2022-2023学年广东省韶关市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（AB卷）含解析

第页码42页/总NUMPAGES总页数42页2022-2023学年广东省韶关市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一、选一选(本大题共14个小题,每题2分,共28分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列计划图形，没有一定是轴对称图形的是（）A.角 B.等腰三角形 C.长方形 D.直角三角形2.将0.000015用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.点A(-1,2)关于y轴对称的点的坐标是（）A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(2,1)4.下列计算中，正确的是()A.x3•x2=x4 B.x(x-2)=-2x+x2C.(x+y)(x-y)=x2+y2 D.3x3y2÷xy2=3x45.分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.一切实数6.下列二次根式中可以和相加合并的是()A. B. C. D.7.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B.（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C.x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D.x2+y2=（x﹣y）2+2x8.若3x=4,3y=6,则3x-2y的值是()A. B.9 C. D.39.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE=10，则ED的长为（）A.3 B.4 C.5 D.610.若x+m与2﹣x的乘积中没有含x的项，则实数m的值为（

）A﹣2

B.2

C.0

D.111.下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解是（）A.4x2﹣12xy+9y2 B.2x2+4x+1 C.2x2+4xy+y2 D.x2﹣y2+2xy12.对于算式20172﹣2017，下列说法没有正确的是（）A能被2016整除 B.能被2017整除C.能被2018整除 D.没有能被2015整除13.如图,数轴上点A,B所对应的实数分别是1和,点B与点C关于点A对称,则点

C所对应的实数是()

A. B. C. D.14.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为A. B. C. D.二、填空题(本大题共4个小题;每小题3分,共12分.把正确答案填在横线上)

15.分解因式：m2n-n3＝_____________.16.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____．17.如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为_____厘米．18.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为_____．三、解答题(本题共8道题,满分60分)

19.计算.20.先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=221.解方程：．22.已知A=，B=2x2+4x+2．（1）化简A，并对B进行因式分解；（2）当B=0时，求A的值．23.如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD的面积．24.如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，．（1）求证：为等腰三角形；（2）当时，求的度数．25.因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加30车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？26.已知A（m，n），且满足|m﹣2|+（n﹣2）2=0，过A作AB⊥y轴，垂足B．（1）求A点坐标．（2）如图1，分别以AB，AO为边作等边△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由．（3）如图2，过A作AE⊥x轴，垂足为E，点F、G分别为线段OE、AE上两个动点（没有与端点重合），满足∠FBG=45°，设OF=a，AG=b，FG=c，试探究﹣a﹣b的值是否为定值？如果是求此定值；如果没有是，请说明理由．2022-2023学年广东省韶关市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（A卷）一、选一选(本大题共14个小题,每题2分,共28分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.下列计划图形，没有一定是轴对称图形的是（）A.角 B.等腰三角形 C.长方形 D.直角三角形【正确答案】D【详解】试题解析：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，针对四个选项可得A、B、C都是轴对称图形，只有D没有一定是，故选D．2.将0.000015用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【正确答案】A【详解】试题解析：值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法没有同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起个没有为零的数字前面的0的个数所决定．所以，0.000015=1.5×10-5，故选A.3.点A(-1,2)关于y轴对称的点的坐标是（）A.(1,2) B.(1,-2) C.(-1,-2) D.(2,1)【正确答案】A【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可.【详解】解：点A（-1，2）关于y轴对称的点的坐标是（1，2）故选A.本题考查了y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．4.下列计算中，正确的是()A.x3•x2=x4 B.x(x-2)=-2x+x2C.(x+y)(x-y)=x2+y2 D.3x3y2÷xy2=3x4【正确答案】B【分析】根据同底数幂的乘法、整式的乘法和除法计算即可．【详解】解：A、x3•x2=x5，错误；B、x(x-2)=-2x+x2，正确；C、(x+y)(x-y)=x2-y2，错误；D、3x3y2÷xy2=3x2，错误；故选：B．本题考查了同底数幂的乘法、单项式乘多项式、平方差公式和单项式的除法运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．5.分式有意义，则x的取值范围是（）A. B. C. D.一切实数【正确答案】B【分析】分母为零，分式无意义；分母没有为零，分式有意义．【详解】解：由分式有意义，得

