供配电技术习题答案

3章短路电流计算什么叫短路?短路的类型有哪些?造成短路的缘由是什么?短路有什么危害?.短路种类有三相短路，两相短路，单相短路和两相接地短路.损伤等.短路的危害：短路产生很大的热量，导体温度身高，将绝缘损坏。短路产生巨大的电动力，使电器设备受到机械损坏。短路使系统电压严峻减低，电器设备正常工作受到破坏。短路造成停电，给国家经济带来损失，给人民生活带累不便。严峻的短路将影响电力系统运行的稳定性，使并联运行的同步发电机失去同步，严峻的可能造成系统解列，甚至崩溃。正常工作。什么叫无限大容量系统?它有什么特征?容量系统?.它的特征有：系统的容量无限大.系统阻抗为零和系统的端电压在短路过程中维持不变.实际上，任何电力.当供配电系统容量较电力系统容量小得多，电力系统阻抗不超过短路回路总阻抗的5%~10%短路时电力系统母线降低很小，此时可将电力系统看做无限大容量。无限大容量三相短路时，短路电流如何变化？答：三相短路后，无源回路中的电流由原来的数值衰减到零；有源回路由于回路阻抗减小，非周期重量是按指数规律衰减，最终为零，又称自由重量。产生最严峻三相短路电流的条件是什么？〕短路前电路空载或；短路瞬间电压过零，t=0a=0180度；短路回路纯电感，即Φk=90度。什么是次暂态短路电流?什么是冲击短路电流?什么是稳态短路电流?它们与短路电流周期重量有效值有什么关系?答：次暂态短路电流是短路电流周期重量在短路后第一个周期的有效值.冲击短路电流是短路全电流的最大瞬时值.Ksh1.8,ish2.55I””,Ish1.51I””，Ksh1.3,ish1.84I””,Ish1.09I””稳态短路电流是短路电流非周期重量衰减完后的短路电流.无限大容量系统IIPI压系统i 2.55I””,I 1.51I””，低压系统i 1.84I””,I 1.09I””sh sh sh sh什么叫标幺值？如何选取基准值？为标幺值，标幺值没有单位。基准值的选取是任意的，但为了计算便利，通常取100MVA为基准容量，取线路平均额定电压为基准电压，即U U 1.05U 。d av N如何计算三相短路电路？元件，并标出各元件的参数和短路点。出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值。③选取基准容量和基准电压，计算各元件的阻抗标幺值④等效电路化简，求出短路回路总阻抗的标幺值，简化时电路的各种简化方法都可以使用，如串联、并联、Δ-YY-Δ变换、等电位法等。⑤按前述公式由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流标幺值冲击短路电流和三相短路容量。电动机对短路电流有什么影响？很快衰减。在无限大容量系统中，两相短路电流与三相短路电流有什么关系？答：㈠在三相短路电流计算中记线路平均额定电压为U ，av短路回路阻抗用Z表示。k则有：三相短路电流I U /1.732Z ①p av k冲击电流i⑶sh

1.414k Ish p

……………②其中ksh1e0.01/为短路电路冲击系数㈡在两相短路电流计算中记Uav为短路点的平均额定电压，Zk为短路回路的一相总阻抗。则有：两相短路电流I

Uav ③k 2Zk冲击电流i⑵sh

Ishk

……………④其中k 1e0.01/为短路电路冲击系数sh将①与②、③与④比照可得：I 0.866Ik

i⑵0.866i⑶sh sh由以上分析可得：在无限大容量系统中，两相短路电流较三相短路电流小。什么是短路电流的电动力效应？如何计算？短路电流通过导体或电气设备，会产生很大的电动力和产生很高的温度，称为短路的电动力效应和热效应。短路电流的电动力效应是当电路短路时，短路冲击电流流过导体瞬间，导线间相互电磁作用产生的力。两平行载流导体间的电动力f

iil/12

alKf

为外形系数，圆形，管形导体K=1。fFF3KI2l/a107Nf m式中IKm f短路电流的电动力三相短路产生的最大电动力为F(3) 3Kf

i(3)2l/a107(N)sh两相短路产生的最大电动力为F(2)(2kf

i(2)2l/a)107(N)sh两相短路冲击电流与三相短路冲击电流的关系为i(2)(sh

/2)i(3)3sh3两相短路和三相短路产生的最大电动力的关系为33

/2)〕备注：Kf为外形系数，圆形，管形导体Kf=1；矩形导体依据(a-b)/(b+h)和m=(b/h)查表可得。什么是短路电流的热效应？如何计算？答：供配电系统发生短路时，短路电流格外大。短路电流通过导体或电气设备，会产生很高的温度，称为热效应。的电阻率和比热也随温度而变化，其热平衡方程如下：.241I2RdtKcm2Kt2LR(1/scc(1ml代入上式，得0 0 s10.24t2I2()/sdt]Kc1

(1)lsd整理上式后

t kt 0 0L1 t c 1

c

K2I2dt 0 K

d 0

ln(1)

