质量常用工具培训教材

质量分析常用工具培训教材1.前言2.排列图3.因果图4.散布图5.直方图6.控制图目录前言统计质量控制是质量控制的基本方法，执行全面质量管理的基本手段，也是SPC的基础，这里简要介绍制造企业应用最广的统计质量控制方法。常用统计分析方法与控制图获得有效的质量数据之后,就可以利用各种统计分析方法和控制图对质量数据进行加工处理,从中提取出有价值的信息成分。常用统计分析方法此处介绍的方法是生产现场经常使用,易于掌握的统计方法,包括排列图、因果图、检查表、控制图等。排列图1.排列图排列图是找出影响产品质量主要因素的图表工具.它是由意大利经济学家巴洛特（Pareto)提出的.巴洛特发现人类经济领域中"少数人占有社会上的大部分财富,而绝大多数人处于贫困状况"的现象是一种相当普遍的社会现象,即所谓"关键的少数与次要的多数"原理.朱兰(美国质量管理学家)把这个原理应用到质量管理中来,成为在质量管理中发现主要质量问题和确定质量改进方向的有力工具.排列图1.1排列图的画法项目数量累积数量比例累积比例总计排列图1.2排列图制作可分为5步:1.2.1确定分析的对象排列图一般用来分析产品或零件的废品件数、吨数、损失金额、消耗工时及不合格项数等.1.2.2确定问题分类的项目可按废品项目、缺陷项目、零件项目、不同操作者等进行分类。

1.2.3收集与整理数据列表汇总每个项目发生的数量，即频数fi、项目按发生的数量大小，由大到小排列。最后一项是无法进一步细分或明确划分的项目统一称为“其它”。

1.2.4计算频数fi、频率Pi和累计频率Fi首先统计频数fi，然后按(1)、(2)式分别计算频率Pi和累计频率Fi(1)(2)式中，f为各项目发生频数之和。1.2.5画排列图排列图由两个纵坐标，一个横坐标，几个顺序排列的矩形和一条累计频率折线组成。如图1所示为一排列图实例。排列图1.3排列图用途1.3.1确定主要因素、有影响因素和次要因素根据排列图可以确定质量问题的主要因素：累计频率Fi在0-80%左右的若干因素。是影响产品质量的主要因素，如图中焊缝气孔和夹渣。主要因素个数一般为1-2个，最多不超过３个。根据排列图可以确定质量问题的有影响因素：累计频率Fi在80-95%左右的若干因素。它们对产品质量有一定影响，称为有影响因素。根据排列图可以确定质量问题的次要因素：累计频率Fi在95-100%左右的若干因素，其对产品质量仅有轻徽影响，称为次要因素。

1.3.2抓主要因素解决质量问题将质量影响因素分类之后，重点针对1-2项主要因素进行改进提高，以解决质量问题。实践证明，集中精力将主要因素的影响减少比消灭次要因素更加有效。

1.3.3检查质量改进措施的效果采取改进措施后，为了检验其效果，可用排列图来检查。若改进后的排列图中横坐标上因素频数矩形高度有明显降低，则说明确有效果。因果图2.因果图

在找出质量问题以后，为分析产生质量问题的原因，以确定因果关系的图表称为因果图。它由质量问题和影响因素两部分组成。图中主干箭头所指的为质量问题，主干上的大枝表示主要原因。中枝、小枝、细枝表示原因的依次展开。2.1.因果图的画法因果图

2.1.1确定待分析的质量问题，将其写在图右侧的方框内，画出主干，箭头指向右端，见图。.

2.1.2确定该问题中影响质量原因的分类方法。一般对于工序质量问题，常按其影响因素：人(Man)、设备(Machine)、原材料(Material)、方法(Method)、环境(Environment)等进行分类，简称为4M1E。对应每一类原因画出大枝、箭头方向从左到右斜指向主干，并在箭头尾端写上原因分类项目，见图。2.1.3将各分类项目分别展开，每个大枝上分出若干中枝表示各项目中造成质量问题的一个原因。中枝平行于主干箭头指向大枝。见图。

