用户手册包含例题计算模型-3理论分析

第二篇MIDAS/GTS的岩土分因为岩土的构成非常复杂，所以完全模拟岩土材料的刚度特性是非常和不现实也是不经济的。在明确分析目的的情况下，适当简化分析模型是必要的。细分一些。但是像安全鉴定等探讨岩土结构的安全性时，则可以将模型缩小一些，外部边界条件也可以使用弹簧来模拟。做特征值分析时，为了避免产生局部振型的产生，应尽量简化模型。特别是在初步计段(peliinayesinpase简模始逐加复杂直得比理的果。 受单元大小、形状、分布的影响，所以对应力变化较大或应力集中位置应细分单元。

形状比最好是1:1且不要超过1:4。为了传递刚度或计算位移为目的时，不要超过1:10。四边形单元角度最好是90°，尽可能在45°~135°60°15坐标系和globalcoordinateelementcoordinatenodeLocalcoordinateX、、ZR、、Z移、反力等一般按整体坐标系输入和输出。实体单元、平面应变单元、轴对称单anode(Xi,Yi,referencepoint(origin)oftheglobalcoordinatesystem图2.1体坐标系的节,单元类型和主要考虑事实体单元(solid平面应变单元(2Dplanestrain平面应力单元(2Daxisymmetric接触单元(interface(Solid实体单元是利用四节点、六个节点和八节点构成的三维实体单元(SolidElemnt)，用于模拟实体结构(SolidStructre)或厚板壳(ThickS)结构。根据单元的边线上是否有中间节点，区分为高阶单元和一般单元。实体单元仅有三个平但是应力结果精确度较其它实体单元较差，所以在需要做精密分析的位置应尽量实体单元因为没有旋转自由度的刚度，所以与其它没有旋转自由度的单元相连时AGS单元的形状比(aspectratio)与单元的类型、几何形状、结构形状等有关。一般MIDAS/GTS中的单元采用等参数理论(isoparametricformulation)建立单元平衡 BTDBdVubNTdVpNTdA

移向 函数向 元面 元体 bodyforce) 压 点荷(bodyforce)则加在最初阶段。Kuppbps 元刚度矩 点荷 :体力(body 压根据等参数正则化理论，应力与应变问题的场变量(fieldvariable)单元内的位uN1u1N2u2LNnpunpvN1v1N2v2LNnpvnpwN1w1N2w2LNnpwnpyNyNyLN xN1x1yNyNyLN N 1 2 npzN1z1N2z2LNnpznp

uv x,yz)上的x,yz方向上的位移 点数表2.1部单元节点坐121--311-4-1-5--161-171118-1190--10-01--0-0-1101011-01--01-0110-10100-210-301-1170-8-90-0110100000021003010400150060700800900atualcordinte)2.1的节点9~20是高阶单元的中间节点。五面体和四面体的高阶单元的中间节点分别为7~5和~1。11111111811118111181111811118111181111811118表2.320节点六面体单元的形函1111811118111181111811118111181111811118112114111214112114111214112114111214112114111214111124111124111124N111124表2.46节点五面体单元的形函11121121121112112112表2.515节点六面体单元的形函111222112211221112221122112221121211211212111121212表2.64节点四面体单元的形函1表2.710节点四面体单元的形函12221222414141MIDAS/GTS中的实体单元只能做小位移分析，实体单元的应变采用工程应变(engineeringstrains)公式。x u vy