x﹣1≠0．解得x≠1，故选B．6.下列二次根式中可以和相加合并的是()A. B. C. D.【正确答案】B【详解】试题解析：A、没有能化简，没有合题意，故A错误；B、，符合题意，故B正确；C、，没有合题意，故C错误；D、没有合题意，故D错误；故选B．7.下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A.2a2﹣2a+1=2a（a﹣1）+1 B.（x+y）（x﹣y）=x2﹣y2C.x2﹣6x+5=（x﹣5）（x﹣1） D.x2+y2=（x﹣y）2+2x【正确答案】C【分析】根据因式分解是将一个多项式转化为几个整式的乘积的形式，根据定义，逐项分析即可．【详解】A、2a2-2a+1=2a（a-1）+1，等号的右边没有是整式的积的形式，故此选项没有符合题意；B、（x+y）（x-y）=x2-y2，这是整式的乘法，故此选项没有符合题意；C、x2-6x+5=（x-5）（x-1），是因式分解，故此选项符合题意；D、x2+y2=（x-y）2+2xy，等号的右边没有是整式的积的形式，故此选项没有符合题意；故选C．此题考查因式分解的意义，解题的关键是看是否是由一个多项式化为几个整式的乘积的形式．8.若3x=4,3y=6,则3x-2y的值是()A B.9 C. D.3【正确答案】A【分析】利用同底数幂的除法运算法则得出3x-2y=3x÷（3y）2，进而代入已知求出即可．详解】∵3x=4,3y=6,∴3x-2y=3x÷（3y）2=4÷62=．故选A．9.如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．如果CE=10，则ED的长为（）A.3 B.4 C.5 D.6【正确答案】C【详解】试题解析：∵DE是BC的垂直平分线，∴EB=EC=10，∵∠B=30°，∠EDB=90°，∴DE=EB=5，故选C．10.若x+m与2﹣x的乘积中没有含x的项，则实数m的值为（

）A.﹣2

B.2

C.0

D.1【正确答案】B【详解】根据题意得：(x+m)(2−x)=2x−x2+2m−mx，∵x+m与2−x的乘积中没有含x的项，∴m=2；故选B.11.下列各式中，满足完全平方公式进行因式分解的是（）A.4x2﹣12xy+9y2 B.2x2+4x+1 C.2x2+4xy+y2 D.x2﹣y2+2xy【正确答案】A【详解】试题解析：A、4x2-12xy+9y2=（2x-3y）2，能用完全平方公式进行因式分解，故此选项正确；B、2x2+4x+1，没有能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误；C、2x2+4xy+y2，没有能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误；D、x2-y2+2xy，没有能用完全平方公式进行因式分解，故此选项错误．故选A．12.对于算式20172﹣2017，下列说法没有正确的是（）A.能被2016整除 B.能被2017整除C.能被2018整除 D.没有能被2015整除【正确答案】C【详解】=2017×（2017-1）=2017×2016，故能被2016整除，能被2017整除，没有能被2015整除，没有能被2018整除，故A、B、D选项的说确，C选项的说法没有正确；故选C.点睛：本题主要考查因式分解的应用，将两个数先化为乘积的形式，然后根据因数确定能被哪些数整除，没有能被哪些数整除，能将所给的式子用因式分解化为因数的积的形式是解题的关键.13.如图,数轴上点A,B所对应的实数分别是1和,点B与点C关于点A对称,则点

C所对应的实数是()

A. B. C. D.【正确答案】D【详解】试题解析：∵点A，B所对应的实数分别是1和，∴AB=-1，∵点B与点C关于点A对称，∴AC=AB，∴点C所对应的实数是1-（-1）=1-+1=2-．故选D．14.某工厂生产一种零件，计划在20天内完成，若每天多生产4个，则15天完成且还多生产10个．设原计划每天生产x个，根据题意可列分式方程为A. B. C. D.【正确答案】A【详解】试题分析：由原计划每天生产x个，则实际每天生产（x+4）个，根据题意可得等量关系：（原计划20天生产的零件个数+10个）÷实际每天生产的零件个数=15天，根据等量关系列出方程：．故选A．二、填空题(本大题共4个小题;每小题3分,共12分.把正确答案填在横线上)

