难点解析华东师大版七年级数学下册第9章多边形章节练习试题(含答案及详细解析)

经典word整理文档，仅参考，双击此处可删除页眉页脚。本资料属于网络整理，如有侵权，请联系删除，谢谢！9考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是（）A．两点确定一条直线B．两点之间，线段最短C．三角形具有稳定性D．三角形的任意两边之和大于第三边2、如图，已知，，，则的度数为（）CEA．155°B．125°C．135°D．145°3、已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．B．C．D．7cmADBECF4、如图，，，是△ABC的三条中线，则下列结论正确的是（）A．2B．C．D．AB2AF5、如图，钝角ABC中，为钝角，为边上的高，为AEBAC的平分线，则与、2ADBC1之间有一种等量关系始终不变，下面有一个规律可以表示这种关系，你发现的是（）221A．B．DAE212212C．DAE1D．DAE226、三个等边三角形的摆放位置如图所示，若12100，则3的度数为()A．B．C．D．30BD7、如图，是ABC的角平分线，DE∥BC，交ABE于点．若，BDC，则A30的BDE度数是（）A．10°B．20°C．30°，则的长为（BMD．50°8、如图，是的中线，）AM4cmA．3cmB．4cmC．5cmD．6cm9、四边形的内角和与外角和的数量关系，正确的是（）A．内角和比外角和大180°C．内角和比外角和大360°B．外角和比内角和大180°D．内角和与外角和相等ADAEBC，的长为5，则ABC的面积AE410、如图，在ABC中，、分别是边上的中线与高，为（）A．8B．10C．20D．40第Ⅱ卷（非选择题70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）AE1、如图，是△BFABE的中线，若△ABC的中线，是△SABF的面积是20cm，则＝_____cm．22△ABCDEFGH2、边长为1的小正方形组成如图所示的6×6网格，点，，，，，，，都在格点上．其中到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是_________．3、如图，ABCDEF的度数为_______．4、如图，ABCDE______．5、在ABC中，若，则A50,BC_______．B三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这个多边形的边数．BAACD2、如图，∠=45°，∠+15°=∠1，∠=60°．求证：∥．121，在△ABC中，平分∠，平分∠BEABCCEACD，试说明：∠EA∠；【拓展应用】（2）如图2，在四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC．①若∠ACD＝130°，∠BCD＝50°，∠CBA＝40°，求∠的度数；CBD＝180°，∠ACB＝82°，写出∠CBD与∠CAD②若∠+∠之间的数量关系．ABCDEFMABCD4、已知直线∥，是截线，点在直线、之间．GMHM(1)如图1，连接，．求证：；MMQ的角平分线上取两点、，使得．请直接写出与之(2)如图M间的数量关系；GHNMH的延长线上，连接，若(3)如图3，若射线平分BGM，点在，AGMN1，求MHG的度数．MN25、用无刻度的直尺作图，保留作图痕迹．BDABC的角平分线，作△ABC的平分内角∠BCA（1）在图1中，是△的角平分线；ADBAC的角平分线，作△ABC的∠BCA（2）在图2中，是∠相邻的外角的角平分线．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据三角形具有稳定性进行求解即可．【详解】解：工人师傅在安装木制门框时，为防止变形，常常钉上两条斜拉的木条，这样做的数学依据是三角形具有稳定性，故选C．【点睛】本题主要考查了三角形的稳定性，熟知三角形具有稳定性是解题的关键．2、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质得出CBEAEAC，再求即可．【详解】解：∵CDE，∴AC，∵CE，∴AE，∴ABECBE；故选：B．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，解题关键是准确识图，理清角之间的关系．