初中数学苏科版七年级下册第十二章　证明 市赛获奖

证明同步测试题基础巩固（满分：100，时间：45分钟）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）AACBD12ACBD12A．B．12ACBDC．BDCAD．122.如图，下列说理中，正确的是（）A.因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BCB.因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CDC.因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CDD.因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD3.如图，已知AC∥ED，∠C=26°，∠CBE=37°，则∠BED的度数是()A．63° B．83° C．73° D．53°4.如图直线∥,则∠为（）.°°°°5.如图，AD是∠CAE的平分线，∠B＝35º，∠DAE＝60º，则∠ACD＝（）ºººº6.若两条平行直线被第三条直线所截，则（）.A.一对同位角的角平分线互相垂直B.一对内错角的角平分线互相垂直C.一对同旁内角的角平分线互相平行D.一对同旁内角的角平分线互相垂直7.如图，直线∥，⊥．有三说法：①②③．正确的是（）A.只有①正确B.只有②正确C.①和③正确D.①②③都正确8.如图，∠1=100°，∠2=145°，那么∠3=（）A．55° B．65° C．75° D．85°9.如图，在A、B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是()A.北偏西52°B.南偏东52°C.西偏北52°D.北偏西38°10第10题.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A=120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（第10题°°°°二、细心填一填（每小题3分，共30分）11.如图，要得到AB∥CD，只需要添加一个条件，这个条件可以是．（填一个你认为正确的条件即可）12.如图，AB13.如图所示，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为_______________．14.如图AB如图，AB∥，∠1=50°，∠2=110°CD则∠3=．ABDCABDC123第15题第17题第18题第19题16.在△ABC中，若∠A=50°，∠B－∠C＝10°，则∠B＝，∠C＝.17.如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50°，∠C=70°，则∠BAD=°，∠EAD=°．18.如图所示,已知∠1=20°，∠2=25，∠A=35°，则∠BDC的度数为________.19.如图，若AB∥CD，BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∠BED=80º，则∠BFD=________.20．锐角三角形ABC中，3条高相交于点H，若∠BAC＝70°，则∠BHC＝_______..对于同一平面内的三条直线a、b、c，给出下列五个论断：①a∥b，②b∥c，③a⊥b，④a∥c，⑤a⊥c，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题_________．三、耐心做一做（共40分）21．(8分)如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED的度数.22.（8分）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，且∠3=65°，那么∠ACB=°．(写出计算过程)23.（8分）阅读：如图①，CE∥AB，所以∠1＝∠A，∠2＝∠B.所以∠ACD＝∠1＋∠2＝∠A＋∠B.这是一个有用的事实，请用这个事实在图②的四边形ABCD内引一条和边平行的直线，求出∠A＋∠B＋∠C＋∠D的度数。24.（8分）某机器零件的横截面如图所示，按要求线段和的延长线相交成直角才算合格，一工人测得∠A=23°，∠D=31°，∠AED=143°，请你帮他判断该零件是否合格,并说明理由.AABCDE25.（8分）如图，ABC的两边分别与DEF的两边平行，即BA∥ED，BC∥EF．GFEDGFED(乙)CBA(1)在图(甲)中，射线BA与ED同向，BC与EF也同向；(2)在图(乙)中，射线BA与ED异向，BC与EF也异向；(3)在图(丙)中，射线BA与ED同向，BC与EF异向．问：在上述三种情况下，∠B与∠E的关系怎样？为什么？能力提高（满分：20，时间：15分）26．(10分)如图，已知直线∥，且和、分别交于A、B两点，点P在直线AB上．（1）试找出∠1、∠2、∠3之间的关系并说明理由；（2）当点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠2、∠3之间的关系是否发生变化？（3）如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B不重合，只要写出结论，不要证明）27．(10分)已知如图∠xOy＝90°，BE是∠ABy的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C，当点A，B分别在射线Ox，Oy上移动时，试问∠ACB的大小是否发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A，B的移动而变化，请求出变化范围参考答案基础训练一、1～5BCADD6～10．DADAD二、11∠1+∠2=180°12.50°°14.60°15.60°16.70°，60°17.30°，10°°19.40°20.答案不唯一：如果a∥b，b∥c，则a∥c；或a⊥b，a⊥c，则b∥c等三、21.因为∠BDC=∠A+∠ABD，所以∠ABD=∠BDC-∠A=15°，因为BD平分∠ABC，所以∠ABC=2∠ABD=30°，因为DE∥BC，所以∠BED+∠ABC=180°，所以∠BED=150°.22.(1)CD∥EF，因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以∠BFE=∠BDC=90°，所以CD∥EF.(2)因为CD∥EF，所以∠BCD=∠2，因为∠1=∠2，所以∠1=∠BCD，所以DG∥BC，所以∠3=∠ACB，因为∠3=65°，所以∠ACB=65°.23.如图①，因为∠ACB+∠1＋∠2=180°，所以∠A＋∠B+∠ACB=180°，可见三角形三个角的和等于180°.如图②，连接AC，根据上述结论可知△ABC、△ACD三个角的和都等于180°，所以∠A＋∠B＋∠C＋∠D=360°.不合格，延长AE交CD于F,延长AB、DC相交于点G，因为∠AED是△DEF的一个外角，所以∠AED=∠DFE+∠D,而∠DFE=∠A+∠G,所以∠AED=∠A+∠G+∠D，所以∠G=∠AED-∠A-∠D=143°-23°-31°=89°，而按要求线段和的延长线相交成直角才算合格，89°＜90°，所以零件不合格.25.图(甲)中，∠B=∠E，理由是：因为AB∥DE，所以∠B=∠BGD，因为BC∥EF，所以∠E=∠BGD，所以∠B=∠E.图(乙)∠B=∠E，证明略图(丙)∠B+∠E=180°，证明略能力提高26.（1）∠1+∠2=∠3，理由是：过点P作PQ∥，则∠QPC=∠1，因为∥，所以PQ∥，所以∠QPD=∠2，所以∠QPD+∠QPC=∠1+∠2，即∠1+∠2=∠3.（2）不变.（3）∠1+∠2=∠3.27.不变，∠ACB=∠EBA-∠BAC=∠Aby-∠BAO=∠AOB=45°，随点A，B的移动，∠ACB的大小不变.备用题：1.如图，下列推理正确的是（）A.∵∠1＝∠2，∴AD∥BCB.∵∠3＝∠4，∴AB∥CDC.∵∠3＝∠5，∴AB∥DCD.∵∠3＝∠5，∴AD∥BC第1题第2题第4题2.直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°。其中能判断a∥b的条件是（）。A.①②B.②④C.①③④D.①②③④3.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则∠B=4.如图，AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线，则：∠1+∠2+∠3=________5.如图，已知∠A=∠1，∠E=∠2，AC⊥CE，求证：AB∥DE.6.如图，已知点A在直线l外，点B,C在直线l上。（1）点P是△ABC内一点，求证：∠P>∠A;（2）试判断在△ABC外，又和点A在直线l同侧，是否存在一点Q，使∠BQC>∠A,试证明你的结论。备用题答案：１.C２.D３.60°°5