电机学全套课件

绪论1-1电机的一般介绍1-2基本电磁定律1-3磁路1-4学习方法一、重点:1、磁路的基本定律;2、铁磁材料的特性及基本磁化曲线;3、铁心损耗.※重点与难点二、难点:

1、磁滞回线；2、铁心损耗；3、磁路的计算。1-1磁路的基本定律

一、磁路的概念:

磁路：磁通所通过的路径.见图１－１。

主磁通：由于铁心的导磁性能比空气要好得多，所以绝大部分磁通将在铁心内通过,这部分磁通称为主磁通。

漏磁通：围绕载流线圈、部分铁心和铁心周围的空间，还存在少量分散的磁通，这部分磁通称为漏磁通。

主磁路：主磁通所通过的路径。

漏磁路：漏磁通所通过的路径。励磁线圈：用以激励磁路中磁通的载流线圈。

励磁电流：励磁线圈中的电流。直流:直流磁路例如:直流电机交流:交流磁路例如:变压器

二、磁路的基本定律1．安培环路定律

定律内容:沿任何一条闭合回线，磁场强度的线积分值恰好等于该闭合回线所包围的总电流值（代数和）。

公式:

附图1-2,有:

2．磁路的欧姆定律

附图1-3a

定律内容:作用在磁路上的磁动势等于磁路内的磁通量乘以磁阻。

公式:

式中：

相应的模拟电路图1-3b.

点击书本进入例题1-1例题

[例1—1]

有一闭合铁心磁路，铁心的截面积，磁路的平均长度L=0.3m，铁心的磁导率，套装在铁心上的励磁绕组为500匝。试求在铁心中产生1T的磁通密度时，所需的励磁磁动势和励磁电流。？？？

解用安培环路定律来求解。磁场强度

磁动势

励磁电流

返回

定律内容:穿出(或进入)任一闭和面的总磁通量恒等于零(或者说,进入任一闭合面的磁通量恒等于穿出该闭合面的磁通量),这就是磁通连续性定律。

公式:

又称磁路的并联定律。

3．磁路的基尔霍夫第一定律

附图1-4

4．磁路的基尔霍夫第二定律

定律背景:磁路计算时，总是把整个磁路分成若干段，每段为同一材料、相同截面积，且段内磁通密度处处相等，从而磁场强度亦处处相等。

定律内容:沿任何闭合磁路的总磁动势恒等于各段磁路磁位降的代数和。

公式:

又称磁路的串联定律。

附图1-5返回1-2常用的铁磁材料及其特性一、铁磁物质的磁化

铁磁物质包括铁镍钴以及它们的合金。铁磁材料在外磁场中呈现很强的磁性，此现象称为铁磁物质的磁化。

磁畴示意图1-6。

二、磁化曲线和磁滞回线

1．起始磁化曲线

定义:将一块尚未磁化的铁磁材料进行磁化，当磁场强度H由零逐渐增大时，磁通密度B将随之增大，曲线B=f(H)就称为起始磁化曲线.

曲线附图1-7.

分析:起始磁化曲线基本上可分为四段,如下起始磁化曲线oa段ab段bc段cd段饱和膝点

铁磁材料磁化曲线见示意图1-7.应用:

设计电机和变压器时，为使主磁路内得到较大的磁通量而又不过分增大励磁磁动势，通常把铁心内的工作磁通密度选择在膝点附近。

2．磁滞回线

示意图:图1-8。

剩磁:去掉外磁场之后，铁磁材料内仍然保留的磁通密度。

矫顽力:要使B值从减小到零，必须加上相应的反向外磁场，此反向磁场强度Hc称为矫顽力。

磁滞:铁磁材料所具有的这种磁通密度B的变化滞后于磁场强度H变化的现象。

磁滞现象是铁磁材料的另一个特性。

3．基本磁化曲线

定义:对同一铁磁材料，选择不同的磁场强度进行反复磁化，可得一系列大小不同的磁滞回线,再将各磁滞回线的顶点联接起来，所得的曲线。

附示意图1-9。

三、铁磁材料

1．软磁材料

定义:

磁滞回线窄、剩磁和矫顽力都很小的材料。

附图1-11a

常用软磁材料:铸铁、铸钢和硅钢片等。

软磁材料的磁导率较高,故用以制造电机和变压器的铁心。

2．硬磁(永磁)材料

定义:磁滞回线宽、剩磁和矫顽力都很大的铁磁材料称为硬磁材料，又称为永磁材料。

附图1-11b

磁性能指标剩磁矫顽力最大磁能积永磁材料种类铸造型铝镍钴稀土钴钕铁硼铁氧体粉末型铝镍钴种类示意图

四、铁心损耗

1．磁滞损耗

定义:

铁磁材料置于交变磁场中时，磁畴相互间不停地摩擦、消耗能量、造成损耗，这种损耗称为磁滞损耗。

公式:

应用:由于硅钢片磁滞回线的面积较小，故电机和变压器的铁心常用硅钢片叠成。

2．涡流损耗

涡流:当通过铁心的磁通随时间变化时,根据电磁感应定律,铁心中将产生感应电动势,并引起环流,环流在铁心内部围绕磁通作旋涡状流动称为涡流。示意图1-12。

定义:涡流在铁心中引起的损耗。

公式:

应用:为减小涡流损耗，电机和变压器的铁心都用含硅量较高的薄硅钢片叠成。3．铁心损耗

定义:

铁心中磁滞损耗和涡流损耗之和。

表达式:铁心损耗与频率的1.3次方,磁通密度的平方和铁心重量成正比。返回一、直流磁路的计算导言:

磁路计算时，通常是先给定磁通量，然后计算所需要的励磁磁动势。对于少数给定励磁磁动势求磁通量的逆问题，由于磁路的非线性，需要进行试探和多次迭代，才能得到解答。

1-3磁路的计算

1．简单串联磁路

定义:不计漏磁影响，仅有一个磁回路的无分支磁路.

