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文档简介

第五章相交线与平行线测试1相交线学习要求.能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手,理解对顶角、互为邻补角的概念,掌握对顶角的性质..能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识,进行简单的计算.课堂学习检测一、填空题.如果两个角有一条边,并且它们的另一边互为,那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角..如果两个角有顶点,并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的,那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角..对顶角的重要性质是..如图,直线ABCDt目交于。点,/AOJE90°.(1)/1和/2叫做角;/1和/4互为角;/2和/3互为角;/1和/3互为角;/2和/4互为角.(2)若/1=20°,那么/2=;/3=/BO曰/=°—°=/4=/-/1=°-°=.如图,直线AB与CDffi交于。点,且/COB90。,则

(1)与/BOX补的角有;(2)与/BOEE余的角有;⑶与/EO/E余的角有;⑷若/BOA42°17',则/AOD;/EOD;/AOE=二、选择题.图中是对顶角的是()..如图,/1的邻补角是().(B)/BOG口/AOF(D)/(B)/BOG口/AOF(D)/BO序口/AOF若/AOC=1/ACD,贝U/BOD勺度数为()3(B)45°(D)135°(C)/AOF.如图,直线AB与CD相交于点Q(A)30°(C)60°.如图所示,直线ll,12,l3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是()(A)/1=90°,/2=30°,/3=/4=60(B)/1=/3=90°,/2=/4=30°(C)/1=/3=90°,/2=/4=60°(D)/1=/3=90°,/2=60°,/4=30三、判断正误.如果两个角相等,那么这两个角是对顶角..如果两个角有公共顶点且没有公共边,那么这两个角是对顶角..有一条公共边的两个角是邻补角..如果两个角是邻补角,那么它们一定互为补角. ().对顶角的角平分线在同一直线上. ().有一条公共边和公共顶点,且互为补角的两个角是邻补角.()综合、运用、诊断一、解答题.如图所示,ABCDEF交于点Q/1=20°,/BOC80°,求/2的度数..已知:如图,直线a,b,c两两相交,/1=2/3,22=86°.求/4的度数..已知:如图,直线ABCD相交于点Q。评分/BODOF平分/COB/AOD/DOE4:1.求/AOF勺度数..如图,有两堵围墙,有人想测量地面上两堵围墙内所形成的/ AOB的度数,但人又不能进入围墙,只能站在墙外,请问该如何测量?拓展、探究、思考.如图,O是直线CD上一点,射线OA。琏直线CD的两侧,且使/AO自/BOD试确定/AOCf/BODt否为对顶角,并说明你的理由..回答下列问题:(1)三条直线AB,CDEF两两相交,图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?(2)四条直线ARCDEF,GH两两相交,图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?m条直线a%a,a3,…,a^1,am相交于点Q则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?测试2垂线学习要求.理解两条直线垂直的概念,掌握垂线的性质,能过一点作已知直线的垂线..理解点到直线的距离的概念,并会度量点到直线的距离.课堂学习检测一、填空题.当两条直线相交所成的四个角中,有一个角是直角时,就说这两条直线,其中一条直线叫做另一条直线的■线,它们的交点叫做..垂线的性质性质1:平面内,过一点 与已知直线垂直.性质2:连接直线外一点与直线上各点的中,最短..直线外一点到这条直线的叫做点到直线的距离..