巴东县九年级数学下册期中模拟试题含答

第12页巴东县2023九年级数学下册期中模拟试题(含答案解析)巴东县2023九年级数学下册期中模拟试题(含答案解析)一、选择题〔每题3分，共36分〕1、的相反数是〔★〕A．B．C．2D．2、2023年9月和10月，习近平总书记在出访中亚和东南亚国家期间，先后提出共建“丝绸之路经济带〞和“21世纪海上丝绸之路〞，简称“一带一路〞。“一带一路〞沿线国家总人口约44亿，约占全球总人口的63%，沿线经济总量约21万亿美元，占全球总产出的29%。其中“44亿〞用科学记数法表示为〔★〕A．4.4×107B．4.4×108C．4.4×109D．44×1083、如图,AB∥CD,EF⊥AB于点E，EF交CD于点F,∠1＝64o，那么∠2等于〔★〕A．32oB．26oC．25oD．36o4、以下运算正确的选项是〔★〕A．B．C．D．5、设n为正整数，且n＜＜n+1，那么n的值为〔★〕A．5B．6C．7D．86、不等式组的解集在数轴上表示正确的选项是〔★〕ABCD7、由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，那么它的俯视图是〔★〕ABCD8、如图，△中，、分别为边、上的点，且∥，以下判断错误的选项是〔★〕A.B.C.D.9、函数中自变量的取值范围为〔★〕A．≥-2B．≥-2且≠-1C．≤-2且≠-1D．≤-210、以下图形中阴影局部的面积相等的是〔★〕A．②③B．③④C．①②D．①④11、二次函数的图象如下图，那么一次函数的图象不经过(★)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12、点为某封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点运动的时间为，线段的长为．表示与的函数关系的图象大致如右图所示，那么该封闭图形可能是(★)ABCD二、填空题〔每题3分，共12分〕13、9的平方根是★。14、分解因式：=★。15、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，那么点B′的坐标是★。16、在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，…，这样依次得到点，，，…，，….假设点的坐标为〔3，1〕，那么点的坐标为★。三、解答题〔共72分〕17、〔此题共8分〕先化简，再求值：，在-1，1，3中选一个你认为适宜的值代入求值。18、〔此题8分〕九年级〔1〕班开展了为期一周的“敬老爱亲〞社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间〔单位：小时〕分成5组：A.0.5≤x＜1B.1≤x＜1.5C.1.5≤x＜2D.2≤x＜2.5E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图〔如图〕：请根据图中提供的信息，解答以下问题：〔1〕这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是；〔2〕补全频数分布直方图；〔3〕该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．19、〔此题8分〕如图，一艘核潜艇在海面DF下600米A点处测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子，继续在同一深度直线航行1464米到B点处测得正前方C点处的俯角为45°．求海底C点处距离海面DF的深度〔结果精确到个位，参考数据：≈1.414，≈1.732，≈2.236〕20、〔此题8分〕如图，一次函数的图象与x轴相交于点A，与反比例函数(x＞0)的图象相交于点B〔1，6〕．〔1〕求一次函数和反比例函数的解析式；〔2〕设点P是x轴上一点，假设S△APB=18，请求出点P的坐标．21、〔此题8分〕如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上的一点，连接BD，使∠A=2∠1，E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D。〔1〕求证：AC是⊙O的切线；〔2〕假设∠A=60°，⊙O的半径为2，求阴影局部的面积。〔结果保存根号和π〕22、〔此题10分〕如图，在四边形ABCD中，AB=DC，E、F分别是AD、BC的中点，G、H分别是对角线BD、AC的中点。〔1〕求证：四边形EGFH是菱形；〔2〕假设AB=，那么当∠ABC+∠DCB=90°时，求四边形EGFH的面积。