3、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系可得104104，再解不等式可得答案．x【详解】解：设三角形的第三边为，由题意可得：xcm104x104，即，6x14故选：C．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．4、B【解析】【分析】根据三角形的中线的定义判断即可．【详解】ADBECFABC解：∵、、是△的三条中线，1ECACABBFAFBCBDDC，=2=2，=2=2，∴==2故A、C、D都不一定正确；B正确．故选：B．【点睛】本题考查了三角形的中线的定义：三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线．5、B【解析】【分析】根据三角形内角和定理、角平分线的性质、三角形外角的性质依次推理即可得出结论．【详解】解：由三角形内角和知∠BAC=180°-∠2-∠1，的平分线，∵为∠11=∠=∴∠22BC∵为边上的高，∴∠ADC=90°=∠DABABD．又∵∠ABD=180°-∠2，∴∠DAB=90°-（180°-∠2）=∠2-90°，11∴∠=∠+∠=∠2-90°+（180°-∠2-∠1）=22故选：B【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义、三角形外角性质及三角形的高的定义，解答的关键是找到已知角和所求角之间的联系．6、A【解析】【分析】利用三个平角的和减去中间三角形的内角和，再减去三个60的角即可．【详解】解：3180540，3，，123，12100，3，故选：．A【点睛】本题主要考查了三角形的内角和定理，灵活运用三角形内角和定理成为解答本题的关键．7、B【解析】【分析】由外角的性质可得∠ABD＝20°，由角平分线的性质可得∠DBC＝20°，由平行线的性质即可求解.【详解】＝30°，∠BDC＝50°，∠BDCA＝∠＋∠ABD，A∴∠ABDBDC∠30°＝20°，的角平分线，∵是△∴∠DBCABD＝20°，BC∵∥，∴∠=∠＝20°，故选：B．【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形外角的性质，角平分线的定义，灵活应用这些性质解决问题是解决本题的关键．8、B【解析】【分析】直接根据三角形中线定义解答即可．【详解】解：∵是的中线，，4cmAM∴=，AM4cm故选：B．【点睛】本题考查三角形的中线，熟知三角形的中线是三角形的顶点和它对边中点的连线是解答的关键．9、D【解析】【分析】直接利用多边形内角和定理分别分析得出答案．【详解】A解：．四边形的内角和与外角和相等，都等于360°，故本选项表述错误；．四边形的内角和与外角和相等，都等于360°，故本选项表述错误；．六四边形的内角和与外角和相等，都等于360°，故本选项表述错误；．四边形的内角和与外角和相等，都等于360°，故本选项表述正确．故选：D．【点睛】本题考查了四边形内角和和外角和，解题关键是熟记四边形内角和与外角和都是360°．10、C【解析】【分析】CB根据三角形中线的性质得出的长为10，再用三角形面积公式计算即可．【详解】ADBCCD解：∵是边上的中线，的长为CD∴=2121的面积为BCAE，10420ABC2故选：C．【点睛】本题考查了三角形中线的性质和面积公式，解题关键是明确中线的性质求出底边长．二、填空题1、5【解析】【分析】利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形进行解答．【详解】AE解：∵是△BFABE的中线，是△的中线，1SS1cm2∴==×20=5．△4△4故答案为：5．【点睛】本题考查了三角形的面积，能够利用三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形的性质求解是解题的关键．2、E【解析】【分析】到四边形【详解】ABCD四个顶点距离之和最小的点是对角线的交点，连接对角线，直接判断即可．BDACGAGBGCGD如图所示，连接、、、、、，∵，，∴到四边形ABCD四个顶点距离之和最小是ACBD，该点为对角线的交点，E根据图形可知，对角线交点为，E故答案为：．【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题关键是通过连接辅助线，运用三角形三边关系判断点的位置．