浙江省仙居县2021-2022学年中考数学猜题卷含解析

浙江省仙居县2021-2022学年中考数学猜题卷注意事项：答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。22B0．53．4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。（本大题共124481ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2BEF260°，则图中阴影部分的面积是（）3A．

B． 3

3C．

D． 33 2 3 2估计40的值在（ ）A．45之间C．67之间x10不等式组x30的解集是( )x＞－1

B．56之间D．78之间x＞3cos30°的值为（）1 3 3A．1 2 C．3 D．2如图，在ABCD平分∠ABCAD平分∠BCDADEBC的长为( )A．8 B．10 C．12 D．1416．

的相反数是（）1 1A．3 B．3 C．3 D．-3360000000( )A．36107 B．3.6108 C．0.36109 D．3.6109如图所示的几何体，它的左视图是（ ）A． B． C． D．若代数式x＞0

1x2有意义，则实数x的取值范围是（ ）x≥0 C．x≠0 D．任意实数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．现有下面四个推断：①抛物线开口向下；②当x=－2m<4xax2＋bx＋c=my=kx+c(k≠0)经过点A，C，当kx+c>ax2＋bx＋c时，x的取值范围是－4<x<0；其中推断正确的是（ ）A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④1如图，在直角坐标系xOy2为常数）Dy＝﹣2x轴之间的区域（不包括直线＝﹣2和x轴，则l与直线＝﹣1交点的个数是（ ）A．0个C．0个、1个或2个

B．1个或2个D．只有1个如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为倒数的点是（ ）A．点A与点B B．点A与点D C．点B与点D D．点B与点C（本大题共6个小题，每小题4分，共24）13（2016辽宁省沈阳市）如图，在R△ABC中，∠A=90，ABA，B=2，DE是△ABC的中位线，点M是边BC上一点，BM=3NMCDN，ME，DNMEO．若△OMN是直角三角形，则DO的长是 ．14．分解因式：4a2﹣1＝ ．15．当2，函数y=﹣(x+3)2+2的取值范围.如图四边形ABCD是菱形☉O经过点与BC相交于点连接AA若∠D=78则∠EAC= .2x3yk22x y

的解互为相反数，则k的值是 ．如图，边长为4的正方形ABCD内接于⊙，点E是弧AB上的一动点（不与点B重合，点F是弧BCOE，OFAB，BCG，H，且∠EOF=90°，连接GH，有下列结论：①弧AE=弧是等腰直角三角形；③四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化周的最小值为4+2 2．其中正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上）（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．m2 111m2 19（6分）先化简，再求值： ，其中1m2 20（6分）如图，已知直线y=kx与抛物线y= 交于点（，．y=kxOA的长度；点P为抛物线第一象限内的动点，过点P作直线P，交x轴于点（点、O不重合，交直线OA于点，QPM的垂线，交yN．试探究：线段QMQN的长度之比是否为定值？如果是，求出这个定值；如果不是，说明理由；如图2，若点B为抛物线上对称轴右侧的点，点E在线段OA上（与点A不重合，点（）是x轴正半轴上的动点，且满足∠BAE=∠BED=∠AOD在什么范围时，符合条件的E1个？21（6分）如图，为了测量建筑物AB的高度，在D处树立标杆C，标杆的高是2，在DB上选取观测点、，E测得标杆和建筑物的顶部C、A58°、45°F、A22°、70°AB的高度（精确到0.1（参考数据：tan22°≈04，tan58°≈1.6，tan70°≈2.）22（8分）

2x2 x2x）÷ .x1 x123（8分）如图，现有一块钢板余料ABCED ，它是矩形缺了一角，ABD90,AB6dm,AD10dm,BC4dm,ED2dm.王师傅准备从这块余料中裁出一个矩形AFPQ（P为线段CE上一动点）.AFxAFPQy.yxx的取值范围；xy取最大值？最大值是多少？24（10分）为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种100025%5天完成任务，原计划每天种多少棵树？25（10分）问题背景：如图△ABCA＝ABA＝120，作A⊥BC于点，则D为BC的中点，BC 2BD∠BAD＝∠BAC＝60°，于是 ＝ ＝3AB AB迁移应用：如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．（）求证：△ADAE（）若A＝，B＝，请计算线段CD的长；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．（）证明：△CEF（）若A＝，C＝，求BF的长．11 1 26（12分）某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA、BBCC，只露出它们的头和尾（如图所示，由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员．若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA11 1 27（12分）我国沪深股市交易中，如果买、卖一次股票均需付交易金额的0.5%作费用张先生以每股5元的价格买入西昌电力10001000元，问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出？（0.01元）参考答案（本大题共124481、B【解析】根据菱形的性质得出△DAB是等边三角形，进而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH，得出四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，进而求出即可．【详解】连接BD，∵四边形ABCD是菱形，∠A=60°，∴∠ADC=120°，∴∠1=∠2=60°，∴△DAB是等边三角形，∵AB=2，3∴△ABD的高为 ，3∵扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，∴∠4+∠5=60°，∠3+∠5=60°，∴∠3=∠4，AD、BEBF、DC在△ABG和△DBH中，A2{ABBD，34∴△AB≌△DB（AS，∴四边形GBHD的面积等于△ABD的面积，∴图中阴影部分的面积是：S= 332、C【解析】