附图1-13.

点击书本进入例题1-2例题[例1—2]

若在例l—l的磁路中，开一个长度

的气隙，问铁心中激励1T的磁通密度时，所需的励磁磁动势为多少?已知铁心截面积，。考虑到气隙磁场的边缘效应，在计算气隙的有效面积时，通常在长、宽方向务增加δ值。解用磁路的基尔霍夫第二定律来求解。铁心内的磁场强度:气隙磁场强度:铁心磁位降:气隙磁位降:励磁磁动势:返回2．简单并联磁路

定义:指考虑漏磁影响，或磁回路有两个以上分支的磁路。

点击书本进入例题1-３例题[例1—3]

图1—14a所示并联磁路，铁心所用材料为DR530硅钢片，铁心柱和铁轭的截面积均为，磁路段的平均长度，气隙长度励磁线圈匝数匝。不计漏磁通，试求在气隙内产生=1．211T的磁通密度时，所需的励磁电流i。

解：画出图l—14b所示模拟电路图。由于两条并联磁路是对称的，故只需计算其中一个磁回路即可。根据磁路基尔霍夫第一定律，得

根据磁路基尔霍夫第二定律，

由图1—14a可知、中间铁心段的磁路长度左、右两边铁心段的磁路长度均为

(2)中间铁心段的磁位降磁通密度为(1)气隙磁位降中间铁心段的磁位降为左、右两边铁心段的磁位降为（3）左、右两边铁心的磁位降,磁通密度为(4)总磁动势和励磁电流返回二、直流电机的空载磁路和磁化曲线

1.空载磁路及其计算

定义:直流电机的空载磁场是指励磁绕组内通有直流励磁电流时由励磁磁动势单独激励的磁场。

2.直流电机的磁化曲线

曲线示意图1-16。

电机的磁化曲线体现了电机磁路的非线性，这种非线性使电机运行特性的数学表达复杂化。工程分析中，常用线性分析加上适当修正的办法来考虑非线性的影响。

三、交流磁路的特点

1.交流磁路中，激磁电流是交流，因此磁路中的磁动势及其所激励的磁通均随时间而交变，但每一瞬时仍和直流磁路一样，遵循磁路的基本定律；

2.就瞬时值而言，通常情况下，可以使用相同的基本磁化曲线；

3.磁通量和磁通密度均用交流的幅值表示，磁动势和磁场强度则用有效值表示。

交变磁通的效应:

(1)磁通量随时间交变，必然会在激磁线圈内产生感应电动势；

(2)磁通量随时间交变，必然会在铁心中产生铁心损耗。

(3)磁饱和现象会导致电流、磁通和电动势波形的畸变。

小提示:本章内容已结束,及时复习可以巩固学习效果。返回主磁通漏磁通

图1-1变压器的磁路返回漏磁通漏磁通漏磁通图1-2安培环路定律HL返回图1-3无分支铁心磁路A)无分支铁心磁路AN

i返回B)模拟电路图F返回图1-4磁路的基尔霍夫第一定律ANi返回图1-5磁路的基尔霍夫第二定律i返回

图1-6磁畴(A)未磁化(B)磁化返回外加磁场H

BH图1-7铁磁材料的起始磁化曲线abcd返回

图1-8铁磁材料的磁滞回线HBabcdef返回

图1-9基本磁化曲线基本磁化曲线HB返回

图1-11

a）软磁材料的磁滞曲线B返回A)软磁材料H

图１－１１b）硬磁材料的磁滞曲线返回BHB)硬磁材料

图1-12硅钢片中的涡流 B返回

165432图1-13简单串联磁路A)串联磁路i返回

B)模拟电路图返回

LLLA图1-14简单并联磁路A)并联磁路返回

B)模拟电路图返回

图1-16直流电机的磁化曲线O返回

第二章变压器2.1变压器的结构和额定值2.2变压器空载运行2.3变压器的负载运行2.4变压器的基本方程和等效电路2.6三相变压器2.7标幺值2.5等效电路参数的测定2.8变压器运行性能※重点与难点重点:

1.变压器的基本方程和等效电路;2.等效电路参数的测定;3.标幺值;4.变压器的运行性能。难点:1.变压器的运行原理和运行性能;2.三相变压器。一、变压器的基本结构2-1变压器的基本结构和额定值铁心绕组其他部件变压器的基本结构1.铁心铁心由心柱和铁轭两部分组成。心柱用来套装绕组，铁轭将心柱连接起来，使之形成闭合磁路。为减少铁心损耗，铁心用厚0.30-0.35mm的硅钢片叠成，片上涂以绝缘漆，以避免片间短路。按照铁心的结构，变压器可分为心式和壳式两种。心式变压器:

结构心柱被绕组所包围，如图2—1所示。

特点心式结构的绕组和绝缘装配比较容易，所以电力变压器常常采用这种结构。壳式变压器:

