有趣的数学哲理故事

有趣的数学哲理故事数学故事：美丽的植树图案很久很久以前，阿拉伯数字王国的国王过20岁生日，罗马数字王国派人送来了20棵珍贵的树，作为生日礼物。阿拉伯数啊。“20”大臣张榜招贤，凡是能巧妙地栽这20棵树的人将有重赏。可是，谁也设计不出来。“20”大臣日夜思索，翻了大量的资料，又用石子进行了一次次的试验。他画了成千成万个图样。画着，试着，忽然，他眼睛一亮，看到了一张极其美妙的图案。“20”大臣立即把图案奉献给国王。国王见了非常高兴，“20”大臣指着图案对国王说：“陛下，您看，图中所栽的树不论横数、竖数或斜数，每行都是4棵，这样最多18行。”国王赞叹不止，说：“这样美丽奇妙的植树图案，我在任何公园都没有看见过，简直太美妙了。我要重重地赏您!”。我要重重地赏您!”国王赞叹不止，说：“这样美丽奇妙的植树图案，我在任何公园都没有看见过，简直太美妙了。我要重重地赏您！”“对，这是一位名叫山姆•劳埃德的数学家发明和设计的，我只是把他设计的图案用到植树问题上来。”“20”大臣据实说。“好，好，你能用上这个图案，也是有功的。”说着，国王宣布了对“20”大臣的奖赏，并将这个图案命名为“20图案”，是世界上最美丽的植树图案。国王立即派人按照“20图案”把20棵树栽在宫廷的花园里。从此，这美丽的植树图案就一直流传至今。数学故事：烧水的问题有好事者提出这样一个问题：“假如你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴，你想烧些水应当怎样去做?”被提问者答道：“在壶中放上水，点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。”提问者肯定了这一回答，接着追问：“如其他条件不变，只是水壶中已有了足够的水，那你又应当怎样去做?”这时被提问者很有信心地答道：“点燃煤气，再把水壶放到煤气灶上。”但是提问者说：“物理学家通常都这么做，而数学家们则会倒去壶中的水，并声称已把后一问题转化成先前的问题。”感悟：数学家“倒去壶中的水”似乎是多此一举，故事的编创者不是要我们去“倒去壶中的水”，而是引导我们感悟数学家独特的思维方式——转化。学习数学不是问题解决方案的累积记忆，而是要学会把未知的问题转化成已知的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化成具体的问题。数学的转化思想简化了我们的思维状态，提升了我们的思维品质。转化不是就事论事、一事一策，而是发掘出问题中最本质的内核和原型，再把新问题转化成与已经能够解决的问题。数学故事：三角形的内角和美籍华人陈省身教授是当代举世闻名的数学家，他在北京大学的一次讲学中语惊四座：“人们常说，三角形内角和等于180度。但是，这是不对的!”大家愕然。怎么回事?三角形内角和是180度，这不是数学常识吗?接着，这位老教授对大家的疑问作了精辟的解答：“说三角形内角和为180度不对，不是说这个事实不对，而是说这种看问题的方法不对，应当说三角形外角和是360度。”“把眼光盯住内角，我们只能看到：三角形内角和是180度;四边形内角和是360度;五边形内角和是540度;n边形内角和是(n-2)X180度。这就找到了一个计算内角和的公式。公式里出现了边数n。如果看外角呢？三角形的外角和是360度;四边形的外角和是360度;五边形的外角和是360度;任意n边形外角和都是360度。这就把多种情形用一个十分简单的结论概括起来。用一个与n无关的常数代替了与n有关的公式，找到了更