A AS t Kt2 1

0.240

1 0.24L0L

K LL式中，ρ0℃时的电阻率(mm2

/km；α为ρ0

的温度系数；c0

0℃时的比热容；β为0的温度系数；γS为导体的截面积mm；l为导体的长度k；Kt(AAK和AL为短路和正常的发热系数，对某导体材料，A值仅是温度的函数，即A=f(θ).短路电流产生的热量的计算式：tKI2 dtI2t短路发热假想时间可按下式计算：

0 Kt

imat t

I20.05 ima K

I式中，tK为短路持续时间，它等于继电保护动作时间top和短路器短路时间toc之和，即Tima

t top oc在无限大容量系统中发生短路，由于I″=I，所以上式变为∞导体短路发热系数AK

tima

t 0.05KI2A A K L S2

timaS为导体的截面积

为稳态短路电流Aima为短路发热假想时间.短路热稳定最小截面Smin

∞S min

I(3)A A AtimaKL1 3-18KK1 d d av 解：取基准容量S=100MVA，基准电压U=U ，两个电压基准电压分别是U =37kVd d av 。U =6.3kV。d2各元件标幺值为：线路1WL X*Xl

S 100d 0.418 0.5261 01U2d

372变压器T

U%S k

6.5100 2.62 100 SN

1002.51〔1〕K1

点三相短路时X* X*K1 1S

0.52633373UI d 3Udd

kA1.56kAI*

1 1 1.901K1 X*K1

0.526I II*K1 dK1

1.561.901kA2.966kAish.K1

2.55IK1

2.552.966kA7.563kAdS Sd

100 MVA190.11MVAK1 X*K1

0.5262〔2〕K2

点三相短路时X* X*K2 K1

2

0.5262.63.126ddI ddd

10036.3 36.3I*

1 1 0.32K2 X*K2

3.126I II*K2 dK2

9.1640.32kA2.932kAish.K2

1.842.932kA5.394kAdS Sd

100 MVA31.88MVAK2 X*K2

3.1263-133-19K1K2点分别发生三相短路时的短路电流、冲击短路电流和短路容量？d d av 解：取基准容量S=100MVA，基准电压U=U，两个电压基准电压分别是U =10.5kVd d av 。U =0.4kV。d2各元件标幺值为：100系统S X*1

200

0.5线路WL 2

Xl01

S 0.352.5100dU2 102dd

0.875变压器1T,2T

U%S

4.51004.53K1点三相短路

4 100 SN

100 1X* 12K112

1.375310.53UdI 310.53Uddd

100

kA5.5kAI* 1 1 0.727K1 X*K1

1.375I II*K1 dK1

5.50.727kA4kAish.K1

2.55IK1

2.554kA10.2kAdS S 100MVA72.72MVAdK1 X*K1

1.375(2)K2点三相短路X* X*

3.625K2 K13UdI S 3Uddd

3100

430.4kA30.4I* 1 1 0.276K2 X*K2

3.625I II*K2 dK2

144.340.276kA39.818kAish.K2

1.84IK2

1.8439.818kA73.265kAdS S 100 MVA27.586MVAdK2 X*K2

3.6253-14 试求图3—20所示无限大容量系统中K点发生三相短路电流，冲击短路电流和短路2T一次流过的短路电流.各元件参数如下：变压器1T：SN=31.5MVA，UK%=10.5，10.5/121kV；2T，3T：SN=15MVA，UK%=10.5，110/6.6kV；线路1WL，2WL：L=100km，X0=0.4Ω/km电抗器L：UNL=6kV，INL=1.5kA，XNL%=8。解：(1)由图所示的短路电流计算系统图画出短路电流计算等校电路图，如下图.由断路器断流容量估算系统电抗，用X表示.(2)取基准容量Sd=100MVAUD=UAVUd1=121kV，Ud2=6.6kV，Ud3=6.6kV，则各元件电抗标幺值为1TX1

k

%/100Sd

/S10.5/100100/31.50.333n线路W1，W2X2

X X3

LS0 1d

/U2d

变压器2T3T：X X U%S/100Sn0.74 5 k d电抗器；X

X%U

d 0.424S6 1001.732IU2Sln dK点发生三相短路时：— 短路回路总阻抗标幺值X XX X X/X X0.33391.8270.70.424/91.8270.70.355k 1 2 4 6 3 5二 K点所在电压基准电流I Sd d

/1.732Ud

8.748三 K短路电流各值为I”1/X”1/0.3552.817k kI I”I”8.7482.81724.64kAk dkI”I

1.8424.6445.34kAshkS Sk d

/X”1002.817281.7MVAk(2)2T一次流过的短路电流为：Ik2IdIk28.7482.81724.64kA3.15 3-21K.X.=0.4Ω/km，其余参数见图所示.Sd=100MVAUd2=Ud7=121kV，Ud3=115.5kV，QF的断路Sos=1000MVA。X*U%Sk

/100SN

10.5100/10031.50.333X*XSLd

/U2d

600.4100/1212

0.164同理：X*0.410100/115.523

0.0299X*0.1754X*S/S5 d oc

100/10000.1X*0.5256X*0.420100/12127

X*

/X*

0.5726k 1 2 6 7 3 4 5计算K点所在电压的基准电流：I S/1.732U d d dKI*k

1/X*k

I Ik d

I*10