模块综合练习(三)

模块综合练习(三)一､选择题1.(2010·安徽合肥一中期中)设集合M={x|2x2-2x<1},N={x||x|-2<0},则()A.M∪N=M B.(∁RM)∩N=RC.(∁RM)∩N=∅ D.M∩N=M答案:D解析:依题意,化简得M={x|0<x<2},N={x|-2<x<2},所以M∩N=M.答案:D3.(2009·广东佛山质检)已知函数y=2|x|的定义域为[m,n](m,n为整数),值域为[1,2],则满足条件的整数数对(m,n)共有()A.1个 B.2个C.3个 D.4个答案:C4.(2009·全国Ⅰ)函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则()A.f(x)是偶函数 B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2) D.f(x+3)是奇函数答案:D解析:由f(x+1)为奇函数,可知f(x)关于点(1,0)对称,f(x-1)为奇函数,可知f(x)关于点(-1,0)对称,则f(x)为周期函数且T=4,则f(x+3)=f(x-1),故选D.答案:D6.(2009·上海模拟)国家规定个人稿费纳税办法是:不超过800元的不纳税;超过800元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税;超过4000元的按全部稿费的11%纳税.已知某人出版一本书,共纳税420元,这个人应得稿费(扣税前)为()A.2800元 B.3000元C.3800元 D.3818元答案:C二､填空题7.幂函数f(x)=(m2-m-1)xm2+m-3在(0,+∞)上为减函数,则m=_____.解析:知m2-m-1=1,则m=2或m=-1.当m=2时,f(x)=x3在(0,+∞)上为增函数,不合题意,舍去;当m=-1时,f(x)=x-3在(0,+∞)上为减函数,满足要求.-18.(2008·湖北)方程2-x+x2=3的实数解的个数为_________.解析:分别作出函数f(x)=3-2-x与函数g(x)=x2的图象,∵x=0时,f(x)=2,g(x)=0,∴从图象上可以看出它们有2个交点.

29.当a>1时,已知x1,x2分别是方程x+ax=-1和x+logax=-1的解,则x1+x2等于_________.-1解析:直接解方程很难,可以将方程变形为ax=-1-x,logax=-1-x,转化为函数y=ax,y=logax,y=-1-x图象的交点问题.y=ax与y=logax互为反函数且图象关于直线y=x对称.又直线y=x与直线y=-x-1互相垂直,故M点为AB的中点(如图),三､解答题10.(2009·山东济宁第一学期期末)记函数f(x)=lg(x2-x-2)的定义域为集合A,函数g(x)= 的定义域为集合B.(1)求A∩B和A∪B;(2)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求实数p的取值范围.解析:(1)依题意,得A={x|x2-x-2>0}={x|x<-1,或x>2},B={x|3-|x|≥0}={x|-3≤x≤3},∴A∩B={x|-3≤x<-1,或2<x≤3},A∪B=R.12.(2009·江苏苏北四市模拟)某食品公司为了解某种新品种食品的市场需求,进行了20天的测试,人为地调控每天产品的单价P(元/件):前10天每天单价呈直线下降趋势(第10天免费赠送品尝),后10天呈直线上升,其中4天的单价记录如下表:而这20天相应的销售量Q(件/天)与时间x(天)对应的点(x,Q)在如图所示的半圆上.(1)写出每天销售收入y(元)与时间x(天)的函数;(2)在这20