江苏省常州市2020年九年级数学教学情况调研测试试题(二模)(扫描版)

九年级数学第九年级数学第页（共6页）九年圾数学第九年圾数学第5页（共6页）.（本小题8分）如图，在直角坐标系中，正方形3CD绕点4（0.6）旋转，当点B落在x轴上时，点C刚好落在反比例函数7="（^o,x>0）的图像上.已知smZ6M5=—.x 5（1）求反比例函数的表达式；⑵反比例函数的图像是否经过3边的中点，并说明理由.x.（本小题10分）已知NMCN=45。，点8在射线CM上，点/是射线3上的一个动点（不与点C重合）.点B关于CN的对称点为点D,连接㈤9、NO和CD,点F在直线2c上,且满足在'_L4D一小明在探究困形运动的过程中发现〃=始终成立.（1）如图，当0。VNB4CV90。时.①求证：AF=AB；②用等式表示线段C尸、C。与C4之间的数量关系，并证明；（2）当90。VN3/CV135。时，直接用等式表示线段C尸、CQ与。之间的数量关系是A.（各用图）

（各用图）.（本小题10分）已知二次函数丁=混+取+6的图像开口向下，与x轴交于点/（-6,0）和点8（2,0）,与y轴交于点C,点P是该函数图像上的一个动点（不与点C重合）⑴求二次函数的关系式；（2）如图1当点P是该函数图像上一个动点且在线段4C的上方，若△「口的面积为12,求点P的坐标；⑶如图2,该函数图像的顶点为D,在该函数图像上是否存在点心使得NE忿=2/DAC.若存在请直接写出点E的坐标；若不存在请说明理由..（本小题10分）如果一个圆上所有的点都在一个角的内部或边上，那么称这个圆为该角的角内圆.特别地，当这个圆与角的至少一边相切时，称这个圆为该角的角内相切圆.在半胤直角坐标系城乃中，点&尸分别在x轴的止半轴和歹轴的止半轴上.⑴分别以点工（1,0）,B（1,1）,C（3,2）为圆心，1为半径作网，得到。4,。8和。。，其中是/EOF的角内圆的是 ▲ ;（2）如果以点。（/,2）为圆心，以1为半径的e。为NEOF的角内圆，且与一次函数图像y=x有公共点，求f的取值范围；（3）点”在第一象限内，如果存在一个半径为1且过点尸（2,20）的圆为的角内相切圆，直接写出NEOM的取值范围.九年级教学情况调研测试数学参考答案及评分意见一、选择题(本题有8小题，每小题2分，共16分)1.B2.D3.C4.C5.A6.B7.A8.C二、填空题 (每小题2分，共20分)9. 410.a(a2) 11.1 12.7.04107 13.70o4夜3 16.4 17.14 18.721三、解答题(共84分)19.(1)原式=313 =5 b(ab)(ab)(ab)b abaabbb(ab)(ab)(ab)b ab2 2ababab= aab=abab20.解不等式①得：x1.6 解不等式②得：x3 不等式组的解集为 1.6x3. 不等式组的整数解为 1、0、1、2、321． 30° ⑵DF平分AE,证明（方法较多） 22．这一天20名工人生产零件的平均个数为13个 ⑵中位数为 12（个） ，众数为11个 当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；当定额为12个时，有12人达标，6人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；，定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性. 23.⑴个,•••有23.⑴个,列表如下:ACFGACAFAGACACFCGCFAFCFGFGAGCGFG有12个等可能结果，刚好抽到C、G的结果有2个，-21 1P=—1. .••刚好抽到CG的概率为 126 6.设买一个B商品为x元，则买一个A商品为(x+50)元.则空空0 x50x解方程，得x25 检验知x25是原方程的根 x+50=75 答：买一个A商品为需要75元，买一个B商品需要25元 .(1).sin/OAB花，tan/OAB1.5 2OB=OAan/OAB3.作CEE!x轴于E.易得△AO摩△BECC(9,3) 一 27・••反比例函数的表达式为 y27. ⑵AD边中点坐标为(3,7.5) •・・当x=3时，y=9w7.5,，反比例函数图像不经过 AD边的中点. .解：⑴①二•点B关于CN勺对称点为点D,./AB笠△ADC/ABG=/ADC/ACB=/ACD=45, BCD90.・AHADFAD90.在四边形AFCD中，FADDBCDAFC360,AFCADC180.又「AFBAFC180,AFBADCABC.ABAF. ②过A作APJ_AC^CB的延长线于P, •.△APC^等腰直角三角形，/PAC=90°,AP=AC••/PAR/FAC=/DAC/FAC=90,/PAF=/DAC./AFB=/ADC•.△APF^△ACD(ASA, PF=CD••在等腰直角三角形APO43,PF+CF=PC=.2ACCBCF="2AC ⑵CDCF,2AC. n(1)函数的表达式为： y1x22x6； ⑵连接PO,设点P横坐标为m,根据题意得：-6 1m22m6- m612-662 2 2 2解之得，m1 2,m2 4 所以点P坐标为(-2,8)或(-4,6)； 心上l139-/7 57⑶点E一,—或(一, —). 28 2 8(1)OB,OC; ⑵当。D1与y轴相切时，设切点为M,则MDi1,可得ti1.当。D2与yx相切时，设切点为H,连接HD2,设直线yx与直线y2交于点K,则