2022-2023学年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年吉林省吉林市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

6.

7.A.A.

B.

C.0

D.1

8.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)

9.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/610.a.一定有定义b.一定无定义c.d.可以有定义，也可以无定义

11.

12.

13.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

14.

15.A.A.-1B.0C.1D.2

16.

17.

18.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.019.A.A.0

B.

C.

D.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/321.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

24.（）A.0个B.1个C.2个D.3个25.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.设f(x)的一个原函数为Xcosx，则下列等式成立的是A.A.f'(x)=xcosx

B.f(x)=(xcosx)'

C.f(x)=xcosx

D.∫xcosdx=f(x)+C

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

46.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

47.

48.

49.

50.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.甲、乙二人单独译出某密码的概率分别为0．6和0．8，求此密码被破译的概率．

108.

109.

110.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.D解析：

4.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

5.A

6.A

7.C

8.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

9.B

10.D

11.D

12.B

13.D

14.B解析：

15.C

16.A

17.A

18.D此题暂无解析

19.D

20.D

21.D

22.A

23.C

24.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

25.B

26.B

27.

28.B

29.D

30.B31.6

32.

33.

34.

35.

36.0

37.

38.

39.

40.C41.0

42.-1/2

43.

44.C

45.(-∞-1)

46.

47.(42)

48.-cos(1+e)+C

49.

50.51.应填2

52.2

53.e-154.ln(lnx)+C

55.22解析：

56.1

57.

58.4/174/17解析：

59.

60.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

61.

62.

63.

64.

65.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.79.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本题考查的知识点是事件相互独立的概念和概率的加法公式．

本题的关键是密码被破译这一事件是指密码被甲破译或被乙破译，如果理解成甲破译密码且乙破译密码就错了!另外要注意：甲、乙二人