乘方（1） 【知识精讲+备课精研+高效课堂】 七年级上册数学 课件(人教版)

人教版七上1.5.1乘方(1)你吃过拉面吗？拉面是把一根面条对折成2根拉开，再对折成4根…，依次这样进行对折10次是多少根面条？128根时对折多少次？解：210＝1024(根).27＝128，所以对折10次是1024根，128根时对折7次.新知导入问题1：计算下面图形的面积或体积.2cm2cm2×2=4cm22cm2cm2cm2×2×2=8cm3都是相同因数的乘法乘方的意义新知导入幂指数因数的个数底数因数an定义：这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.

一个数可以看作这个数本身的一次方乘方的意义新知导入填空：记作：___________,读作：________________的六次方记作：___________,读作：________________－242的四次方的相反数想一想：(－2)4与－24一样吗？为什么？练习1填空：

(1)在94中，底数是______,指数是______,读作：______________或_________________.949的四次方9的四次幂提示：一个数可以看作这个数本身的一次方.(2)在5中，底数是______,指数是______,515＝51指数1通常省略不写练习2例1计算：(1)(－4)3；(2)(－2)4；(3)

．(2)(－2)4=(－2)×(－2)×(－2)×(－2)=16；(1)(－4)3=(－4)×(－4)×(－4)=－64；解：

如何进行乘方运算呢？

表示3个－4相乘.乘方运算转化为乘法运算.例题讲解问题1：从前面的计算中你能发现什么规律？当指数是____数时，负数的幂是_____数；(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；

(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；当指数是____数时，负数的幂是_____数；正奇负偶归纳根据有理数乘法法则可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，

0的任何正整数次幂都是0.归纳例2

用计算器计算(-8)5和(-3)6.解：用带符号键

的计算器.(-)=)(-)(＜85显示：(-8)5＜-32768.=)(-)(＜36显示：(-3)6＜所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.例题讲解要点1有理数的乘方的意义求n个相同因数的

的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做

，n叫做

.当an看作a的运算时，读作“

”，当an看作a的n次方的结果时，也可读作“

”.

积底数指数a的n次方a的n次幂

课后练习要点2有理数乘方的运算1.正数的任何次幂都是

；负数的奇次幂是

.负数的偶次幂是

；0的任何正整数次幂都是

.2.有理数乘方的性质是确定乘方结果的

，最终的结果还要结合乘方的意义进行计算.要点3利用计算器计算有理数的乘方用计算器计算时，要弄清计算器的每个按键的作用，结合有理数运算的顺序，进行计算.正数负数正数0符号课后练习1.下列各组数中：①－52与(－5)2；②(－3)3与－33；③－(－0.3)5与0.35；④0100与0200；⑤(－1)3与(－1)2，相等的共有(

)A.1组

B.2组

C.3组

D.4组C课后练习2.计算：解：课后练习3.当n是正整数时，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是()A.2B.－2C.0D.2或－2B课后练习4.a是任意有理数，下列说法正确的是()A.(a＋1)2的值总是正数

B.a2＋1的值总是正数

C.－(a＋1)2的值总是负数

D.a2＋1的值中最大的是1B课后练习解：课后练习6.规定“☆”是一种运算符号，且a☆b＝ab－ba，例如：2☆3＝23－32＝8－9＝－1，试计算4☆(3☆2)的值．4☆(3☆2)＝4☆(32－23)

＝4☆1

＝41－14

＝3解：所以4☆(3☆2)的值是3.课后练习7.小明在电脑上设计了一个有理数运算的程序：输入a，#键，再输入b，得到运算a#b＝a2－b2－2ab，求(－2)#3的值.解：(－2)#3＝(－2)2－32－2×(－2)×3＝