-S△ABD

=22123360 2340根据 ，可以估算出位于哪两个整数之间，从而可以解答本题．40【详解】364049解：∵ 36404940即6 740故选：C．【点睛】3、B【解析】根据解不等式组的方法可以求得原不等式组的解集．【详解】x10①x30②，解不等式①，得x＞-1，解不等式②，得x＞1，由①②可得，x＞1，故原不等式组的解集是B．【点睛】4、D【解析】3cos30°= ．32故选D．5、B【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可知AB=CD，AD∥BC，AD=BC，然后根据平行线的性质和角平分线的性质可知AB=AF，DE=CD，因此可知AF+DE=AD+EF=2AB=12，解得AD=BC=12-2=10.故选B.点睛：此题主要考查了平行四边形的性质和等腰三角形的性质，解题关键是把所求线段转化为题目中已知的线段，根据等量代换可求解.6、B【解析】13的绝对值，再求其相反数：1 1 1根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点33，所以3的绝对13；1．因1 13的相反数是3B．7、B【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n时，n是正数；当原数的绝对值＜1n是负数．详解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×1．故选：B．点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、D【解析】分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．D．9、C【解析】根据分式和二次根式有意义的条件进行解答．【详解】解：依题意得：x2≥1且x≠1．解得x≠1．C．【点睛】考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件．解题时，注意分母不等于零且被开方数是非负数．10、B【解析】结合函数图象，利用二次函数的对称性，恰当使用排除法，以及根据函数图象与不等式的关系可以得出正确答案．【详解】解：①由图象可知，抛物线开口向下，所以①正确；x=-2取最大值，则由于点AB到x=-2的距离相等，这两点的纵坐标应该相等，但是图中点AB的纵坐标显然不相等，所以②错误，从而排除掉AD；剩下的选项中都有③，所以③是正确的；易知直线y=kx+c（k≠0）经过点A，C，当kx+c＞ax2+bx+c时，x的取值范围是x＜-4或x＞0，从而④错误．故选：B．【点睛】本题考查二次函数的图象，二次函数的对称性，以及二次函数与一元二次方程，二次函数与不等式的关系，属于较复杂的二次函数综合选择题．11、C【解析】根据题意，利用分类讨论的数学思想可以得到l与直线y＝﹣1交点的个数，从而可以解答本题．【详解】1l：y＝﹣2为常数）Dy＝﹣2x轴之间的区域，开口向下，Dy＝﹣1ly＝﹣1Dy＝﹣1ly＝﹣11，Dy＝﹣1ly＝﹣12，C．【点睛】考查抛物线与x答．12、A【解析】试题分析：主要考查倒数的定义和数轴，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．1 1根据倒数定义可知，-2的倒数是-2A对应的数为对应的数为-2AB是互为倒数．故选A．考点：1．倒数的定义；2．数轴．（本大题共6个小题，每小题4分，共24）25 5013、

613．【解析】△OMNOMN不为直角.故当∠ONM=90°或∠MON=90°OMN是直角三角形.因此，本题需要按以下两种情况分别求解.当∠ONM=90°DN⊥BC.过点E作EF⊥BC，垂足为F.(如图)∵在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∴∠C=45°，∵BC=20，Rt△ABCACBCcosCBCcos4520∵DE是△ABC的中位线，