23、〔此题10分〕为创立“国家卫生城市〞，进一步优化中心城区环境，某县政府拟对局部路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据县政府建设的需要，须在60天内完成工程。现有甲、乙两个工程队有能力承包这个工程。经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用为2500元，乙队每天的工程费用为2023元。〔1〕甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？〔2〕请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用。24、〔此题12分〕：如图，在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A〔1，-1〕，B〔3，-1〕，动点P从点O出发，沿着x轴正方向以每秒2个单位长度的速度移动．过点P作PQ垂直于直线OA，垂足为点Q，设点P移动的时间t秒〔0＜t＜2〕，△OPQ与四边形OABC重叠局部的面积为S．〔1〕求经过O、A、B三点的抛物线的解析式，并确定顶点M的坐标；〔2〕用含t的代数式表示点P、点Q的坐标；〔3〕如果将△OPQ绕着点P按逆时针方向旋转90°，是否存在t，使得△OPQ的顶点O或顶点Q在抛物线上？假设存在，请求出t的值；假设不存在，请说明理由；〔4〕求出S与t的函数关系式．巴东县2023九年级数学下册期中模拟试题(含答案解析)参考答案及评分说明一、BCBDDDBBBADA二、13、14、15、(7、3)16、(-3，3)三、17、解：原式＝＝………………2分＝?………………4分＝-………………5分取，那么上式＝或取，那么上式＝………………8分〔只需一个答案〕18、解：(1)C(2)略(3)符合实际，因为中位数位于C组，而小明帮父母做家务的时间大于中位数，所以他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多。………………8分19、解：过C作CE⊥AB于E，并延长交DF于G(如图略)………………1分在CBE中，∠CBE＝45°那么CE＝BE………………2分设CE＝BE＝米，那么AE＝AB＋BE＝1464(米)在CAE中，∠CAE＝30°，那么∠CAE＝即30°＝………………5分解得≈2023(米)………………7分于是(米)所以海底C点处距离海面DF的深度约为2600米………………8分20、解：(1)因为B(1,6)在一次函数和反比例函数的图象上，所以6即………………1分即………………2分所以一次函数的解析式为，反比例函数的解析式为………………4分(2)由题意可得A〔-2，0〕，即OA＝2设P〔，0〕①当P在原点右侧时，AP＝OA＋OP＝2那么S解得………………6分即P(4，0)②当P在原点左侧时，AP＝OP－OA＝那么S解得即P(-8，0)………………8分21、解：(1)证明：连接OD∵OB＝OD∴∠1＝∠ODB∴∠DOC＝∠1＋∠ODB＝2＜1………………1分又∵∠A＝2∠1∴∠DOC＝∠A………………2分又∵∠C是ΔCOD与ΔCOD与ΔCAB的公共角∴ΔCOD≌ΔCAB∴∠ODC＝∠ABC＝90°∴AC是⊙的切线………………4分(2)∵∠A＝60°∴∠DOC＝∠A＝60°在COD中，那么∠C＝30°∴OC＝2OD＝2×2＝4………………5分于是CD＝………………6分∴S阴＝SS扇形DOE＝＝………………8分22、(1)证明：∵，分别是，的中点∴∥且又∵，分别是，AC的中点∴∥且∴∥且∴四边形是平行四边形………………3分又∵，分别是的中点又∵∴四边形是菱形………………5分(2)由(1)可知∥，同理可得∥又∵∠∠＝90°∴∠∠＝90°………………7分而∠∠∠=180°∴∠=90°∴四边形是正方形………………9分∴S四边形EGFH………………10分23、解：(1)设甲工程人单独完成需要天，那么乙工程队单独完成需要天，由题意可得………………1分………………3分解得………………5分经检验，都是原方程的根但不合题意，应舍去………………6分∴当时，答：甲工程队单独完成该工程需要50天，乙工程队单独完成该工程需要75天。(2)方案一：甲工程队单独完成，所需费用为………………7分50×2500＝125000(元)方案二:甲、乙两队合作完成，所需费用为：〔2500＋2023〕×30＝135000〔元〕〔注：答案合理即可，只需要提供一种方案即得全分〕……………10分24、解：(1)设抛物线的解析式为，那么解得∴过，，三点的抛物线解析式为………………2分又∵∴顶点的坐标为〔2，〕………………3分(2)∵点P从点O出发速度是每秒2个单位长度∴点P的坐标为〔2，0〕………………4分∵〔1，-1〕∴点到轴，轴的距离都是∴点的坐标为〔，〕………………6分(3)∵绕着点P按逆时针方向旋转90°∴旋转后点，