丙卷文科正文

秘密★启用前2016年普通高等学校招生全国统一考试全国丙卷文科数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）．1.设集合A{0,2,4,6,8,10}，B{4,8}，则eAB=（）.A.4,8B.0,2,6C.0,2,6,10D.0,2,4,6,8,102.若z43i，则z().|z|A.1B.1C.4+3iD.43i55553.(2016全国丙文3)已知向量BA1，3，BC31，则ABC().222，2A.30B.45C.60D.1204.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图.图中A点表示十月的平均最高气温约为15C，B点表示四月的平均最低气温约为5C.下面叙述不正确的是()A.各月的平均最低气温都在0C以上七月的平均温差比一月的平均温差大三月和十一月的平均最高气温基本相同平均最高气温高于20℃的月份有5个小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1，2，3，4，5,中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是（ ）.8111A.B.C.D.15815306.（2016全国丙文6）若tan1，则cos2().34114A.B.C.D.555514217.已知a23，b33，c253，则().A.bacB.abcC.bcaD.cab8.执行右面的程序框图，如果输入的a4，b6，那么输出的n（）.A.3B.4C.5D.69.（20169）在△ABC中，Bπ1BC，则全国丙文，BC边上的高等于43

开始输入a,bn=0,s=0a=b-asinA().b=b-a3105310a=b+aA.B.C.D.1010510s=s+a,n=n+110．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则否s>16该多面体的表面积为是（）.输出n停止A.18365B.54185C.90D.8111.在封闭的直三棱柱ABCA1B1C1内有一个体积为V的球.若ABBC，AB6，BC8，AA13则V的最大值是（）.A.4πB.9πC.6π32π2D.312.已知O为坐标原点，F是椭圆C:x2y21(ab0)的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.Pa2b2为C上一点，且PFx轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为().1123A.B.C.D.3234二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）2xy1≥013．设x，y满足约束条件x2y1≤0，则z2x3y5的最小值为______.x≤1214．（2014全国丙文14）函数y sinx 3cosx图像可由函数 y 2sinx的图像至少向右平移 ______个单位长度得到.153y60与圆x2y212交于A、B两点，过A、B分别作l的垂线与x轴交于C、．已知直线l:xD两点，则CD_________.16.已知f(x)为偶函数，当x0时，f(x)ex1x，则曲线yf(x)在点(1,2)处的切线方程是_________________________.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（2016全国丙文17）（本小题满分12分）已知各项都为正数的数列an满足a11，an2(2an11)an2an10.1）求a2,a3；2）求an的通项公式.18．（本小题满分 12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图 .注：年份代码1 7分别对应年份2008 2014.

年生1.80活垃1.60圾无害1.40化处1.20理量1.00y0.802345671年份代码 t（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（2）建立y关于t的回归方程（系数精确到 0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量 .附注：777参考数据：yi9.32，tiyi40.17，(yiy)20.55，72.646.i1i1i13n(tit)(yiy)参考公式：相关系数ri1，nn(tit)2(yiy)2i1i1n(tit)(yiy)回归方程yabt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：bi1，na=y(tit)2i119.（本小题满分12分）如图所示，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，AD//BC，ABADAC3，PABC4，M为线段AD上一点，AM2MD，N为PC的中点.P1）证明MN//平面PAB；2）求四面体NBCM的体积.B20.（本小题满分12分）已知抛物线C:y22x的焦点为F，平行于x轴的两条直线l1，l2分别交C于A，B两点，交C的准线于P，Q两点.（）若F在线段AB上，R是PQ的中点，证明AR//FQ；1（2）若△PQF的面积是△ABF的面积的两倍，求AB中点的轨迹方程.21.（本小题满分12分）设函数f(x)lnxx1.（1）讨论f(x)的单调性；（2）证明当x(1,x1)时，1x；lnx（3）设c1，证明当x(0,1)时，1(c1)xcx.22．（本小题满分 10分）选修4 4：坐标系与参数方程在直线坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为x3cos,(为参