2021-2022学年江西省抚州市中考押题数学预测卷含解析及点睛

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3,请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接MM,作DE_LAM于点E,BFJLAM于点F,连接BE,若AF

=1,四边形ABED的面积为6,则NEBF的余弦值是（）

A2A/13映3岳„2V13

A.-------B.-------C•-nD.------

1313313

2.小苏和小林在如图①所示的跑道上进行4x50米折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y（单位：加）与

跑步时间f（单位：s）的对应关系如图②所示.下列叙述正确的是（）.

起■小苏

M--------------

50m

图①

A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点

B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程

D.小林在跑最后1007"的过程中，与小苏相遇2次

3.下列各式中计算正确的是

A.=%2+y2B.（尤c.（3x）-=6x2D.a2+a2=a4

4.将1、、发、75、卡按如图方式排列，若规定（m、n）表示第m排从左向右第n个数，则（6,5）与（13,6）

表示的两数之积是（）

1第1排

4243第2排

J61亚第3排

耶-J6142第蝴F

布-J614243第5排

A.^6B.6C.V2D.G

5.如图，在△ABC中，ZC=90°,ZB=10°,以4为圆心，任意长为半径画弧交48于M、AC于N,再分别以M、N

为圆心，大于;MN的长为半径画弧，两弧交于点P,连接AP并延长交8c于O,下列四个结论:

①是NR4c的平分线;

②NAZ）C=60。；

③点。在4B的中垂线上;

④SAACD:SAACB=1:1.

A.只有①②③B.只有①②④C.只有①③④D.①②③④

6.tan45。的值等于（）

A.且B.叵「V3

L•----D.1

322

7.下面的统计图反映了我市2011-2016年气温变化情况，下列说法不合理的是（）

A.2011-2014年最高温度呈上升趋势

B.2014年出现了这6年的最高温度

C.2011-2015年的温差成下降趋势

D.2016年的温差最大

8.计算-8+3的结果是（）

A.-11B.-5C.5D.11

9.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500m,先到终点

的人原地休息.已知甲先出发2s.在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（m）与乙出发的时间t（s）之间的关系

如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=l.其中正确的是（）

A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③

10.如图的几何体中，主视图是中心对称图形的是（）

11.关于x的一元二次方程x2-2x+k+2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（）

12.下列计算正确的是（）

A.2x-x=lB.x2*x3=x6

C.（m-n）2=m2-n2D.（-xy3）2=x2y6

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.已知二次函数,\，=/一4*+%的图像与犬轴交点的横坐标是王和》2，且归一百=8,贝必=.

14.受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展.预计达州市2018年快递业务量将达到5.5

亿件，数据5.5亿用科学记数法表示为.

15.已知Q+5=L那么〃2—）2+25=.

16.当x为___时，分式3丁元一一6的值为1.

2x+l

x+l>0

17.不等式组c八的整数解是_____.

2-x>0

18.已知a,b为两个连续的整数，且aV百Vb,贝ljba=.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)某车间的甲、乙两名工人分别同时生产500只同一型号的零件，他们生产的零件y(只)与生产时间x(分)

的函数关系的图象如图所示.根据图象提供的信息解答下列问题：

(1)甲每分钟生产零件只；乙在提高生产速度之前已生产了零件只；

(2)若乙提高速度后，乙的生产速度是甲的2倍，请分别求出甲、乙两人生产全过程中，生产的零件》(只)与生产

时间x(分)的函数关系式；

(3)当两人生产零件的只数相等时，求生产的时间；并求出此时甲工人还有多少只零件没有生产.

20.(6分)计算：-745-|4sin30°-石|+(-，)一】

21.(6分)A,B两地相距20km.甲、乙两人都由A地去B地，甲骑自行车，平均速度为10km/h；乙乘汽车，平均

速度为40km/h,且比甲晚1.5h出发.设甲的骑行时间为x(h)(0<x<2)

(1)根据题意，填写下表:

时间X(h)

0.51.8—

与A地的距离

甲与地的距离

A(km)5—20

乙与A地的距离(km)012—

(2)设甲，乙两人与A地的距离为yi(km)和yz(km),写出y”yz关于x的函数解析式;

(3)设甲，乙两人之间的距离为y,当y=12时，求x的值.

22.(8分)如图,BD为4ABC外接圆。O的直径，且NBAE=NC.求证:AE与(DO相切于点A；若AE〃BC,BC=2/7,

AC=2后，求AD的长.

D_

£

23.（8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为

24.（10分）如图，。。中，A8是。。的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交。。于点Z）,连接3。交AE

于点F,延长AE至点C,使得bC=8C,连接8c.