2.1.4将中枝进一步展开成小枝。小枝是造成中枝的原因，依次展开，直至细到能采取措施为止。

2.1.5找出主要原因，画上方框作为质量改进的重点。2.2因果图的用途

2.2.1根据质量问题逆向追溯产生原因，由粗到细找出产生质量问题的各个层次、各种各样的原因。以及各原因的传递关系。

2.2.2因果图可明确原因的影响大小和主次。从而可以作为制定质量改进措施的指导依据。散布图3.散布图在质量问题的原因分析中，常会接触到各个质量因素之间的关系。这些变量之间的关系往往不能进行解析描述，不能由一个（成几个）变量的数值精确地求出另一个变量的值，我们称之为非确定性关系。散布图就是将两个非确定性关系变量的数据对应列出，标记在坐标图上，来观察它们之间的关系的图表。

3.1散布图的画法

3.1.1收集数据所要研究的两个变量如果一个为原因，另一个为结果时，则一般取原因变量为自变量，取结果变量为因变量。通过抽样检测得到两个变量的一组数据序列。散布图3.1.2在坐标上画画点在直角坐标标系中，把把上述对应应的数据组组序列以点点的形式一一一描出。注意，，横轴与纵纵轴的长度度单位选取取原则是使使两个变量量的散布范围大致相相等，以便便分析两变变量之间的的相关关系系。散布图3.2.散布图的用用途3.2.1确定两变量量（因素））之间的相相关性两变量之间间的散布图图大致可分分下列六种种情形，如如图所示。。1)强正相关。。x增大，y也随之线性性增大。x与y之间可用直直线y=a+bx(b为正数)表示。此时时，只要控控制住x，y也随之被控控制住了，图(a)就属这种情情况。2)弱正相关。。图(b)所示，点分分布在一条条直线附近近，且x增大，y基本上随之之线性增大大，此时除除了因素x外可能还有有其它因素素影响y。3)无关。图(c)所示，x和y两变量之间间没有任何何一种明确确的趋势关系。说说明两因素素互不相关关。4)弱负相关。。图(d)所示，x增大，y基本上随之之线性减小小。此时除x之外，可能能还有其它它因素影响响y。5)强负相关。。图(e)所示，x与y之间可用直直线y=a+bx(b为负数)表示。y随x的增大而减减小。此时时，可以通通过控制x而控控制制y的变变化化。。6)非线线性性相相关关。。图图(f)所示示，，x、y之间间可可用用曲曲线线方方程程进进行行拟拟合，，根根据据两两变变量量之之间间的的曲曲线线关关系系，，可可以以利利用用x的控控制制调调整整实实现对对y的控控制制。。散布图3.2.2变量量控控制制。。通通过过分分析析各各变变量量之之间间的的相相互互关关系系。。确确定定出出各各变量量之之间间的的关关联联性性类类型型及及其其强强弱弱。。当当两两变变量量之之间间的的关关联联性很很强强时时，，可可以以通通过过对对容容易易控控制制（（操操作作简简单单、、成成本本低低））的变变量量的的控控制制达达到到对对难难控控制制（（操操作作复复杂杂、、成成本本高高））的的变变量的的间间接接控控制制。。3.2.3可以以把把质质量量问问题题作作为为因因变变量量，，确确定定各各种种因因素素对对产产品品质质量量的影影响响程程度度。。当当同同时时分分析析各各种种因因素素对对某某一一质质量量指指标标的的作作用关关系系时时，，或或某某一一质质量量现现状状的的引引发发因因素素包包含含多多种种因因素素时，，应应尽尽可可能能将将质质量量数数据据按按照照各各种种可可能能因因素素类类型型进进行行分分层，，如如：：按按操操作作人人员员分分层层、、按按使使用用设设备备分分层层、、按按工工作作时时间分分层层、、按按使使用用原原材材料料分分层层、、按按工工艺艺方方法法分分层层或或按按工工作作环境境分分层层等等等等。。图图所所示示为为将将因因素素分分层层之之后后使使原原来来无无关关的的数据据得得以以进进一一步步细细分分。。从从而而提提示示出出更更准准确确的的内内在在联联系系。。直方图4.