3、360【解析】【分析】ABCDEF根据三角形外角的性质和四边形内角和等于360°可得∠+∠+∠+∠+∠+∠的度数．【详解】解：如图，DFAEBC∵∠1=∠+∠，∠2=∠+∠，∠1+∠2+∠+∠=360°，ABCDEF∴∠+∠+∠+∠+∠+∠=360°．故答案为：．【点睛】本题考查了四边形的内角和，三角形的外角的性质，掌握三角形外角的性质是解题的关键．4、180度##【解析】【分析】如图，连接可得答案.记,的交点为G,先证明,再利用三角形的内角和定理,DE【详解】解：如图，连接记CD,BE的交点为G,BC,DEDGE,BGC,BGC,DEGBCGCB,A,AABGACGDE180,故答案为：180【点睛】本题考查的是三角形的内角和定理，作出合适的辅助线构建三角形是解本题的关键.5、65°##65度【解析】【分析】由三角形的内角和定理，得到ABC，即可得到答案；【详解】解：在ABC中，ABC，∵，A50,BC∴B，∴B；故答案为：65°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，解题的关键是掌握三角形的内角和等于360°．三、解答题1、这个多边形的边数是6【解析】【分析】n多边形的外角和是360°，内角和是它的外角和的2倍，则内角和为2×360=720度．边形的内角和nn可以表示成（-2）•180°，设这个多边形的边数是，即可得到方程，从而求出边数．【详解】n解：设这个多边形的边数为，n由题意得：(－2)×180°＝2×360°，n解得∴这个多边形的边数是【点睛】n•180°，外角和为360°．2、见解析【解析】【分析】AA由三角形内角和定理和已知条件求出∠=60°，得出∠=∠，即可得出∥．【详解】ABA证明：∵∠+∠+∠1=180°，∠+15°=∠1，AA∴∠+45°+∠+15°=180°，A解得：∠=60°，∵∠ACD=60°，A∴∠=∠，CD∴∥．【点睛】本题考查了平行线的判定方法、三角形内角和定理；熟练掌握平行线的判定方法，由三角形内角和定A理求出∠是解决问题的关键．CDA＝20°；②+41°＝．【解析】【分析】ACDAABC，∠ECDEEBC（1）由三角形外角的性质可得∠=∠+∠＝∠+∠；由角平分线的性质可得11AE，利用等量代换，即可求得∠与∠的关系；，(A)22CBDa（2）①根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可解答；②设∠=，根据已知条件得到∠ABC=180°-2，根据三角形的内角和定理和角平分线的定义即可解答．a【详解】（1）证明：∵∠是△ABC的外角＝∠+∠∴∠A∵平分∠1∴(A)2＝∠+∠又∵∠EEBC1∴(A)2∵平分∠1∴∴211E(A)221∴EA；2（2）①∵∠ACD＝130°，∠BCD＝50°∴∠ACBACD﹣∠BCD＝130°﹣50°＝80°∵∠CBA＝40°∴∠BAC＝180°﹣∠ACB﹣∠ABC＝180°﹣80°﹣40°＝60°∵平分∠1∴2∴∠CDA＝180°﹣∠CAD﹣∠ACD＝20°；②∠CAD+41°＝∠α设∠＝∵∠+∠＝180°∴∠＝180°﹣2α∵∠＝82°ABCACBαα∴∠＝180°﹣∠﹣∠＝180°﹣（180°﹣2）﹣82°＝2﹣82°∵平分∠1α∴∠＝∠＝﹣41°2∴∠+41°＝∠．【点睛】本题主要考查了多边形的内角与外角、三角形内角和定理、角平分线等知识点，掌握三角形内角和是180°是解答本题的关键．4、(1)见解析(2)∠+∠=180°，理由见解析(3)60°【解析】【分析】MMIEFIAGMGMI（1）过点作∥交于点，可得∠=∠，再由∥，可得∥，从而得到CHM∠=∠，即可求证；MMPEFPCHMGMPAGM（2）过点作∥交于点，同（1）可得到∠=∠，∠=∠，再由平分GHCCHMPHMPMH∠，可得∠=∠，从而得到∠=∠，再由，可得∠=∠，从而得HGQGMP到∠=∠+∠，然后根据三角形的内角和定理，即可求解；MMKEFK（3）过点作∥交于点，设N,，可得，同9021，可得2，然后根据三角形GMKHMK=∠+=，再由MN2的内角和定理，可得30ABCDCHG，再由∥，可得∠+∠=180°，即可求解．2(1)证明：如图，过点作∥交于点，MMIABEFIAB∵∥，∴∠=∠，CD∵∥，CD∴∥，∴∠=∠，GMIAGMCHM+∠；∴∠=∠(2)解：∠+∠=180°，理由如下：+∠=∠MMPABEFP如图，过点作∥交于点，