（京津鲁琼版）2023版高考物理总复习第十三章第1节机械振动电磁振荡与电磁波检测（含解析）

〔京津鲁琼版〕2022版高考物理总复习第十三章第1节机械振动电磁振荡与电磁波检测〔含解析〕PAGE17-机械振动电磁振荡与电磁波(建议用时：45分钟)【A级根底题练熟快】1．(多项选择)(2022·高考江苏卷)梳子在梳头后带上电荷，摇动这把梳子在空中产生电磁波．该电磁波()A．是横波B．不能在真空中传播C．只能沿着梳子摇动的方向传播D．在空气中的传播速度约为3×108m/s解析：选AD.电磁波传播方向与电磁场方向垂直，是横波，A项正确；电磁波传播不需要介质，可以在真空中传播，B项错误；电磁波可以朝任意方向传播，C项错误；电磁波在空气中的传播速度接近光速，D项正确．2．(2022·高考北京卷)如下图，弹簧振子在M、N之间做简谐运动．以平衡位置O为原点，建立Ox轴，向右为x轴正方向．假设振子位于N点时开始计时，那么其振动图象为()解析：选A.由题意，向右为x轴的正方向，振子位于N点时开始计时，因此t＝0时，振子的位移为正的最大值，振动图象为余弦函数，A项正确．3．(多项选择)关于受迫振动和共振，以下说法正确的选项是()A．火车过桥时限制速度是为了防止火车发生共振B．假设驱动力的频率为5Hz，那么受迫振动稳定后的振动频率一定为5HzC．当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大D．受迫振动系统的机械能守恒解析：选BC.火车过桥时限制速度是为了防止桥发生共振，A错误；对于一个受迫振动系统，假设驱动力的频率为5Hz，那么振动系统稳定后的振动频率也一定为5Hz，B正确；由共振的定义可知，C正确；受迫振动系统，驱动力做功，系统的机械能不守恒，D错误．4．(多项选择)以下说法正确的选项是()A．单摆运动到平衡位置时，回复力为零B．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率C．水平放置的弹簧振子做简谐振动时的能量等于在平衡位置时振子的动能D．单摆的周期随摆球质量的增大而增大解析：选AC.对于单摆，在平衡位置，所受到的回复力为零，A正确；受迫振动的频率总等于周期性驱动力的频率，与是否发生共振没有关系，B错误；振动能量是振动系统的动能和势能的总和，在平衡位置时弹性势能为零，C正确；根据单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))可知，单摆的周期与摆球的质量无关，D错误．5．做简谐运动的单摆摆长不变，假设摆球质量减小为原来的eq\f(1,4)，摆球经过平衡位置时速度增大为原来的2倍，那么单摆振动的()A．频率、振幅都不变B．频率、振幅都改变C．频率不变、振幅改变D．频率改变、振幅不变解析：选C.由单摆的周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))，单摆摆长不变，那么周期不变，频率不变；振幅A是反映单摆运动过程中的能量大小的物理量，据动能公式可知，摆球经过平衡位置时的动能不变，但质量减小，所以摆动最大高度增加，因此振幅改变，故A、B、D错误，C正确．6．如下图，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，弹簧在弹性限度内，那么物体在振动过程中()A．弹簧的最大弹性势能等于2mgAB．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C．物体在最低点时的加速度大小应为2gD．物体在最低点时所受弹簧的弹力大小应为mg解析：选A.因物体振动到最高点时，弹簧正好处于原长，此时弹簧弹力等于零，物体的重力mg＝F回＝kA，当物体在最低点时，弹簧的弹性势能最大等于2mgA，A正确；在最低点，由F回＝mg＝ma知，C错误；由F弹－mg＝F回得F弹＝2mg，D错误；由能量守恒知，弹簧的弹性势能和物体的动能、重力势能三者的总和不变，B错误．7．(多项选择)一质点做简谐运动的图象如下图，以下说法正确的选项是()A．质点振动频率是4HzB．在10s内质点经过的路程是20cmC．第4s末质点的速度最大D．在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相同解析：选BC.由题图可知，该简谐运动的周期为4s，频率为0.25Hz，在10s内质点经过的路程是2.5×4A＝20cm，第4s末质点的位移为零，在平衡位置，所以其速度最大，在t＝1s和t＝3s两时刻，质点位移大小相等、方向相反，选项B、C正确，A、D错误．8．(多项选择)甲、乙两弹簧振子的振动图象如下图，那么可知()A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲速度为零时，振子乙速度最大D．两振子的振动频率之比f甲∶f乙＝1∶2解析：选CD.从图象中可以看出，两弹簧振子周期之比T甲∶T乙＝2∶1，那么频率之比f甲∶f乙＝1∶2，选项D正确；弹簧振子周期与振子质量、弹簧劲度系数k有关，周期不同，说明两弹簧振子不同，选项A错误；由于弹簧的劲度系数k不一定相同，所以两振子所受回复力(F＝－kx)的最大值之比F甲∶F乙不一定为2∶1，选项B错误；由简谐运动的特点可知，在振子到达平衡位置时位移为零，速度最大，在振子到达最大位移处时，速度为零，从图象中可以看出，在振子甲到达最大位移处时，速度为零，振子乙恰好到达平衡位置，速度最大，选项C正确．9．(多项选择)如下图为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，小球B静止在圆弧轨道的最低点O处，另有一小球A自圆弧轨道上C处由静止滚下，经时间t与B发生正碰．