（1）求证：BC是。。的切线；

3

（2）。。的半径为5,tanA=—,求RD的长.

4

25.（10分）如图，△ABC中，ZC=90°,ZA=30°.用尺规作图作48边上的中垂线OE,交AC于点O,交A8于点

E.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；连接8。，求证：5。平分NC5A.

26.（12分）如图，矩形A8C。中，E是40的中点，延长CE,B4交于点F,连接AC,DF.

(1)求证：四边形AC。尸是平行四边形；

(2)当C尸平分N3C0时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由.

27.(12分)如图，在自动向西的公路1上有一检查站A,在观测点B的南偏西53。方向，检查站一工作人员家住在与

观测点B的距离为71km,位于点B南偏西76。方向的点C处，求工作人员家到检查站的距离AC.(参考数据：

32

24634、

sin76°--,COS76°H—,tan76°F,sin53°~—，tan530^—)

252553

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、B

【解析】

首先证明AABF之aDEA得到BF=AE；设AE=x,则BF=x,DE=AF=1,利用四边形ABED的面积等于△ABE的面

积与△ADE的面积之和得到Lx・x+・xxl=6,解方程求出X得到AE=BF=3,则EF=X-1=2,然后利用勾股定理计算出

2

BE,最后利用余弦的定义求解.

【详解】

•••四边形ABCD为正方形，

，BA=AD,NBAD=90。，

•.,DE_LAM于点E,BF_LAM于点F,

.,.ZAFB=90°,NDEA=90°,

VZABF+ZBAF=90°,NEAD+NBAF=90°,

，NABF=NEAD,

在4ABF和4DEA中

NBFA=NDEA

-NABF=EAD

AB=DA

/.△ABF^ADEA(AAS),

，BF=AE；

设AE=x,贝l」BF=x,DE=AF=L

V四边形ABED的面积为6,

—x-x-\xx1-6,解得xi=3,X2=-4(舍去),

22

；.EF=x-1=2,

在RSBEF中，BE=MS=而，

BF33V13

二cosZ.EBF

故选B.

【点睛】

本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形

的一切性质.会运用全等三角形的知识解决线段相等的问题.也考查了解直角三角形.

2、D

【解析】

A.由图可看出小林先到终点，A错误;

B.全程路程一样，小林用时短，所以小林的平均速度大于小苏的平均速度，B错误;

C.第15秒时，小苏距离起点较远，两人都在返回起点的过程中，据此可判断小林跑的路程大于小苏跑的路程，C错

误;

D.由图知两条线的交点是两人相遇的点，所以是相遇了两次，正确.

故选D.

3、B

【解析】

根据完全平方公式对A进行判断；根据塞的乘方与积的乘方对B、C进行判断；根据合并同类项对D进行判断.

【详解】

A.(x+y)2=V+2盯+_/,故错误.

B.（吗~=》6,正确.

C.（3x）2=9/,故错误.

D.a2+a2=2a2,故错误.

故选B.

【点睛】

考查完全平方公式，合并同类项，幕的乘方与积的乘方，熟练掌握它们的运算法则是解题的关键.

4、B

【解析】

根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数.第三排3个数，第四排4个数，…第m-1排有（m-1）个数,

从第一排到（m-D排共有：1+2+3+4+…+（m-1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个轮回，根据题目意思找出

第m排第n个数到底是哪个数后再计算.

【详解】

第一排1个数，第二排2个数.第三排3个数，第四排4个数，

…第m-1排有（m-1）个数，从第一排到（m-1）排共有：1+2+3+4+...+（m-1）个数，

根据数的排列方法，每四个数一个轮回，

由此可知：（1,5）表示第1排从左向右第5个数是几，

（13,1）表示第13排从左向右第1个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1,

第13排是奇数排，最中间的也就是这排的第7个数是1,那么第1个就是逐，

则（1,5）与（13,1）表示的两数之积是1.

故选B.

5、D

【解析】

①根据作图过程可判定AD是NBAC的角平分线；②利用角平分线的定义可推知NCAD=10。，则由直角三角形的性

质来求NADC的度数；③利用等角对等边可以证得AADB是等腰三角形，由等腰三角形的“三合一”性质可以证明点D

在AB的中垂线上；④利用10。角所对的直角边是斜边的一半，三角形的面积计算公式来求两个三角形面积之比.