结构铁心包围绕组的顶面、底面和侧面，如图2—2所示。

特点壳式变压器的机械强度较好，常用于低电压、大电流的变压器或小容量电讯变压器。2.绕组定义变压器的电路部分，用纸包或纱包的绝缘扁线或圆线（铜或铝）绕成。

一次绕组:输入电能的绕组。

二次绕组:输出电能的绕组。高压绕组的匝数多,导线细；低压绕组的匝数少，导线粗。从高,低压绕组的相对位置来看,变压器的绕组可分为同心式和交迭式。同心式结构

同心式绕组的高、低压绕组同心地套装在心柱上。特点

同心式绕组结构简单、制造方便，国产电力变压器均采用这种结构。交迭式结构

交迭式绕组的高、低压绕组沿心柱高度方向互相交迭地放置。交迭式绕组用于特种变压器中。特点3.其他部件

器身油箱变压器油典型的油浸电力变压器散热器绝缘套管分接开关继电保护装置等部件二、额定值额定容量在铭牌规定的额定状态下变压器输出视在功率的保证值，单位为kV或kVA。三相变压器指三相容量之和。额定电压铭牌规定的各个绕组在空载、指定分接开关位置下的端电压，单位为V或kV。三相变压器指线电压。额定电流根据额定容量和额定电压算出的电流称为额定电流，单位为A。三相变压器指线电流。

三相变压器：额定频率我国的标准工频规定为50赫(Hz)。此外还有额定效率、额定温升。单相变压器：返回一、一次和二次绕组的感应电动势，电压比:1.物理情况图2—4。2.电压方程2-2变压器的空载运行变压器的一次绕组接交流电源,二次绕组开路,负载电流为零(即空载)时的运行,称为空载运行。3.变压器的变比及变压原理k二、主磁通和激磁电流

通过铁心并与一次、二次绕组相交链的磁通，用表示.1．主磁通2．激磁电流产生主磁通所需要的电流，用表示。空载运行时，空载电流就是激磁电流，即激磁电流包括两个分量，一个是磁化电流,一个是铁耗电流。若铁心中主磁通的幅值使磁路达到饱和,则需由图解法来确定，如图2-6(a)和(b)所示。磁化电流用于激励铁心中的主磁通，属于无功电流。对已经制成的变压器，的大小和波形取决于主磁通和铁心磁路的磁化曲线

当磁路不饱和时，磁化曲线是直线，磁化电流与磁通成正比。（1）磁化电流:由于铁心中存在铁心损耗，故激磁电流中除无功的磁化电流外，还有一个与铁心损耗相对应的铁耗电流，与同相位。于是用复数表示时，激磁电流为:相应的相量图如图2-5所示（２）铁耗电流:

三、激磁阻抗

1.磁化电抗与铁耗电阻

又：所以有铁心线圈的并联等效电路。磁化电抗：式中称为变压器的磁化电抗，是表征铁心磁化性能的一个参数。另外：

铁耗电阻：称为铁耗电阻，是表征铁心损耗的一个参数。2.激磁电抗与激磁电阻由上式可得：激磁电抗：是表征铁心的磁化性能的一个等效参数;激磁电阻：是表征铁心损耗的一个等效参数。激磁阻抗：铁心线圈的串联等效电路返回变压器的一次绕组接到交流电源，二次绕组接到负载阻抗时，二次绕组中便有电流流过，这种情况称为变压器的负载运行，如图2—8所示。一、磁动势平衡和能量传递1.磁动势平衡关系2-3变压器的负载运行

2．能量传递式中，左端的负号表示输入功率，右端的正号表示输出功率。上式说明，通过一次、二次绕组的磁动势平衡和电磁感应关系，一次绕组从电源吸收的电功率就传递到二次绕组，并输出给负载。这就是变压器进行能量传递的原理。二、磁动势方程

正常负载时，i1和i2都随时间正弦变化，此时磁动势方程可用复数表示为：

上式表明负载时用以建立主磁通的激磁磁动势是一次和二次绕组的合成磁动势。三、漏磁通和漏磁电抗

1.漏磁通

在实际变压器中，除了通过铁心、并与一次和二次绕组相交链的主磁通φ之外，还有少量仅与一个绕组交链且主要通过空气或油而闭合的漏磁通。一次绕组的漏磁通：由电流产生且仅与一次绕组相交链的磁通，用表示；二次绕组的漏磁通：由电流产生且仅与二次绕组相交链的磁通，用表示。

和分别称为一次和二次绕组的漏磁电抗，简称漏抗漏抗是表征绕组漏磁效应的一个参数,且都为常值。2.漏磁电抗返回一、变压器的基本方程2-4变压器的基本方程和等效电路磁动势磁通感应电动势一次绕组二次绕组若各电压、电流均随时间正弦变化，则相应的复数形式

:根据基尔霍夫第二定律，有:变压器的基本方程为：

二、变压器的等效电路

1.绕组归算

（A）方法通常是把二次绕组归算到一次绕组，也就是假想把二次绕组的匝数变换成一次绕组的匝数，而不改变一次和二次绕组原有的电磁关系。（B）原则

只要归算前后二次绕组的磁动势保持不变，则对一次绕组来说,变换是等效的；即一次绕组将从电网吸收同样大小的功率和电流，并有同样大小的功率传递给二次绕组。.电流的归算:

归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，可得：(2)电势的归算:

归算前、后二次绕组的磁动势保持不变，则铁心中的主磁通保持不变，可得：(3)阻抗的归算:

