矿山岩体力学知识点

矿山岩石力学知识要点Rockmechanicsandminingengineering岩石力学定义/definitionofrockmechanics：(P1)岩石力学固有复杂/inherentcomplexitiesinrockmechanics：(P2-4)rockstructure/岩石内部普遍存在岩石结构面，sizeeffect，tensilestrength，effectofgroundwater，weathering岩石力学项目实施过程/implementationofarockmechanicsprogram：(P7-9)(Fig.1.3)通常按照下列五个方面依次进行，即Sitecharacterization/,minemodelformulation,designanalysis,rockperformancemonitoring,retrospectiveanalysis,而基于现场实测的反分析结果又进一步指导进行必要的、新的Sitecharacterisation,minemodelformulation和designanalysis,改善实施效果。Stressandinfinitesimalstrain应力/stress：(P10)theintensityofinternalforcessetupinabodyundertheinfluenceofasetofappliedsurfaceforces.正应力/normalstresscomponent：(P11)应力在其作用截面的法线方向的分量。剪应力/shearstresscomponent：(P11)应力在其作用截面的切线方向的分量。体力：分布在物体体积内的力。面力：分布在物体表面上的力。内力：物体本身不同部分之间相互作用的力。正面：外法线沿着坐标轴的正方向的截面。正面上的应力分量与坐标轴方向一致为正，反之为负。负面：外法线是沿着坐标轴的负方向的截面。负面上的应力分量与坐标轴方向相反为正,反之为负。应力变换公式/stresstransformationequation：(P15)Q=12Q+12Q+12Q+2(llQ+llQ+1lQ)llxxxyyyzzzxy )，z)zzxzxQ=lmQ+1mQ+1mQ+(lm+1m)Q+(lm+1m)Q+(lm+1m)Qlmxx欢yyyyzzzzxyyxxyyzzyyzzxxzzx(9)主平面/principleplane：(P15)单元体剪应力等于零的截面。(10)主应力/principlestress：(P15)主平面上的正应力。(11)三维主应力方程与应力不变量：(P16)Q3-IQ2+IQ-I=071=Qxx+Qyy+Qz<I=QQ+QQ+QQ+(Q2+Q2+Q2)2xxyyyyzzzzxxxyyzzxI=QQQ+2QQQ一(QQ2+QQ2+QQ2)[3xxyyzzxyyzzxxxyzyyzxzzxy°1,°2,°3inorderofdecreasingmagnitude,andareidentifiedrespectivelyasthemajor,intermediateandminorprincipalstresses/最大主应力、中间主应力和最小主应力.主应力之间相互正交条件：XX+人人+人人=0x1x2 y1y2z1z2静水应力分量与主偏应力分量/hydrauliccomponentandmajorprincipledeviatorstress:(P17-18)q=A,S=q-q,S=q-q,S=q-qm3 1 1m2 2m3 3m静力平衡方程/differentialequationsofstaticequilibrium：(P19)；TOC\o"1-5"\h\z8。 8。 8。八xx+ TT+ xz+X=08x 8y 8z8。 8。 8。s yx+ yy+ yr+Y=08x 8y 8z8。,8c 8。_,n+矿+zz+Z=0、8x 8y 8z(15)平面问题的主应力及其方向计算：(P21)l 、 ，1, 、 ，。DFyy xy。=廿。+。,,)±，4(。-。)2+。2,a=tan-1 ~~yy xy£x8u='8x88uy'y 8y8u七=8；yx^)8u=-8y+8u-y'Q8x z8u=_(-y8x8u、-Ax)8yyyz8u= y8z+J8yz/8u=(z8y8u-Ay)8zI'zx8u_=T8x+告'Qz,8u=(x8z8u、-f)8x(P27)(16)应变.位移关系方程：TOC\o"1-5"\h\z(17)体积应变/volumetricstrain：(P27)^=£+£+£变形协调方程/straincompatibilityequations：(P28)82£+竺=82Yxy8y2 8x2 8x8y虎克定律/Hook’Slaw：(P29)8=x1E。x一日(。y+"8=y1E。1-y-日(。z+。)]xS8=z1E。z一^Gx+。，y」111y=—■Ty=7t'y=二T'IGxyyzGyzxzGxz(20)岩土力学关于位移、应力、应变正负的规定(i)沿坐标轴正向作用的力和位移分量为正；(ii)收缩正应变为正；(iii)压缩正应力为正；(iV)若截面内法线相对于坐标的原点向内指，则截面上剪应力方向相对于坐标原点向内为正，反之亦然。Rockstrengthanddeformability强度(峰值强度"strengthorpeakstrength：(P42)残余强度/residualstrength：(P42)应变软化/strain-softeningorstrain-weakeningbehavior：(P42)指岩石达到峰值强度以后继续变形，其强度随变形量增加而降低/减少的特性。塑性变形/ductiledeformation：(P42)屈服/yield：(P42)有效应力/effectivestress：(P42)。:.=。—"Q.TangentYong’smodulusEt，averageYong’smodulusEav，secantYong’smodulusEs：(P43-44)岩石单轴压缩与三轴压缩典型特性：(P42)(P50-51)(Fig3.2)(Fig3.11)(Fig3.12)岩石单轴压缩特性：从变形的四个阶段理解：弹性变形、塑性变形、(峰值强度以后)应变软化、残余变形。岩石三轴压缩特性：与单轴压缩特性，比较不同围压下的强度、变形性能，脆、塑性转变等。扩容/dilation：(P51)Coulomb’sshearstrengthcriterion：(P54-55)2Ccos©+b(1+sin©) 兀© 2Ccos©b= ,P=—+—,b= -1 1-sin© 42c1-sin©Griffithcracktheory：(P57)岩石结构面强度：(P64)b=b+2C+b3・tan黑1 3(1-tan甲-ctgP)sin2PRockmassstructure岩石/rock：(P75)岩体/rockmass：(P75)岩石结构的主要类型/majortypesofstructuralfeature:(P75-78)beddingplanes,folds,faults,shearzones,dykes,jionts.岩石结构面的产状/orientation：(P78)dipdirection/azimuth,dip结构面的间距/spacing：(P78)补充：结构面的线密度Kd：指结构面法线方向单位长度上交切结构面的条数(条/m)。岩体结构面的平均间距厂与线密度Kd关系：万=A_J jKd取样线上的结构面线密度即为各组节理面线密度之和。(iV)PriestandHudson(1976)foundthatanestimateofRQDcouldbeobtainedfromdiscontinuityspacingmeasurementsmadeoncoreoranexposureusingtheequationRQD=100g-0.1人(0.1人+1)Forvaluesof(themeandiscontinuityfrequency)intherange6to16/m,agoodapproximationtomeasuredRQDvalueswasfoundtobegivenbythelinearrelation. RQD=-3.68+110.RQDqualitydesignation：(P79)rqd=I00'X结构面的连通性/persistence：(P80)结构面的粗糙度/roughness:(补充)Roughnessisameasureoftheinherentsurfaceunevennessandwavinessofthediscontinuityrelativetoitsmeanplanes.结构面的开度/aperture：(P82)(10)结构面的填充性/filling：(P83)(11)Bieniawski’sgeomechanicsclassification：(P83-84)(补充)(12)岩石与岩体的区别/differencesbetweenrockmassandrockelement：(P87)Inthefabric：岩石存在微观节理；岩体由岩块与宏观结构面组成。Inmechanicalproperties:与岩石比较，岩体smallerelasticmodulus,lowerpeakstrength,lowerresidualstrength，largerdeformation(creep)，largerPoissonratio，strongeranisotropy.Virginstressesintherockmass原岩应力/virginstresses：(P96)采掘前原岩内的应力。原岩/virginrock/initialrock：指未受采掘影响的天然岩体。自重应力/gravitystress:指由于上覆岩层重力引起的应力。构造应力/tectonicstress:指由于地壳构造运动在岩体中形成的应力。