15.分解因式：m2n-n3＝_____________.【正确答案】n(m+n)(m-n)【分析】先提公因式n，再用平方差公式二次分解即可.【详解】m2n-n3=n(m2-n2)=n(m+n)(m-n).故答案为n(m+n)(m-n).本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.因式分解必须分解到每个因式都没有能再分解为止.16.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为_____．【正确答案】3【详解】试题分析：由垂线段最短可知，当PQ与OM垂直的时候，PQ的值最小，根据角平分线的性质可知，此时PA=PQ=3．故答案为3．考点：角平分线的性质；垂线段最短．17.如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为8厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为_____厘米．【正确答案】14【分析】首先应根据勾股定理求得圆柱形水杯的线段的长度，即=10，故筷子露在杯子外面的长度至少为多少可求出．【详解】如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形，∴勾股定理求得圆柱形水杯的线段的长度，即=10（厘米），∴筷子露在杯子外面的长度至少为12﹣10=2（厘米）．故答案为2．本题考查了勾股定理的应用，正确得出杯子内筷子的长度是解决问题的关键．18.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交BC于点D，连接AD，若∠C=28°，AB=BD，则∠B的度数为_____．【正确答案】68°【详解】解：由题意可得：MN是AC的垂直平分线，则AD=DC，故∠C=∠DAC，∵∠C=28°，∴∠DAC=28°，∴∠ADB=56°，∵AB=BD，∴∠BAD=∠BDA=56°，∴∠B=180°-56°-56°=68°．故答案为68°．三、解答题(本题共8道题,满分60分)

19.计算.【正确答案】【详解】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案.试题解析：考点:二次根式运算.20.先化简，再求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=2【正确答案】-1【详解】试题分析：原式项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，一项利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．试题解析：原式===当x=2时，原式=﹣1．21.解方程：．【正确答案】x=2【分析】方程两边乘以最简公分母x(x-1)去掉分母转化为整式方程，求出整式方程的解，然后代入最简公分母中进行检验，写出分式方程的解．【详解】解：方程两边同乘x(x﹣1)，得x2﹣x2+x=2x﹣2，整理，得﹣x=﹣2，解得，x=2，检验：当x=2时，x(x﹣1)=2≠0，则x=2是原分式方程的解．本题考查了分式方程的解法，熟记解法的一般步骤是解决此题的关键，注意分式方程一定要验根．22.已知A=，B=2x2+4x+2．（1）化简A，并对B进行因式分解；（2）当B=0时，求A的值．【正确答案】(1)，2（x+1）2；（2）-2.【详解】试题分析：（1）先根据分式混合运算的法则把A进行化简，对B进行因式分解即可；（2）根据B=0求出x的值，代入A式进行计算即可．试题解析：（1）A=====；B=2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2；（2）∵B=0，∴2（x+1）2=0，∴x=﹣1．当x=﹣1时，A===﹣2．23.如图，在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，D是BC的中点，求AD的长和△ABD的面积．【正确答案】AD=，面积=15.【详解】试题分析：先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，根据中点的定义得到CD的长，根据勾股定理可求出AD的长，再利用三角形的面积公式即可求解．试题解析：∵在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，∴132=52+122，∴AB2=AC2+CB2，∴△ABC是直角三角形，∵D是BC的中点，∴CD=BD=6，∴在Rt△ACD中，AD=，∴△ABD的面积=×BD×AC=15．24.如图，在中，，点、、分别在、、边上，且，．（1）求证：为等腰三角形；（2）当时，求的度数．【正确答案】（1）见解析（2）65°【分析】（1）根据AB=AC可得∠B=∠C，即可求证△BDE≌△CEF，即可解题；