【详解】

①根据作图过程可知AD是NBAC的角平分线，①正确；②如图，在△ABC中，ZC=90°,ZB=10°,.,.ZCAB=

60。,又；AD是NBAC的平分线，，Nl=N2=.NCAB=10。，二/1=90。-/2=60。，即NADC=60。,②正确;③VN1

=NB=10。，，AD=BD,.,.点D在AB的中垂线上，③正确；④如图，：在直角△ACD中，Z2=10°,ACD=AD,

，BC=CD+BD=AD+AD=AD,SI>AC=ACCD=ACAD.ASAABC=ACBC=AC-AD=ACAD,ASAI)AC：

13A；11233

2224222^

SAABC=ACAD：ACAD=1:1,④正确.故选D.

CDB

【点睛】

本题主要考查尺规作角平分线、角平分线的性质定理、三角形的外角以及等腰三角形的性质，熟练掌握有关知识点是

解答的关键.

6、D

【解析】

根据特殊角三角函数值，可得答案.

【详解】

解：tan45°=l,

故选D.

【点睛】

本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键.

7、C

【解析】

利用折线统计图结合相应数据，分别分析得出符合题意的答案.

【详解】

A选项：年最高温度呈上升趋势，正确；

B选项：2014年出现了这6年的最高温度，正确；

C选项：年的温差成下降趋势，错误；

D选项：2016年的温差最大，正确；

故选c.

【点睛】

考查了折线统计图，利用折线统计图获取正确信息是解题关键.

8、B

【解析】

绝对值不等的异号加法，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加

得1.依此即可求解.

【详解】

解：-8+3=-2.

故选B.

【点睛】

考查了有理数的加法，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有1.从而确定

用那一条法则.在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”.

9、A

【解析】

解：•••乙出发时甲行了2秒，相距8m,.•.甲的速度为8/2=4m/s.

V100秒时乙开始休息.，乙的速度是500/100=5m/s.

秒后甲乙相遇，...a=8/(5—4)=8秒.因此①正确.

T100秒时乙到达终点，甲走了4x(100+2)=408m,.,.b=500-408=92m.因此②正确.

,甲走到终点一共需耗时500/4=125s,,；.c=125—2=1s.因此③正确.

终上所述，①②③结论皆正确.故选A.

10、C

【解析】

解：球是主视图是圆，圆是中心对称图形，故选C.

11、C

【解析】

由一元二次方程有实数根可知小>0,即可得出关于k的一元一次不等式，解之即可得出k的取值范围.

【详解】

•.•关于x的一元二次方程x2-2x+*+2=0有实数根，

/.△=(-2)2-4(*+2)>0,

解得：k<T，

在数轴上表示为：

故选C.

【点睛】

本题考查了一元二次方程根的判别式.根据一元二次方程根的情况利用根的判别式列出不等式是解题的关键.

12、D

【解析】

根据合并同类项的法则，积的乘方，完全平方公式，同底数幕的乘法的性质，对各选项分析判断后利用排除法求解.

【详解】

解:A、2x-x=x,错误；

B、x2*x3=x5,错误；

C、(m-n)2=m2-2mn+n2,错误；

D、(-xy3)2=x2y6,正确；

故选D.

【点睛】

考查了整式的运算能力，对于相关的整式运算法则要求学生很熟练，才能正确求出结果.

二、填空题：(本大题共6个小题，每小题4分，共24分.)

13、-12

【解析】

令尸0，得方程Y-4x+k=0,4和&即为方程的两根，利用根与系数的关系求得％+£和x「超，利用完全平方式

并结合后一£卜8即可求得k的值.

【详解】

解：1•二次函数y=V-4x+A的图像与x轴交点的横坐标是内和％，

令y=o,得方程/一4%+无=0，

则*和々即为方程的两根，

.♦.%+%=4,x{-x2=k,

•小一司=8,

两边平方得：(%-々)2=64,

2

(x,+x2)-4x,-x2=64,

即16—4%=64,解得：左=—12,

故答案为：-12.

【点睛】

本题考查了一元二次方程与二次函数的关系，函数与x轴的交点的横坐标就是方程的根，解题的关键是利用根与系数

的关系，整体代入求解.

14、5.5x1.

【解析】

分析：科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iqa|V10,n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小

数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，n是正数；当原数的绝对值VI时,

n是负数.

详解：5.5亿=550000000=5.5x1,

故答案为5.5x1.

点睛：此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO-的形式，其中10a|VlO,n为整数，表示

时关键要正确确定a的值以及n的值.

15、1

【解析】

解:*.,a+b=l,

，原式=(a+b)(a—人)+2b=lx(a-Z?)+2/?=a-/?+2Z>=a+/?=L

故答案为1.

【点睛】

本题考查的是平方差公式的灵活运用.