z w xy uyvxxy vzwyyz

0 0

y

1 Nnpz zB 00

y

Nnp

y

1 np x上对形函数的微分之间的关系遵循下列的链式法则(chainrule)。

y

Nx y z N

x y J是雅可比(Jacobian)矩阵。N N NyJ1N Nz N

LNnp

1J

np

z2 M L L

znp BTDBdVBTDBJWW

j

jj

1j2j3 分 次J W1j,W2j,W3 ,,的方向权适当的积分次数与是否存在高阶节点有关。有高阶节点时形函数为非线性，所以8.是IS表2.88节点六面体单元的积分W2W311112--1113-1114--1115--1116-11171118-111表2.920节点六面体单元的积分W2W3120--3--4-0-500-60-7--80-9---00-0-0-0000000-0000--0---0000-0*= ,=表2.106节点五面体单元的积分W1--30-460表2.1115节点五面体单元的W1-20-30-40060078090表2.124节点四面体单元的积分W1表2.1310节点四面体单元的W12342.顺序参见图2.2。单元边线中点上有节点时是高阶单元，图2.2中仅显示了一般单元。planeno.o.planeno.o.planeno.planeneno.planeno.六面体单planeno.planeno.no.planeno.no.planeno.planeno.

planeno.

planeno.planeno.(triangularplanedefinedbynodesN1,N2andN3)

planeno.五面体单元 (c)四面体单元图 三维实体单元的各单元类型和节点顺建立单 :输入单材 :输入材料特压力荷 :输入垂直于单元面上的荷三维实体单元的单元内力和应力按下列方式输出，符号和方向按整体坐标系输出。节点位置的单ussoin法(extraporation)计算单元节点的应力结果。应力符号规定参见图2.3，箭头方(a)轴向应力和剪切应 (b)主应σxx:AxialstressintheECSx-directionσyy:AxialstressintheECSy-directionσzz:AxialstressintheECSz-directionσxyσyx:ShearstressintheECSx-ydirectionσxzσzx:ShearstressintheECSx-zdirectionσyzσzy:ShearstressintheECSy-zdirection σ1,σ2,σ3:Principalstressesinthedirectionsoftheprincipalaxes,1,2and3where,σ3-Iσ2-I I1=σxxσyyI=σ σxy σxzσ σ σ

σ I3

σ

umshearstress=maxσ1σ2,σ2σ3,σ3σ112(σσ)12(σσ)(σσ)(σσ222 :von-MisesStress :OctahedralNormalStress1(σ+σ+σ 19(σ)19(σ)(σ2)(σσ22 1图 三维实体单元的节点应力输出和符号规图2.4图2.5平面应变单元(2DPlaneStrain1.0(unitthickness)planestrainelements图2.6二维平面应变单元MIDAS/GTS中使用等参数平面应变理论(isoparametricplanestrain tBTDBdAubtNTdAptNTdL 元边界长 为1使用自然坐标(naturalcoordinate)表述的单元节点坐标如表2.14所示。四边形1--21-3114-150-6107018-010021030140560111114111411141114表2.168节点四边形单元的形函111411141114111411122111221112211122表2.173节点三角形单元的形函1表2.186节点三角形单元的形函1221224141平面应变单元的应变采用工程应变(engineeringstrains) u v y z

0

x 0 0 1 0B

N npy y

0 1 np xx y

LNnp

y1 yJ

2 xy

Nnp M

y nptBTDBdAtnBTDBJW j

jj

1j2其中W1j,W2j分点的,方向上的权重值W21--112-1131W21--112-113114-11表2.208节点四边形单元的积分W21--20-3-4-0500607-809*= ,=表2.213节点三角形单元的积分W1表2.226节点三角形单元的积分W130ESCy-axis(perpendiculartoESCx-axisintheelementplane)nodenumberingorderforcreatingtheelementECSx-(N1toN2ECSz-axs(normaltotheelementcenterofelementsurface,outofthepaper) (a)ECSy-axis(perpendicularECSx-axisintheelementplanenodenumberingordercenterof

