存在，求出的值；若不存在，请说明原由；达州市通川区2014-2015学年八年级上期末试题数学答案一、选择题：1.B2.D3.C4.D5.C6C7.D10.D二、填空题：11.2，12.7和20，13.25，14.65，°15.y2x2、（2，2三、解答题16（8分）(1)9371248解：原式93143433(2)61161836解：原式43232122112176..1s△ABC=1322A2(-3,-2),B2(-4,3),C2(-1,1)3分（分）解：设这个种植场今年“妃子笑”荔枝收获x千克，“无核Ⅰ号”荔枝收获y千克．根186.据题意得1分xy32004分8x12y30400x解这个方程组得20005分y1200答：该场今年收获“妃子笑”与“无核Ⅰ号”荔枝分别为2000千克和1200千克．6分.19（8分），(1)3分平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部858585高中部8510080初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，因此在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵

1分S121(7585)2(8085)2(8585)2(8585)2(10085)270，5S221(7085)2(10085)2(10085)2(7585)2(8085)25∴S12S22，因此，初中代表队选手成绩较为牢固．20．（本小题8分）解：（1）2；3；－13分y（2）41分6（3）设l1的解析式为y=kx，则：4当x=2时，y=2，得k=1，因此l1的解析式为y=x12（4）设利润与销售量之间的函数表达式是O24Y=kx+b,设销售x台时的利润为y万元，则：当x=2时，y=2-3=-1当x=4时，y=4-4=02kb1k11因此2因此y=x－2.3分b4kb022(9分)解：方法一：∵AC均分∠BAD，∴把△ADC沿AC翻折得△AEC，2AE=AD=9，CE=CD=BC=10作CF⊥AB于点F．

1604分l1l2xBE=（AB-AE）=21-9=12．∴EF=BF=64在Rt△BFC（或Rt△EFC）中，由勾股定理得CF=8．6在Rt△AFC中，由勾股定理得AC=17．∴AC的长为17．9方法二：过C作CE⊥AB于E,CF⊥AD，交AD的延长线于F。1分由题意可得Rt△ACERt△ACF可得AE=AF，CE=CF3设AEx得∵CE2BC2BE2BC2(21x)2CF2CD2DF2CD2(x9)2BC2(21x)2=CD2(x9)2BC=CD∴(21x)2=(x9)2x15即AE=AF=15，BE=AB-AE=21-15=6且BC=10,在Rt△BCE中由勾股定理得

6CE=87在Rt△ACE中,由勾股定理得AC2CE2AE2=82152=289AC=17.922（10分）.解：（1）把A(6,0)代入yxb得06b则b6∴直线AB的解析式为yx61分令x0则y6∴B(0,6)2分（2）∵B(0,6)∴OB6∵OB:OC3:1∴OC2∴C(2,0)3分把B(0,6)和C(2,0)分别代入ykxb'(k0)得6b'解得k34分02kb'b'6∴直线BC的解析式为y3x65分（3）若存在这样的直线EF，使得SEB