如图,直线ARCD互相垂直,记作;直线AB,CD互相垂直,垂足为O点,记作;线段PO的长度是点 到直线的距离;点M到直线AB的距离是.二、按要求画图.如图,过A点作CDLMN过A点作PQLEF于B.图a 图b 图c.如图,过A点作BC边所在直线的垂线EF,垂足是D,并量出A点到BC边的距离.图a 图b 图c.如图,已知/AO吸点P,分别画出点P到射线OAOB的垂线段PM及PN.如图,小明从A村到B村去取鱼虫,将鱼虫放到河里,请作出小明经过的最短路线.综合、运用、诊断一、判断下列语句是否正确(正确的画“,”,错误的画“X” ).两条直线相交,若有一组邻补角相等,则这两条直线互相垂直.().若两条直线相交所构成的四个角相等,则这两条直线互相垂直.().一条直线的垂线只能画一条. ().平面内,过线段AB外一点有且只有一条直线与AB垂直. ().连接直线l外一点到直线l上各点的6个有线段中,垂线段最短.().点到直线的距离,是过这点画这条直线的垂线,这点与垂足的距离.().直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离. ().在三角形AB5,若/B=90°,则AOAB ()二、选择题.如图,若AOLCQBOLDQ且/BOe?,则/AOD?于().(A)180°—2 (B)180°—?(C)90"+la (D)2?-90°2.如图,点P为直线m外一点,点P到直线m上的三点A、B、C的距离分别为PA=4cmi,PB=6cm,PC=3cmi,则点P到直线m的距离为().(A)3cm (B)小于3cm(C)不大于3cm (D)以上结论都不对.如图,BCLACCDLARA及m,CE>n,则AC的长的取值范围是().(A)ACkm (B)AOn(C)n<ACcm (D)nvACkm.若直线a与直线b相交于点A,则直线b上到直线a距离等于2cm的点的个数是().(A)0 (B)1 (C)2 (D)3.如图,ACLBC于点C,CDLAB于点D,DHBC于点E,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有().(A)3条 (B)4条(C)7条 (D)8条三、解答题.已知:OALOC/AOB/AOG2:3.求/BOC勺度数..已知:如图,三条直线ARCDEF相交于Q且CDLEF,/AO&70°,若OG平分/BOF求/DOG拓展、探究、思考.已知平面内有一条直线m及直线外三点A,B,C,分别过这三个点作直线m的垂线,想一想有几个不同的垂足?画图说明..已知点M试在平面内作出四条直线1i,l2,屋,l4,使它们分别到点M的距离是1.5cm..从点O引出四条射线OAOBOCOD且ACLBQCOLDQ试探索/AOCf/BOD勺数量关系..一个锐角与一个钝角互为邻角,过顶点作公共边的垂线,若此垂线与锐角的另一边构成5直角,与钝角的另一边构成直 角,则此锐角与钝角的和等于直7 7角的多少倍?测试3同位角、内错角、同旁内角学习要求当两条直线被第三条直线所截时,能从所构成的八个角中识别出哪两个角是同位角、内错角及同旁内角.课堂学习检测一、填空题.如图,若直线a,b被直线c所截,在所构成的八个角中指出,下列各对角之间是属于哪种特殊位置关系的角?⑴/1与/2是—―;(2),/5与/7是_⑶/1与/5是—―;(4),/5与/3是_⑸/5与/4是—―;(6),/8与/4是_⑺/4与/6是—―;(8),/6与/3是_⑼/3与/7是—―;(10),/6与/2是_.如图所示,图中用数字标出的角中,同位角有;同旁内角有..如图所示,/B和/ECM看成是直线ABCE被直线所截彳4的角;

/A和/ACE可看成是直线、被直线所截彳#的角..如图所示,/AEDO/ABCT看成是直线、被直线所截彳#的角;/ED所口/DBCT看成是直线、被直线所截彳#的角;/EDG口/C可看成是直线、 被直线所截彳#的角.综合、运用、诊断一、选择题.已知图①〜④,图① 图② 图③ 图④在上述四个图中,/1与/2是同位角的有()(A)①②③④(C)(A)①②③④(C)①③6.如图,下列结论正确的是()(A)/5与/2是对顶角(C)/2与/3是同旁内角(D)①(B)/1与/3是同位角(口)/1与/2是同旁内角.如图,/1和/2是内错角,可看成是由直线()(A)ADBCftAC所截构成(B)ABCDtAC所截构成(C)ABCDtAD所截构成(D)ABCDtBC所截构成.