（2）根据全等三角形的性质得到∠CEF=∠BDE，于是得到∠DEF=∠B，根据等腰三角形的性质即可得到结论；【详解】解：（1）∵，∴，在和中，，∴（），∴，∴为等腰三角形；（2）∵，∴，∵是的外角，∴，∴，∴，在中，∴，∴．本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．25.因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注，由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点，限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加30车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？【正确答案】限行期间这路公交车每天运行100车次．【分析】设高峰论坛期间这路公交车每天运行x车次，则原来每天运行（x﹣30）车次，根据高峰论坛期间平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，列方程求解．【详解】设高峰论坛期间这路公交车每天运行x车次，则原来每天运行（x﹣30）车次．由题意得：解得：x=100．经检验，x=100是原分式方程的解，且符合题意．答：高峰论坛期间这路公交车每天运行100车次．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．26.已知A（m，n），且满足|m﹣2|+（n﹣2）2=0，过A作AB⊥y轴，垂足为B．（1）求A点坐标．（2）如图1，分别以AB，AO为边作等边△ABC和△AOD，试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系，并说明理由．（3）如图2，过A作AE⊥x轴，垂足为E，点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点（没有与端点重合），满足∠FBG=45°，设OF=a，AG=b，FG=c，试探究﹣a﹣b的值是否为定值？如果是求此定值；如果没有是，请说明理由．【正确答案】（1）A（2，2）；（2）AC=CD，AC⊥CD.证明见解析；（3）0.【分析】（1）根据非负数的性质可得m、n的值；（2）连接OC，由AB=BO知∠BAO=∠BOA=45°，由△ABC，△OAD为等边三角形知∠BAC=∠OAD=∠AOD=60°、OA=OD，继而由∠BAC-∠OAC=∠OAD-∠OAC得∠DAC=∠BAO=45°，根据OB=CB=2、∠OBC=30°知∠BOC=75°，∠AOC=∠BAO-∠BOA=30°，∠DOC=∠AOC=30°，证△OAC≌△ODC得AC=CD，再根据∠CAD=∠CDA=45°知∠ACD=90°，从而得AC⊥CD；（3）在x轴负半轴取点M，使得OM=AG=b，连接BG，先证△BAG≌△BOM得∠OBM=∠ABG、BM=BG，∠FBG=45°知∠ABG+∠OBF=45°，从而得∠OBM+∠OBF=45°，∠MBF=∠GBF，再证△MBF≌△GBF得MF=FG，即a+b=c，代入原式可得答案．【详解】（1）由题得m=2，n=2，∴A（2，2）；（2）如图1，连结OC，由（1）得AB=BO=2，∴△ABO为等腰直角三角形，∴∠BAO=∠BOA=45°，∵△ABC，△OAD为等边三角形，∴∠BAC=∠OAD=∠AOD=60°，OA=OD∴∠BAC-∠OAC=∠OAD-∠OAC即∠DAC=∠BAO=45°在△OBC中，OB=CB=2，∠OBC=30°，∴∠BOC=75°，∴∠AOC=∠BAO-∠BOA=30°，∴∠DOC=∠AOC=30°，在△OAC和△ODC中，∵，∴△OAC≌△ODC，∴AC=CD，∴∠CAD=∠CDA=45°，∴∠ACD=90°，∴AC⊥CD；（3）如图，在x轴负半轴取点M，使得OM=AG=b，连接BG，在△BAG和△BOM中，∵，∴△BAG≌△BOM∴∠OBM=∠ABG，BM=BG又∠FBG=45°∴∠ABG+∠OBF=45°∴∠OBM+∠OBF=45°∴∠MBF=∠GBF△MBF和△GBF中，∵，∴△MBF≌△GBF∴MF=FG∴a+b=c代入原式=0．2022-2023学年广东省韶关市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）一、选一选（每题3分，共30分）1.计算的结果，正确的是（）．A B. C. D.2.下列运算正确的是()A.m2(mn－3n＋1)＝m3n－3m2n B.(－3ab2)2＝－9a2b4C.(－a＋b)(－a－b)＝b2－a2 D.3x2y÷xy＝3x3.任意给定一个非零数，按下列程序计算，输出的结果是()A.m B.m－2 C.m＋1 D.m2+14.与分式相等的是（）A. B. C. D.5.如果分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（