22 10 2，∴CE

1AC

110 25 2，2 2∴在Rt△CFE中，EFCEsinCBCsin455 2

25，FCEF5.2∵BM=3，BC=20，FC=5，∴MF=BC-BM-FC=20-3-5=12.∵EF=5，MF=12，Rt△MFEtanEMFEF5，MF 12∵DE是△ABC的中位线，BC=20，∴DE1BC

12010，DE∥BC，2 2∴∠DEM=∠EMF，即∠DEO=∠EMF，∴tanDEOtanEMF

512，5 25∴在Rt△ODE中，DODEtanDEO10 .12 6当∠MON=90°DN⊥ME.过点E作EF⊥BC，垂足为F.(如图)∵EF=5，MF=12，∴在Rt△MFE中，ME MF2EF2 12213，EF 5∴在Rt△MFE中，sinEMF ，∵∠DEO=∠EMF，∴sinDEOsinEMF∵DE=10，

ME 13513，5 50∴在Rt△DOE中，DODEsinDEO10 .13 1325 50综上所述，DO的长是6

或13.25 50故本题应填写：6点睛：

或13.在解决本题的过程中，难点在于对直角三角形中直角的分类讨论；关键点是通过等角代换将一个在原直角三角形中不..14（a+（﹣）【解析】有两项，都能写成完全平方数的形式，并且符号相反，可用平方差公式展开．【详解】4a﹣＝（a+（﹣．（2a+（2a-）.【点睛】此题考查多项式因式分解，根据多项式的特点选择适合的分解方法是解题的关键.15、-23≤y≤2【解析】先根据a=-1判断出抛物线的开口向下，故有最大值，可知对称轴x=-3，再根据-4≤x≤2，可知当x=-3时y最大，把x=2时y最小代入即可得出结论．【详解】解：∵a=-1，∴抛物线的开口向下，故有最大值，∵对称轴x=-3，x=-3yx=2y最小为-23，∴函数y的取值范围为-23≤y≤2，故答案为：-23≤y≤2.【点睛】本题考查二次函数的性质，掌握抛物线的开口方向、对称轴以及增减性是解题关键．16、1．【解析】解:∵四边形ABCD是菱形，∠D=78°，1∴∠ACB=

（180°-∠D）=51°，2又∵四边形AECD是圆内接四边形，∴∠AEB=∠D=78°，∴∠EAC=∠AEB-∠ACB=1°.故答案为:1°17、－1【解析】

2x3yk①x，y的二元一次方程组∴x=-y③，把③代入②得：-y+2y=-1，解得y=-1，所以x=1，x=1，y=-1k=-1.故答案为-118、①②④【解析】

x+2y=

的解互为相反数，①根据ASA可证△BOE≌△COF，根据全等三角形的性质得到BE=CF，根据等弦对等弧得到AEBF ，可以判断①；SAS可证△BOG≌△COH，根据全等三角形的性质得到∠GOH=90°，OG=OH得到△OGH是等腰直角三角形，可以判断②；③通过证明△HOM≌△GON，可得四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积，可以判断③；④根据△BOG≌△COH可知BG=CH，则BG+BH=BC=4，设BG=x，则BH=4-x，根据勾股定理得到GH= BG2BH2= x24x2

，可以求得其最小值，可以判断④．【详解】解：①如图所示，∵∠BOE+∠BOF=90°，∠COF+∠BOF=90°，∴∠BOE=∠COF，在△BOE与△COF中，OBOCBOECOF ，OEOF∴△BOE≌△COF，∴BE=CF，AEBF ，①正确；②∵OC=OB，∠COH=∠BOG，∠OCH=∠OBG=45°，∴△BOG≌△COH；∴OG=OH，∵∠GOH=90°，∴△OGH是等腰直角三角形，②正确．③如图所示，∵△HOM≌△GON，∴四边形OGBH的面积始终等于正方形ONBM的面积，③错误；④∵△BOG≌△COH，∴BG=CH，∴BG+BH=BC=4，设BG=x，则BH=4-x，则GH= BG2BH2= x24x2，∴其最小值为4+2 2，④正确．故答案为：①②④【点睛】考查了圆的综合题，关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，等弦对等弧，等腰直角三角形的判定，勾股定理，面积的计算，综合性较强．（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．m 2191m3.【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值.【详解】m2原式

m1 m，，1m m2m＝23.【点睛】

1m此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.20（1）y=2x，OA= ，是一个定值，，当 时，E点只有1个，当 时，E点有2个。（1）A（3，6）y=kx得；∵6=3k，∴k=2，∴y=2x．OA=（2）

．是一个定值，理由如下：如答图1，过点Q作QG⊥y轴于点G，QH⊥x轴于点H．①当QH与QM重合时，显然QG与QN重合，此时 ；②当QH与QM不重合时，∵QN⊥QM，QG⊥QH不妨设点H，G分别在x、y轴的正半轴上，∴∠MQH=∠GQN，又∵∠QHM=∠QGN=90°∴△QH∽△QGN…（5分，∴ ，当点P、Q在抛物线和直线上不同位置时，同理可得

