弧长与扇形面积教学设计课题

实用标准文案基本信息课 题 新人教版24.4弧长和扇形面积作者及工作单位 作者： 林娜 工作单位：市阎良区振兴初级中学教材分析1.课标中对本节容的要经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，并了解圆锥的侧面积计算公式，学会应用公式解决问题；本节容的知识体系是在学习了圆和圆锥的基础上，进一步学习的；本节容在教材中的地位是加深学生对圆知识的进一步了解，前后教材容的逻辑关系是：由特殊到一般、由整体到局部，由已知向未知转化的逻辑关系。2.学本节容可以让学生懂得数学与人类生活的密切联系，激发他们学习数学的兴趣，克服困难的决心，更好地服务于生活实际。学情分析现阶段大部分学生学习的自主性较差，主动性不够，学习有依赖性，且学习的信心不足，存在恐惧感。本节课在学生旧知的基础上 ,以问题为核心 ,以学生所知及生活实例创设情景 ,通过教师适时的引导 ,生生间、师生间的交流互动 ,并利用几何画板动态展示，启迪学生的思维 ,使学生通过自己的分析、反思、纠正,不断完善并完成公式的推导 ,建构自己的知识体系 ,提高获取知识的能力 ,尝试合作学习的快乐 ,体验成功的喜悦。教学目标三维目标知识与能力：掌握弧长和扇形面积的计算公式；并能灵活应用，解决实际问题 .过程与方法：利用圆的周长及面积公式，推导弧长和扇形面积的计算公式，培养学生由“特殊到一般”的数学思想，发展学生合情推理的能力 .情感态度与价值观：通过学生对图形观察、对比、归纳，激发学生的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心 .教学重点和难点精彩文档实用标准文案教学重点：弧长和扇形面积的计算公式及推导教学难点：弧长和扇形面积的计算公式的应用教学过程教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图教师出示课件 学生疑问曲线没法 利用学生质疑导利用“展直长度”设计情境，导入新课。教师检查，学生 求 课【复习案】自主回答1、在半径为 R的圆中，圆的周长C= ，问题简单，学生踊 提高课堂气氛圆心角为 .跃回答精彩文档实用标准文案2、在半径为 R的圆中，圆的面积 S= .【自主预习案】1、圆的周长可以看作是 度的圆心角所对的弧长.2. 叫做扇形.【合作探究案 1】观察下图并思考，补全问题1°Rn°RRooo圆心角为 360° 圆心角为1° 圆心角为n°周长C=2R 弧长是 弧长是即在半径为 R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l公式为：l=【合作探究案 2】弧长与圆心角、半径的关系

小组抢答，教师 问题简单，学生争 提高课堂气氛，点评 先回答 调动学习热情教师出示课件，由于课件的层进式通过n°的圆心学生观察、思展示，问题不难，角所对的弧长l考，小组交流结各小组学生争先回公式的推导，让果答学生体会由“特殊到一般”的数学思想1、半径一定，圆心角越，弧长越，圆心角越，弧长越.2、圆心角一定，半径越，弧长越，半径越，弧长越.牛刀小试：1、已知弧所对的圆心角为90°，半径是4，则弧长为=.教师利用几何学生回答不全、不2、已知弧的半径为9，弧长为8，则该弧所画板动态展示，准；语言不规启迪学生的思对的圆心角为.小组交流结果，维,开拓学生视精彩文档3、钟表的轴心到分针针端的长为教师适时点评、野，为再学习做5cm，那么表扬好铺垫实用标准文案【合作探究案3】：扇形的面积1°Rn°RoRoo

教师出示课件， 由于课件的层进式 通过n°的圆心学生观察、思 展示，问题不难， 角所对的扇形面考，小组交流结 各小组学生争先回 积公式的推导，圆心角为360°圆心角为 1° 圆心角为 n° 果 答 让学生再次体会面积S= R2 S扇形= S扇形= 由“特殊到一般”即在半径为 R的圆中，n°的圆心角所对的扇形 的数学思想的面积公式为： S扇形=【合作探究案 4】：弧长与扇形的面积的关系n°Rn°Roo比较扇形面积公式与弧长公式nRS扇形nR2l==180360可得：S扇形=（用弧长、半径表示）教师出示课涉及到整体代换，观察、类比形成牛刀小试：件，引导学生部分学生化简不到新知1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则思考位该扇形的面积S扇形=.2、已知扇形的面积为，圆心角为60°，则3该扇形的半径R=.例题：如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是 0.6m，其中水面高 0.3m.求截面上有水部分的面积？（精确到 0.01m2)精彩文档0DA B实用标准文案课堂练习制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再下料，这就涉及到计算弧长的问题.（如下图）j70●自我评价：

鼓励学生解决 此时问题已十分简“展直长度”问 单，学生争先回答题，强调学数学的目的是为解决实际问题

让学生明白学数学是为了用之解决生活中的实际问题1、你是否能推导弧长和扇形面积的计算公式？2、你是否能应用弧长和扇形面积的计算公式解决常见实际问题？请和同学交流。鼓励学生进行 学生对问题 3可能 全面理解、消化3、体会学习过程中，我们用到了哪些数学思 自我评价，积极 不好回答 本节容；并渐渐想和方法？ 进行反思 培养学生的数学思想和方法板书设计精彩文档实用标准文案nR在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长l公为：l1801lRS扇2nR2在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的扇形的面积公为：S扇360学生学习活动评价设计自我评价课前预习（20分） 和组交流(25) 积极思考（25） 课练情况（20）自主评价（10） 总分组间互评（共6组）组号 等级 优秀 良好 一般123456教学反思本节课是弧长和扇形面积的计算公式学习；重难点是推导过程和实际问题的解决；通过教学设计的精心设计，学生反映良好，通过学生对图形观察、 对比、归纳，激发了学生的求知欲， 培养了学生由 “特殊到一般”的数学思想，发展了学生合情推理的能力；不足之处是部分学生对公式不能灵