ECSz-axis(normaltothesurface,outofthe(N1toN2

(b)图2.7面应变单元的建立单 :输入单材 :输入材料特性压力荷 :输入垂直于单元的边的压力荷edgeedgenumberedgenumberedgenumberedgenumber图2.8平面应变单元的压平面应变单元的单元内力和应力输出位置如下，符号和方向参照整体坐标系方向。图2①输出节点位置的单元内②输出节点和单元中心位置的应力Gussoit法(extraporation)计算单元节点的应力结果。应力符号规定参见图2.9，箭头方(a)轴向应力和剪切应 (b)主应σxx:AxialstressintheECSx-directionσyy:AxialstressintheECSy-directionσzz:AxialstressintheECSz-directionσxyσyx:ShearstressintheECSx-yσ1,σ2,σ3:Principalstressesinthedirectionsoftheprincipalaxes,1,2and where,σ3-Iσ2-Iσ-I=0I1=σxxσyy I= σxy σxzσ σ σ

I3

σ

,σxzσzyθ:Anglebetweenthex-axisandtheprincipalaxis,1intheECSx-y

umshearstress=maxσ1σ2,σ2σ3,σ3σ112(σσ)12(σσ)(σσ)(σσ222 :von-MisesStress :OctahedralNormalStress1(σ+σ+σ

:OctahedralShearStress19(19(σσ)(σσ)(σσ222 图2.10图2.11轴对称单元是将三维对称模型考虑其轴对称特性后简化成二维单元模型的。将坐标平面选择为X-Z平面时，MIDAS/GTS中将整体坐标系的Z轴做旋转对称轴，把单元定义在ZXX≥0单元的厚度如图2.12所示，自动设置为1.0radian(单位宽度Z(axisof1.0radian(unitanaxisymmetric(radial图2.12轴对称单元的单位圆周方向的剪切应力(XY,YZ)。MIDAS/GTS的轴对称单元是根据等参数理论(isoparametricformulation)发 BTDBrdAubNTrdApNTrdL 其中r径方向长度 u v

y uz

x 0 N1 N y npB N 0

Nnp L x建立单 输入单材 压力荷 ①输出节点位置的内②输出节点和单元中心的应(a)轴向应力和剪切应 b)主应σxx:AxialstressintheECSx-directionσzz:AxialstressintheECSz-directionσxyσyx:ShearstressintheECSx-yσ1,σ2,σ3:Principalstressesinthedirectionsoftheprincipalaxes,1,2and where,σ3-Iσ2-Iσ-I=0I1=σxxσyy I= σxy σxzσ σ

σ I3

σ

σyz,

σyzσzx22212(σσ)(σ2)(σ22212(σσ)(σ2)(σσ22 1

umshearstress=maxσ1σ2,σ2σ3,σ3σ1σeff:von-MisesStress :OctahedralNormalStress1(σ+σ+σ

:OctahedralShearStress19(19(σσ)(σσ)(σσ222 图2.14轴对称单元的内力图2.15轴对称单元的应力接触单元(Interfacey3241MAGS单元-oaipat)单元调节刚度到适当的数值可以实现类似于接触单元的效果，但是接触单元不必细分单元可以使用细长2.1,2,3,xy3241x图2.16型的接触接触单元的剪切应力由用户定义的接触单元的剪切刚度承担，可用于判断剪切应hClb) D

0D k

skknk

向刚切刚N NixbottomNxNxNx1 2 5xtopNxNxNx3 4 6 N Ny N1 2 53 4 6ytopNyNy3 4 6 N Nu N1 2 5utopNuNuNu3 4 6 N Nv N1 2 53 4 6vtopNvNv3 4 6N

1

N

1 NN

11,NN

11,NN12 ul sinu vl

cosvldx,ldy dx dydx dy d ddxdN1x1dN2x2dN5x5d

dydN1y1dN2ydN5y d

2 5 JJsin1dy cosJJ1 2dy2Jdx

d

u ueueu1v1 v4 v6 几何转换矩阵B中包含对整体坐标系的形函数的微分。首先计算包含对单元坐标轴的形函数的微分的B

N1 2 2 5 N6 5 B Bcos

sin

BB1dxdyJ

1KBTDBJ

聚 摩擦当超过limit时，剪切刚Ks则将被残留剪切刚Kres替换。另外，重新计算正应力，当为拉应力时，则轴向刚K和剪切刚K乘以1/10000，使之具 实体单元的D矩阵如下： 0D 0 kskknk