碰后两球分别在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道．当两球第二次相碰时()A．间隔时间为4tB．将仍在O处相碰C．可能在O点以外的其他地方相碰D．两球在碰撞的瞬间水平方向上的动量守恒解析：选BD.小球的运动可视为简谐运动，由单摆振动周期公式T＝2πeq\r(\f(l,g))(此处l即为圆弧轨道半径)知，两球周期相同，碰撞后应同时回到平衡位置，即只能在平衡位置处相碰．又由振动的周期性知，两次相碰的时间间隔为2t，综上讨论可知，选项B正确；两球在O点相碰，水平方向上合外力为零，动量守恒，应选项D正确．【B级能力题练稳准】10.(多项选择)如下图，长度为l的轻绳上端固定在点O，下端系一小球(小球可以看成质点)．在点O正下方，距点O为eq\f(3l,4)处的点P固定一颗小钉子．现将小球拉到点A处，轻绳被拉直，然后由静止释放小球．点B是小球运动的最低位置，点C(图中未标出)是小球能够到达的左方最高位置．点A与点B之间的高度差为h，h≪l.A、B、C、P、O在同一竖直平面内．当地的重力加速度为g，不计空气阻力．以下说法正确的选项是()A．点C与点B高度差小于hB．点C与点B高度差等于hC．小球摆动的周期等于eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))D．小球摆动的周期等于eq\f(3π,4)eq\r(\f(l,g))解析：选BC.由于h≪l，故小球的运动可看成单摆运动，其周期T＝eq\f(1,2)·2πeq\r(\f(l,g))＋eq\f(1,2)·2πeq\r(\f(\f(1,4)l,g))＝eq\f(3π,2)eq\r(\f(l,g))，故C正确，D错误；小球摆动过程不计空气阻力，其机械能守恒，点A、C应等高，故A错误，B正确．11.(多项选择)如下图，在光滑杆下面铺一张可沿垂直杆方向匀速移动的白纸，一带有铅笔的弹簧振子在B、C两点间做机械振动，可以在白纸上留下痕迹．弹簧的劲度系数为k＝10N/m，振子的质量为0.5kg，白纸移动速度为2m/s，弹簧弹性势能的表达式Ep＝eq\f(1,2)ky2，不计一切摩擦．在一次弹簧振子实验中得到如下图的图线，那么以下说法正确的选项是()A．该弹簧振子的振幅为1mB．该弹簧振子的周期为1sC．该弹簧振子的最大加速度为10m/s2D．该弹簧振子的最大速度为2m/s解析：选BC.弹簧振子的振幅为振子偏离平衡位置的最大距离，所以该弹簧振子的振幅为A＝0.5m，选项A错误；由题图所示振子振动曲线可知，白纸移动x＝2m，振动一个周期，所以弹簧振子的周期为T＝eq\f(x,v)＝1s，选项B正确；该弹簧振子所受最大回复力F＝kA＝10×0.5N＝5N，最大加速度为a＝eq\f(F,m)＝10m/s2，选项C正确；根据题述弹簧弹性势能的表达式为Ep＝eq\f(1,2)ky2，弹簧振子振动过程中机械能守恒，由eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝eq\f(1,2)kA2可得该弹簧振子的最大速度为vm＝eq\r(\f(k,m))A＝eq\r(5)m/s，选项D错误．12．弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.20s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.50s时，振子速度第二次变为－v.(1)求弹簧振子振动周期T；(2)假设B、C之间的距离为25cm，求振子在4.00s内通过的路程；(3)假设B、C之间的距离为25cm.从平衡位置计时，写出弹簧振子位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．解析：(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如下图由对称性可得：T＝0.5×2s＝1s.(2)假设B、C之间距离为25cm，那么振幅A＝eq\f(1,2)×25cm＝12.5cm振子4.00s内通过的路程s＝4×4×12.5cm＝200cm.(3)根据x＝Asinωt，A＝12.5cm，ω＝eq\f(2π,T)＝2πrad/s得x＝12.5sin(2πt)cm.振动图象为：答案：(1)1s(2)200cm(3)x＝12.5sin(2πt)cm图象见解析13．如下图，ACB为光滑弧形槽，弧形槽半径为R，C为弧形槽最低点，R≫eq\o(AB,\s\up8(︵)).甲球从弧形槽的球心处自由下落，乙球从A点由静止释放，问：(1)两球第1次到达C点所用的时间之比；(2)假设在圆弧的最低点C的正上方h处由静止释放小球甲，让其自由下落，同时将乙球从圆弧左侧由静止释放，欲使甲、乙两球在圆弧最低点C处相遇，那么甲球下落的高度h是多少？解析：(1)甲球做自由落体运动R＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，所以t1＝eq\r(\f(2R,g))乙球沿圆弧做简谐运动(由于eq\o(AC,\s\up8(︵))≪R，可认为摆角θ<5°)．此运动与一个摆长为R的单摆运动模型相同，故此等效摆长为R，因此乙球第1次到达C处的时间为t2＝eq\f(1,4)T＝eq\f(1,4)×2πeq\r(\f(R,g))＝eq\f(π,2)eq\r(\f(R,g))，所以t1∶t2＝eq\f(2\r(2),π).(2)甲球从离弧形槽最低点h高