．①①如答图2，延长AB交x轴于点F，过点F作FC⊥OA于点C，过点A作AR⊥x轴于点R∵∠AOD=∠BAE，∴AF=OF，∴OC=AC= OA=∵∠ARO=∠FCO=90°，∠AOR=∠FOC，∴△AOR∽△FOC，∴ ，∴OF= ，∴点（ ，，设点（， ，过点B作BK⊥AR于点K，则△AKB∽△ARF，∴ ，即 ，解得x1=，x2=（舍去，∴点（，，∴BK=6﹣3=3，AK=6﹣2=4，∴AB=5（求AB也可采用下面的方法）设直线AF为y=kx+（k≠）把点（，，点（ ，）代入得k= ，b=10，∴ ，∴ ，∴ （舍去， ，∴（，，∴AB=5在△ABE与△OED中∵∠BAE=∠BED，∴∠ABE+∠AEB=∠DEO+∠AEB，∴∠ABE=∠DEO，∵∠BAE=∠EOD，∴△ABE∽△OED.设OE=x，则AE=由△ABE∽△OED得∴∴

﹣x（ ，，（ ）∴顶点为（ ，如答图3，当 时，OE=x= ，此时E点有1个；当 时，任取一个m的值都对应着两个x值，此时E点有2个．∴当 时，E点只有1个当 时，E点有2个21、建筑物AB的高度约为5.9米【解析】在△CED中，得出DE，在△CFD中，得出DF，进而得出EF，列出方程即可得出建筑物AB的高度；【详解】在Rt△CED中，∠CED=58°，CD∵tan58°=DE，∴DE=

CD 2 ，tan58o tan58o在Rt△CFD中，∠CFD=22°，CD∵tan22°=DF ，∴DF=

CD 2 ，tan22o tan22o2 2∴EF=DF﹣DE= － ，tan22o tan58o同理：EF=BE﹣BF=

AB AB ，tan45o tam70oAB AB 2 2∴ ＝ － ，tan45o tam70o tan22o tan58o解得：AB≈5.（米，答：建筑物AB的高度约为5.9米．【点睛】考查解直角三角形的应用，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．x122x【解析】根据分式的混合运算先计算括号里的再进行乘除.【详解】2x2 x2x（x-1- x1

）÷x1x212x2= x1

x1x（x1）x12= x1x1= x

x1x（x1）【点睛】此题主要考查分式的计算，解题的关键是先进行通分，再进行加减乘除运算.)23（1）y2(x)

2169,4x10（）x13时，y取最大值，为169.【解析】

3 2 6 2 6CH（1）分别延长DE，FP，与BC的延长线相交于G，H，由AF=x知CH=x-4，根据

PH

x，即

6z 可

262x3

，利用矩形的面积公式即可得出解析式；

CG GE 6 4将（1）中所得解析式配方成顶点式，利用二次函数的性质解答可得．【详解】（）分别延长D，F，与BC的延长线相交于，，∵AF=x，∴CH=x-4，设AQ=z，PH=BQ=6-z，∵PH∥EG，∴CHPH

x，即

6z，CG GE 6 4262x化简得z= ，3262x 2 26∴y= - x1+ x（4≤x≤1；3 3 32 26 2 13 169（1）y=- x1+ x=- （x- ）1+ ，3 3 3 2 6

13 169dm时，y取最大值，最大值是 dm1．2 6【点睛】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是根据相似三角形的性质得出矩形另一边AQ2440棵．【解析】设原计划每天种树x棵，实际每天植树（1+25%）x棵，根据实际完成的天数比计划少5天为等量关系建立方程求出其解即可．【详解】x棵实际每天植树(1+25%)x棵，由题意，得1000 1000− =5，x （1+25%）x解得：x=40，经检验，x=40是原方程的解.答：原计划每天种树40棵.25（）见解析（）CD=2 3 3（）见解析（）2 3【解析】（）如图2DAB∠CA，即可根据SAS解决问题；3结论CD= 3AD+B由△DA≌△EA可知BD=C在R△ADH中D= 2

AAD=A，AH⊥DE，推出DH=HE，由CD=DE+EC=2DH+BD= 3AD+BD，即可解决问题；（）如图3中，作B⊥AE于，连接B．由BC=BE=BD=B