向刚切刚 x xNxNx0 11 12xtop x y yNyNyy0 11 12 ytop y

10N11z11N12z12ztop 11 12ubottom Nu11 12utop NuNu 15 16 NvNv 11 12 vtop wNwNw10 11 12wtop

4w 维 维N18节点三维接触单元N3N 111N 113NN7 local 其中，T是整体坐标位移的接触单元坐标系的转换矩阵。包含对单元坐标轴的形函数的微分项的

NNN NNNNNN NNN

NN NN

000N0000N00N0000N00N00N00N00N00N00N00N0c本构模型(ConstitutiveMAGS中提供了3问题中应使用什么样的模型。虽然本构模型最终还是应由设计人员选择，但下面对于过度固结的地基上的上部结构重量较重的厂房，基础的沉降将是设计中主要中性分。要注意的是不是所有的本构模型都适合所有的岩土。例如模型(Cam-clay)和修正模型(modifiedCam-clay)适合于一般超固结土上，但对于严重超固结土 概y正交异性线弹性(transverselyisotropiclinear-yxHyperbolic非线性弹性(nonlinearElastic曲线(hyperbolic)Hyperbolic弹塑性(elasto-plastic)–莫尔-库伦(Mohr-Coulomb)、屈雷斯卡(Tresca)、范梅塞斯(vonMises)、德鲁克-格(Drucker-临界状态岩土模型(criticalstatesoilmodel)–(Cam-模型、修正(modifiedCam-Clay)模型y隐式节理模型(implicitjointmodel)理岩体JointedRockyx线弹性(Linear-Elastic

1 1 y 1 y

1 z112 xy 1 xy 12 12zx 2二维分析中yzzxyzzx0，平面应变分析中z0当接近于0.51221项接近。这表明应力和应变的关系取决于体积应E112因为12接近于零，所以接近于无穷大，其物理意义是当接近于0.5时体积应变接近于零。为了能够计算值不能等于0.5。大于0.49的值容易引起数值计算错误。在GTS中限制了大于0.5的值，但是没有限制为了防止数值计算错误的值。当要模拟非压缩性(pressible)固体材料时，应在输入了接近0.5的值后查看是否发生弹性模量(modulusofelasticity)泊松比(Poisson’s弹性模量(modulusofelasticity)泊松比(Poisson’sratio)粘聚力(Cohesion)内摩擦角(frictionangle)弹性模量增量(Inc.ofelastic参考高度(reference输入资料中包含粘聚力和内摩擦角，虽然并不参与分析，但是用于在后处理中输yieldatio得到的应变有可能不具有现实意义。遵循Mohr-Coulomb破坏准则的粘聚力和内摩EErefyrefy yyref 正交异性线弹性(TransverselyIsotropicLinear-GxzGxz,x图2.17交异性材料特性值。如图2-7所示，地层单元的x`轴与整体坐标轴x轴的角度为，单元的正交x①x`,y`-方向:Ex,②z`-方向:③z`和x`,y`的联系:Gxz,Ex,Ez,Gxz1x1x2ExEz对单元坐标轴x`y`z`的弹性本构关系(elasticconstitutiverelation)如下000000000100 z000000000100z z x1x z

z

E E E

z&

x &

E E E

y

y zzx

&

& x xy

Gx

x 21 x xn x y xy 2n 2nxn x y xy 2s 2s 2s x y x 2t 2t x y x xy n n n nsn nsn nsnsx y z x y y z z xzs s s sts sts ststx y z x y y z z xz

