初中数学 七年级下册 5-1-2 垂线 课件 人教版七年级数学下册

5.1.2垂线

人教版七年级下新知导入创设情境观察下面图片，你能找出其中相交的直线吗？它们有什么特殊的位置关系？创设情境日常生活中，如图中的两条直线的关系很常见，你能再举出其他例子吗？新知导入复习回顾两条直线相交形成几个角？这些角之间有什么关系？若∠1=50°，求∠2，∠3，∠4的度数.位置关系数量关系邻补角互补对顶角相等OBADC1234∠2=∠4=180°－∠1=130°∠3=∠1=50°新知导入新课讲解观察与思考在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.）α

abbbbb）α

观察与思考

如图，直线AB与CD相交于点O，当直线AB与CD的夹角∠BOC=90°时

，这两条直线有怎样特殊的位置关系呢？ABCDO90°CD新课讲解ODCBA记作：AB⊥CD于点O“⊥”是垂直符号“┐”是直角符号读作：AB垂直于CD于点O

当两条直线AB、CD相交所成的四个角中有一个角是直角时，就说直线AB、CD互相垂直.AB与CD的交点O叫做垂足.总结归纳新课讲解∵AB⊥CD(已知)∴∠AOC=90°(垂直的定义)∵∠AOC=90°(已知)∴AB⊥CD(垂直的定义)1.互相垂直的两条直线其夹角是多少度？2.怎样判定两条直线是否垂直？垂线的性质垂线的判定ODCBAODCBA合作探究新课讲解用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？无数条l…………合作探究新课讲解过直线l上一点A画直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？AlAl有且只有一条垂线的画法：一靠：用三角尺一条直角边靠在已知直线上；二移：移动三角尺使已知点落在它的另一条直角边上；三画：沿着这条直角边画线.合作探究新课讲解过直线l外一点B

画直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？BlBl有且只有一条结论：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.合作探究新课讲解PO=1.8cmPA1=1.9cmPA2=2.1cmPA3=2.6cm从直线外一点引一条直线的垂线，这点和垂足之间的线段叫做垂线段.结论：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.PlOA1A2A3…比较线段PO，PA1，PA2，PA3的长短，这些线段中，哪一条最短？合作探究新课讲解比较线段PO，PA1，PA2，PA3的长短，这些线段中，哪一条最短？PlOA1A2A3…直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离.

点P到直线l的距离：线段PO的长度合作探究新课讲解要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短?PQ垂线段最短.试一试新课讲解如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，∠AOD=125°，求∠COE的度数.∵∠AOD=125°CABDOE又∵∠COB=∠AOD∴∠COB=125°∵OE⊥AB∴∠EOB=90°∵∠COE=∠COB－∠EOB∴∠COE=125°－90°=35°例题讲解新课讲解1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是()A.有两个角相等

B.有两对角相等C.有三个角相等D.有四对邻补角C随堂练习2.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，线段AC、BC、CD中最短的是()A.ACB.BC

C.CDD.无法确定CDABC随堂练习BCAO3.如图，BO⊥AO，∠BOC=35°，那么∠COA＝______.55°随堂练习点到直线的距离：垂线：当两条直线相交形成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．垂线段：过直线外一点作已知直线的垂线，连接这点和垂足之间的线段，叫做这点到已知直线的垂线段.垂线的性质：性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短．课堂小结1.垂线概念2.垂线段3.点到