九年级中考数学第一轮复习：反比例函数及其应用-试卷

7/7九年级中考数学第一轮复习：反比例函数及其应用一、选择题（本大题共12道小题）1.反比例函数y=的图象位于()A.第一、三象限 B.第二、三象限C.第一、二象限 D.第二、四象限2.点(2，－4)在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()A.(2，4)B.(－1，－8)C.(－2，－4)D.(4，－2)3.姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质．甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小．根据他们的叙述，姜老师给出的这个函数表达式可能是()A.y＝3xB.y＝eq\f(3,x)C.y＝－eq\f(1,x)D.y＝x24.设函数y＝eq\f(k,x)(k≠0，x>0)的图象如图所示，若z＝eq\f(1,y)，则z关于x的函数图象可能为()5.二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数且a≠0)的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝eq\f(c,x)的图象可能是()6.函数y＝eq\f(1,x＋2)中，x的取值范围是()A.x≠0B.x＞－2C.x＜－2D.x≠－27.如图，一次函数y1＝ax＋b与反比例函数y2＝eq\f(k,x)的图象如图所示，当y1＜y2时，则x的取值范围是()

A.x＜2B.x＞5C.2＜x＜5D.0＜x＜2或x＞58.如图，过反比例函数y＝eq\f(k,x)(k＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为()A.2B.3C.4D.59.反比例函数y＝eq\f(1－6t,x)的图象与直线y＝－x＋2有两个交点，且两交点横坐标的积为负数，则t的取值范围是()A.t＜eq\f(1,6)B.t＞eq\f(1,6)C.t≤eq\f(1,6)D.t≥eq\f(1,6)10.如图，函数y=的图象所在坐标系的原点是 ()A.点M B.点N C.点P D.点Q11.如图，☉O的半径为2，双曲线的解析式分别为y=和y=-，则阴影部分的面积为 ()A.4π B.3π C.2π D.π12.如图，O为坐标原点，四边形OACB是菱形，OB在x轴的正半轴上，sin∠AOB＝eq\f(4,5)，反比例函数y＝eq\f(48,x)在第一象限内的图象经过点A，与BC交于点F，则△AOF的面积等于()

A.60B.80C.30D.40二、填空题13.已知反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式____________．14.若一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象的一个交点坐标为(1，3)，则另一个交点坐标是.

15.若反比例函数y=-的图象有一支位于第四象限，则常数a的取值范围是.

16.已知反比例函数y＝eq\f(k,x)(k≠0)，如果在这个函数图象所在的每一个象限内，y的值随着x的值增大而减小，那么k的取值范围是________．17.已知函数y＝－eq\f(1,x)，当自变量的取值为－1＜x＜0或x≥2，函数值y的取值____________．18.我们把直角坐标系中横坐标与纵坐标都是整数的点称为整点．反比例函数y＝－eq\f(3,x)的图象上有一些整点，请写出其中一个整点的坐标________．19.如图，过原点O的直线与反比例函数y1、y2的图象在第一象限内分别交于点A、B，且A为OB的中点．若函数y1＝eq\f(1,x)，则y2与x的函数表达式是________．20.如图，已知点A(2，3)和点B(0，2)，点A在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上．作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为________．三、解答题21.如图,已知反比例函数y=(x>0)的图象与一次函数y=-x+4的图象交于A和B(6，n)两点.(1)求k和n的值;(2)若点C(x，y)也在反比例函数y=(x>0)的图象上，求当2≤x≤6时，函数值y的取值范围.

22.点P(1，a)在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y＝2x＋4的图象上，求此反比例函数的解析式．23.如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，顶点C的坐标为(1，eq\r(3))．(1)求图象过点B的反比例函数的解析式；(2)求图象过点A、B的一次函数的解析式；(3)在第一象限内，当以上所求一次函数的图象在所求反比例函数的图象下方时，请直接写出自变量x的取值范围．24.如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A(2，5)在反比例函数y＝eq\f(k,x)的图象上，一次函数y＝x＋b的图象经过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B.(1)求k和b的值；(2)设反比例函数值为y1，一次函数值为y2，求y1>y2时x的取值范围．25.如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点P(-1，2)，AB⊥x轴于点E，正比例函数y=mx的图象与反比例函数y=的图象相交于A，P两点.(1)求m，n的值与点A的坐标;(2)求证:△CPD∽△AEO;(3)求sin∠CDB的值.

26.如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝eq\f(m,x)(x>0)的图象交于A(2，－1)，B(eq\f(1,2)，n)两点，直线y＝2与y轴交于点C.(1)求一次函数与反比例函数的解析式；(2)求△ABC的面积．27.如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)与y轴交于点B(0，9)，与x轴的负半