如图,直线ARCD与直线EF,GH分别相交,图中的同旁内角共有().(A)4对 (B)8对(C)12对 (D)16对拓展、探究、思考一、解答题.如图,三条直线两两相交,共有几对对顶角 ?几对邻补角?几对同位角?几对内错角?几对同旁内角?测试4平行线及平行线的判定学习要求.理解平行线的概念,知道在同一平面内两条直线的位置关系,掌握平行公理及其推论..掌握平行线的判定方法,能运用所学的“平行线的判定方法”,判定两条直线是否平行.用作图工具画平行线,从而学习如何进行简单的推理论证.课堂学习检测一、填空题.在同一平面内,的两条直线叫做平行线.若直线a与直线b平行,则记作..在同一平面内,两条直线的位置关系只有、.平 行 公 理 是:.平行公理的推论是如果两条直线都与,那么这两条直线也.即三条直线a,b,c,若a//b,b//c,贝U..两条直线平行的条件(除平行线定义和平行公理推论外):(1)两条直线被第三条直线所截,如果,那么这两条直线平行.这个判定方法1可简述为: ,两直线平行.(2)两条直线被第三条直线所截,如果,那么.这个判定方法…2可简述为:,•(3)两条直线被第三条直线所截,如果,那么.这个判定方法…3可简述为:,•二、根据已知条件推理.已知:如图,请分别依据所给出的条件,判定相应的哪两条直线平行 ?并写出推理的根据.⑴如果/2=/3,那么.(,)(2)如果/2=/5,那么.(,)(3)如果/2+/1=180°,那么.(,)(4)如果/5=/3,那么.(,)(5)如果/4+/6=180°,那么.(,)(6)如果/6=/3,那么.(,).已知:如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.(1)丁/B=/3(已知),•-H.(,)丁/1=/4已知),•-H.(,)丁/2=/A(已知),•-H.(,)(4)B+/BC直180°(已知),•-H.(,)综合、运用、诊断一、依据下列语句画出图形.已知:点P是/AOB3一点.过点P分别作直线CDOA直线EF//OB.已知:三角形ABOBC边的中点D.过D点作DF//CA交AB于M再过D点作D日AB交AC于N点.二、解答题.已知:如图,/1=/2.求证:AB//CD(1)分析:如图,欲证AB/ZCQ只要证/1=.证法1:=/2,(已知)又/3=/2,( )=/1=•( )•.AB//CD(,)(2)分析:如图,欲证AB/ZCQ只要证/3=/4.证法2:・/4=/1,/3=/2,( )又/1=/2,(已知)从而/3=.( )•.AB//CD(,).绘图员画图时经常使用丁字尺,丁字尺分尺头、尺身两部分,尺头的里边和尺身的上边应平直,并且一般互相垂直,也有把尺头和尺身用螺栓连接起来,可以转动尺头,使它和尺身成一定的角度.用丁字尺画平行线的方法如下面的三个图所示.画直线时要按住尺身,推移丁字尺时必须使尺头靠紧图画板的边框.请你说明:利用丁字尺画平行线的理论依据是什么 ?拓展、探究、思考.已知:如图,CDLDADALAB,/1=/2.试确定射线DF与AE的位置关系,并说明你的理由.(1)问题的结论:DFAE(2)证明思路分析:欲证DFAE只要证/3=.(3)证明过程:证明::CDLDADALA^()・./CDAf/DAB=°.(垂直定义)又/1=/2,()从而/CDA/1=—,(等式的性质)即/3=.・•.DFAE(,)13.已知:如图,/ABCAADCBR口四别平分/ABCf/ADC且/1=/3.求证:AB//DCTOC\o"1-5"\h\z证明:•・•/ABC/ADC1 1.-.ABC-.ADC.()2 2又「BF、DE分另U平分/ABCW/ADC1 1 , 、.1=— .ABC,2 =- ADC.( )2 2/=/•( ).•/1=/3,( ),/2=/.(等量代换)•-H.( )14.已知:如图,/1=/2,23+24=180°.试确定直线a与直线c的位置关系,并说明你的理由.(1)问题的结论:ac.(2)证明思路分析:欲证ac,只要证//且//(3)证明过程:证明::/1=/2,()a//.(,)①.一/3+/4=180°,()c//.(,/由①、②,因为a//,c//,•-a c.(,)