直方方图图直方方图图是是适适用用于于对对大大量量计计量量值值数数据据进进行行整整理理加加工工、、找找出出其其统统计计规规律律。。即即分分析析数数据据分分布布的的形形态态，，以以便便对对其其总总体体分分布布特特征征进进行行推推断断的的方方法法。。主主要要图图形形为为直直角角坐坐标标系系中中若若干干顺顺序序排排列列的的矩矩形形。。各各矩矩形形底底边边相相等等，，为为数数据据区区间间。。矩矩形形的的高高为为数数据据落落入入各各相相应应区区间间的的频频数数。。4.1.直方方图图画画法法4.1.1收集集数数据据。。数数据据个个数数一一般般在在100个左左右右，，至至少少不不少少于于50个。。理论论上上讲讲数数据据越越多多越越好好，，但但因因收收集集数数据据需需要要耗耗费费时时间间和和人人力、、费费用用，，所所以以收收集集的的数数据据有有限限。。4.1.2找出出最最大大值值L，最最小小值值S和极极差差R。找找出出全全体体数数据据的的最最大大值值L和最最小小值值S，计计算算出出极极差差R=L-S。4.1.3确定定数数据据分分组组数数k及组组矩矩h。通通常常分分组组数数k取4-20。设设数数据据个个数为为n，可可近近似似取取。。通通常常取取等等组组距距，，h=R/k。4.1.4确定定各各组组上上、、下下界界.只需需确确定定第第一一组组下下界界值值即即可可根根据据组组距距h确定定出出各各组组的的上上、、下下界界取取值值。。注注意意一一个个原原则则：：应应使使数数据据的的全全体落落在在第第一一组组的的下下界界值值与与最最后后一一组组（（第第k组）的上界值值所组成的开区间之之内。4.1.5累计频率画直直方图。累计计各组中数据据频数fi，并以组距为为底边，fi为高，画出一一系列矩形，，得到直方图图。见图所示示。直方图4.2.直方图用途4.2.1计算均值和标标准差S均值表示样本本数据的“质量中心”，可以按下式式计算，式中，n为数据个数。。样本数据的分分散或变异程程度可用下列列样本标准差差进行度量：：直方图4.2.2从直方图可以以直观地看出出产品质量特特性的分布形形态，便于判断工序是是否处于统计计控制状态，，以决定是否否采取相应处理措施。。至此为止，我我们介绍了质质量控制中常常用的统计分分析方法。这这些方法都是是现场中经常常用到的，实实现方便、简简单有效的统统计质量控制制方法。各种种方法可以单单独使用，也也可以综合使使用，如何结结合生产实际际情况，选择择一种合适的的方法，达到到预期的控制制效果，仍需需要广大工程程技术人员在在实践中不断断摸索并总结结经验。控制图5.控制图现在将介绍过过程控制中常常用的控制图图方法。包括括控制图的重重要性，控制制图原理，控控制图种类及及选用。控制图5.1控制图的重要要性控制图是对生生产过程或服服务过程质量量加以测定、、记录从而进进行控制管理理的一种图形形方法。图9-6所示为一控制制图图例。图图上有中心线线CL、上控制界限限UCL和下控制界限限LCL，并有按时间间顺序抽取的的样本统计量量数值的描点点序列。统计过程控制制(SPC)作为统计质量量控制(SQC)的核心技术受受到普遍的重重视。目前，，工业发达国国家都将统计计过程控制列列为高技术项项目，认为SPC是实现以预测测为主的质量量控制的有效效手段。控制图所以能能获得广泛应应用，主要是是由于它能起起到下列作用用：5.1.1贯彻预防为主主的原则。应应用控制图有有助于保持过过程处于控制制状态，从而起到到保证质量防防患于未然的的作用。5.1.2.改进生产率。。应用控制图图可以减少废废品和返工，，从而提高生生产率、降低成本本和增加生产产能力。5.1.3.防止不必要的的过程调整。。控制图可用用以区分质量量的偶然波动动与异常波动，从而而使操作者减减少不必要的的过程调整。。5.1.4.提供有关工序序能力的信息息。控制图可可以提供重要要的过程参数数数据以及它们的时时间稳定性，，这些对于产产品设计和过过程设计都是是十分重要的。控制图5.2控制图原理5.2.1.