归算前、后二次绕组的传输功率、损耗保持不变，可得：归算后，变压器的基本方程变为:2.T形等效电路

一次和二次绕组以及激磁部分的的等效电路，如图2—10(a),(b)和(c)所示。根据

两式，把这三个电路连接在一起，即可得到变压器的T形等效电路，如图2—11所示。

′／k)。

3.近似和简化等效电路近似等效电路如图2—12a

所示。简化等效电路如图所示2—12b

在简化等效电路中，变压器的等效阻抗表现为一串联阻抗：

称为等效漏阻抗,可由短路实验测出,故亦称短路阻抗；和分别称为短路电阻和短路电抗。返回一、开路试验

亦称空载试验。

试验接线图：如图2—13所示。

试验方法：二次绕组开路，一次绕组加以额定电压，测量此时的输入功率、电压和电流。2.5等效电路参数的测定为试验方便和安全，通常在低压侧加电压，高压侧开路。数据处理：二、短路试验

亦称为负载试验。

试验接线图：如图2—14所示。

试验方法：二次绕组短路，一次绕组上加一可调的低电压。调节外加的低电压，使短路电流达到额定电流，测量此时的一次电压输入功率和电流，由此即可确定等效漏阻抗。

短路试验常在高压侧加电压，低压侧短路。数据处理：电阻应折算到７５℃：若为铜线，则：

短路电压（阻抗电压）：短路是试验时,使电流达到额定值时所加的电压。【例题2-1】返回

一、三相变压器的磁路1.三相变压器组

图2—16表示三台单相变压器在电路上联接起来，组成一个三相系统，这种组合称为三相变压器组。三相变压器组的磁路彼此独立，三相各有自己的磁路。2-6三相变压器三相变压器对称运行时，其各相的电压，电流大小相等，相位相差，因此在在运行原理的分析与计算时，可以取三相中一相来研究，即三相问题可以转化为单相问题。2.三相心式变压器如果把三台单相变压器的铁心拼成星形磁路，则当三相绕组外施三相对称电压时，由于三相主磁通也对称，故三相磁通之和将等于零，即

这样，中间心柱将无磁通通过，可省略。进而把三个心柱安排在同一平面内，可得三相心式变压器。如图2-17。二、三相变压器绕组的联结

三相心式变压器的三个心柱上分别套有A相、B相和C相的高压和低压绕组，三相共六个绕组，如图2—18所示。为绝缘方便，常把低压绕组套在里面，靠近心柱，高压绕组套装在低压绕组外面。三相绕组常用(用Y或y表示)或三角形联结(用D或d)表示。

星形联结是把三相绕组的三个首端A,B,C引出，把三个尾端X,Y,Z联结在一起作为中点。如图2-19a）。三角形联结是把一相绕组的尾端和另一相绕组的首端相联，顺次联成一个闭和的三角形回路，最后把首端A,B,C引出。如图2-19b）。三相变压器高压绕组的首端通常用大写的A、B、C表示，尾端用大写的X、Y、Z表示，低压绕组的首端用小写的a、b、c表示，尾端用x、y、z表示。1.高、低压绕组相电压的相位关系

为了确定相电压的相位关系，高压和低压绕组相电压相量的正方向统一规定为从绕组的首端指向尾端。高压和低压绕组的相电压既可能是同相位，亦可能是反相位，取决于绕组的同名端是否同在首端或尾端。如图2-20。时钟表示法：即把高、低压绕组两个线电压三角形的重心重合，把高压侧线电压三角形的一条中线作为时钟的长针，指向钟面的12，再把低压侧线电压三角形中对应的中线作为短针，它所指的钟点就是该联结组的组号。

2.高、低压绕组线电压的相位关系

（1）Y，y0联结组如若把低压侧的同名端改为尾端，则联结组变为Y，y6。（2）Y，d11联结组如若把低压侧的同名端改为尾端，则联结组变为Y，d5；若把低压侧由顺接改为逆接，则联结组变为Y，d51。（3）标准联结组Y，yn0；Y，d11；YN，d11；YN，y0；Y，y0五种，前三种常用。在实际电力系统中所用变压器至少有一侧绕组接成d接。图2—22图2—21返回1.基值的选取应用标幺值时，首先要选定基值(用下标b表示)。对于电路计算而言，四个基本物理量U、I、Z和S中，有两个量的基值可以任意选定，其余两个量的基值可根据电路的基本定律导出。2-7标幺值所谓标幺值就是某一物理量的实际值与选定的基值之比。2.标幺值

计算变压器或电机的稳态问题时，常用其额定值作为相应的基值。此时一次和二次相电压的标幺值为:一次和二次相电流的标幺值为:归算到一次侧时，等效漏阻抗的标幺值为：在三相系统中，线电压和线电流亦可用标幺值表示，此时以线电压和线电流的额定值为基值。不难证明，此时相电压和线电压的标幺值相等，相电流和线电流亦相等。三相功率的基值取为变压器(电机)的三相额定容量，即：3.应用标幺值的优点

(1)不论变压器或电机容量的大小，用标幺值表示时，各个参数和典型的性能数据通常都在一定的范围以内，因此便于比较和分析。

(2)用标幺值表示时，归算到高压侧或低压侧时变压器的参数恒相等，故用标幺值计算时不必再进行归算。(3)标幺值的缺点是没有量纲，无法用量纲关系来检查。

【例题2-２】【例题2-3】返回一、电压调整率

2-8变压器的运行性能定义：当一次侧电压保持为额定，负载功率因数为常值，从空载到负载时二次侧电压变化的百分值，用△u表示。由图2-28(a)和图2-28(b)得：额定电压调整率（）：当负载为额定负载、功率因数为指定值(通常为0.8滞后)时的电压调整率。额定电压调整率是变压器的主要性能指标之一，通常约为5%。二、效率和效率特性变压器运行时将产生损耗，变压器的损耗分为铜耗和铁耗两类。每一类又包括基本损耗和杂散损耗。