xyztx yytx yy z

tz

tnt

tnt

tznxtxnznxnynzsxsysztxtytz是整体坐标系下x`y`z`轴的方向向量 D RTD1R1 xyz nst 表2-24交异性线弹性弹性模量(modulusofz'向的弹性模弹性模量(modulusofelasticity)(Ex,Ey)X',y’方向的弹性模泊松比(Poisson’sratio)泊松比(Poisson’sratio)剪变模量(shearmodulus)材料主方向(principalDir.ofmaterial)(a1)材料的主方向材料的主方向(principalDir.ofmaterial)(a2)材料的主方向zx,vzy和Ez,滑动方向由两个参数-倾斜角(dipangle1-或倾斜(dip))和倾斜方向(dipdirection2)决定。两个参数的定义参见图2.18。tt1nysSliding3zNx图2.18斜角和倾斜方滑动平面可由垂直于向量n的两个向量(s,t义。向量n是滑动平面的法向(normal)，向量s是滑动平面的滑落线(fallline)，向量t是滑动平面的水平1滑动平面与水平面形成夹角，则水平面可由垂直于z轴的向量(s*,t)决定。角度以滑动平面与水平面间的顺时针方向夹角为正，即是向量s*和s间的顺1 时针方向的夹角，其大小在[0180]区域内2滑动平面的位置可由向量s*与正北方向(N)的夹决定。由正北方向向s*사顺2针方向的夹角为正。其角度在[0360方向的关系。为了将局部坐标系(n,s,t)转换为整体坐标系(x,y,z)，使用了一个过渡角度3。32 3从下往上看，由正的y方向与s*方向的顺时针方向夹角为正。3nn

inin 3y sin1cos3sx cos1sin3s ys

t t y 非线性弹性 Elastic)双曲线(Hyperbolic)模D/S肯-张非线性岩土本构关系。该本构关系中应力-应变曲线为双曲线形状，coninigtres)和剪切应力的函数。因为该模型中需要的变量可通过实验或文献较为容易获得，所以该模型是目前国内外广泛使用的非在邓肯-张模型中，剪切应力13)与轴向应变呈双曲线形状。根据应力状态和应力路径需要三个地基模量，即初始Ei)、切线模量Et)、卸载-重复加载(unloading-reloading)模量(Eur)(参见图2.19)。A 1

B1图2.19线性应力-应变关aEKp3a La

载系数 气压(用于正则化因子使用 限应 般在0.2~1.0n为1.0时，初始切线模Ei与侧限应力成正比n为0Ei与侧限应力止产生这样的问题，在MIDAS/GTS中设定了侧限应力的下限值，其默认值受切线模量Et的支配。切线模量的计算公式如下： Rf

1sinE

sin

线模始模 摩擦 聚Rf 般在0.75~1之是卸载-重复加载模量(Unloading-Reloading量卸载-重复加载模量的计算公式类似公式(2.50)，只不过加载系数KL换成了aEKp3a ura泊松比(Poisson’saBKp3a ba

量(bulk:计 B 312

BmE3，泊松比为0.49Bm17E。计算泊松比值限制屈服区域(Yield 3 3sinRccos

13Rf13 极限强度13ult是应力-应变双曲线中渐进线13f是屈服时的 3ult

3ultsinc

13 13f fsinRc 非线性弹性模型的材料特性值如图2.20所示，可用三轴压缩试验获得的数Epa和Bmpa对3 ExponentKn，加载K是3pa为1时对应 ExponentK3

图2.20123vBm v

应力增积应变增泊松比粘聚力泊松比粘聚力初始加载系数指数破坏比卸载-重复加载系数指数부피계수를위한지수大气压弹塑性(Elasto-PlasticYieldE1图2.21弹性-完全塑性本构关MIDAS/GTS中的弹塑性材料模型有莫尔-库伦(Mohr-Coulomb雷斯卡(Tresca)、范米赛斯(vonMises)、德鲁克-格(Drucker-Prager)、霍克-布朗0600300300)，下面一些公式的1Fsin13

cos

sinsinccos0(Mohr-1313F cosYF Y

(von F

0(Drucker-Prager)1333sin 33sin13FmcI sincos4Jcos2s2 (Hoek-

I1xy 力张量的第一J122222 6 力偏量的第二1cos133J3 2J3:洛德角(lode3 2Jsss2s2s2s xy xyyz x y z力偏量的第三sx,sy,sz

