甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第二次检测数学（文）试题

第4页/共4页2022-2023学年度上学期高三年级第二次检测试卷文科数学一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知p：q：，则p是q的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.已知集合，则（）A B.C. D.3.设函数则（）A0 B.1 C.2 D.4.已知函数在定义域上单调，且，则的值为（）A.3 B.1 C.0 D.﹣15.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递减的是A. B. C. D.6.函数的图像大致为（）A. B.C. D.7.科学家以里氏震级来度量地震的强度，若设I为地震时所散发出来的相对能量程度，则里氏震级可定义为.2021年6月22日下午甲市发生里氏3.1级地震，2020年9月2日乙市发生里氏4.3级地震，则乙市地震所散发出来的能量与甲市地震所散发出来的能量的比值为（）A.2 B.10 C.100 D.100008.已知，，，则（）A. B. C. D.9.已知f（.x）为定义在R上的奇函数。当x>0时，，设方程f（x）-m=0有四个互不相等的实根，则实数m的取值范围是（）A.[-1，0）（0，1] B.（-1，1）C.（-4，0）（0，4） D.（-1，0）（0，1）10.已知奇函数是定义在上的单调函数，若正实数，满足则的最小值是（）A. B. C.2 D.411.设是定义域为的偶函数，且在单调递增，设，，，则（）A B.C. D.12.悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形.在工程中有广泛的应用，例如悬索桥、双曲拱桥、架空电缆都用到了悬链线的原理.当微积分尚未出现的伽利略时期，伽利略猜测这种形状是抛物线.直到1691年莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程是，其中为有关参数.这样，数学上又多了一对与e有关的著名函数——双曲函数：双曲正弦函数和双曲余弦函数.关于双曲函数，下列结论不正确的是（）A.，B.，C.D.二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知，则a，b，c从小到大的关系是___________.14.已知函数满足对任意，都有成立，则a的取值范围是___________.15.已知函数在区间上的最小值为，则a的值为___________.16.已知函数周期为2,当时,那么函数的图象与函数的图象的交点共有__________三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知函数，且.（1）证明在上单调递增；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.18.设命题，；命题关于的一元二次方程的一根大于零，另一根小于零；命题的解集．（1）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．19.若函数的定义域为，满足，，且在区间上，只有和两个零点，（1）若，求和的值；（2）试判断函数的奇偶性，并说明理由；（3）试求函数在闭区间上的零点个数，并说明理由．20.已知函数.（1）判断单调性；（2）若的图象与x轴有两个交点，求实数b的取值范围.21.某地区上年度电价为0.8元/kw·h，年用电量为akw·h.本年度计划将电价降低到0.55元/kw·h至0.75元/kw·h之间，而用户期望电价为0.4元/kw·h.经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)．该地区电力的成本价为0.3元/kw·h.（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式；（2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上年度至少增长20%?22