基本铜耗：是指电流流过绕组时所产生的直流电阻损耗。1.铜耗杂散铜耗：主要指漏磁场引起电流集肤效应，使绕组的有效电阻增大而增加的铜耗，以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。铜耗与负载电流的平方成正比，因而也称为可变损耗。2.铁耗

基本铁耗：是变压器铁心中的磁滞和涡流损耗。杂散铁耗：包括叠片之间的局部涡流损耗和主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。铁耗可近似认为与或成正比，由于变压器的一次电压保持不变,故铁耗可视为不变损耗。

效率:输出功率与输入功率之比。

3.效率特性其中:从效率特性可见,当负载达到某一数值时,效率将达到最大值。把上式对求导,并使,可得:上式说明，发生最大效率时，变压器的铜耗恰好等于铁耗。效率特性：效率η是负载电流的函数，如图2—29所示。小提示:本章内容已结束,及时复习可以巩固学习效果。工程上常用间接法来计算效率，即测出铜耗和铁耗,在计算效率。公式如下:

【例题2-4】返回

图2-4变压器的空载运行

图2-8变压器的负载运行

图2-6（a）铁心的磁化曲线O

O图2-6（b）磁路饱和时磁化电流成为尖顶波

0图2-29变压器的效率特性

图2-5变压器的空载相量图

图2-7(a)铁心线圈的并联等效电路

图2-7(b)铁心线圈的串联等效电路

WAVV图2-13开路试验的接线图

WAV图2-14短路试验的接线图

图2-10根据归算后的基本方程画出的部分电路图

图2-11变压器的T形等效电路图

图2-12(a)变压器的近似形等效电路图

图2-12(b)变压器的简化等效电路

图2-15例2-1变压器的T形等效电路

图2-16三相变压器组及其磁路XYZABC

图2-28(a)简化等效电路图

图2-28用简化等效及其向量图求b)相量图

一台单相变压器，在时开路和短路试验数据如下【例题2-1】试验名称电压电流功率备注开路试验11KV45.5A47KW电压加在低压侧短路试验9.24KV157.5A129KW电压加在高压侧试求：(1)归算到高压侧时激磁阻抗和等效漏阻抗的值(2)已知，画出T形等效电路。

解一次和二次绕组的额定电流为

电压比归算到高压侧时的激磁阻抗和等效漏阻抗

换算到（2）T形等效电路图如图2-15所示，图中

对于例2-1的单相20000KVA变压器，试求出激磁阻抗和漏阻抗的标幺值。从【例题2-1】可知，一次和二次绕组电压分别为127KV和11KV，额定电流分别为157.5A和1818.2A。由此可得：激磁阻抗标幺值归算到低压侧时

解【例题2-2】

归算到高压侧时

由于归算到低压侧的激磁阻抗是归算到高压侧的k的平方倍而高压侧的阻抗基值亦是低压侧的k的平方倍，所以从高压侧或低压侧算出的激磁阻抗标幺值恰好相等；故用标幺值计算时，可以不再进行归算。

（2）漏阻抗的标幺值

若短路试验在额定电流下进行，亦可以把实试验数据化成标幺值来计算，即

【例题2-3】一台三相变压器，Y，d联结，

。当外施额定电压时，变压器的空载损耗，空载电流为额定电流的5%。当短路电流为额定电流时，短路损耗（已换算到75度时的值），短路电压为额定电压的5.5%。试求归算到高压侧的激磁阻抗和漏阻抗的实际值和标幺值.

解: (1)激磁阻抗和漏阻抗标幺值:

归算到高压侧时激磁阻抗和漏阻抗的实际值高压侧的额定电流和阻抗基值为:于是归算到高压侧时各阻抗的实际值:

（2）最大效率和达到最大效率时的负载【例题2-4】已知例2-1中变压器的参数和损耗为

求此变压器带上额定负载,(滞后)时的额定电压调整率和额定效率,并确定最大效率和达到最大效率时的负载电流.解:额定电压调整率和额定效率:

图2-17三相心式变压器的磁路

a)三相星形磁路b)三相磁通的相量图

图2-17三相心式变压器的磁路

c)实际心式变压器的磁路

ABCXYZABCXYZ图2-19三相绕组的联结法

a)星形联结b)三角形联结

AXaxAXaxa)

b)图2-20高低压绕组的同名端和相电压的相位关系

a)和b)首端为同名端,与同相

AXaxc)AXaxd)图2-20高低压绕组的同名端和相电压的相位关系

c)和d)首端为非同名端,和反相

ABCXYZxyzabc图2-21Y,y0联结组a)绕组联结图

ACBabc图2-21Y,y0联结组b)高低压电压相量图

XYZxyzbcABCa图2-22Y,y11联结组a)绕组联结图

Aybzxc.ABCabc图2-22Y,y11联结组b)低压侧的相量图

c)由高低压线电压三角形确定组号b)c)