16、2

【解析】

分式的值是1的条件是，分子为1,分母不为1.

【详解】

V3x-6=L

/.x=2,

当x=2时,2x+l,l.

...当x=2时，分式的值是1.

故答案为2.

【点睛】

本题考查的知识点是分式为1的条件，解题关键是注意的是分母不能是1.

17、-1、0、1

【解析】

求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，即可得出答案.

【详解】

%+1>0

2-x>0

••,解不等式x+120得：x>-\,

解不等式2—x>0得：x<2,

不等式组的解集为—1<x<2,

，不等式组的整数解为-1,0,1.

故答案为：-1,0,1.

【点睛】

本题考查的知识点是一元一次不等式组的整数解，解题关键是注意解集范围从而得出整数解.

18、1

【解析】

根据已知君V“结合a、b是两个连续的整数可得a、b的值，即可求解.

【详解】

解：Ta,b为两个连续的整数，且aV逐<b,

/.a=2,b=3,

:.ba=32=l.

故答案为1.

【点睛】

此题考查的是如何根据无理数的范围确定两个有理数的值，题中根据V5的取值范围,可以很容易得到其相邻两个整数,

再结合已知条件即可确定a、b的值，

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15x(0<x<10)

19、(1)25,150；⑵y产25x(0<x<20),^^50%_350(10<17)：⑶x=14,15。

【解析】

解：(1)甲每分钟生产迎=25只；

20

75

提高生产速度之前乙的生产速度=不=15只/分，

故乙在提高生产速度之前已生产了零件：15x10=150只；

(2)结合后图象可得：

甲：y甲=25x(0<x<20)；

乙提速后的速度为50只/分，故乙生产完500只零件还需7分钟，

乙：yz,=15x(0<x<10),

当10Vx=17时，设丫乙=1«+也把(10,150)、(17,500),代入可得：

10k+b=150,17k+b=500,

解得：k=50,b=-350,

故yz,=50x-350(10<x<17).

综上可得：y甲=25x(0<x<20)；

_15x(0<x<10)

九一150x-350(10<xW17)；

(3)令丫甲=丫乙,得25x=50x-350,

解得：x=14,

此时y,=yz=350只，故甲工人还有150只未生产.

20、-475-1.

【解析】

先逐项化简，再合并同类项或同类二次根式即可.

【详解】

解:原式="3加-(加-2)-12

=-36-75+2-12

=-475-1.

【点睛】

本题考查了实数的混合运算，熟练掌握特殊角的三角函数值，二次根式的性质以及负整数指数幕的意义是解答本题的

关键.

0(0<x<1.5)

21、(1)18,2,20(2)=10x(0<x<1.5)；y=<(3)当y=12时，x的值是1.2或1.6

240x-60(1.5<x<2)

【解析】

(I)根据路程、时间、速度三者间的关系通过计算即可求得相应答案；

(H)根据路程=速度x时间结合甲、乙的速度以及时间范围即可求得答案；

10x(0<x<1.5)

(DI)根据题意，得yJ然后分别将y=12代入即可求得答案.

-30x+60(1.5<x<2)

【详解】

(I)由题意知：甲、乙二人平均速度分别是平均速度为10km/h和40km/h,且比甲晚L5h出发,

当时间x=1.8时，甲离开A的距离是10x1.8=18(km),

当甲离开A的距离20km时，甲的行驶时间是20X0=2(时)，

此时乙行驶的时间是2-1.5=0.5(时)，

所以乙离开A的距离是40x0.5=20(km),

故填写下表:

0.51.82

甲与A地的距离(km)51820

乙与A地的距离(km)01220

(D)由题意知:

yi=10x(0<x<1.5),

JO(O<x<1.5)

y2=l40x-60(1.5<x<2)

10x(0<x<1.5)

(HI)根据题意，得y=<

-30JC+60(1.5<x<2)

当gxS1.5时，由10x=12,得x=1.2,

当1.5<x<2时，由-30x+60=12,得x=1.6,

因此，当y=12时，x的值是1.2或1.6.

【点睛】

本题考查了一次函数的应用，理清题意，弄清各数量间的关系是解题的关键.

22、(1)证明见解析；(2)AD=2714.

【解析】

(1)如图，连接OA,根据同圆的半径相等可得：ND=NDAO,由同弧所对的圆周角相等及已知得：NBAE=NDAO,

再由直径所对的圆周角是直角得：NBAD=90。，可得结论；

(2)先证明OA_LBC,由垂径定理得：注g=舛C，FB=yBC,根据勾股定理计算AF、OB、AD的长即可.