力偏mean服应轴抗压强 Hoek-Brown岩体材料常表2-26塑性特性屈服强度(vonMises,抗拉强度(Mohr-CoulombDrucker-弹性模量的增量(Mohr-Coulomb,Drucker-粘聚力增量(Mohr-Coulomb,Drucker-基准高度(Mohr-CoulombDrucker-vonMisesyield

Trescayield1图2.22Tresca和vonMises屈服准

Drucker-Drucker-Mohr-Slightprincipalstress

Slight deviatoric图2.24Hoek-Brown屈服准应变-软化(Strain-SofteningPeak,ERGPeak,ERshearshear图2.25软化本构关F,p

when0when0

p whenp

大强留粘性剪切强等效塑性应 化p是该本构关系的软化23dd23dddpppxyzdxy2 2 zx22dp表2-27化模型特性弹性模量泊松比软化率临界状态岩土模型 (Cam-clay)模n和Brandsby(1978)以及Britto和Gunn(1987)公式。有关模型更详细的normalhardeninglinearvolume图2.26(nrmalconoliatinlineconslidtionine线(normalhardeninglinearvolume 图 体积-压力和应力-应变关系间的相似 M:pq平面上的临界状态线(criticalstateline) p=1.0时，临界状态的比容(specific :各向同性超固结曲线的斜 :正常固结线 v:比这五个特性值的说明参见图2.27pq平面上的临界状态线(破坏线)是投6sinM3sin v1 criticalstatecriticalstateMisotropicnormalconsolidationlinekoverconsolidationcriticalstateIn

图2.27(Cam-clay)模型特性剑桥模型的屈服函数可以用应力不变量p和q表现(AtkinsonandBrandsby,1978ppx

大平均应 界状态线上的lnpxlnpc1,orpxpc pI1,and

qqP`x=P`c/

q=q=yield图2.28模型的屈服曲应力张量的第一不变量I1可用I1 J1222 6 线的临界状态的比容vx可按下面公式计算。vxvlnpln Vnormalnormalconsolidationoverconsolidationkcriticalstate In1+In

In图 模型中岩土特性值的定vxln pexpv 初始岩土条件与初始应力相同，由初始比容v0决定。使用模型时，要已知初始应力。要v0要已知前固结压力(pre-consolidationpressurepc。初始v0和前固结压力pc间的关系如图2.29所示。用户在定义模型时，可直接输入前固结压力pc，当输入初始应力(in-situstresses)、超固结比OCR(over-consolidationratio)以及静止土压力系数K0时，程序会自动根据下面步骤计算出前固结压力pc。y0 z0vmax与当前的竖向应力v的比叫做超固结比(Over-consolidationratioOCR)。OCR由用户输入。最大竖向应力vm与最大水平应力hm间的公式如下。K01sinK 0假设剪切应力为零，则最大应力向量m

OCR

ymy

OCR zm z0 0 p1 1212 222

前固结压力pc发生在剪切应力q为零的pq空间上。由 lnpc1,orlnplnp p x

lnplnpc p

qmx

maxv0。首先正常固结Nlnp0点)可用下NvcNln

vvlnpc

p0该式中的初始平均应力p0可由初始应力公式(2.88p1 x y z模型使用的特性M。这些特性值可由Cc计算而6sinM3sin log10p的关系曲线中可获得压缩指标Cc。由压缩和