第三章交流绕组的电动势与磁动势

3.1交流绕组的构成原则和分类3.2三相双层绕组3.3正弦磁场下交流绕组的感应电动势3.4通有正弦电流时单相绕组的磁动势3.5通有三相电流时三相绕组的磁动势

本章主要内容1.交流绕组的连接规律

2.正弦磁场下交流绕组的感应电动势

3.通有正弦电流时单相绕组的磁动势

4.通有对称三相电流时的磁动势

3.1交流绕组的构成原则和分类一、构成原则

(1)、合成电动势和合成磁动势的波形要接近于正

(2)、对三相绕组，各相的电动势和磁动势要对称，弦形、幅值要大；电阻、电抗要平衡；

二、分类按相数：单相和多相绕组；按槽内层数：单层和双层；

按每极下每相槽数：整数槽和分数槽；

按绕法：叠绕组和波绕组。

(4)、绝缘要可靠，机械强度、散热条件要好，(3)、绕组的铜耗要小，用铜量要省；制造要方便。

的三相交流电机，其定子绕组大多采用（1）可以选择最有利的节距，并同时采用分布绕组，

（3）端部形状排列整齐，有利于散热和增强机械（2）所有线圈具有相同的尺寸，便于制造；主要优点：特点：绕组的线圈数等于槽数。

3.2三相双层绕组双层绕组。（双层绕组和单层绕组的比较、交流绕组的模型）以改善电动势和磁动势的波形；强度。一、槽电动势星形图和相带划分

体（槽号）是如何分配的。

现以一台相数，极数，槽数的定子来说明槽内导体的感应电动势和属于各相的导1、概念定子每极每相槽数：式中，

Q—定子槽数；

p

—极对数；

m—相数。相邻两槽间电角度：

此角亦是相邻槽中导体感应电动势的相位差。2、槽电动势的星形图如图4－1表示36槽内导体感应电动势的相量图，亦称为槽电动势星形图。

以A相位例，由于，故A相共有12个槽

相带：每极下每相所占的区域。A相带：

1、2、3线圈组（）

与19、20、21（）X相带：10、11、12

（）

与28、29、30（）

将四个线圈组按照一定的规律连接，即可得到A相绕组。

同理，B相距离A相电角度处，C相距离A相

电角度处，可按(图4－1)所划分的相带连成B、C相带绕组：每个相带各占电角度。各个相带的槽号分布。（表4-1）两相绕组。由此可得到一个三相对称绕组。二、叠绕组

叠绕组：绕组嵌线时，相邻得两个串联线圈中，串联时应将极相组和极相组反向串联，即首－首相

为避免电动势或电流所形成的磁场互相抵消，

极相组的电动势、电流方向与极相组的电动势（图4-3）后一个线圈紧“叠”在前一个线圈上。（图4-2）电流方向相反。连把尾端引出，或尾－尾相连把首端引出。3.3正弦磁场下交流绕组的感应电动势一、导体的感应电动势1、电动势的波形2、正弦电动势的频率感应电动势的频率：

同步转速：

3、导体电动势的有效值

将代入上式得导体电动势为

二、整距线圈的电动势匝电势单匝线圈电动势的有效值

线圈有匝，则线圈电动势为三、短距线圈的电动势，节距因数短距线圈的节距，用电角度表示时，节距为单匝线圈的电动势为据相量图中的几何关系，得单匝线圈电动势的（图4－4）

为线圈的基波节距因数，表示线圈短距时感应电动势比整距时应打的折扣，有效值

为四、分布绕组的电动势，分布因数和绕组因数

个线圈的合成电动势为式中，—外接圆的半径。把代入上式，得

（图4－5）

式中，—个线圈电动势的代数和；—绕组的基波分布因数，

的意义：由于绕组分布在不同的槽内，使得个分布线圈的合成电动势小于个集中线圈的合成电动势，由此所引起的折扣。一个极相组的电动势为式中，—个线圈的总匝数；—绕组的基波绕组因数。

的意义：既考虑绕组短距、又考虑绕组分布时，整个绕组的合成电动势所须的总折扣。五、相电动势和线电动势

设一相绕组的总串联匝数为，则一相的电动势应为3.4通有正弦电流时单相绕组的磁动势一相绕组的磁动势为则单相绕组的基波磁动势为式中，—单相绕组基波磁动势的幅值，

单相绕组的基波磁动势在空间随角按余弦规律

单相绕组的基波磁动势为脉振磁动势，其脉振频率取决于电流的频率。分布，在时间上随按余弦规律脉振。（图4－6）

3.5通有三相电流时三相绕组的磁动势三相绕组基波合成磁动势为式中，—三相绕组基波磁动势的幅值。

性质：是一个沿着气隙圆周连续推移的旋转磁动势波。a)转速：

即。

b)幅值位置：当某相电流达到交流的最大值时，基波c)方向：

取决于交流电流的相序。的轴线重合。合成旋转磁动势波的幅值就将与该相绕组图4－1三相双层绕组的槽电动势星形图相带槽号极

对ABCXYZ1,2,34,5,67,8,910,11,1213,14,1516,17,1819,20,2122,23,2425,26,2728,29,3031,32,3334,35,36第一对极下（1槽~18槽）第二对极下（19槽~36槽）表4-1各个相带的槽号分布

1357911131517192123252729313335123101112192021282930图3-2三相双层叠绕组的A绕组的展开图-1-2-3--10-11-12--19-20-21--28-29-30-图：A相绕组线圈的连接图（一条并联支路）1—2—319—20—2110—11—1228—29—30图3-3A相绕组线圈的连接图（两条并联支路）图3-5极相组的合成电动势图3-6不同瞬间时单相绕组的基波脉振磁动势第四章异步电机4.1感应电机的结构和运行状态4.2三相感应电动机的磁动势和磁场4.3三相感应电动机的电压方程和等效电路4.4感应电动机的功率方程和转矩方程4.5感应电动机参数的测定4.7感应电动机的工作特性4.6感应动机的转矩—转差率曲线本章主要研究定、转子间靠电磁感应作用，在转子内感应电流以实现机电能量转换的感应电机。感应电机一般都用作电动机，在少数场合下，亦有用作发电机的。本章先说明空载和负载时三相感应电动机内的磁动势和磁场，然后导出感应电动机的基本方程和等效电路，最后分析它的运行特性和起动，调速等问题。

