初中数学北师大版七年级下册第四章三角形本章复习与测试【省一等奖】

北师大版数学七年级下册第四章三角形章节检测题一、选择题1．在下列长度的四根木棒中，能与长为4cm，9cm的两根木棒钉成一个三角形的是()A．4cmB．5cmC．9cmD．13cm2．在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是()A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形3．下列说法中正确的是()A．面积相等的两个图形是全等图形B．周长相等的两个图形是全等图形C．所有正方形都是全等图形D．能够完全重合的两个图形是全等图形4．如图，AB∥FC，DE＝EF，AB＝15，CF＝8，则BD等于()A．8B．7C．6D．55．如图，为测量B点到河对面的目标A之间的距离，他们在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝70°，∠ACB＝40°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝70°，∠BCM＝40°，那么需要测量________才能测得A，B之间的距离()A．ABB．ACC．BMD．CM6．如图，∠A＝∠B，∠C＝α，DE⊥AC，FD⊥AB，则∠EDF等于()A．αB．90°－eq\f(1,2)αC．90°－αD．180°－2α7．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF＝100°，那么∠BMD为()A．95°B．85°C．90°D．100°二、填空题8．如图，直线l1∥l2，若∠1＝130°，∠2＝60°，则∠3＝_______．9．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D；连接AD，CD.若∠B＝65°，则∠ADC的大小为________．10．如图是一副三角板叠放的示意图，则∠α＝________.11．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E在线段BD上，且AE平分∠BAC，若∠B＝40°，∠C＝78°，则∠EAD＝____°.12．一角为80°的三角形中，另两角的角平分线相交所成的锐角是________．13．如图，在△ABC中，BD是边AC上的中线，E是BC的中点，连接DE.如果△BDE的面积为2，那么△ABC的面积为____．三、解答题14．如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．(不再添加辅助线和字母)15．(2023·河北)如图，点B，F，C，E在直线l上(F，C之间不能直接测量)，点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC.(1)求证：△ABC≌△DEF；(2)指出图中所有平行的线段，并说明理由．16．如图，在△ABC中，BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连接AD，AG.求证：AG＝AD.17．某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；②沿河岸直走20步有一棵树C，继续前行20步到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长就是河宽AB.请你证明他们做法的正确性．18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB.(1)求∠CAD的度数；(2)延长AC至点E，使CE＝AC，求证：DA＝DE.答案：一、1---7CDDBCBB二、8.70°9.65°10.75°11.19°12.50°13.8三、14.解：答案不唯一，如添加AC＝DF，证明：∵BF＝EC，∴BF－CF＝EC－CF，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AC＝DF，,∠1＝∠2，,BC＝EF，))∴△ABC≌△DEF15.解：(1)∵BF＝CE，∴BF＋CF＝CE＋CF，即BC＝EF，又∵AB＝DE，AC＝DF，∴△ABC≌△DEF(SSS)(2)AB∥DE，AC∥DF.理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACF＝∠DFE，∴AB∥DE，AC16.解：∵BE，CF分别是AC，AB两条边上的高，∴∠ABD＋∠BAC＝90°，∠GCA＋∠BAC＝90°，∴∠GCA＝∠ABD，在△GCA和△ABD中，∵GC＝AB，∠GCA＝∠ABD，CA＝BD，∴△GCA≌△ABD，∴AG＝AD17.解：做法正确．证明：在△ABC和△EDC中，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AB＝DE18.解：(1)∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°.又∵AD平分∠CAB，∴∠CAD＝eq\f(1,2)∠CAB＝30°(2)∵∠ACD＋∠ECD＝180°，且∠ACD