北师大版八年级数学(下)每日一题(春季版)上(包含答案)

北师大版八年级数学（北师大版八年级数学（下）每日一题（春季版）上（包含答案）/37若先选择B超市购买10副羽毛球拍，送20个羽毛球，然后在A超市购买剩下的羽毛球，则所需费用为10X30+（10X15—20）X3X0.9=651（元）.T651V675‘・•・最省钱的购买方案是先在B超市购买10副羽毛球拍，然后在A超市购买130个羽毛球．2020/03/30”星期一1已知一次函数y1=-2x-3与y2=_x+2.2<（1）在同一平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象1（2）根据图象，不等式-2x-3>-x+2的解集为多少？2（3）求两图象和y轴围成的三角形的面积.【参考答案】解：（1）函数y1=-2x-3与x轴和y轴的交点分别是（-1.5,0）和（0,-3）,丄y2=x+2与x轴和y轴的交点分别是（-4,0）和（0,2）,其图象如图：（2）观察图象可知，函数y1=-2x-3与y2=x+2交于点（-2,1）,1当x<-2时，直线y1=-2x-3的图象落在直线y2=x+2的上方，即-2x-3>x+2,1所以不等式-2x-3>x+2的解集为x<-2；故答案为x<-2；1(3)Vy1=-2x-3与y2=》x+2与y轴分别交于点A(0,-3),B(0,2),・・・AB=5,1Vy1=-2x-3与y2=x+2交于点C(-2,1),•••△ABC的边AB上的高为2,・SAABC=x5x2=5-2020/03/31“星期二新定义题「定义：对于实数a,符号［a］表示不大于a的最大整数.例如：［5.7］=5,［5］=5,［—皿］=一4.（1）若［a］=—3，则a的取值范围为；x＋1⑵如果［壬］=4，求满足条件的所有正整数x.【参考答案】解：（l）—3Wa<—2x＋1⑵根据题意，得4W=-<5,解得7Wx<9•则满足条件的所有正整数x为7,8.2020/04/01::星期三去冬今春，我市部分地区遭受了罕见旱灾，“旱灾无情人有情”.某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？的（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？【参考答案】解：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x-80）件.x+（x-80）=320,解这个方程，得x=200．・・・x-80=120.答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8-m）辆.得：40m+20（8-m）>200{10m+20（8-m）>120，解这个不等式组，得2<m<4Vm为正整数，・・・m=2或3或4,安排甲、乙两种货车时有3种方案.设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：2x400+6x360=2960（元）3x400+5x360=3000（元）

4x400+4x360=3040（元）・••方案①运费最少，最少运费是2960元.答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元2020/04/02「星期四保护环境，我市某公交公司计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车3辆，B型公交车2辆，共需600万元.（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？（2）预计在某线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？（3）在（2）的条件下，哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少万元？参考答案】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元,由题意得：K+y=4Q03i+2y=600解得p=ioo解得p=ioo答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元.（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10-a）辆，由题意得r100a+150C10-aX120C，\60a+100（10-a）＞680'解得：6WaW8，所以a=6,7，8；贝U（10-a）=4,3，2；三种方案：①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆；②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆；③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆；（3）①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100X6+150X4=1200万元；购买A型公交车