2019届江苏省无锡市北塘区九年级上学期期末数学试卷【含及解析】

2019届江苏省无锡市北塘区九年级上学期期末数学试卷【含答案及分析】姓名___________

班级____________

分数__________题号

一

二

三

四

总分得分一、选择题1.假如一个一元二次方程的根是：x1=x2=1，那么这个方程是（）A．（x+1）2=0B．（x﹣1）2=0C．x2=1D．x2+1=02.某班抽取6名同学参加体能测试，成绩以下：80，90，75，75，80，80．以下表述错误的是（）A．均匀数是80B．极差是15C．中位数是75D．方差是253.已知⊙O的半径是5，直线l是⊙O的切线，P是l上的任一点，那么（）A．0＜OP＜5B．OP=5C．OP＞5D．OP≥54.二次函数y=x2﹣2x+3的图象的极点坐标是（）A．（1，2）B．（1，6）C．（﹣1，6）D．（﹣1，2）已知圆锥的底面半径为3cm，母线为5cm，则圆锥的侧面积是（）A．30πcm2B．15πcm2C．cm2D．10πcm26.若对于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k≥﹣1C．k＜﹣1D．k≤﹣17.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则以下结论正确的选项是（）A．sinA=

B．tanA=

C．cosB=

D．tanB=8.如图，⊙O的直径

CD=5cm，弦

AB⊥CD，垂足为M，OM：OD=3：5．则

AB的长是（

）A．2cmB．3cmC．4cmD．2cm如图，正方形ABCD的边长为A→B→C和A→D→C的路径向点积为y（单位：cm2），则y与

4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面x（0≤x≤8）之间函数关系能够用图象表示为（）A．B．C．D．如图，在△ABC中，AB=AC=10，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延伸线上，且∠CBF=∠A，tan∠CBF=，则CF的长为（）A．B．C．D．二、填空题11.方程x2=2x的根为．12.已知一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，x1+x2=．13.如图，△ABC中，DE∥BC，DE=2，AD=4，DB=6，则BC的长是．14.某水库堤坝的横断面以下图，迎水坡AB的坡度是1：，堤坝高BC=50m，则AB=m．15.如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD=．16.若二次函数y=ax2﹣3x+a2﹣1的图象张口向下且经过原点，则a的值是．17.如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的上，若OA=1cm，∠1=∠2，则的长为cm．18.△ABC中，∠ACB=120°，AC=BC=3，点D为平面内一点，知足∠度为整数，则全部知足题意的CD的长度的可能值为．

ADB=60°，CD若的长三、计算题解以下方程：1）（x+3）2=5（x+3）；2）x2+4x﹣2=0．四、解答题为认识学生参加户外活动的状况，某校正初三学生参加户外活动的时间进行抽样检查，并将检查结果绘制成以下两幅不完好的统计图，请你依据图中供给的信息解答以下问题：1）将条形统计图补画完好．2）求每日参加户外活动时间达到2小时的学生所占检查学生的百分比．3）这批参加检查的初三学生参加户外活动的均匀时间是多少．21.小张、小王和另两名同学一同去看电影《寻龙诀》，小张买到4张座位相连的电影票，座位号按序为8排3、4、5、6座．此刻小张和小王从中随机各抽取一张电影票，求小张和小王抽取的电影票正好是相邻座位的概率（请经过画树状图或列表法写出剖析过程）．如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．1）△ABE与△ADF相像吗？请说明原因．2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延伸线上的点，∠APD=30°．1）求证：DP是⊙O的切线；2）若⊙O的半径为3cm，求图中暗影部分的面积．如图，小明从P处出发，沿北偏东60°方向行驶200米抵达A处，接着向正南方向行驶一段时间抵达B处．在B处观察到出发时所在的P处在北偏西37°方向上，这时P、B两点相距多少米？（精准到1米，参照数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，O为AB上一点，以O为圆心，OB长为半径的圆，交BC边于点D，与AC边相切于点E．1）求证：BE均分∠ABC；2）若CD：BD=1：2，AC=4，求CD的长．26.20/销售结束后，得悉日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有以下关系：

30P=﹣2x+80（1≤x≤30）；又知前20天的销售价钱Q1（元/件）与销售时间x（天）之间有以下关系：Q1=x+30（1≤x≤20），后10天的销售价钱Q2则稳固在45元/件．（1）试分别写出该商铺前20天的日销售收益R1（元）和后10天的日销售收益R2（元）与销售时间x（天）之间的函数关系式；2）请问在这30天的销售期中，哪一天的日销售收益最大？并求出这个最大收益值．（注：销售收益=销售收入﹣购进成本）27.如图，点A（﹣10，0），B（﹣6，0），点C在y轴的正半轴上，∠CBO=45°，CD∥AB，∠CDA=90°．点P从点Q（8，0）出发，沿x轴向左以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，运动时间为t秒．1）求点C的坐标；2）当∠BCP=15°，求t的值；3）以点P为圆心，PC为半径的⊙P随点P的运动而变化，当⊙P与四边形ABCD的边（或边所在的直线）相切时，求t的值．如图，一抛物线经过点A（﹣2，0），点B（0，4）和点C（4，0），该抛物线的极点为D．1）求该抛物线的函数关系式及极点D坐标．2）如图，若P为线段CD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAB的面积的最大值和此时点P的坐标．3）过抛物线极点D，作DE⊥x轴于E点，F（m，0）是x轴上一动点，若以BF为直径的圆与线段DE有公共点，求m的取值范围．参照答案及分析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案