浙教版八年级数学上册课件：2.3.1-等腰三角形的边角性质-(共21张)汇编

1课堂讲解等边对等角等边三角形的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升第1页/共21页第一页，共22页。将一把三角尺和一个重锤如图放置，就能检查一根横梁是否水平.你知道为什么吗？第2页/共21页第二页，共22页。1知识点等边对等角任意画一个等腰三角形，通过折叠、测量等方式，探索它的内角之间有什么关系.你发现了什么？(请与你的同伴交流）知1－导问

题第3页/共21页第三页，共22页。求证:等腰三角形两底角的平分线相等.如图,在△ABC中，AB=AC,BD和CE是△ABC的两条角平分线.求证:BD=CE.知1－讲导引：【例1】

要证明BD=CE,只需证明△BCE≌△CBD(或ABD≌△ACE）因为BC是△BCE和△CBD的公共边，所以只需证明∠ABC=∠ACB，∠BCE=∠CBD.这可由已知AB=AC，BD和CE是△ABC的两条角平分线得到.（来自《教材》）第4页/共21页第四页，共22页。知1－讲上述从所求出发的分析思路可以简明地表示成下图第5页/共21页第五页，共22页。知1－讲证明：如图.∵

AB=AC(已知），∴

∠ABC=∠ACB(等腰三角形的两个底角相等).∵BD，CE分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∴∠CBD=∠ABC，∠BCE=∠ACB(角平分线的定义），∴∠CBD=∠BCE.又∵BC=CB(公共边），∴△BCE≌△CBD(ASA).∴BD=CE. (全等三角形的对应边相等）.第6页/共21页第六页，共22页。知1－讲总结应用“等边对等角”的前提条件是必须在同一个三角形中.第7页/共21页第七页，共22页。1知1－练（来自《教材》）已知：如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC的中点，D,E分别为AB,AC上的点，且AD=AE.求证:PD=PE.第8页/共21页第八页，共22页。知1－练（来自《典中点》）如图，在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是(

)A．40°B．35°

C．25°

D．20°2第9页/共21页第九页，共22页。3知1－练（来自《典中点》）在等腰三角形ABC中，∠A与∠B的度数比为5∶2，则∠A的度数是(

)A．100°B．75°C．150°D．75°或100°第10页/共21页第十页，共22页。2知识点等边三角形的性质知2－导因为等边三角形的三边都相等，由等腰三角形的性质“等边对等角”可以得到：等边三角形的三个角都相等，由三角形的内角和是180°，所以等边三角形的每一个内角都是60°.第11页/共21页第十一页，共22页。知2－讲

(1)如图1所示，△ABC中，AC＝AD＝BD，∠DAC＝80°，则∠B的度数是(

)A．40°

B．35°

C．25°

D．20°

(2)如图2，△ABC为等边三角形，AC∥BD，则∠CBD＝________．【例2】图1图2C120°（来自《点拨》）第12页/共21页第十二页，共22页。知2－讲导引：(1)先根据等腰三角形的性质定理1及三角形内角和为180°求出∠ADC的度数，再根据等腰三角形的性质定理1及三角形外角与内角的关系求出∠B的度数即可．(2)由AC∥BD可以得出∠CBD＋∠ACB＝180°；由△ABC为等边三角形得出∠ACB＝60°，进而得出∠CBD＝120°.第13页/共21页第十三页，共22页。总结知2－讲等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形具有等腰三角形的一切性质.第14页/共21页第十四页，共22页。1知2－练（来自《点拨》）如图，AB＝AC，BD＝BC，若∠A＝40°，则∠ABD的度数是(

)A．20°

B．30°

C．35°

D．40°第15页/共21页第十五页，共22页。知2－练（来自《点拨》）如图，点D、E在△ABC的边BC上，且AD＝AE＝BD＝DE＝CE，则∠BAC的度数是________．2第16页/共21页第十六页，共22页。知2－练（来自《典中点》）(中考·武汉)等边三角形的两条角平分线所夹的锐角的度数为(

)A．30°B．45°C．60°D．90°3第17页/共21页第十七页，共22页。1.等腰三角形的性质定理1及推论等腰三角形的性质定理1：等腰三角形的两个底角相等，也可以说成，在同一个三角形中，等边对等角．注意：(1)“等边对等角”只限于在同一个三角形中，若两个三角形中有两边对应相等，那么它们所对的角不一定相等．(2)等腰三角形的顶角可能是锐角、直角或钝角，而底角只能是锐角．(3)在已知锐角的情况下，需要分类讨论该锐角是顶角，还是底角．推论：等边三角形的各个内角都等于60°.第18页/共21页第十八页，共22页。2.等腰三角形中求角的度数的“三种方法”(1)利用等边对等角得相等的角．(2)利用三角形外角等于与其不相邻的两内角之和导出各角之间的关系．(3)利用三角形内角和定理列方程．第19页/共21页第十九页，共22页。必做：1.请完成教材P58作业题T1-T42.补充:请完成《典中点》剩余部分习题第20页/共21页第二十页，共22页。感谢您的观看！第21页/共21页第二十一页，共22页。内容总结1。如图,在△ABC中，AB=AC,BD和CE是。要证明BD=CE,只需证明△BCE≌△CBD(或ABD。∴△BCE≌△CBD(ASA