2022-2023学年湖南省邵阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖南省邵阳市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.

3.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.A.A.

B.

C.0

D.1

7.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

8.（）。A.0B.1C.2D.3

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

14.A.A.-1B.-2C.1D.2

15.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

27.【】

28.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

31.

32.

33.（）。A.-3B.0C.1D.334.（）。A.

B.

C.

D.

35.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

36.

37.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

38.

39.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

40.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.

44.

45.（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件48.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=049.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

50.

51.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

52.

A.

B.

C.

D.

53.A.A.

B.

C.

D.

54.（）。A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.A.A.x+y

B.

C.

D.

58.A.A.0B.1C.2D.3

59.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

60.

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.（）。A.0B.-1C.-3D.-567.A.A.7B.-7C.2D.3

68.

69.

70.

A.

B.

C.

D.

71.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)72.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

73.

74.（）。A.

B.

C.

D.

75.

76.

77.

78.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

79.

80.

81.A.A.

B.

C.

D.

82.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

83.

84.（）A.∞B.0C.1D.1/2

85.

86.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为87.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数88.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.189.A.-2B.-1C.0D.290.A.A.

B.

C.

D.

91.

92.

93.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.（）。A.0B.1C.2D.497.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

98.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

99.

100.【】

A.0B.1C.2D.3二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.106.107.108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.设z=sin(xy)+2x2+y，则dz=________。

117.

118.

119.曲线y=ln(1+x)的铅直渐近线是__________。

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

2.B

3.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

4.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

5.C

6.C

7.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

8.C

9.C

10.2

11.A

12.C

13.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

14.A

15.A

16.B

17.D

18.B

19.D

20.C解析：

21.

22.C

23.B

24.1

25.B

26.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

27.D

28.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

29.D

30.D

31.x=-2

32.-1

33.A

34.B

35.B

36.C

37.D

38.

39.A

40.D

41.A

42.B

43.C

44.C

45.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

46.C

47.C

48.B

49.B

50.A

51.C

52.A此题暂无解析

53.D

54.C

55.A

56.C

57.D

58.D

59.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

60.B

61.D

62.C

63.B

64.A

65.B

66.C

67.B

68.B

69.C

70.A

71.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

72.A

73.

74.C

75.A

76.D

77.1/3

78.B

79.C

80.A解析：

81.B

82.D此题暂无解析

83.A

84.D

85.A

86.C

87.A

88.A

89.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

90.B

91.B

92.D

93.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

94.B

95.A

96.D

97.D

98.A

99.C

100.C

101.-4sin2x102.应填2xex2．

103.10!

104.

105.本题考查的知识点是复合函数求偏导和全微分的计算公式．106.2107.0108.

109.B

110.-1/2

111.22解析：

112.

113.114.应填6．

115.

116.[ycos(xy)+4x