山东省日照二中度第一学期人教版九年级数学上册-第23章-旋转-单元

第5页山东省日照二中2023-2023学年度第一学期人教版九年级数学上册_第23章_旋转单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕

1.如图，将Rt△ABC〔其中∠B=34∘，∠C=90∘〕绕A点按顺时针方向旋转到△A.56B.68C.124D.180

2.平面直角坐标系内一点A(2, -5)关于原点对称点的坐标是〔A.(5, -2)B.(-2, 5)C.(-2, -5)D.(2, 5)

3.以下各图形绕着各自中心旋转一定的角度能与自身重合，假设各图以相同的旋转速度同时旋转，那么最先与自身重合的图形是〔〕A.正五边形B.正六边形C.正七边形D.正八边形

4.如图，(1)中的梯形可以经过旋转和轴对称变换形成(2)中的图案，那么以下结论：①AD=BC；②AD=CD；③∠A=60∘A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④

5.以下图形中，是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是〔〕A.等腰梯形B.等边三角形C.平行四边形D.直角梯形

6.如图，将△ABC绕点C(0, -1)旋转180∘得到△A'B'C，设点A的坐标为(A.(-B.(-a．C.(-D.(-

7.如图，A(3, 1)，B(1, 3)．将△AOB绕点O旋转150∘得到△A'A.(-B.(-2, 0)C.(-1, -3)D.(-3, -1)

8.将△AOB绕点O旋转180∘得到△DOE，那么以下作图正确的选项是A.B.C.D.

9.以下说法中，正确的选项是〔〕A.形状和大小完全相同的两个图形成中心对称B.成中心对称的两个图形必重合C.成中心对称的两个图形形状和大小完全相同D.旋转后能重合的两个图形成中心对称

10.点P关于x轴对称的点P1的坐标是(4, 5)，那么点P关于原点的对称点P2的坐标是〔A.(-5, -4)B.(4, -5)C.(-4, 5)D.(-4, -5)二、填空题〔共10小题，每题3分，共30分〕

11.如图，△ABC绕点A旋转到△ADE处，且B、C、D在同一直线上，假设∠B=40

12.点A(2a+3b, -2)和B

13.如下图，∠AOB=∠COD=46∘，∠BOD

14.正方形绿化场地拟种植两种不同颜色的花卉，要求种植的花卉能组成轴对称或中心对称图案，下面是三种不同设计方案中的一局部，请把图①、图②补成既是轴对称图形，又是中心对称图形，并画出一条对称轴，把图③补成只是中心对称图形，并把中心标上字母P．〔在你所设计的图案中用阴影局部和非阴影局部表示两种不同颜色的花卉．〕________

15.如图，四边形EFGH是由四边形ABCD经过旋转得到的．如果用有序数对(2, 1)表示方格纸上A点的位置，用(1, 2)表示B点的位置，那么四边形ABCD旋转得到四边形EFGH时的旋转中心用有序数对表示是

16.如图，在直角坐标系中，点P0的坐标为(1, 0)，进行如下操作：将线段OP0按逆时针方向旋转45∘，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45∘，长度伸长为OP1(1)点P5的坐标为________(2)落在x轴正半轴上的点Pn坐标是________，其中n满足的条件是________

17.在以下图案中可以用平移得到的是________〔填代号〕．

18.举出一种图形是轴对称图形，不是中心对称图形，________．

19.△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

①画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；

②画出将△ABC绕点A逆时针旋转90∘

20.以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有________〔填序号〕．

①平行四边形、②矩形、③等腰三角形、④线段、⑤菱形．三、解答题〔共6小题，每题10分，共60分〕

21.现有如下图1的两种瓷砖．请从这两种瓷砖中各选2块，拼成一个新的正方形地板图案〔如例如图2〕：(1)在图3拼铺的图案成轴对称图形；(2)在图4拼铺的图案成中心对称图形；(3)在图5拼铺的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形．

〔要求：三个图各不相同．〕22.如图，长方形ABCD绕顶点A旋转后得到长方形AEFG，试答复以下问题：(1)旋转角度是多少？(2)△ACF23.如图，三角形ABC是由三角形DEF经过某种变换得到的，观察对应点A与D，B与E，C与F的坐标变化，说明三角形ABC是由三角形DEF经过怎样的变换得到的．24.在平面直角坐标系中，点P0的坐标为(1, 0)．将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转30∘得到点P1，延长OP1到点P=2，使OP2=2OP1；再将点P2绕着原点(1)点P2(2)点P200325.如图1，在△ABC中，∠B=90∘(1)将△ABC绕点C顺时针旋转120∘得△A'B'C．

①(2)如图2，过点C作AC的垂线与AB的延长线交于点D，将△ACD绕点C顺时针旋转90∘得△A'CD'．在图2中画出线段AD绕点C26.如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(-8, 0)，直线BC经过点B(-8, 6)，C(0, 6)，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度得到四边形OA'B'C'，此时直线OA'、(1)四边形OA'B'C'的形状是________，当α(2)①如图2，当四边形OA'B'C'的顶点B'落在y轴正半轴上时，求BPBQ的值；

②如图3，当四边形OA(3)在四边形OABC旋转过程中，当0∘<α≤180∘时，是否存在这样的点P和点Q，使BP=1答案1.C2.B3.D4.D5.B6.D7.C8.D9.C10.C11.8012.213.8414.请参见解答15.(5, 2)16.(-162,-1617.③④⑤18.正五边形〔答案不唯一〕19.(1, -2)20.②④⑤21.解：(1)所作图形如下：

；(2)所作图形如下：

；(3)所作图形如下：

22.解：(1)∵长方形ABCD绕顶点A旋转后得到长方形AEFG，

∴∠BAE是旋转角，

即∠BAE=90∘，

∴旋转角度是90∘；(2)根据旋转的性质：AC23.解：三角形ABC是由三角形DEF向上平移2个单位，再向左平移4个单位得到的．24.解：(1)设P2的坐标为(x, y)，作P2M⊥x轴，垂足为M．

∵OP2=2OP1=2OPO=2×1=2．∠P2OM=30∘，

∴y=MP2=2sin30∘=1，x=OM=2cos3025.解：(1)①∵AC=2，∠B=90∘，∠A=30∘，

∴BC=1．

∴点B

在△BCB'中，CB=CB'，∠BCB'=120∘，AC⊥BB'

∴sin…

∵S1=S2，

∴S2+S4=S1+S4=26.矩形47(2)①图2∵∠POC=∠B'OA'，∠PCO=∠OA'B'=90∘，

∴

∴CQC'O=B'CB'C'，即CQ6=10-68，

∴CQ=3，BQ=BC+CQ

∴OP=B'P．设B'P=x，

在Rt△OCP中，(8-x)2+62=x2，

解得x=254．

∴S△OPB'=12×254×6=754．(3)存在