（5） 原岩应力分布的一般规律：（P99）三条。（6） 应力释放法测定原岩应力的原理与步骤：（P101）四步（7） 原岩应力现场测试方法分类：（P102）例1、已知某砂岩的单轴抗压强度气=40MPa，tu，内摩擦角牛=45°，（1）试应用库伦剪切强度准则（Coulomb’sshearstrengthcriterion）计算该试件（jacketedspecimen）在围压G3=10MPa作用下的峰值抗压强度。（2）如果有一结构面斜向穿透上述岩石试件，此结构面的外法线与竖向最大主应力方向的夹角。=30°，结构面的粘聚力CW=0，内摩擦角UW=30°，计算沿结构面滑移的强度，并分析此条件下结构面对岩体强度的影响。解：（1）由题意得：气=40MPa,w=45°,G3=0MPa峰值抗压强度为：o=o+^^——®-=40+10x'*'二=98.28MPa1 。 31一sin9 1— 2（2）由题意得：。=30°,CW=0,uW=30°2（c2（c+btan。）=b+ Z 3 w 3 （1一tan。-ctgp）sin2pw峰值抗压强度为：可知，此结构面对岩体强度没有影响例2已知矩形板边缘上均匀分布给定的载荷，板厚t=100mm,边AB=500mm，BC=400mm;AB面上作用的正应力合力与CD面上作用的正应力合力值相等，方向相反，Pab=Pcd=200KN;AD面、BC面上作用的正应力合力Pad=Pbc=320KN；Tad=Tbc=100KN，求：（1） 确定AB、CD边上为保持平衡必须的剪力，并画出其作用方向。（2） 最大主应力和最小主应力值。（3）最大主应力轴相对X轴的方向。解：（1）如图，已知：AB=500mm=0.5m，BC=400mm=0.4m，厚度t=100mm=0.1m。Tad=Tbc=100KN,AD=BC=400mm，由应力平衡可知：史=、=二，T=T=%-T=竺・100=125kN"七ACD^CBC0.4t

(2)由题意得^ =^~bc= _ x10-6=2.5MPaxy SC 0.4x0.1P 200x103—a^= x10-6=4MPaSB 0.5x0.1b=Pbc=-320x103x10-P 200x103—a^= x10-6=4MPaSB 0.5x0.1bxx_oyy)2+t2=1(-8+4)+：(^8-4)2+25=-2土6.5MPa2 xy2 \ 2即：b=4.5MPa,b=-8.5MPa,tana=巴~巳x=—,a=arctan513 t5例3：知矩形板边缘上均布着给定的荷载。板厚50mm,长500mm,长400mm。求：(1)对于所示的l,m轴，确定应力分量。(2)与x轴夹角为0的坐标系，确定作用在该面上的bx、by、Txy和0的函数表达式，并分别给出0=0。、60°、90°时的值。解(1)由题意可知AB=500mm,BC=400mm,厚t=50mmbxx300x103bxx300x1030.4x0.05x