测试5平行线的性质学习要求.掌握平行线的性质,并能依据平行线的性质进行简单的推理..了解平行线的判定与平行线的性质的区别..理解两条平行线的距离的概念.课堂学习检测一、填空题.平行线具有如下性质:(1)性质1:被第三条直线所截,同位角.这个性质可简述为两直线,同位角.(2)性质2:两条平行线,相等.这个性质可简述为?・(3)性质3:,同旁内角.这个性质可简述为 ,.同时两条平行线,并且夹在这两条平行线间的叫做这两条平行线的距离.二、根据已知条件推理.如图,请分别根据已知条件进行推理,得出结论,并在括号内注明理由.如果AB//EF,那么/2=.理由是(2)如果AB(2)如果AB//DC,那么/3理由是⑶如果AF//BE,那么/1+/2=.理由是⑷如果AF//BE,/4=120°,那么/5=.理由是.已知:如图,D曰AB.请根据已知条件进行推理,分别得出结论,并在括号内注明理由.(1)「DE//AB(),/2=.(,)VDE//AB()••/3=•(,)⑶:DE//AB),・••/1+=180°.(,)综合、运用、诊断一、解答题.如图,/1=/2,Z3=110°,求/4.解题思路分析:欲求/4,需先证明//.解::/1=/2,()•-H.(,)••/4==.(,).已知:如图,/1+/2=180°.求证:/3=/4.证明思路分析:欲证/3=/4,只要证//.证明::/1+22=180°,()•-H.(,),/3=/4.(,).已知:如图,AB//CD/1=/B.求证:C混/BCE勺平分线.证明思路分析:欲证C混/BCE勺平分线,只要证=.证明::AB//CD(),/2=.(,)但/1=/B,()=.(等量代换)即CD是..已知:如图,AB//CD/1=/2.求证:BE//CF.证明思路分析:欲证BE//CF,只要证=.证明:VAB//CD()ABC=.(,)••/1=/2,()••/ABC-/1=—,()即=.•.BE//CF(,).已知:如图,AB//CD/B=35°,/1=75°.求/A的度数.解题思路分析:欲求/A,只要求/ACD勺大小.解:VCD/AB/B=35°,()/2=/=•(,)而/1=75°,♦/AC*/1+/2=°.CD/AB()・/A+=180°.(,)••/A==.10.已知:如图,四边形ABC冲,AB/ZCQAD//BC,/B=50°.求/D的度数.分析:可利用/DCE乍为中间量过渡.解法1:VAB//CD/B=50°,()••/DCM/=°.(,)又「AD//BC()•/4/=。.(,)想一想:如果以/A作为中间量,如何求解?解法2:「AD//BC/B=50°,()•/A+/B=.(,)即/A=-=°-°=:.DC/A目()•/D+/A=.(,)即/D=-=°-°=:11.已知:如图,AB//CDAP平分/BACCP平分/ACD求/APC勺度数.解:过P点作PMZAB交AC于点MTOC\o"1-5"\h\zVAB//CD( )丁./BAO/=180°.( )・•・PM/AB.•/1=/,( )且PM/.(平行于同一直线的两直线也互相平行),/3=/.(两直线平行,内错角相等)「AP平分/BACCP平分/ACD( )=1,4=1..( )21 , 、.14=-.BAC—.ACD=90.( )2,/APC=/2+/3=/1+/4=90°.( )总结:两直线平行时,同旁内角的角平分线.拓展、探究、思考.已知:如图,AB//CDEF,AB于M点且EF交CD于N点.求证:EF,CD.如图,DE//BC/D:/DBG2:1,/1=/2,求/E的度数..问题探究:(1)如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行, 那么这两个角的大小有何关系?举例说明.(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别垂直,那么这两个角的大小有何关系?举例说明..如图,AB//DE/1=25°,/2=110°,求/BCD勺度数..如图,AB,CD是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在 A,C两点,点E是橡皮筋上的一点,拽动E点将橡皮筋拉紧后,请你探索/A,/AEC/C之间具有怎样的关系并说明理由.(提示:先画出示意图,再说明理由).测试6命题学习要求.知道什么是命题,知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分构成的..