高三物理一轮复习专题强化训练：动力学、动量和能量观点在电学中的应用

第=page1010页，共=sectionpages1111页第=page1111页，共=sectionpages1111页2022届高三物理一轮复习专题强化训练：动力学、动量和能量观点在电学中的应用【命题点一：电磁感应中动量和能量观点的应用】例1如图，固定在同一水平面内的两根平行长直金属导轨间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的磁场中。一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程(    )A.杆的速度最大值为(F-μmg)RB2d2

B.流过电阻R的电量为BdLR例2（多选）如图所示，已知水平导轨MN、PQ的间距恒为L，导轨左侧连接一个半径为r的四分之一光滑圆弧轨道ME、PF，水平导轨的右侧连接一阻值为R的定值电阻，在水平导轨MDCP区域存在一个磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场，其磁场宽度为d。现将一质量为m、接入电路的电阻也为R的金属杆沿着水平导轨以初速度v0从磁场边界CD向左滑入磁场中，并恰好能到达与圆心等高的位置EF，之后刚好能返回到磁场右边界CD.若金属杆与水平导轨间的动摩擦因数为μ，不计导轨电阻，重力加速度大小为g，金属杆在运动过程中始终与水平导轨垂直且接触良好。则以下判断正确的是(    )金属杆通过圆弧轨道最低处PM位置时受到的弹力大小为2mg

B.整个过程中定值电阻R上产生的焦耳热为14mv02-μmgd

C.整个过程中流过定值电阻R例3如图所示，金属棒a从高为h处由静止沿光滑的弧形导轨下滑进入光滑导轨的水平部分，导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中．在水平部分原先静止有另一根金属棒b，已知ma=2m，mb=m，整个水平导轨足够长，并处于广阔的匀强磁场中，假设金属棒(1)金属棒a刚进入水平导轨时的速度；(2)两棒的最终速度；(3)在上述整个过程中两根金属棒和导轨所组成的回路中消耗的电能．

例4如图所示，有一倾角为α的固定粗糙斜面，斜面上相隔为d的平行虚线MN与PQ间有大小为B的匀强磁场，方向垂直斜面向下。一质量为m、电阻为R、边长为L的正方形单匝纯电阻金属线圈，在沿斜面向上的恒力作用下，以速度v匀速进入磁场，线圈ab边刚进入磁场和cd边刚要离开磁场时，ab边两端的电压相等。已知磁场的宽度d大于线圈的边长L，线圈与斜面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求：(1)线圈有一半面积进入磁场时通过ab边的电荷量q;(2)恒力F的大小;(3)线圈通过磁场的过程中产生的焦耳热Q。

【命题点二：电场中动量和能量观点的应用】例5如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l1=0.2m，离水平地面的距离为h=5.0m，竖直部分长为l2=0.1m.一带正电的小球从管的上端口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分((2)小球着地点与管的下端口B的水平距离．(g=10m/s2).例6如图所示，空间有场强E=1.0×103V/m竖直向下的电场，长L=0.4m不伸长的轻绳固定于0点，另一端系一质量m=0.05kg带电q=+5×10-4(1)绳子至少受多大的拉力才能被拉断：(2)A、C两点的电势差．

例7如图所示，一竖直光滑绝缘的管内有一劲度系数为k的绝缘弹簧，其下端固定于地面，上端与一不带电的质量为2m绝缘小球A相连，开始时小球A静止；整个装置处在一竖直向下的匀强电场中，场强大小为E=mg/q。现将另一质量也为m、带电量为+q的绝缘带电小球B从距A某个高度由静止开始下落，与A发生碰撞后一起向下运动、但不粘连；相对于碰撞位置B球能反弹的最大高度为6mgk。(1)开始时弹簧的形变量的大小；(2)A、B(3)B开始下落时与A的距离。

【命题点三：磁场中动量和能量观点的应用例8如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒了被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是A.该带电粒子带负电

B.速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里

C.能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/B

D.粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝例9静电喷漆原理如图所示，A、B为两块足够大的平行金属板，间距为d，两板间存在匀强电场。在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半球形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒。若油漆微粒的初速度大小均为v0，质量为m、电荷量为-q，场强大小为E=3mv022qd，微粒所受重力、空气阻力、微粒间相互作用力均不计，试求：