比容v等于“孔隙率(e)+1”。了N，则可按下面公式计算。N Nln pCp表2-28/修正的模型特性泊松比临界状态岩土模型:修正的模型(ModifiedCam-修正的(modifiedCam-clay)模型除了屈服函数为椭圆形与模型不同外，qq=q=ModifiedCam-P`x= 图2.30修正的模型的屈服函 模型公式如下(BrittoandGunn,1987)cq2M2ppM2c其中pc固结

定义修正的模型所需的参数M,v。这些参数与模型的相同与模型相同，为了确定修正的模型的屈服面的大小要使用最大平均应力px。最大平均应px是岩土达到临界状态时的各向同性压力。临界状态的剪切应力q的计算公式如下：q pc2 Fq2 2 2 M 2M(JointedRock岩土材料在各方向上的特性值可能会不同，从而引起各方向在荷载作用下的反应itp塑性各向异性。弹性各向异性是指各方向使用不同的弹性刚度值，塑性各向异性(ansotopiclaticeel-plasic)trasveselyistropcelstinistroicpastc)(ColombplaticsliingRockRockMajorjoint图2.31理模型示完整岩的横观同性弹性特性:ExEz,xy,zx三个方向上遵循库伦准则的剪切磨坏参数:ci为了具有局部坐标系(n,s,t)的平面的塑性条件，需要先计算笛卡尔坐标下的应力。局部坐标应力包括正应力n和两个独立的剪切应力s和t。i in

tT tT

TiTtransformationmatrix(36),forplaneysnsnsliding1图 具有一个滑动平面和向量n，s的平面的变形情如图2.32所示，滑动平面与x轴的角度为1(=倾斜角(dipangle))时，转换矩TT如下TT

0s2

0

c其中ssin1,c在三上一般包括倾斜角(dipAngle)和倾斜方向(dipdirection)，所以三 2n 2n 2n TTn n n nsznxsx y z x y z y z xz nytx nytz nztxnxtz

矩阵R的第1、4、6行相对应(公式(2.46))。

t

图2.33平面上的屈服标jpgj

j j转换T用于将平面j的局部坐标系的塑性应变增量p转换为整体坐标系j的应变增量p pT fif

jfci

TT j

j公式(2.104)就是表示计算满fi0,ifi0i0使用三个平面时，有23=8弹性模量z'向的初始弹性模弹性模量(Ex,x',y的初始弹性模泊松比x'y’间的泊松剪变模量接缝方向的数量(1n3材料的主方向1(倾斜角材料的主方向2(倾斜角渗流材料函数(SeepageMaterial体积含水率函数(VolumetricWaterContentVw 积含水 的体 体曲线的斜率表示随孔隙水压变化的土壤中水的变化率 图2.34水特性曲含水特性曲线的斜mw)表现的是随孔隙水压变化的土壤内含水量的变化率。当孔隙水压为正值时，mw与一维固结系数相同。系数mw用于非稳定流分析渗流系数函数(HydraulicConductivityCoefficientofDarCoefficientof Pore-Water图2.35水系数函边界条件(Boundary概约束自由度(constraint用于地基的边界条件弹性支承(springsupport)地基弹簧弹性连接(elastic刚性连接(rigid此功能约束这些节点超出部分的自由度，以防止发生奇异(SingularError)。以整体坐标系(GlobalCoordinateSystem)为基一个节点都可以输入六个该计算模型是只能在整体坐标系的X-Z平面内移动的二维结构计算模型。需要利angleofangleof:fixedsupport:pinnedsupport:rollersupport图 约束了节点自由度的平面框架模