对于给定的命题,能找出它的题设和结论,并会把该命题写成“如果……,那么……”的形式.能判定该命题的真假.课堂学习检测一、填空题.一件事件的叫做命题..许多命题都是由和两部分组成.其中题设是,结论是 .命题通常写成“如果……,那么…….”的形式.这时,“如果”后接的部分是,“那么”后接的部分是..所谓真命题就是:如果题设成立,那么结论就的命题.相反,所谓假命题就是:如果题设成立,不能保证结论的命题.二、指出下列命题的题设和结论.垂直于同一条直线的两条直线平行.题设是 结论是 .同位角相等,两直线平行.题设是 结论是 .两直线平行,同位角相等.题设是 结论是 .对顶角相等.题设是 结论是 三、将下列命题改写成“如果……,那么……”的形式.90°的角是直角..末位数字是零的整数能被5整除..等角的余角相等..同旁内角互补,两直线平行.综合、运用、诊断一、下列语句哪些是命题,哪些不是命题?.两条直线相交,只有一个交点.() 14.口不是有理数.().直线a与b能相交吗?() 16.连接AB()17.作AB,CDTE点.() 18.三条直线相交,有三个交点. ()二、判断下列各命题中,哪些命题是真命题 ?哪些是假命题?(对于真命题画,对于假命题画“X” ).0是自然数.().如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角. ().相等的角是对顶角.().如果AOBC,那么C点是AB的中点.().若a//b,b//c,贝a//c.().如果C是线段AB的中点,那么A及2BC().若x2=4,则x=2.().若xy=0,贝Ux=0.().同一平面内既不重合也不平行的两条直线一定相交. ().邻补角的平分线互相垂直.().同位角相等.().大于直角的角是钝角.()拓展、探究、思考.已知:如图,在四边形ABCDK给出下列论断:①AB//DC②AD//BC③A及AD④/A=/C;⑤AABC以上面论断中的两个作为题设,再从余下的论断中选一个作为结论,并用“如果……,那么……”的形式写出一个真命题.答.求证:两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行.测试7平移学习要求了解图形的平移变换,知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质,能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计.课堂学习检测一、填空题.如图所示,线段ON是由线段 平移得到的;线段DE是由线段平移得到的;线段FG是由线段平移得到的..如图所不,线段AB在下面的三个平移中(AB^AB”AB”AR),具有哪些性质.图a图b 图c(1)线段AB上所有的点都是沿移动,并且移动的距离都.因此,线段ARAB,A8,AB的位置关系是;线段ARAB,A2B2,AB的数量关系是.(2)在平移变换中,连接各组对应点的线段之间的位置关系是;数量关系是..如图所示,将三角形AB评移到^AB'C'.图a 图b在这两个平移中:(1)三角形ABC勺整体沿 移动,得到三角形ABC'.三角形A'BC与三角形ABC勺和完全相同.(2)连接各组对应点的线段即AA',BB',CC'之间的数量关系是;位置关系是.综合、运用、诊断一、按要求画出相应图形.如图,AB//DCAD/BCDHAB于E点.将三角形DAE?F移,得到三角形CBF.如图,AB//DC将线段DB向右平移,得到线段CE.已知:平行四边形ABC吸A'点.将平行四边形ABCDP移,使A点移到A'点,得平行四边形ABCD'..已知:五边形ABCD殴A'点.将五边形ABCD呼移,使A点移到A'点,得到五边形AB'CDE'.拓展、探究、思考一、选择题.如图,把边长为2的正方形的局部进行如图①〜图④的变换,拼成图⑤,则图⑤的面积是().(A)18 (B)16 (C)12 (D)8二、解答题.河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间(如图).要在河上造一座桥,使桥垂直于河岸,并且使A,B间的路程最短.确定桥的位置的方法如下:作从A到河岸的垂线,分别交河岸PQMNFF,G在AGh取AE=FG连接EBEB交MNTD.在D处作到对岸的垂线DC那么DC就是造桥的位置.试说出桥造在CD位置时路程最短的理由,也就是(AOCADB最短的理由..以直角三角形的三条边BCACAB分别作正方形①、②、③,如何用①中各部分面积与②的面积,通过平移填满正方形③ ?你从中得到什么结论?参考答案第五章相交线与平行线