一、感应电机的结构感应电机定子绕组定子铁心转子机座

笼型

结构转子铁心转轴转子绕组绕线型

结构定子4.1感应电机的结构和运行状态二、感应电机的运行状态旋转磁场的转速ns与转子转速n之差称为转差．转差Δn与同步转速ns的比值称为转差率，用s表示，即：

转差率是表征感应电机运行状态的一个基本变量。按照转差率的正负和大小，感应电机有电动机、发电机和电磁制动三种运行状态，如图4-5所示

例题额定功率PN

(kW)

：额定运行时轴端输出的机械功率；额定电压UN

(V)

：额定运行时定子绕组的线电压；额定电流IN

(A)：额定电压下运行，输出功率为额定值时，定子绕组的线电流；额定频率fN

(Hz)：定子的电源频率；额定转速nN

(r/min)

：额定运行时转子的转速。三、额定值返回

空载运行时，定子磁动势基本上就是产生气隙主磁场的激磁磁动势，定子电流就近似等于激磁电流。计及铁心损耗时，磁场在空间滞后于磁动势以铁心损耗角，如图4-6所示。4.2三相感应电动机的磁动势和磁场一、空载运行时的磁动势和磁场

1.空载运行时的磁动势

2.主磁通和激磁阻抗主磁通是通过气隙并同时与定、转子绕组相交链的磁通，它经过的磁路(称为主磁路)包括气隙、定子齿、定子轭、转子齿、转子轭等五部分．如图4-7所示。气隙中的主磁场以同步转速旋转时，主磁通将在定子每相绕组中感生电动势

若主磁路的磁化曲线用一条线性化的磁化曲线来代替，则主磁通将与激磁电流成正比；于是可认为与之间具有下列关系：3.定子漏磁通和漏抗定子漏磁通又可分为槽漏磁、端部漏磁和谐波漏磁等三部分，槽漏磁和端部漏磁如图4-8a和b所示。定子漏磁通将在定子绕组中感应漏磁电动势。把作为负漏抗压降来处理，可得

二、负载运行时的转子磁动势和磁动势方程当电动机带上负载时，转子感应电动势和电流的频率f2应为

转子电流产生的旋转磁动势F2相对于转子的转速为n2：

1.转子磁动势转子本身又以转速n在旋转，因此从定子侧观察时，F2在空间的转速应为

定子和转子磁动势之间的速度关系，如图4-9所示。图4-10表示三相绕线型转子的转子磁动势的空间相位。例题

负载时转子磁动势的基波对气隙磁场的影响，称为转子反应。转子反应有两个作用：使气隙磁场的大小和空间相位发生变化，从而引起定子感应电动势和定子电流发生变化。它与主磁场相互作用，产生所需要的电磁转矩，以带动轴上的机械负载。2.转子反应

转子反应的两个作用合在一起，体现了通过电磁感应作用，实现机电能量转换的机理。由此可以进一步导出负载时的磁动势方程：

图4-11示出了负载时定、转子磁动势间的关系，以及定子电流与激磁电流和转子电流的关系。3.负载时的磁动势方程

→返回1.定子电压方程

4.3三相感应电动机的电压方程和等效电路一、电压方程2.转子电压方程

定子转子图4-12表示电压方程相应的定、转子的耦合电路图定子绕组内转子绕组内二、等效电路

1.频率归算图4-13表示频率归算后，感应电动机定、转子的等效电路图；图中定子和转子的频率均为f1，转子电路中出现了一个表征机械负载的等效电阻。

图4-14表示频率和绕组归算后定、转子的耦合电路图。

2.绕组归算

根据上式即可画出感应电动机的T形等效电路，如图4-15所示。图4-16表示与基本方程相对应的相量图。经过归算，感应电动机的电压方程和磁动势方程成为3.T型等效电路和相量图4.近似等效电路由此即可画出Γ形近似等效电路，如图4-17所示。返回

感应电动机从电源输入的电功率：消耗于定子绕组的电阻而变成铜耗：消耗于定子铁心变为铁耗：

从定子通过气隙传送到转子的电磁功率：

4.4感应电动机的功率方程和转矩方程一、功率方程，电磁功率和转换功率功率方程为：其中图4-18表示相应的功率图。二、转矩方程和电磁转矩转矩方程电磁转矩例题返回1.试验目的:确定电动机的激磁参数、铁耗和机械损耗。一、空载试验4.5感应电动机参数的测定空载特性曲线2.铁耗和机械损耗分离返回

参数计算

激磁电阻

空载电抗

激磁电抗5.5感应电动机参数的测定

短路特性二、堵转试验1.试验目的：确定感应电动机的漏阻抗。等效电路2.参数计算返回转矩—转差率特性曲线如图4-25所示。

4.6感应电动机的转矩—转差率曲线一、转矩—转差率特性二、最大转矩和起动转矩1.最大转矩

2.起动转矩3.讨论感应电机的最大转矩与电源电压的平方成正比，与定、转子漏抗之和近似成反比；最大转矩的大小与转子电阻值无关，临界转差率则与转子电阻成正比：转子电阻增大时，临界转差率增大，但最大转矩保持不变，此时Ｔｅ－ｓ曲线的最大值将向左偏移,如图4-26所示；起动转矩随转子电阻值的增加而增加，直到达到最大转矩为止。三、机械特性(转矩-转速特性)

