北师大版八年级下册数学教案设计54分式方程(二)

精选文档精选文档PAGE4精选文档北师大版八年级下第五章第四节

分式方程（二）

一、教课内容分析

本节共三个课时,研究分式方程的观点、解分式方程、以及分式方程在实质

问题中的应用.本节课是第二课时,在前面几节陆续介绍了分式，分式的乘除，分

式的加减，为本节解分式方程打下了扎实的基础.教课中注意对学生进行过程性

评论，要延缓评论学生运算的娴熟程度，同意学生经过一准时间达到《标准》要

求的目标，把评论要点放在对算理的理解上.同时分式方程也为进一步学习研究反比率函数供给了知识与方法的贮备,所以它在教材中起着奉上启下的作用.本节课浸透了类比与转变的数学思想.

教课要点:认识解分式方程的一般步骤，娴熟掌握分式方程的解法,明确分

式方程验根的必需性．

二、教课目的设置

认识解分式方程的一般步骤，以及解分式方程验根的必需性．

让学生独立研究可化为一元一次方程的分式方程解法，经历和领会解分式方程的必需步骤.

运用转变的思想,将分式方程转变为整式方程,培育学生反省求解的过程和自

学查验的优秀习惯.

三、学生学情剖析

分式方程是在学生学习了分式及分式的基天性质,分式的加、减、除的运算;会解一元一次方程;经历了研究一元一次方程解法的教程.获取了初步的数学活动经验和体验.这些都是本节课的基础.

教课难点:分式方程验根的必需性.

针对教课难点采纳的举措是：

利用四人小组合作议论；

教师实时清晰小结.

四、教课策略剖析

1、利用类比的方法,获取解分式方程的解法；

2、借助多媒体手段实时展现学生解题中所出现的问题,规范学生的书写过程.

五、教课过程

活动一、创建情境引入新课

1、不解方程说出解方程的步骤

【设计企图】经过类比的思想为获取分式方程的解题步骤做好铺垫.

2．什么叫做分式方程？它有哪些特色？廟選盞嚇悭薊馍镛須畅荧錙门揀縱。

教师概括总结：分母中含有未知数的方程叫分式方程，特色：未知数在分

母中。

教师导入新课：那么怎么解这个分式方程呢？

活动二、解分式方程：

【设计企图】让学生经历研究数学的过程.学生四人一小组,当面的交流、交流，有益于追求解决问题的思路和方法。教师参加到小组活动中，听取学生解决问题的方法和原由，对有困难的小组赐予帮助。小组议论后，对学生不一样的解

法或学生解题中一些错误的做法在多媒体上展现（特别是解方程不查验）.

明析：学生经过去分母、交错相乘的解法都赐予必定.

练习：

鈽号釩卻殤擷惨蘆釁蚁遺闼瘫酝谦。【设计企图】经过一组练习题,让学生娴熟解简单的分式方程.

活动三、解分式方程

【设计企图】1.能否全部的分式方程都能够有交错相乘的方法？经过例2帮助学生解决疑惑.交错相乘只好针对特别的分式方程.

教课中一部分同学可能用去分母的方法求解,一部分同学可能会通分解方程.展现学生的解法,以供学生进行议论、对照.经过例1、例2学生会发现解分

式方程的要点是去分母，经过去分母右以将分式方程转变为整式方程.

指引学生查验方才求得的解是不是原方程的解.

【设计企图】让学生理解将值代入原方程查验是分式方程验根的一种方法,另一种方法是直接查验分母能否为0,这类方法将在后边波及.学生书写可能不规范,出示板书规范格式.

活动四、议一议

栅审奧戆赔厢轰癲偾鬢纏胄钞爛籁。【设计企图】让学生经过解方程，并思虑问题，进而产生迷惑，睁开议论，认识分式方程增根的观点及产生的原由，提升学生对方程验根的重视程度和概括总结能力.

清晰：酱騙题聵币锭層彦貸罚祿鎊杨较诔。

在解这个方程的过程中,学生简单忽略两个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁.要提示学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.此外这个方程把学生易犯的错误集中在一同,比如-2这一项没乘公分母.

活动五、想想

解分式方程一般需要经过哪几个步骤?

解分式方程的一般步骤：

在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程．

则拣赡缅硨暫庑裝務腽鹈殯棄鉴廪。解这个整式方程．

把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，一定舍去．

【设计企图】教师鼓舞学生勇敢发布自己的解,指导学生规范数学语言.培育学生概括总结的能力.

活动六、练一练

飲贐躋閡黌調缎预辮郐棗担颤囅泪。解分式方程

（1）(2)

【设计企图】让学生娴熟解分式方程.

小结：本节课你学到了哪些知识？有什么感想和收获？说说你的见解.

【设计企图】使学生对本节的知识有了一个全面的认识及深入,并培育了学生的

语言表达能力和概括总结的能力,使学生明确学习目标,形成知识系统.

鉭昼儔蟯軺熾桥綃呖祿叁槧怿锼贳。作业

必做题:

解分式方程选做题:

某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000m的污水排放管道，为了尽量

减少施工对城市交通所造成的影响，实质施工时每日的工效比原计划增添25%，

结果提