节点N5也是活动铰支座，但该铰支座的活动方向与整体坐标系的X轴形成一个倾斜角。因此对该节点施加约束时，首先要在该节点上设置平行于支座活动方向的节点位移约束功能主要用于忽略节点位移的支承条件上。在节点上施加约束条件，可计算输出该节点的支座反力。一般来说，岩土模型使用半无限空间体做分析，也就是说施工隧道时将没有位移7方向的平自度，模底部束了方平移由当地面水平GroundGround 图 约束了边界自由度的二维岩土模图2.38(b)是将工字形截面的上下翼缘用梁单元，腹板用平面应力单元建立的模connecting(DX,RX,RYandRZaresupports(alldegreesoffreedomareconstrained)桁架单元之间的连supports(alldegreesoffreedomareconstrained)web

topflange(beam ●:nodeswithout:DY,RX,RYandRZareconstrainedDX:displacementintheGCSXdirectionDY:displacementintheGCSYDZ:displacementintheGCSZdirecionRX:rotationabouttheGCSX-axisstress

bottomflange

RY:rotationabouttheGCSY-axisRZ:rotationabouttheGCSZ-in-planevertical图2.38约束单元自由度例题模型。在缺少自由度的单元（如桁架单元、平面应力单元和板单元）(nglrrr在整体坐标系上任意节点的六个自由度方向（向）弹性地基的反力模型时，利用地基的反力系数(ModulusofSubgradeReaction)乘以相应节点的从属面积(TributaryArea)作为地基的线弹性支承刚度。这时应该注为了便于建立地基接触面的力学模型，MIDAS/GTS软件设有面弹性支承(SuraceSpringSupports)功能。利用模型>边界条件>面弹性支撑功能，选择节点弹性支撑单元，输入地基反力系数，软件自动将节点的有效面积与反力系数的乘积作为节点弹性支撑的刚度值。如果考虑只传递压力的地基性能，选择只受压力的弹性支撑单元，输入地基反力系数，得到只受压的线性弹性支撑条件。用这种方法就表2.30 nodalnodal利用点弹性支承(PointSpringSupport)功能输入边界条effectiveK=modulusofsubgradereactionxeffective利用面弹性功能（urfaceprnguppors）功能输入边界条件图2.39弹性边界条件例题转角弹性刚度主要用来反映分析对象在连接部位的转动性能。如果分析对象与柱相连接，那么转动刚度可用/计算。其中，数，较高时应考虑各自由度方向弹性支撑刚度的耦连(Coupled)效应。也就是说，当一承刚度的耦连效应。例如利用弹性支撑单元建立桩(le)通常在整体坐标系统下输入节点的弹性支承。如果节点内已经指定了节点坐标力学分析阶段需要组合各单元的刚度矩阵，节点的某一自由度方向上由于缺少刚度成分时有可能出现奇异(SingularError)。为了防止发生这种错误，可在该节0.0010.001MIDA/e参考“Foundationysis&DesignbyJosephE.Bowles,4

地基反力系数地基反力系数12000~24000~48000~4800~9600~24000~48000~32000~64000~~弹性连接单元的平移刚度为发生单位平动位移时所施加的力的大小，转角位移刚度为发生单位转角位移(adian).（iidik图 连接两个节点的弹性连接单元的坐标主从节点(MaterSlaeNde三维刚性连接RigidBody二维刚性连接RigidPlane平动刚性连接RigidTranslation转动刚性连接RigidRotation（igidoyonnection）式连接而成的形式，各节点之间将保持一定的距离。主节点与从属节点之间的相UXs=UXm+RYm∆Z-RZm∆YUYs=UYm+RZm∆X-RXmUZs=UZm+RXm∆Y-RYm∆X RXs=RXmRYs=RZs=其中,∆X=Xm-Xs,∆Y=Ym-Ys,∆Z=Zm-在上式中，下角标m、s各表示主节点和从属节点的属性，Ux、Uy、Uz表示沿整体坐标系X、Y、Z轴方向的平动位移。Rx、Ry、Rz表示绕整体坐标系X、Y、Z轴旋转的转角位移。X、Ym、m表示主节点的坐标，s、Ys、Zs表示从属节点的坐标。当某构件的刚度远远大于其它构件的刚度，构件两点间的相对位移可以（ti