统计控制状态态任何一个生产产过程，不论论它是如何精精确设计和精精心维护，总总存在着一定量的固固有的或自然然的变化。它它是由许多偶偶然因素形成成的偶然波动的累积积效果。由于于这种波动比比较小，所以以我们认为这这时生产过程处于受受控状态或称称为稳态。此外，在生产产过程中有时时也发生由异异常因素造成成的异常波动动。如：由于设备备调整不当、、人为差错或或原材料的缺缺陷而导致的的质量波动。与偶然然波动相比这这种异常变化化要大得多，，而且往往表表现一定的趋势和规规律，此时，，我们认为生生产过程处于于失控状态。。受控状态是生生产过程追求求的目标，此此时，对产品品的质量是有有把握的。控制图即即是用来监测测生产过程状状态的一种有有效工具。控制图5.2.2.控制图的统计计学原理令Ｗ为度量某某个质量特性性的统计样本本。假定Ｗ的的均值为,而Ｗ的标准差为。于是，，中心线、上上控制限和下下控制限分别别为式中，Ｋ为中中心线与控制制界限之间的的用标准差为为单位所表示示的间隔宽度。图说明明了控制图的的控制原理。。对于每一个个控制点来讲讲，只要点子是在控制制界限之间，，我们就认为为过程处于控控制状态，不不需要任何措施；但如如果点子落在在控制界限之之外，就认为为过程失控，，必须找出异常因素。。采取措施加加以消除。正常情况下点点子分布是正正态的，落在在控制界限之之内的概率远远大于落在控制界限之之外的概率。。反之，若点点子落在控制制界限之外，，可能是属于正常情况况下的小概率率事件发生，，也可能是过过程异常发生生，相对来讲，后者发发生的概率要要大得多。因因此，我们宁宁可以为后者者情况发生，这正是控控制图的统计计学原理。UCL=X+A2RCL=D4RLCL=D3R控制图点子落在控制制界限之内是是否一定处于于稳态？点子子落在控制界界线之外是否一定出现现异常？这两两个问题的因因答都是否定定的。更为科学的判判断应根据概概率统计方法法对过程进行行定量分析，，精确计算出状态的概概率值之后再再进行过程状状态判断。以K取3为例(上、下界限距距中心线距离离为3倍的标准差)可计算出各种模式控制图图的概率值，，如表1所示。控制图5.2.3.控制图根据质质量数据的类类型可分为：：计量值控制制图、计件值值控制图和计点值控制制图。这些控控制图各有各各的用途，应应根据所控制制质量指标的情况和数数据性质分别别加以选择。。数据类型计量值均值-极差控制图图X-R控制图均值-标准差控制制图X-S控制图中位数-极差控制图图X-R控制图单值-移动极差控控制图X-RS控制图计件值不合格品率率控制图P控制图不合格品数数控制图Pn控制图计点值缺陷数控制制图C控制图单位缺陷数数控制图u控制图控制图5.2.4.各控制图用用途：1.)X-R控制图。是是最常用、、最基本的的控制图，，它用于控控制对象为为长度、重量、、强度、纯纯度、时间间和生产量量等计量值值的场合。。2.)X-S控制图。此此图与X-R图相似，只只是用标准准差图(S图)代替极差图(R图)而已。极差差计算简便便，故R图得到广泛泛应用，但但当样本大小n>10或12时，应用极极差估计总总体标准差差的效率减减低，最好应用S图代替R图。3).X-R控制图.此图与X-R图也很相似似,只是用中位位数图(图）代替均值图（图图）。由于于中位数的的计算比均均值简单，，所以多用用于现场需要把测测定数据直直接记入控控制图进行行管理的场场合。4).X-RS控制图。多多用于下列列场合：(1)采用自动化化检查和测测量对每一个产品品都进行检检验的场合合；(2)取样费时时、昂贵贵的场合合；(3)如化工等等过程，，样品均均匀，多多抽样也也无太大大意义的的场合。。由于它它不像前三三种控制制图那样样能取得得较多的的信息，，所以它它判断过过程变化化的灵敏度度也要差差一些。。5).P控制图。。用于控控制对象象为不合合格品率率或合格格品率等等计数值值质量指标的场场合。这这里需要要注意的的是，在在根据多多种检查查项目总总起来确定不合合格品率率的场合合，当控控制图显显示异常常后难于于找出异异常的原因。