难点解析华东师大版七年级数学下册第9章多边形达标测试试题(含答案及详细解析)

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！9考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列图形中，内角和等于外角和的是（）B．C．D．2、在△A．65°中，∠=50°，∠、∠的平分线交于点，则∠ABCOBOC等于（D．50°）B．80°C．115°AB3、如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．四边形的不稳定性D．三角形两边之和大于第三边4、已知，在直角△ABC中，∠为直角，∠是∠的2倍，则∠的度数是（CBAA）A．30B．C．D．5、如图，在△中，∠＝50°，∠＝60°，⊥于，平分∠CBACADDBACDAE=（）A．10°B．15°C．20°D．25°ADBECF6、如图，，，是△ABC的三条中线，则下列结论正确的是（）A．2B．C．D．AB2AF7、王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）A．0根B．1根C．2根D．3根CFAD8、小明把一副含有45°，30°角的直角三角板如图摆放其中∠＝∠＝90°，∠＝45°，∠＝a30°，则∠+∠β等于（）A．180°B．210°C．360°，则是ABC的（ADD．270°9、如图，在ABC中，若点使得D）BDDCA．高B．中线中，为钝角，C．角平分线边上的高，D．中垂线为的平分线，则与、AEBAC10、如图，钝角为ADBCABC12之间有一种等量关系始终不变，下面有一个规律可以表示这种关系，你发现的是（）221A．B．DAED．DAE212212C．DAE122第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）nn1、若一个边形的每个内角都等于135°，则该边形的边数是____________．BEADE2、如图，ABCADC，AB∥CD，平分ABC交于点，连接，交的延长线于点F，，若F，，则的度数为______．CEDx3、如果三角形的三条边长分别为6，那么的取值范围是______．4、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还多180°，则它是________边形．BCAMANACBMBC5、如图，∠＝100°，点，是射线，上的动点，∠的平分线和∠的平分线所在直D线相交于点，则∠的大小为__________度．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）Rt1、如图，△中，DEABAC．求证：⊥，、分别是、上的点，且C90122、如图，每个小正方形的边长均为1(1)图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？abab(2)若（1）中边长的整数部分为，小数部分为，求﹣的值．1，∠ADC=120°，∠BCD=140°，∠DAB和∠CBE的平分线交于点，则∠AFB的度数F是；，∠（2）如图2，若∠=，∠BCD=，且DABCBE∠AFB=的平分线交于点，则F（用含，的平分线,平行时，,应该满足怎样的（3）如图3，∠=，∠BCD=，当∠DAB和∠CBE数量关系？请说明理由；（4）如果将（2）中的条件改为，再分别作∠DAB和∠CBE的平分线，与，满足怎样的数量关系？请画出图形并直接写出结论．EABFA4、有一张正方形纸片′处，在边BC，点是边上一定点，在边上取点，沿着折叠，点落在点GEGBB上取一点，沿折叠，点落在点′处．BAEFEG(1)如图1，当点落在直线′上时，猜想两折痕的夹角∠的度数并说明理由．1AEBBEBAEBx(2)当∠′′=∠′时，设∠′′=．3xFEG的度数．①试用含的代数式表示∠②探究′是否可能平分∠EBFEG，若可能，求出此时∠的度数；若不可能，请说明理由．5、两个直角三角板如图摆放，其中∠BAC＝∠EDF＝90°，∠＝45°，∠＝30°，与交于点ECMBC，求∠，的度数．∥-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】nn设边形的内角和等于外角和，计算(-2)×180°=360°即可得出答案；【详解】n解:设边形的内角和等于外角和n(-2)×180°=360°n解得:=4故答案选：B【点睛】本题考查了多边形内角和与外角和，熟练掌握多边形内角和计算公式是解题的关键．2、C【解析】【分析】ABCACB根据题意画出图形，求出∠+∠CBD1ABC，∠ECB1=130°，根据角平分线的定义得到∠=∠=22∠ACB，再根据三角形内角和定理和角的代换即可求解．【详解】A解：如图，∵∠=50°，A∴∠+∠=180°-∠=130°，∵、分别是∠CEABC、∠ACB的平分线，1ABCECB1ACB，=∠=∠∴∠22∴∠BOC=180°-∠×130°=115°．ECB=180°-（∠+∠）=180°-（∠CBDECB1ABCACB+∠）=180°-122故选：C【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，熟知三角形内角和定理，并能根据角平分线的定义进行角的代换是解题关键．