辽宁省大石桥市2023-2023学年高二数学12月月考试题文创新

2023-2023学年度上学期12月考试卷高二数学〔文〕一、单项选择题〔每题5分，共60分〕1、假设，，那么以下不等式成立的是〔〕A．B．C．D．2、命题“，〞的否认是〔〕A．B．C．D．3、在R上定义运算⊙：⊙，那么满足⊙的实数的取值范围为〔〕A.B．C.D.4、变量满足，那么的取值范围是〔〕A．B．C．D．5、“〞是“〞的〔〕A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件6、方程的图象表示曲线C，那么以下命题中甲：曲线C为椭圆，那么；乙：假设曲线C为双曲线，那么；丙：曲线C不可能是圆；丁：曲线C表示椭圆，且长轴在x轴上，那么．正确个数为〔〕A.1个B.2个C.3个D.4个7、曲线在点处的切线方程为〔〕A．B．C．D．8、设假设是与的等比中项，那么的最小值为〔〕A．B．C．D．9、点是抛物线的焦点，是该抛物线上两点，，那么中点的横坐标为〔〕A．B．C．D．10、给出以下两个命题，命题“〞是“〞的充分不必要条件；命题q：函数是奇函数，那么以下命题是真命题的是〔〕A．B．C．D．11、点为双曲线的右焦点，点为双曲线左支上一点，线段与圆相切于点，且，那么双曲线的离心率是〔〕A．B．C．D．212、定义在实数集R的函数满足〔1〕=4,且导函数，那么不等式的解集为〔〕A．B．C．D．二、填空题〔每题5分，共20分〕13、假设不等式的解集为，那么.14、假设幂函数f〔x〕的图象经过点A，设它在A点处的切线为l，那么过点A与l垂直的直线方程为________．15、假设曲线在其定义域内的一个子区间内不是单调函数，那么实数的取值范围是.16、如图，抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于、，交抛物线的准线于点，假设，那么．三、解答题〔17-21每题12分，22题10分，共70分〕17、，，．〔1〕假设是的充分条件，求实数的取值范围；〔2〕假设，“或〞为真命题，“且〞为假命题，求实数的取值范围．18、某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示：现有A种原料200吨，B种原料360吨，C种原料300吨，在此根底上生产甲乙两种肥料.生产1车皮甲种肥料，产生的利润为2万元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为3万元.分别用x,y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.〔Ⅰ〕用x,y列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；〔Ⅱ〕问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？并求出此最大利润.19、三点A(2，8)，B()，C()在抛物线上，△ABC的重心与此抛物线的焦点F重合.(1)写出该抛物线的方程和焦点坐标；(2)求线段BC中点M的坐标；(3)求BC所在直线方程.20、椭圆，经过椭圆上一点的直线与椭圆有且只有一个公共点，且点横坐标为．〔1〕求椭圆的标准方程；〔2〕假设是椭圆的一条动弦，且，为坐标原点，求面积的最大值．21、给出定义在上的两个函数〔1〕假设在处取最值．求的值；〔2〕假设函数在区间(0,1]上单调递减，求实数的取值范围；〔3〕在〔1〕问下，试确定函数的零点个数，并说明理由．22、函数,其中．〔1〕当时,解不等式；〔2〕假设,且,证明:．高二数学〔文〕12月月考参考答案一、单项选择1-5:BCBDB6-10:BCBBC11-12:CD二、填空题13、【答案】14、【答案】15、【答案】16、【答案】三、解答题17、【答案】〔1〕；〔2〕．试题解析：〔1〕，∵是的充分条件，∴是的子集，，∴的取值范围是．〔2〕由题意可知一真一假，当时，，真假时，由；假真时，由或．所以实数的取值范围是．18、【答案】〔Ⅰ〕详见解析〔Ⅱ〕生产甲种肥料车皮，乙种肥料车皮时利润最大，且最大利润为万元试题解析：〔Ⅰ〕解：由满足的数学关系式为，该二元一次不等式组所表示的区域为图1中的阴影局部.〔Ⅱ〕解：设利润为万元，那么目标函数，这是斜率为，随变化的一族平行直线.为直线在轴上的截距，当取最大值时，的值最大.又因为满足约束条件，所以由图2可知，当直线经过可行域中的点时，截距的值最大，即的值最大.解方程组得点的坐标为，所以.答：生产甲种肥料车皮，乙种肥料车皮时利润最大，且最大利润为万元.19、【答案】(1)抛物线的方程，焦点坐标F(8,0)(2)M(11,-4)〔３〕4x+y-40=0【解析】(1)易得抛物线的方程，焦点坐标F(8,0)(2)由重心坐标公式，得M(11,-4)(3)两式作差，kBC=-44x+y-40=020、【答案】〔1〕；〔2〕．试题解析：〔1〕∵在椭圆上，故，同时联立得，化简得，由，可得，，故椭圆；〔2〕设，，直线方程为：，联立得，故，，由，得，故原点到直线的距离，∴，令，那么，又∵，当时，，当斜率不存在时，的面积为，综合上述可得面积的最大值为．21、【答案】〔1〕〔2〕〔3〕两个零点．试题解析：〔1〕由，即:,解得：经检验满足题意所以〔2〕要使得在区间上单调递减，那么，即在区间上恒成立因为，所以设函数，那么因为，所以，所以所以，所以〔3〕函数有