(1)微粒打在B板时的动能Ek；

例10如图所示，在xOy平面内，有一线性粒子源沿+x方向发射速率均为v的带正电粒子，形成宽为2R关于x轴对称的粒子流。粒子流射入一个半径为R、中心位于原点O的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直xOy平面向外，粒子经磁场偏转后均从P点射入下方的圆形匀强电场区域，电场方向平行于xOy平面，圆心O'坐标为(0,-2R)，半径为R，PQ、AC为圆的两直径，夹角为60°。已知从C点射出的粒子速率仍为v，沿PC(1)粒子的比荷；(2)电场强度的大小和方向；(3)粒子射出电场的最大速率。

答案解析例1.【答案】C【解析】A.设杆的速度最大值为v，此时杆所受的安培力为为：

FA=BId=B2d2vR+r

杆的速度最大时，做匀速运动，受力平衡，则有：F=FA+μmg

联立解得：v=(F-μmg)(R+r)B2d2，故【解析】A.金属杆在圆弧轨道上滑的过程中，机械能守恒，金属杆在圆弧底端的速度设为v，有：mgr=12mv2

金属杆通过圆弧轨道最低处PM位置时，由牛顿第二定律可得：FN-mg=mv2r

联立得：FN=3mg，故A错误；

B.由于金属杆接入电路的电阻与定值电阻均为R，两者产生的焦耳热相等，在进入和回到CD边界的整个过程中，由能量守恒定律得：12mv02=2Q+2μmgd

解得：Q=14mv02-μmgd；

故B正确；

C.整个过程中流过定值电阻R上电流方向不同，当导体杆往左运动时，电阻R上的电流方向为从N到Q，根据q=It，I=BLv2R，可求出q=BLd2R，当导体杆向右运动时，电流方向则为Q到N，同理可求出q'=BLd2R，整个过程中流过定值电阻R的电荷量数值相等，但是由于电流方向相反，流过电荷量则为0，故C错误；

D.金属杆向左通过磁场区域的过程，由根据动量定理可得：-BILt1-μmgt1=mv1-mv0

代入上式整理得：B2L2d2R+μmgt1=mv0-mv1

金属杆向右通过磁场区域的过程，同理可得B2L2d2R+μmgt2=mv1

联立以上两式得：t=t1+t2=v0μg-B2L2dμmgR，故D正确。

故选：BD。

例3.【答案】解：(1)a从静止开始下滑到进入水平导轨过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：magh=12mav02，

解得：v0例5.【答案】解：(1)在小球从A运动到B的过程中，对小球由动能定理有：12mvB2-0=mgl2+F电l1，①

由于小球在电场中受到的静电力大小为重力的一半，即F电=12mg

②

代入数据可得：vB=2.0m/s③

小球运动到管口B时的速度大小为2.0m/s．

(2)小球离开B点后，设水平方向的加速度为a，位移为s，在空中运动的时间为t，

水平方向有：a=g2，④

s=vBt+12at2，⑤

竖直方向有：h=12gt2，⑥

由③～⑥式，并代入数据可得：s=4.5m．

故小球着地点与管的下端口B的水平距离为4.5m例7.【答案】解：(1)开始时A小球处于静止状态，kΔx=2mg得Δx=2mgk

(2)A、B分离时两小球加速度相同，小球之间没有相互作用力，对B小球进行分析：ma=mg+Eq得a=2g；

对A小球进行分析：2ma=2mg+kΔx'得：Δx'=2mgk。

由分析知，B小球还能继续上升的高度为h=6mgk-2mgk-2mgk=2mgk；

对B小球进行动能定理知：(mg+Eq)h=mv2【解析】解：A、带电粒子在B0磁场中向左边偏转，根据左手定则可知，带电粒子为正电荷。故A错误。

B、带电粒子为正电荷，在速度选择器中，电场力和洛仑磁力大小相等方向相反。根据题意，带电粒子受到的电场力方向向右，所以洛仑磁力必然向左，根据左手定则知，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外。故B错误。

C、在速度选择器中，要使得带电粒子能通过狭缝P，必须有电场力和洛仑磁力大小相等方向相反，即qE=qvB，解得：v=EB.故C正确。

D、再偏转磁场中，洛仑磁力提供向心力，根据牛顿第二定律得：qvB=mv2R，解得：R=mvqB=vqm⋅B，v一定，荷质比为qm越大，R越小，即粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P.故D错误。

故选：C。

根据左手定则可以判断带电粒子的正负；速度选择器中，v=EB；再偏转磁场中，洛仑磁力提供向心力，根据牛顿第二定律可以求出荷质比为qm和R的大小关系。

本题考查了质谱仪和回旋加速器的工作原理、带电粒子在匀强磁场中的运动等知识点。注意：速度选择器中，要使得带电粒子能通过狭缝P，必须有电场力和洛仑