测试11.公共,反向延长线. 2.公共,反向延长线.3.对顶角相等.4.略.(1)/BOC/AOD(2)/AOE(3)/AOC/BOD(4)137°43',90°,47°43'.A.7.D.8.B.9.D.10.X,11.X,12.X,13.V,14.V,15.X.16./2=60°. 17./4=43°.120°.提示:设/DOMx,由/AO&ZAOD-/DO86x=180°,可得x=30°,/AOM4x=120°.只要延长BO或AO至C,测出/AOB勺邻补角/AOC或/BOC的大小后,就可知道/AOB勺度数./AO6/BOCg对顶角,说理提示:只要说明A,QB三点共线.证明::射线OA勺端点在直线CD上,・••/AOCf/AODS为邻补角,即/AOQ-/AO/180°,又BOa/AOC从而/BO*/AOm180°,・••/AO呢平角,从而A,QB三点共线.・•・/AO6/BOCg对顶角.(1)有6对对顶角,12对邻补角.(2)有12对对顶角,24对邻补角.(3)有m(nrn1)对对顶角,2m(nrv1)对邻补角.测试2.互相垂直,垂,垂足..有且只有一条直线,所有线段,垂线段..垂线段的长度..AB,CDAB,CQ垂足是q或简写成AB,CDTO;P;CD线段MO勺长度.5〜8.略.9.V, 10.V,11.X,12.V, 13. V,14. V,15.X,16. V.17.B. 18.B.19.D.20. C. 21.D..30°或150°. 23.55°..如图所示,不同的垂足为三个或两个或一个.这是因为:(1)当A,B,C三点中任何两点的连线都不与直线m垂直时,则分别过A,B,C三点作直线m的垂线时,有三个不同的垂足.(2)当A,B,C三点中有且只有两点的连线与直线m垂直时,则分别过A,B,C三点作直线m的垂线时,有两个不同的垂足.(3)当A,B,C三点共线,且该线与直线m垂直时,则只有一个垂足..以点M为圆心,以R=1.5cm长为半径画圆M在圆M上任取四点A,B,C,D,依次连接AMBMCMDM再分别过A,B,C,D点作半径AMBMCMDM勺垂线l1,l2,l3,l4,则这四条直线为所求..相等或互补..提示:如图,:/AOE=5父90二/FOC=3M90:7 7・••是12倍.7测试3(1)邻补角,(2)对顶角,(3)同位角,(4)内错角,(5)同旁内角,(6)同位角,(7)内错角,(8)同旁内角,(9)同位角,(10)同位角.同位角有:/3与/7、/4与/6、/2与/8;内错角有:/1与/4、/3与/5、/2与/6、/4与/8;同旁内角有:/2与/4、/2与/5、/4与/5、/3与/6.(1)BD同位.(2)ARCEAC,内错.(1) EDBCAB 同位;(2) EQ BCBD,内错;(3)EQ BQAC,同旁内.C. 6.D. 7.B. 8 .D.9.6对对顶角,12对邻补角,12对同位角,6对内错角,6对同旁内角.测试4.不相交,a//b..相交、平行..经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行..第三条直线平行,互相平行, a//c..略..(1)EF//DC内错角相等,两直线平行.AB//EF,同位角相等,两直线平行.AD//BC同旁内角互补,两直线平行.AB//DC内错角相等,两直线平行.AB//DC同旁内角互补,两直线平行.AD//BC同位角相等,两直线平行..(1)ABEC同位角相等,两直线平行.ACED同位角相等,两直线平行.ABEC内错角相等,两直线平行.ABEC同旁内角互补,两直线平行.8.略.9.略.10.略.11.同位角相等,两直线平行.12.略.13.略.14.略.测试5(1)两条平行线,相等,平行,相等.(2)被第三条直线所截,内错角,两直线平行,内错角相等.(3)两条平行线被第三条直线所截,互补.两直线平行,同旁内角互补.垂直于,线段的长度.(1)/5,两直线平行,内错角相等.(2)/1,两直线平行,同位角相等.(3)180°,两直线平行,同旁内角互补.(4)120。,两直线平行,同位角相等.(1)已知,/5,两直线平行,内错角相等.