）A.扩大3倍 B.没有变 C.缩小3倍 D.缩小6倍6.能使分式的值为零的所有x的值是（）A.x=0 B.x=1 C.x=0或x=1 D.x=0或x=±17.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为()A.＝ B.＝ C.＝ D.＝8.若关于x的分式方程无解，则实数m的值是（）A.m=0或1 B.m=1或3 C.m=3或7 D.m=0或39.计算(x2－3x＋n)(x2＋mx＋8)的结果中没有含x2和x3的项，则m，n的值为()A.m＝3，n＝1 B.m＝0，n＝0 C.m＝－3，n＝－9 D.m＝－3，n＝810.6张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式没有重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持没有变，则a，b满足（）A.a＝b B.a＝2b C.a＝3b D.a＝4b二、填空题（每题3分，共24分）11.中公因式是___________12.若x2+mxy+16y2是完全平方式，则m=________13.分式约分的结果是_______14.汽车从甲地开往乙地每小时行驶千米,t小时可到达.如果每小时多行驶千米,那么可以提前_______小时到达．15.，=_______16.医学研究发现一种新的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为______________．17.已知，则代数式的值为__________.18.已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_______.三、解答题19.计算（1）（2）（3）a5·a7＋a6·(－a3)2＋2(－a3)4；(4）（x+2y﹣z）（x﹣2y+z）20.因式分解：（1）（a+b）2+6（a+b）+9；（2）（x﹣y）2﹣9（x+y）2；（3）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．（4）(x2－5)2＋8(5－x2)＋16.21.计算（1）先化简，再求值：（2x﹣1）（x+2）﹣2x（x+1），x=．（2）已知：a+b=4，ab=3，求a3b+a2b2+ab3的值．22.解方程（1）（2）23.请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值．24按要求完成下列各题：（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值；（2）已知（2015﹣a）（2016﹣a）=2047，试求（a﹣2015）2+（2016﹣a）2值．25.解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个“逆向”问题可以是“若矩形的周长为14，且一边长为3，求另一边的长”；也可以是“若矩形的周长为14，求矩形面积的值”，等等．（1）设A=，B=，求A与B的积；（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．26.若x=2m+1，y=3+4m．（1）请用含x的代数式表示y；（2）如果x=4，求此时y的值．27.某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用12000元购进了一批这种衬衫，上市后果然供没有应求，商家又用了26400元购进了第二批这种衬衫，所购数量是批购进量的2倍，但每件进价贵了10元．（1）该商家购进的批衬衫是多少件；（2）若两批衬衫都按每件150元价格，则两批衬衫全部售完后的利润是多少元．28.阅读材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，求m、n的值．解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16=0，∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）=0∴（m﹣n）2+（n﹣4）2=0，∴（m﹣n）2=0，（n﹣4）2=0，∴n=4，m=4．根据你的观察，探究下面的问题：（1）已知x2﹣2xy+2y2+6y+9=0，求xy的值；（2）已知△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣10a﹣12b+61=0，求△ABC的边c的值；（3）已知a﹣b=8，ab+c2﹣16c+80=0，求a+b+c的值．2022-2023学年广东省韶关市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（B卷）一、选一选（每题3分，共30分）1.计算的结果，正确的是（）．A B. C. D.【正确答案】A详解】解：=．故选A．2.下列运算正确的是()A.m2(mn－3n＋1)＝m3n－3m2n B.(－3ab2)2＝－9a2b4C.(－a＋b)(－a－b)＝b2－a2 D.3x2y÷xy＝3x【正确答案】D【详解】试题解析：A.m2(mn－3n＋1)＝m3n－3m2n+m2，故原选项错误；B.(－3ab2)2＝9a2b4，故原选项错误；C.(－a＋b)(－a－b)＝a2－b2，故原选项错误；D.3x2y÷xy＝3x，正确.故选D.3.任意给定一个非零数，按下列程序计算，输出的结果是()A.m B.m－2 C.m＋1 D.m2+1【正确答案】C【详解】试题解析：根据题意得：（m2-m）÷m+2=m-1+2=m+1．

故选C．4.与分式相等的是（）A. B. C. D.【正确答案】B【分析】利用分式的基本性质，分子分母同时乘-1即可．【详解】解：，故选B．本题考查分式的基本性质，解题的关键是灵活运用分式的基本性质解决问题，属于基础题，中考常考题型．5.如果分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（

）A.扩大3倍 B.没有变 C.缩小3倍 D.缩小6倍【正确答案】C【分析】根据分式的性质判断即可；【详解】解：把分式中的x和y都扩大3倍，则==，∴分式值缩小3倍．故选：C．本题主要考查了分式的基本性质，准确分析计算是解题的关键．6.能使分式的值为零的所有x的值是（）A.x=0 B.x=1 C.x=0或x=1 D.x=0或x=±1【正确答案】A【详解】∵，∴x2﹣x=0，即x（x﹣1）=0，∴x=0或x=1，又∵x2﹣1≠0，∴x≠±1，综上得，x=0．故选A．本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子的值为0；（2）分母的值没有为0．这两个条件缺一没有可．7.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为()A.＝ B.＝ C.＝ D.＝【正确答案】C【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间＝原计划生产450台时间．【详解】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+50）台．依题意得：＝．故选：C．此题主要考查了列分式方程应用，利用本题中“现在平均每天比原计划多生产50台机器”这一个隐含条件，进而得出等式方程是解题关键．8.若关于x的分式方程无解，则实数m的值是（）A.m=0或1 B.m=1或3 C.m=3或7 D.m=0或3【正确答案】C【详解】解：方程去分母得：7+3（x-1）=mx，