3、A【解析】【分析】由三角形的稳定性即可得出答案．【详解】AB一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，故选：A．【点睛】本题考查了三角形的稳定性，加上窗钩AB构成了△AOB，而三角形具有稳定性是解题的关键．4、A【解析】【分析】根据直角三角形的两个锐角互余即可得．【详解】解：设Ax，则BA2x，由题意得：AB，即x2x，解得x，即，A30故选：A．【点睛】本题考查了直角三角形的两个锐角互余，熟练掌握直角三角形的两个锐角互余是解题关键．5、A【解析】【分析】先由∠和∠求出∠，然后由CBAE平分∠BAC求∠BAEBAD，最后求得，再结合⊥求∠∠EAD．【详解】解答：解：∵∠＝50°，∠BAC＝60°，CBC∴∠＝180°﹣∠﹣∠＝70°．BAC，∠BAC＝60°，∵平分∠1∴∠BAE＝1∠＝=30，22BC∵⊥，∴∠ADB＝90°，∴∠＝90°﹣∠＝20°，B∴∠EADBAE﹣∠BAD＝30°﹣20°＝10°．故选：A．【点睛】本题考查了三角形的内角和、角平分线的定义和高线的定义，通过角平分线和高线的定义求得∠BAE和∠的度数是解题的关键．6、B【解析】【分析】根据三角形的中线的定义判断即可．【详解】ADBECFABC解：∵、、是△的三条中线，1ECACABBFAFBCBDDC，=2=2，=2=2，∴==2故A、C、D都不一定正确；B正确．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．7、B【解析】【分析】根据三角形的稳定性即可得．【详解】解：要使这个木架不变形，王师傅至少还要再钉上1根木条，将这个四边形木架分成两个三角形，如图所示：或故选：B．【点睛】本题考查了三角形的稳定性，熟练掌握三角形的稳定性是解题关键．8、B【解析】【分析】已知C，得到23，根据外角性质，得到，，再将两式相4F1D加，等量代换，即可得解；【详解】解：如图所示，∵C，∴，23∵1D，，4F∴14，DF∵12，，34∴，1D4F2D3F∵D，F，∴210；2D3F233090故选D．【点睛】本题主要考查了三角形外角定理的应用，准确分析计算是解题的关键．9、B【解析】【分析】根据三角形的中线定义即可作答．【详解】BDDC解：∵=，的中线，∴是△故选：B．【点睛】本题考查了三角形的中线概念，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．10、B【解析】【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的性质、三角形外角的性质依次推理即可得出结论．【详解】解：由三角形内角和知∠BAC=180°-∠2-∠1，的平分线，∵为∠11=∠=∴∠22BC∵为边上的高，∴∠ADC=90°=∠DABABD．又∵∠ABD=180°-∠2，∴∠DAB=90°-（180°-∠2）=∠2-90°，11∴∠=∠+∠=∠2-90°+（180°-∠2-∠1）=22故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义、三角形外角性质及三角形的高的定义，解答的关键是找到已知角和所求角之间的联系．二、填空题1、8【解析】【分析】n根据题意求得多边形的外角，根据360度除以多边形的外角即可求得边形的边数【详解】n解：∵一个边形的每个内角都等于135°，n∴则这个边形的每个外角等于180135458n该边形的边数是8故答案为：8【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求得多边形的外角是解题的关键．2、80°##80度【解析】【分析】先根据∥，，得出ADCBCDABCBCD180，可证，再证BAD=∠，得出∠=∠，然后证∠ABC=2∠CBEAEBFFADCF∠=2∠，得出∠=2∠，利用三角形内角和得出∠CED=180°-∠ECD=180°-2∠=180°-5∠，根据平角得出∠+∠=180°-FFFAEBCED∠BEC=180°-80°=100°，列方程∠+180°-5∠=100°求出∠=20°即可．FFF【详解】解：∵AB∥CD，∴∠+∠=180°，∵ABCADC∴ADCBCDABCBCD180，∴，∵∥，BAFF∴∠∵∠∴∠+∠=180°，∠+∠=180°，+∠=180°，=∠，∵，∴BADAEBDAF180，，∵∠∴∠=∠+∠+∠=180°，F∴∠=∠，∵，，∴∠=∠∵平分，∴∠ABC=2∠=2∠，F∴∠=2∠，F∵ECDF，在△CED中，∠CED=180°-∠EDCECD=180°-2∠-3∠=180°-5∠，FFF∵，AEBCEDBEC=180°-80°=100°，∴∠FF∴∠+180°-5∠=100°，F解得∠=20°，∴5，故答案为80°．【点睛】本题考查平行线的判定与性质，三角形内角和，角平分线定义，平角，解一元一次方程，掌握平行线ADCF的判定与性质，三角形内角和，角平分线定义，平角，解一元一次方程，关键是证出∠=2∠．3、4x8【解析】【分析】根据三角形的三边关系列出不等式组，解不等式组即可求解【详解】解：根据题意得：，62x62即4x8．故答案为：4x8．【点睛】考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围．