工程中将感应电动机的转速随电磁转矩的变化曲线成为机械特性。电动机机械特性与负载机械特性的交点称为电动机的运行点。两者之间的关系如图4-27所示。

例题返回

在额定电压和额定频率下，电动机的转速、电磁转矩、定子电流、功率因数、效率与输出功率的关系曲线称为感应电动机的工作特性。

图5-28表示一台10kW的三相感应电动机的转速特性和定子电流特性。电磁转矩、功率因数和效率特性如图5-29所示。由于感应电动机的效率和功率因数都在额定负载附近达到最大值，因此选用电动机时应使电动机的容量与负载相匹配，以使电动机经济、合理和安全地使用。4.7感应电动机的工作特性一、工作特性

先用空载试验测出电动机的铁耗、机械损耗和定子电阻，再进行负载试验求取工作特性。二、工作特性的求取1.直接负载法2.由参数算出电动机的主要运行数据在参数已知的情况下，给定转差率，利用等效电路求出工作特性。

返回返回导条端环笼型绕组返回风叶铁心绕组滑环轴承返回感应电动机的空载磁动势和磁场返回ACBXYZ返回感应电机中主磁通所经过的磁路返回端部漏磁槽漏磁返回定转子磁动势之间的速度关系返回转子磁动势波F2气隙磁场Bm转子转子磁动势波F2气隙磁场Bm转子转子磁动势与气隙磁场在空间的相对位置定、转子磁动势的空间矢量图和定、转子电流相量图返回返回感应电动机定、转子耦合电路图频率归算后感应电动机的定、转子电路图返回返回频率和绕组归算后感应电动机的定、转子电路图返回感应电动机的T形等效电路异步电动机相量图

返回形近似等效电路返回返回感应电动机的功率图转矩—转差率特性曲线返回返回1.00.80.60.40.20

300250200150100500转子电阻变化时的Te-s曲线11111111111111111111返回感应电动机的转矩-转速特性返回242016128401210864201.000.950.900.850.800.750感应电动机的返回0.10.80.60.40.2010080604020024681012感应电动机的[例4-1]

有一台50Hz的感应电动机，其额定转速nN＝730r／min，试求该机的额定转差率

解：

s=(ns-nN)/ns

=

750-730/750=0.02667

[例4-2]

有一台50HZ、三相、四极的感应电动机转子的转差率s=5%，试求：（1）转子电流的频率；（2）转子磁动势相对于转子的转速；（3）转子磁动势在空间的转速。

解

(1)转子电流的频率

f2=sf1=0.05×50=2.5Hz(2)转子磁动势相对于转子的转速

n2=60f2/p=(60×2.5)/2=75r/min

(3)转子磁动势在空间的转速

n2+n=n2+ns(1-s)=1500r/min例[4-3]

已知一台三相四极的笼型感应电动机，额定功率

PN＝l0kW，额定电压UN＝380V(三角形联结)，定子每相电阻R1=1.33Ω,漏抗X1σ＝2.43Ω，转子电阻的归算值R´2=1.12Ω，漏抗归算值X´2σ=4.4Ω，激磁阻抗Rm＝712Ω，Xm＝900Ω，电动机的机械损耗pΩ=100W，额定负载时的杂散损耗pΔ=100W。试求额定负载时电动机的转速，电磁转矩，输出转矩，定子和转子相电流，定子功率因数和电动机的效率。

定子功率因数为：（2）转子电流和激磁电流

（3）定，转子损耗（4）输出功率和效率（5）额定负载时的转速（6）电磁转矩和输出转矩

[例4-4]

一台四极、380V、三角形联结的感应电动机，其参数为Ｒ1=4.47Ω，Ｒ´2=3.18Ω，X1σ=6.7Ω，X´2σ=9.85Ω，Xｍ=188Ω,

Ｒm忽略不计。试求该电动机的最大转矩Ｔmax及临界转差ｓｍ，起动电流Ist及起动转矩Ｔst。

解：起动时s=1，起动电流和起动转矩分别为：

第5章同步电机5.1同步电机的基本结构和运行状态5.2空载和负载时同步发电机的磁场5.3隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路5.4凸极同步发电机的电压方程和相量图5.5同步发电机的功率方程和转矩方程5.6同步电机参数的测定5.7同步发电机的运行特性6.1

同步电机的基本结构和运行状态

同步电机一、同步电机的基本结构

旋转电枢式

旋转磁极式

隐极式（Salient-pole）

凸极式（Cylindrical-Rotor）

二、同步电机的运行状态发电机——把机械能转换为电能

电动机——把电能转换为机械能补偿机——没有有功功率的转换，只发出或吸收无功功率

同步电机运行状态，主要取决于定子合成磁场与转子主磁场之间的夹角δ，δ称为功率角

6.1

同步电机的基本结构和运行状态

三、同步电机的励磁方式直流励磁机励磁——直流励磁机通常与同步发电机同轴，采用并励或他励接法。

如图6—8所示

整流器励磁————静止式——如图6-9旋转式6.1

同步电机的基本结构和运行状态

额定容SN——指额定运行时电机的输辅出功率

额定电压