两角和与差的正弦、余弦和正切公式 【知识精讲+备课精研】 高一数学 课件(人教A版2019必修第一册)_第1页
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文档简介

第五章

三角函数5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第一课时：两角差的余弦公式课程标准1.经历推导两角差的余弦公式，知道两角差余弦公式的意义；2.能从两角差的余弦公式推导出两角和与差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系；3.能利用上述的公式进行简单的恒等变化（应用）复习回顾回顾1我们学了哪些诱导公式？请大家将他们默写到草稿纸中。

复习回顾

新课导入前面我们学习了诱导公式，利用它们对三角函数式进行恒等变形，可以达到化简、求值或证明的目的．这种利用公式对三角函数式进行的恒等变形就是三角恒等变换．

一二三教学目标体会推导两角差的余弦公式过程，掌握两角差的余弦公式能利用两角差的余弦公式解决相关的问题教学目标难点重点新知探究探究：两角差的余弦公式新知讲解为了探究两角差的余弦公式，小明在稿纸上写下了这样一个推导过程，如下所示：问题1它的运算对吗？为什么？

请大家观看视频，并记下笔记新知讲解

[cos(α-β)-1]2+[sin(α-β)]2=(cosα-cosβ)2+(sinα-sinβ)2根据两点间的距离公式，得cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ当α=2kπ＋β

(k∈Z)时，容易证明上式仍然立．概念生成

C(α－β)

公式要诀：“余余正正符号反”

例题讲解

牢记公式例题讲解

(1)注意象限，判正负(2)牢记公式小结

公式要诀：“余余正正符号反”整体思路换元拆角或凑角第五章

三角函数5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第二课时：两角和与差的正弦、余弦、正切公式一二三教学目标体会两角和与差的正弦、余弦、正切公式的推导过程掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式能利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式解决相关的问题教学目标难点重点新知探究探究：两角和与差的正弦、余弦、正切公式新知讲解

C(α－β)

新知讲解

新知讲解

C(α－β)

注意符号新知讲解

新知讲解

新知讲解

新知讲解

新知讲解

齐次式

新知讲解

齐次式

概念生成

C(α－β)

新知讲解

注意符号牢记公式

例题讲解

新知讲解

注意符号牢记公式新知讲解

拼凑法注意角度相加减例题讲解

新知讲解

牢记公式公式的逆用小结

牢记公式公式的逆用注意符号第五章

三角函数5.5.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式第三课时：二倍角的正弦、余弦、正切公式一二三教学目标体会二倍角的正弦、余弦、正切公式的推导过程掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式能利用二倍角的正弦、余弦、正切公式解决相关的问题教学目标难点重点知识回顾问题1请大家拿出草稿纸，将两角和与差的余弦、正弦、正切公式默写下来。

新知讲解

概念生成

新知讲解

降幂升角降角升幂例题讲解

注意角度，注意符号注意公式记忆新知讲解

1.利用二倍角的正切公式2.两角和的正切公式例题讲解

1.注意公式2.注意符号3

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