(2)已知,/B,两直线平行,同位角相等.(3)已知,/2,两直线平行,同旁内角互补.5〜12.略..30°..⑴(2)均是相等或互补..95°..提示:这是一道结论开放的探究性问题,由于 E点位置的不确定性,可引起对E点不同位置的分类讨论.本题可分为AB,CD之间或之外.如:结论:①/AE(C=/A+/结论:①/AE(C=/A+/C②/AEO/A+/C=360°③/AE(C=/C—/A④/AEC=/A—/C⑤/AE(C=/A—/C⑥/AEC=/C—/A.测试61.判断、语句.1.判断、语句..题设,结论,已知事项,由已知事项推出的事项..题设,结论..一定成立,总是成立..题设是两条直线垂直于同一条直线;结论是这两条直线平行..题设是同位角相等;结论是两条直线平行..题设是两条直线平行;结论是同位角相等..题设是两个角是对顶角;结论是这两个角相等..如果一个角是90°,那么这个角是直角..如果一个整数的末位数字是零,那么这个整数能被 5整除..如果有几个角相等,那么它们的余角相等..两直线被第三条直线截得的同旁内角互补,那么这两条直线平行..是,14.是,15.不是,16.不是,17.不是,18.是..V,20.V,21.X,22.X,23.V,24.V,25.X,26.X,27.V,28.V,29.X,30.X..正确的命题例如:(1)在四边形ABCDK如果AB//CDBC//AD,那么/A=/C.(2)在四边形ABCDK如果AB//CDBC//AD,那么AD=BC(3)在四边形ABCDK如果AD//BC/A=CC,那么AB//DC.已知:如图,AB//CDEF与ABCg别交于MN,MQT分/AMNNK分/END求证:MQNH证明:略.测试71.LMKJ,HI..(1)某一方向,相等,AB//AB//AB//AB或在一条直线上,AB=AB=AB2=AB.(2)平行或共线,相等..(1)某一方向,形状、大小.(2)相等,平行或共线.4〜7.略.8.B.利用图形平移的性质及连接两点的线中,线段最短,可知: AOCAD及(EADB+CAEB+CD而CD的长度又是平行线PQ与MNi间的距离,所以AOCD+DB最短..提示:正方形③的面积=正方形①的面积十正方形②的面积.a^=aC+bC.西城区七年级数学第五章相交线与平行线测试一、选择题.如图,AB//CD若/2是/1的4倍,则/2的度数是().(A)144° (B)135°(C)126° (D)108°.已知:OALOC/AOB/AO自2:3,则/BOC勺度数为().(A)30(B)60(A)30(C)150(D)30或150(C)150.如图,直线l1,l2被l3所截得的同旁内角为?,??,要使l1//l2,只要使().(A)?+??=90° (B)?=??TOC\o"1-5"\h\zc c c c 1 1一(C)0<?<90,90<??<180 (D)lo(+,P=603 3.如图,AB//CDFGhCDTN/EM&?,则/EFG^于().(A)180°—? (B)90°十?(C)180°+? (D)270°—?.以下五个条件中,能得到互相垂直关系的有 ().①对顶角的平分线②邻补角的平分线③平行线截得的一组同位角的平分线④平行线截得的一组内错角的平分线⑤平行线截得的一组同旁内角的平分线(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个.如图,在下列条件中:①/ 1=/2;②/BA&/BCD③/ABC=/ADC且/3=/4;④/BADb/ABC=180°,能判定AB//CD的有().(A)3个 (B)2个(C)1个 (D)0个.在5X5的方格纸中,将图a中的图形N平移后的位置如图b所示,那么正确的平移方法是().图a 图b(A)先向下移动1格,再向左移动1格

(B)先向下移动1格,再向左移动2格(C)先向下移动2格,再向左移动1格(D)先向下移动2格,再向左移动2格.在下列四个图中,/1与/2是同位角的图是().TOC\o"1-5"\h\z图① 图② 图③ 图④(A)①② (B)①③(C)②③ (D)③④.如图,AB//CD若EM平分/BEFFM平分/EFDEN平分/AEF则与/BEME余的角有().(A)6个 (B)5个(C)

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