整理，得（m-3）x=4，

当整式方程无解时，m-3=0，m=3；

当整式方程的解为分式方程的增根时，x=1，

∴m-3=4，m=7，

∴m的值为3或7．故选C.分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．9.计算(x2－3x＋n)(x2＋mx＋8)的结果中没有含x2和x3的项，则m，n的值为()A.m＝3，n＝1 B.m＝0，n＝0 C.m＝－3，n＝－9 D.m＝－3，n＝8【正确答案】A【详解】试题解析：（x2-3x+n）（x2+mx+8）

=x4+mx3+8x2-3x3-3mx2-24x+nx2+nmx+8n

=x4+（m-3）x3+（8-3m+n）x2-24x+8n，

∵没有含x2和x3的项，

∴m-3=0，

∴m=3．

∴8-3m+n=0，

∴n=1．

故选A．10.6张长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式没有重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设右下角与左上角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，S始终保持没有变，则a，b满足（）A.a＝b B.a＝2b C.a＝3b D.a＝4b【正确答案】D【分析】表示出左上角和右下角部分的面积，求出它们的差，根据它们的差与BC无关即可求出a与b的关系式．【详解】解：如图，设S1的长为x，则宽为4b，S2的长为y，则宽为a，则AB＝4b+a，BC＝y+2b，∵x+a＝y+2b，∴y﹣x＝a﹣2b，∴S＝S2﹣S1＝ay﹣4bx＝ay﹣4b（y﹣a+2b）＝（a﹣4b）y+4ab﹣8b2，∵S始终保持没有变，∴a﹣4b＝0，则a＝4b．故选：D．本题主要考查整式的混合运算的应用，解题的关键是弄清题意，列出面积差的代数式及整式的混合运算顺序与运算法则．二、填空题（每题3分，共24分）11.中公因式是___________【正确答案】3mx【详解】试题解析：3mx×1-3mx×2x.故中公因式是3mx.12.若x2+mxy+16y2是完全平方式，则m=________【正确答案】【详解】试题解析：∵x2+mxy+16y2是完全平方式，

∴m=±8．13.分式约分的结果是_______【正确答案】【详解】试题解析：点睛：约去分式的分子与分母的公因式，没有改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定．14.汽车从甲地开往乙地,每小时行驶千米,t小时可到达.如果每小时多行驶千米,那么可以提前_______小时到达．【正确答案】【详解】试题解析：甲乙两地之间的距离是v1t，实际的速度是v1+v2，

则时间是

则提前到达的小时数为t-=．15.，=_______【正确答案】1999【详解】试题解析：∵x2-3x-4=1，

∴x2-3x=5，

∴2009-2x2+6x

=2009-2（x2-3x）

=2009-2×5

=1999．16.医学研究发现一种新的直径约为0.000043毫米，这个数0.000043用科学记数法表为______________．【正确答案】4.3×10-5【详解】解：0.000043=．故答案为．17.已知，则代数式的值为__________.【正确答案】【详解】试题解析：∵，

∴x≠0，y≠0，

∴xy≠0．

∴.18.已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_______.【正确答案】且．详解】解：分式方程去分母得：，，∵分式方程解为负数，∴，∴，由得和∴的取值范围是且．故且．三、解答题19.计算（1）（2）（3）a5·a7＋a6·(－a3)2＋2(－a3)4；(4）（x+2y﹣z）（x﹣2y+z）【正确答案】（1）0;（2）；（3）4a12；（4）x2﹣4y2+4yz﹣z2.【详解】试题分析：（1）先通分，再进行同分母的分式加减运算即可得出结果；（2）利用积的乘方运算法则首先算出乘方，进而利用同底数幂的除法运算法则得出即可；（3）先进行幂的乘方运算，财进行同底数幂的乘法运算，合并同类项即可得出结果；（4）运用平方差公式进行计算即可.试题解析：（1）====0；（2）=2-2a-2b-4c6÷（a-6b3）