4、七【解析】【分析】n根据多边形的内角和公式（-2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可求解．【详解】n解：设多边形的边数为，则n（-2）•180°-2×360°=180°，n解得故答案为：七．【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理列出方程是解题的关键．5、50【解析】【分析】根据角平分线的定义和三角形的外角性质解答即可．【详解】解：∵平分∠，平分∠MBC，CDBE1ACBEBC1MBC，=∠=∠∴∠22EBCBDCBCDMAN∵∠=∠+∠，∠=∠+∠，∠=100°,BCD1MBC1ACB1MAN∴∠=∠－∠=∠－∠=∠=50°，222故答案为：50．【点睛】本题考查三角形的外角性质、角平分线的定义，熟练掌握三角形的外角性质是解答的关键．三、解答题1、见解析【解析】【分析】根据三角形内角和定理可得C，从而可得结论．【详解】解：在中，A2C，在中，A1ADE∵A,12∴CAB∴⊥【点睛】本题主要考查了垂直的判定，证明C是解答本题的关键．2、(1)面积17，边长(2)8﹣【解析】【分析】（1）利用大正方形面积-4个小三角形面积可求阴影部分的面积是17，则其边长是面积的算术平方根；abab﹣4，﹣＝8﹣（2）通过估算(1)＜5，可求得＝4，＝．解：大正方形面积为5×5=25，1每个小三角形是直角三角形，两直角边长为1与4，每个小三角形面积为：142，2四个小三角形面积为4×2=8，图中阴影部分的面积为25-8＝17，∴该正方形的边长为(2)；解：∵4＜17＜5，22∴∴，＜5ab的整数部分＝4，小数部分＝﹣4，ab∴﹣＝4﹣（＝4﹣＝8﹣+4，．【点睛】本题考查实数的有关计算，正方形面积，三角形面积，算术平方根，估值，掌握实数的有关计算，正方形面积，三角形面积，算术平方根，估值，代数式的值，会表示整数部分与小数部分是解题关键．112AGBHαβ∥，则+21212，图见解析．【解析】【分析】DABABC（1）利用四边形内角和定理得到∠+∠=360°-120°-140°=100°．再利用三角形的外角性质F得到∠=∠，通过计算即可求解；AGBHGABHBEADBC（3）由∥，推出∠=∠．再推出∥，再利用平行线的性质即可得到答案；DABABCDBCDαβ（4）利用四边形内角和定理得到∠+∠=360°-∠-=360°--．再利用三角形的外角性FABF质得到∠=∠-∠，通过计算即可求解．【详解】平分∠，平分∠DAB，BFCBEAF11∴∠=∠2CBEFAB=∠2DAB．DABC∵∠+∠+∠+∠=360°，DDCB∴∠=360°-120°-140°=100°．+∠=360°-∠-∠F又∵∠+∠=∠，11FCBEDAB∴∠=∠-∠=∠−∠2212==(∠∠DAB)12(180°∠∠DAB)1=×(180°100°)2=40°．故答案为：40°；1（2）由（1）得：∠AFB=(180°∠ABCDAB∠)，2DABDDCB．∠+∠=360°-∠1∴∠=(180°360°+∠+∠DDCB)211DDCB90°=∠+∠22121αβ=+90°．2112故答案为：；2AGBHαβ（3）若∥，则+=180°．理由如下：BHHBE．若∥，则∠=∠∵平分∠，平分∠CBE，BH∴∠DAB=2∠GAB，∠CBE=2∠HBE，∴∠=∠，BC∴∥，αβ+∠=+=180°；∴∠（4）如图：∵平分∠，平分∠CBE，BN11∴∠=∠2DABNBE=∠CBE，2DBCD∵∠+∠+∠+∠=360°，DBCDαβ=360°--，∴∠+∠=360°-∠-αβ∴∠+180°-∠-，αβ∴∠=180°--，∵∠与∠是对顶角，∴∠=∠，F又∵∠+∠=∠，F∴∠=∠-∠，1F∴∠=∠∠211=∠2−∠21∠)=(∠21αβ=(180°−−)2121αβ=90°-−．2【点睛】本题主要考查了三角形的外角性质、四边形内角和定理、平行线的性质、角平分线的定义．借助转化的数学思想，将未知条件转化为已知条件解题．4、(1)，理由见解析xBAEGFEGBAFEG(2)①当点′落在∠′内部时，∠=90°+；当点′落在∠′内部时，∠=90°−2xEBFEGBAEGFEG；②′可能平分∠，当点′落在∠′内部时，∠=108°；2BAEFFEG当点′落在∠′内部时，∠=()°．7【解析】【分析】（1）由折叠的性质结合平角的性质即可求解；BAEGBAEF（2）①分当点′落在∠′内部和点′落在∠′内部时两种情况讨论求解即可；BAEGBAEF②分点′落在∠′内部和点′落在∠′内部时两种情况讨论求解即可．(1)解：∠FEG=90°．AEF由折叠可知∠=∠′，∠BEGBEG=∠′．AEFBEGBEG又∵∠+∠′+∠+∠′=180°，AEFBEGFEG=90°；∴∠′+∠′=90°，∠(2)AEFBEGBEG解：由折叠可知∠=∠′，∠=∠′．iBAEG①（）如图，当点′落在∠′内部时，1AEBxAEBBEB∵∠′′=，∠′′=∠′，3BEBx∴∠′=3．∴∠′=180°∠′=180°(∠′+∠′′)=180°4，AEBBEBAEBx13x1∴∠=∠2′=，∠=∠AEFAEAx′=90°2，22x∴∠FEG=180°∠AEF∠=90°+．2BAEF（ⅱ）如图2，当点′落在∠′内部时，1AEBxAEBBEB∵∠′′=，∠′′=∠′，3BEBx∴∠′=3，∴∠′=180°∠′=