因因此，使使用P图时应选选择重要要的检查查项目作作为判断断不合格格品的依据据。控制图6)Pn控制图。。用于控控制对象象为不合合格品数数的场合合。设n为样本大小，，P为不合格格品率，，则Pn为不合格格品个数数，所以以取Pn为不合格格品数控控制图的的简记记记号。由由于计算算不合格格品率需要进进行除法法，比较较麻烦。。所以在在样本大大小相同同的情况下，用用此图比比较方便便。7)c控制图。。用于控控制一部部机器、、一个部部件、一一定的长长度、一定的面面积或任任何一定定的单位位中所出出现的缺缺陷数目目。例如，铸件件上的砂砂眼数，，机器设设备的故故障数等等等。8).u控制图。。当样品品的大小小变化时时应换算算成每单单位的缺缺陷数并用u控制图。。控制图1、收集数数据以样本容容量恒定定的子组组形式报报告，子子组通常常包括2-5件连续的的产品，，并周性性期的抽抽取子组组。注：应制制定一个个收集数数据的计计划，将将其作为为收集、、记录及及描图的的依据。。1-1选择子组组大小，，频率和和数据1-1-1子组大小小：一般为为5件连续的的产品，，仅代表表单一刀刀具/冲头/过程流等。（（注：数据仅代代表单一一刀具、、冲头、、模具等等生产出来来的零件件，即一一个单一一的生产产流。））1-1-2子组频率率：在适当当的时间间内收集集足够的的数据，，这样子子组才能能反映潜在在的变化化，这些些变化原原因可能能是换班班/操作人员更换/材料批次次不同等等原因引引起。对对正在生生产的产产品进行监监测的子子组频率率可以是是每班2次，或一一小时一一次等。1、收集数数据以样本容容量恒定定的子组组形式报报告，子子组通常常包括2-5件连续的的产品，，并周性期期的抽取取子组。。注：应制制定一个个收集数数据的计计划，将将其作为为收集、、记录及及描图的的依据。1-1选择子组组大小，，频率和和数据1-1-1子组大小小：一般般为5件连续的的产品，，仅代表表单一刀刀具/冲头/过程流等。（（注：数数据仅代代表单一一刀具、、冲头、、模具等等生产出出来的零零件，即一一个单一一的生产产流。））1-1-2子组频率率：在适适当的时时间内收收集足够够的数据据，这样样子组才才能反映潜在在的变化化，这些些变化原原因可能能是换班班/操作人员员更换/材料批次不同等等原因引引起。对对正在生生产的产产品进行行监测的的子组频频率可以以是每班2次，或一一小时一一次等。。例:均值和极极差图（（X-R）控制图1-1-3子组数：：子组越多多，变差差越有机机会出现现。一般般为25组，首次次使用管制图图选用35组数据，，以便调调整。1-2建立控制制图及记记录原始始数据（（见下下图）控制图控制图1-3、计算每每个子组组的均值值（X）和极差R对每个子组计计算：X=（X1+X2+…+Xn）/nR=Xmax-Xmin式中：X1，X2••••为子组内的每每个测量值。。n表示子组的样样本容量1-4、选择控制图图的刻度4-1两个控制图的的纵坐标分别别用于X和R的测量值。4-2刻度选择：控制图对于X图，坐标上的的刻度值的最最大值与最小小值的差应至至少为子组均均值（X）的最大值与与最小值的差差的2倍，对于R图坐标上的刻刻度值的最大大值与最小值值的差应为初初始阶段所遇遇到的最大极极差（R）的2倍。注：一个有用的建建议是将R图的刻度值设设置为X图刻度值的2倍。（例如：平平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极极差图上1个刻度代表0.02英寸）1-5、将均值和极极差画到控制制图上1-5-1X图和R图上的点描好好后及时用直直线联接，浏浏览各点是否否合理，有无很很高或很低的的点，并检查查计算及画图图是否正确。。1-5-2确保所画的X和R点在纵向是对对应的。注：对于还没有计计算控制限的的初期操作的的控制图上应应清楚地注明明“初始研究”字样。控制图计算控制限首先计算极差差的控制限，，再