==；（3）a5·a7＋a6·(－a3)2＋2(－a3)4==；（4）（x+2y﹣z）（x﹣2y+z）=[x+(2y-z)][x-(2y-z)]=x2-(2y-z)2=x2﹣4y2+4yz﹣z2.20.因式分解：（1）（a+b）2+6（a+b）+9；（2）（x﹣y）2﹣9（x+y）2；（3）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．（4）(x2－5)2＋8(5－x2)＋16.【正确答案】（1）（a+b+3）2；（2）﹣4（2x+y）（x+2y）(3)（x﹣y）（a+b）（a﹣b）(4)(x＋3)2(x－3)2【详解】试题分析：（1）把（a+b）看作一个整体，然后运用完全平方公式进行因式分解即可；（2）运用平方差公式进行因式分解即可；（3）提取公因式（x-y）后，再运用平方差公式进行因式分解即可得出结果；（4）把(x2-5)看作一个整体先运用完全平方公式进行分解，然后再运用平方差公式进行分解即可.试题解析：（1）（a+b）2+6（a+b）+9=（a+b+3）2；（2）（x﹣y）2﹣9（x+y）2=[x-y+3(x+y)][x-y-3(x+y)]=(x-y+3x+3y)(x-y-3x-3y)=﹣4（2x+y）（x+2y）（3）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）=a2（x﹣y）-b2（x-y）=(x-y)(a2-b2)=（x﹣y）（a+b）（a﹣b）;（4）(x2－5)2＋8(5－x2)＋16=(x2－5)2-8(x2－5)＋16.=(x2－5-4)2=(x2-9)2=(x＋3)2(x－3)221.计算（1）先化简，再求值：（2x﹣1）（x+2）﹣2x（x+1），x=．（2）已知：a+b=4，ab=3，求a3b+a2b2+ab3的值．【正确答案】（1）-；（2）12.【详解】试题分析（1）按照多项式的乘法法则展开后代入即可求解；

（2）将原式因式分解为：ab（a+b）2，后整体代入即可．试题解析：（1）原式=2x2+4x﹣x﹣2﹣2x2﹣2x=x﹣2当x=时，原式=﹣2=﹣．（2）a3b+a2b2+ab3=ab（a2+2ab+b2）=ab（a+b）2，∵a+b=4，ab=3，∴原式=×3×16=1222.解方程（1）（2）【正确答案】（1）无解．（2）原方程的解为x=．【详解】试题分析：把分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．试题解析：（1）方程两边乘以（x+2）（x-2）得：x-2+4x=2（x+2），

解得：x=2，

检验：x=2时，（x+2）（x-2）=0，x=2没有是原方程的解：

因此，原方程无解．

（2）方程两边乘以2（x-1）得：3-2=6（x-1），

解得：x=，

检验：x=时，2（x-1）≠0，x=是原方程的解：

因此，原方程的解为x=．点睛：解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．23.请先将下式化简，再选择一个适当的无理数代入求值．【正确答案】【分析】根据分式的混合运算顺序和法则即可得出结果.【详解】（1﹣）﹣÷

=

==.当x=0时，原式=.考核知识点：分式化简求值.24.按要求完成下列各题：（1）已知实数a、b满足（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，求a2+b2﹣ab的值；（2）已知（2015﹣a）（2016﹣a）=2047，试求（a﹣2015）2+（2016﹣a）2的值．【正确答案】（1）7；（2）4095.【详解】试题分析：（1）先由已知条件展开完全平方式求出ab的值，再将a2+b2+ab转化为完全平方式（a+b）2和ab的形式，即可求值；

（2）根据完全平方公式得出a2+b2=（a+b）2-2ab，整体代入计算即可．试题解析：（1）∵（a+b）2=1，（a﹣b）2=9，∴a2+b2+2ab=1，a2+b2﹣2ab=9．∴4ab=﹣8，ab=﹣2，∴a2+b2﹣ab=（a﹣b）2+ab=9+（﹣2）=7．（2）（a﹣2015）2+（2016﹣a）2=（a﹣2015+2016﹣a）2+2（2015﹣a）（2016﹣a）=1+2×2047=4095．25.解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题．例如，原问题是“若矩形的两边长分别为3和4，求矩形的周长”，求出周长等于14后，它的一个