【详解】

(1)如图，连接OA,交BC于F,

贝!JOA=OB,

:.ZD=ZDAO,

VZD=ZC,

.*.ZC=ZDAO,

■:ZBAE=ZC,

:.ZBAE=ZDAO,

：BD是OO的直径，

.,.ZBAD=90°,

即NDAO+NBAO=90°,

:.ZBAE+ZBAO=90°,即ZOAE=90°,

/.AE±OA,

.•.AE与。O相切于点A；

(2)VAE/ZBC,AE±OA,

AOAXBC,

二次8=舛C，FB=；BC,

/.AB=AC,

,:BC=2币，AC=20,

；.BF=",AB=20,

在RtAABF中，AF=J(2V5『_(S『=1，

在RtAOFB中，OB2=BF2+(OB-AF)2,

.,.OB=4,

.\BD=8,

.•.在RtAABD中，AD=BD1-AB1=764^8=2V14-

【点睛】

本题考查了圆的切线的判定、勾股定理及垂径定理的应用，属于基础题，熟练掌握切线的判定方法是关键：有切线时,

常常“遇到切点连圆心得半径，证垂直”.

4

23、(1)y=-；(2)点P的坐标是(0,4)或(0,-4).

x

【解析】

(D求出OA=BC=2,将y=2代入y=-gx+3求出x=2,得出M的坐标，把M的坐标代入反比例函数的解析式即

可求出答案.

(2)求出四边形BMON的面积，求出OP的值，即可求出P的坐标.

【详解】

(1)VB(4,2),四边形OABC是矩形，

/.OA=BC=2.

将y=2代入y=—gx+33得：x=2,.".M(2,2).

把M的坐标代入y=&得：k=4,

X

，反比例函数的解析式是y=M4；

x

⑵S四边形BMON=S矩形0ABe-SAAOM-SACON=4x2-2X/X4=4・

VAOPM的面积与四边形BMON的面积相等，

.,.-OPAM=4,

2

VAM=2,

/.OP=4.

...点P的坐标是(0,4)或(0,-4).

24、(1)证明见解析(2)75

【解析】

(1)由点G是4E的中点，根据垂径定理可知0AL4E,由等腰三角形的性质可得NCB代NQ尸G,ND=NOBD,

从而N08D+NC8尸=90。，从而可证结论；

(2)连接40,解RtAQ4G可求出OG=3,AG=4,进而可求出DG的长，再证明△ZMGs/^FOG,由相似三角形的

性质求出尸G的长，再由勾股定理即可求出尸。的长.

【详解】

(1),•,点G是AE的中点，

.•.OD±AE,

VFC=BC,

.,.ZCBF=ZCFB,

VZCFB=ZDFG,

:.ZCBF=ZDFG

VOB=OD,

/.ZD=ZOBD,

VZD+ZDFG=90°,

:.ZOBD+ZCBF=90°

即NABC=90°

••,OB是。O的半径，

•••BC是。O的切线；

(2)连接AD,

3

VOA=5,tanA=一,

4

AOG=3,AG=4,

.\DG=OD-OG=2,

TAB是。O的直径,

:.ZADF=90°,

VZDAG+ZADG=90°,ZADG+ZFDG=90°

・•・ZDAG=ZFDG,

/.△DAG^AFDG,

・DGFG

••1二—―f

AGDG

.,.DG2=AG«FG,

.•.4=4FG,

.,.FG=1

由勾股定理可知：FD=75.

【点睛】

本题考查了垂径定理，等腰三角形的性质，切线的判定，解直角三角形，相似三角形的判定与性质，勾股定理等知识,

求出fG,是解（1）的关键，证明证明△ZMGs△/OG是解（2）的关键.

25、（1）作图见解析；（2）证明见解析.

【解析】

（D分别以A、B为圆心，以大于‘AB的长度为半径画弧，过两弧的交点作直线，交AC于点D,AB于点E,直

2

线DE就是所要作的AB边上的中垂线；

（2）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AD=BD,再根据等边对等角的性质求出

ZABD=ZA=30°,然后求出NCBD=30。，从而得到BD平分NCBA.

【详解】

（1）解：如图所示，OE就是要求作的48边上的中垂线；

(2)证明：TOE是A5边上的中垂线，ZA=30°,

：.AD=BD,

：.ZABD=ZA=30°,

VNC=90。，

二ZABC=900-ZA=90°-30°=60°,

ZCBD=ZABC-ZABD=60°-30°=30°,

:.ZABI)=Z.CBD,

:.BD平分乙CBh.

【点睛】

考查线段的垂直平分线的作法以及角平